[Циник]

Приветствую.
Формула Журавского имеет вид:
tau=Q*S/I/b
Для центра прямоугольного сечения она вырождается в следующую:
tau=1.5Q/b/h
Если рассматривать шарнирно опертую и жестко защемленную балки, то для них эпюры поперечных сил будут одинаковыми с максимальными значениями на опорах.
Следовательно, и касательные напряжения будут одинаковыми.
НО
Интуитивно понятно, откуда касательные напряжения в шарнирно опертой балке- они стремятся сдвинуть слои балки относительно друг друга. И сильнее всего этот взаимный сдвиг именно на краях балки.
А почему они максимальны на опорах балки с защемленными концами? Ведь там сам характер закрепления мешает сдвигаться слоям. Следовательно, внутренних напряжений не возникает.

Блин, как картинки то вставлять?

[Tvorec]

Сообщение от Циник А почему они максимальны на опорах балки с защемленными концами?

Сообщение от Циник Следовательно, внутренних напряжений не возникает.

Нет, ну здесь всё же закон сопромата и равновесия. На внешнюю нагрузку появляются внутренние уравновешивающие усилия - в данном случая говорится про поперечную силу Q. А напряжения - это лишь "размазанная" по площади сечения данная сила Q - эта сила Q-то является равнодействующей всех напряжений.
Я в несколько упрощенном виде привел пример, чтоб понятно было, когда прочитаешь, зайди еще на сайт http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/...pryamom_izgibe.

[An2]

все правильно, формула Журавского описывает распределение касательных напряжений по сечению...которые возникают в результате перерезывающих сил по длин балки Q, которые не зависят от изгибающих моментов M, тогда как моменты являются 1-ой производной от Q(x)

поэтому максимальные касательные напряжения будут расположены в зоне наибольших Q, то есть на опорах.

если речь идет о железобетоне, то здесь при определении критических сечений помимо расположения наибольших срезающих сил нужно учитывать также интенсивность армирования по длине элемента.

[yrubinshtejn]

Сообщение от An2 тогда как моменты являются 1-ой производной от Q(x)

[Тиберий]

Сообщение от Циник А почему они максимальны на опорах балки с защемленными концами?

Пока что внятного ответа на этот вопрос никто не дал. Мы все учили сопромат, объяснение должно быть. Надо подумать...

[Циник]

Товарищи, я свято верю, что до определенного предела физические законы и явления можно объяснить простыми бытовыми терминами.
Беру журнал.
Сгибаю его в середине как показано на левом моем рисунке. Страницы по краям сдвигаются друг относительно друга. Если бы они были бы склеены между собой, между ними возникли бы касательные напряжения.
Беру тот же журнал и сдвигаю один его край относительно другого, имитируя половину правого рисунка. Страницы не сдвигаются друг относительно друга.
Вопрос. Откуда взяться касательным напряжениям?

[Ryntik]

Сообщение от Циник Откуда взяться касательным напряжениям?

для начала стоило бы хотябы рисунок подкоректировать. У вас в деформированной схеме волокна по высоте балки одинаковой длины

тогда как моменты являются 1-ой производной от Q(x)

Чего ж тогда у автора эпюра попереч.сил линейная?))) стоило бы кубическую параболлу нарисовать))))

[Циник]

Приветствую, Ryntik
Да, я видел вашу тему про усилия в двух нагелях.
И да, я тоже думаю, что для получения усилия в них нужно интегрировать до самого нагеля, а не до опоры.

Что же касается деформированной схемы, то она намеренно нарисована со сдвижкой волокон. Мне показалось это нагляднее демонстрирует разницу этих схем.

Так что по сути? Я, честно говоря, собирался вам письмо писать с этим вопросом. Думал, вы знаете на него ответ.

Я так понимаю, Вы считаете, что если нет перемещений, то нет и усилий? о_0

[An2]

Сообщение от yrubinshtejn

ну да, Q=dM/dx конечно

[yrubinshtejn]

Сообщение от Arikaikai Я так понимаю, Вы считаете, что если нет перемещений, то нет и усилий?

Я тоже не могу понять автора, но склонен только так его понять. И по другому - он по всей видимости считает что при действии нагрузки деформации отсутствуют.

[Smarts23]

О, вот это тема! Прям ностальгия по институту
Я думаю тут дело в гипотезе плоских сечений. В Ваших размышлениях столкнулись с одной стороны физическое представление о деформации торца балки и модель Бернулли-Эйлера в которой этой деформации не существует.
При отсутствии деформации напряжения могут быть. В рамках моделей сопромата, естественно.
Интересно посмотреть как распределяются касательные напряжения у опоры защемленной балки в рамках плоской задачи теории упругости.

Offtop: Ответ на вопрос топикстартера находится во втором посте.
Чтобы его понять надо просто сесть и еще раз повторить азы сопромата. Ссылка во втором посте для этого и приведена. Разве что можно было указать не только данную главу, а весь раздел сопротивление материалов http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/sopromat/

Чего дальше то рассусоливать?

[Chebyn]

Сообщение от Циник Беру тот же журнал и сдвигаю один его край относительно другого, имитируя половину правого рисунка. Страницы не сдвигаются друг относительно друга. Вопрос. Откуда взяться касательным напряжениям?

ты заменяешь их силой трения, зажимая пальцами страницы По такому принципу работают рессоры в подвеске. А по теме - ЛИС прав, во втором посте все сказано - касательные напряжения не зависят от М, следовательно закрепление не при чем.

[eilukha]

А почему они максимальны на опорах балки с защемленными закрепленными от поворота концами?

- так оно лучше, в шарнирной балке тоже сдвижки нет, но есть поворот всего сечения. Второе: почему Вы рассматриваете балку составленную из слоёв.

[Циник]

Сообщение от Arikaikai Я так понимаю, Вы считаете, что если нет перемещений, то нет и усилий? о_0

Да, я так считаю.
Это называется закон Гука.
Не стоит писать с сарказмом, даже если вопрос вам кажется примитивным.

Сообщение от Chebyn ты заменяешь их силой трения, зажимая пальцами страницы...

Если ты возьмешь в руки журнал и повторишь несложный опыт со смещением его концов (что бы повторить одну половину правой из двух картинок), то ты поймешь, что не требуется сжатия пальцев для удержания слоев от сдвижки. Попробуй, сказочные ощущения:)

Сообщение от eilukha - так оно лучше:), в шарнирной балке тоже сдвижки нет, но есть поворот всего сечения. Второе: почему Вы рассматриваете балку составленную из слоёв:).

Нет, так не лучше. То, что изображено у меня- это условное обозначение защемления. Такие штришочки под наклоном, видите? Условное обозначение закрепленных от поворота, но податливых опор мне лень рисовать. Надеюсь, вы мне это простите.
А понятие "слой" неизбежно вводится при анализе касательных напряжений. Оно эквивалентно понятию "поперечное сечение" при анализе нормальных напряжений.

Tvorec & ЛИС
Приведенную ссылку я разумеется видел.
Там вывод формулы Журавского. Я нисколько не сомневаюсь в ее правильности. В нашем бушующем мире надо во что то верить:).
Я прошу разъяснить мне простой графический парадокс.
Судя по небрежности, с которой вы ответили, для вас это не будет сложно.

[Ryntik]

кратко:
сдвигающая продольная сила в вырезанном элементе(с помощью двух вертикальных плоскостей и одной горизонтальной) равна разнице равнодействующей нормальных напряжений в двух сечениях(разрезанных двумя верикальными плоскостями). Так, если балку не резать в горизонтальном направлении, сдвигающие силы на верхней и нижней поверхности будут равны 0, поскольку сумма равнодействующих нормальных сил всегда будет равна 0. Если же мы отсечем часть балки горизонтальной плоскостью(вместе с двумя вертикальными), то сумма равнодействуюших напряжений на двух вертикальных сечениях не будет равна 0(при наличии разницы в изгиб.моментах в данных сечениях). Таким образом, найбольшее сдвигающие усилие в рассматриваемом сечении будет находиться в сечении нулевых нормальных напряжений. Далее, сдвигающие усилия в горизонтальном сечении балки по ее длине будет неравномерным(при балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой). Связано это с параболлической формой изгиб.моментов. И разница норамльных напряжений(а следственно и сдвигающих сил) на вырезанном участке будет тем больше, чем ближе этот участок находиться к опорной зоне. Разделите к примеру балку на 20 равных по длине частей, и сравните к примеру разницу изгиб.моментов в двух близлежащих сечениях у опоры и затем у середины балки. У опоры эта разница будет гораздо больше. Разбивая балку на большее количество стержней, разница в изгиб.моментах в близлежащих сечениях в середине балки будет стремиться к 0.(иными словами производная изгиб. момента(поперечная сила) на этом участке будет равна 0). Таким образом, характер распределения сдвигающих усилий(скажем в серединной плоскости) двухопорной балки зависит от типа нагрузки, а точнее формы изгиб. моментов(а еще точнее от производной изгиб.момента, т.е. поперечной силы). И в этом случае при шарнирных и заделанных концах эта форма не меняется (меняется лишь ее позиция). Об этом всем довольно подробно расписано в посте номер 2, а точнее в выложенном пдф файле. Только там автору стоит поправить знак напряжений на 3-ей картинке(сверху). Ато изгиб.моменты в двух сечениях разные, а эпюра напряжений(я о знаках) одинаковая.(хотя несмотря на это, далее направление равнодействующих сил выбрано правильно)

Стоит заметить что, если бы в выложенном файле в посте номер 2, мы бы рассматривали не половину балки, а всю целую балку, то равнодействующая сдвигающая сила в горизонтальном сечении была бы равна 0.(в случае жестко защемленной, и в случае шарнирной балки). Иными словами, на одной половине балки, сдвигающая сила действует в одном направлении, а на другой в другом(меняется направление кривой изгиб.моменотв, ну или меняется знак ее производной). Аттого и сдвиг в двух концах балки происходит в разных направлениях. Именно из этого, я и сделал себе вывод, что в случае одного нагеля в балке(к примеру на одной из сторон балки), он способен воспринять сдвиг.усилие лишь в данной половине балки, а для восприятия сдвиг усилия на второй половине балки, необходим второй нагель в этой половине. Ну и чем дальше от середины балки этот нагель будет находиться, тем большую сдвиг.силу он сможет воспринять(при условии достаточной его прочности на срез)

Циник, приветствую и вас.
Когда вы смещаете концы журнала, эпюра изгиб.моментов в нем линейное, а попереч.сил соответственно постоянное по длине балки. Соответственно и сдвиг.усилие одинокавое по длине балки. Вы если уж задумали опытным путем проверить, то выполняйте в соответствии с теорией. Т.е. защемите балку(пускай журнал), нагрузите равномерно распред. нагрузкой и затем смотрите.

насчет закона Гука. Защимите стальной стержень, длиной скажем 1м между двумя неподвижными опорами. Затем нагрейте его, скажем, на градусов 100-200. И потом подумайте, возникнут ли в стержне усилия.

[Tvorec]

Сообщение от An2 перерезывающих сил по длин балки Q, которые не зависят от изгибающих моментов M,

Сообщение от Chebyn касательные напряжения не зависят от М

Наверное опечатались - поперечная сила зависит от эпюры напряжений:

Сообщение от An2 ну да, Q=dM/dx конечно

Сообщение от Циник физические законы и явления можно объяснить простыми бытовыми терминами. Откуда взяться касательным напряжениям?

Как выше сказано, поперечные силы зависят от моментов - по эпюре ты можешь увидеть, что верхние волокна растягиваются, а нижние сжимаются - материал балки не бесконечно жесткий, он испытывает деформации.
Почему в шарнирно опертой балке касательные напряжения на опоре максимальны? Потому что если мы вырежем кусочек балки от середины балки до опоры, нарисуем в обоих сечениях балки треугольные эпюры напряжений, то в середине балки будет пара разнонаправленных сил, стремящихся сместить (расщепить) нижний участок относительно верхнего, а в сечении на опоре никакой пары сил нет - т.е нечего противопоставить сдвигу (в промежуточных сечениях между опорой и серединой есть пары сил, но меньше по величине из-за убывания момента в балке, соотствественно сдвигающая "инициатива" "срединной" пары сил при приближении к опоре становится все сильнее) - но балка-то стоит, низ относительно верха не уезжает, - значит возникают внутренние усилия, этому противодействующие - "размазав" это усилие по площади мы получим напряжения, т.е. усилие на 1см2 сечения балки.
Посмотри файлик во вложении.

Сообщение от Rytnik: .... в посте номер 2 .... Только там автору стоит поправить знак напряжений на 3-ей картинке(сверху). А то изгиб.моменты в двух сечениях разные, а эпюра напряжений(я о знаках) одинаковая.

Rytnik, да нет вроде, там все верно.

[Ryntik]

Сообщение от Tvorec Rytnik, да нет вроде, там все верно.

на опоре верхние слои растянутые. так? в пролете верхние слои сжатые. так? следственно нормальные напряжения в верхних слоях на опоре и в пролете разные. так? следственно знаки напряжений в верхних слоях на опоре и в пролете должны быть разными. так?

[Tvorec]

Сообщение от Ryntik на опоре верхние слои растянутые. так? в пролете верхние слои сжатые. так? следственно нормальные напряжения в верхних слоях на опоре и в пролете разные. так? следственно знаки напряжений в верхних слоях на опоре и в пролете должны быть разными. так?

Я понял что имелось ввиду. Но у меня так и обозначено, просто я (не сильно заморачиваясь) "списал" обозначение эпюр с СНиП II-23-81*"Стальные конструкции" п.7.6 (во вложении) - сжимающие усилия там обозначены "внутри" балки (показывая что они как бы вжимаются в нее), а растягивающие "снаружи".