[konstruktor]

подскажите как посчитать объём усечённого конуса не симметричного?
можно ли для расчёта применить эту формулу:
V=1/3Пh(rхr+Rr+RхR) [rхr значит в квадрате]
[ATTACH]1171871776.dwg[/ATTACH]

[GWA18]

Конус - это геометриеское место точек, образованное линией (образующая конуса), выходящей из одной точки (вершина конуса) и проходящей через кривую (направляющая) (это в общем случае). Пирамида - это частный случай конуса.
В общем случае конус объема не имеет, он незамкнут.

В частности (то, что имеет практическое - для нас - значение) - принимается в расчет только часть, заключенная между точкой и кривой. Еще более частный случай - кривая является окружностью на плоскости, а вершина находится на перпендикуляре с центра окружности.
Конус может быть срезан плоскостью, параллельной основанию, или косо.

Остальное удалено мною из этого поста как глупо-ошибочные соображения.
Приношу всем свои искренние извинения!

[GWA18]

Удалено мною из этого поста как глупо-ошибочные соображения.
В построениях - ошибка.
Приношу всем свои искренние извинения!

[konstruktor]

и сверху и снизу окружность!
а разве у меня на чертеже прямая выходит не из одной точки?
и разве по двум видам непонятно какая фигура?
мне кажется что это усечённый конус! или как назвать эту фигуру?

[pavel_r61]

Всем, привет.

Подскажите, кто знает. Где можно срочно в Ин-те посмотреть как правильно обозначать сварки по ISO стандарту. (№2553).

В идеале - где бы его скачать.
////////////////////////
Павел

[GWA18]

Удалено мною из этого поста как глупо-ошибочные соображения.
Приношу всем свои искренние извинения!

[konstruktor]

спасибо для развёрток у меня есть справочник, и даже mechanics мне их рисует, а вот объём не считает :cry:
пришлось посчитать по формуле усечённого конуса, но думаю есть погрешность т.к. размеры R=5 м; r=1,2 м; h=12 м

[Profan]

Надо, все-таки, различать конус и коническую ПОВЕРХНОСТЬ. А то, у конуса, видите ли, нет объема.

[konstruktor]

Сообщение от Profan Надо, все-таки, различать конус и коническую ПОВЕРХНОСТЬ. А то, у конуса, видите ли, нет объема.

:roll:

[Mikhail]

Сообщение от GWA18 Конус - это геометриеское место точек, образованное линией, выходящей из одной точки и проходящей через кривую (это в общем случае). Пирамида - это частный случай конуса.

Я думал что конус это все таки тело (бесконечное множество линий и основание), а не линия.

вот такие нашел определения...

Опр. Конус. называется тело, которое состоит из круга - основания к., точки не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину к. с точками окружности основания, называются образующими конуса.
http://school.uni-altai.ru/math/msg/1159186420/

http://tolks.ru/?to=2&what=view_word...rom=base_tmp_b

Толковый словарь С. Ю. Ожегова и Н. В. Шведовой:
Конус , -а, м. 1. Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2.Предмет такой формы.К. террикона. || прил. конусный, -ая, -ое.

Просто хотелось бы узнать "Я пгав илине пгав...?"

[Chief Justice]

Сообщение от konstruktor и сверху и снизу окружность! а разве у меня на чертеже прямая выходит не из одной точки? и разве по двум видам непонятно какая фигура? мне кажется что это усечённый конус! или как назвать эту фигуру?

Как назвать не знаю, но по первой формуле объем такого тела не определить...
Просто, когда говорят о конусе, чаще всего подразумевают прямой круговой конус, в котором его высота соединяет вершину и центр основания, тогда, все образующие равны. При усечении такого конуса и применима вышеуказанная формула...

[GWA18]

Сообщение от Mikhail ...вот такие нашел определения...

Дико извиняюсь, но Вы не там искали. Это бытовые определения, рассчитанные на домохозяек, а не на инженера. Эти определения тоже верны, они также используются в инженерной практике, но это только частные случаи.

Хотите знать точно, разобраться, что к чему - загляните в практически любой учебник по аналитической геометрии или в справочник по высшей математике.

Если нет под рукой - загляните на http://techlibrary.ru/ , там большой выбор учебников и монографий в электронном виде.

[MYV]

konstruktor

можно ли для расчёта применить эту формулу: V=1/3Пh(rхr+Rr+RхR) [rхr значит в квадрате]

Я бы применил другую методу: из обьема большого конуса (включая верхнюю, срезанную часть) вычел срезанную часть. Формула для определения обьема конуса, пирамиды, хоть они наклонныe хоть прямые - это V=1/3*S*H где S-площадь основания, Н-высота.
Для нашего случая (основания параллельны):
V=1/3pi*H*(R^2-r^2)

[GWA18]

Сообщение от MYV Я бы применил другую методу: из обьема большого конуса (включая верхнюю, срезанную часть) вычел срезанную часть. Формула для определения обьема конуса, пирамиды, хоть они наклонныe хоть прямые - это V=1/3*S*H где S-площадь основания, Н-высота.

Но Вы натолкнули меня на решение.
Порядок действий:
1) Объем большого конуса вычислить по формуле V1=pi*R^2*H/3
2) В Автокаде построить контур сечения (основание верхнего конуса) и определить его площадь S
3) Вычислить объем верхнего конуса по формуле V2=S*h/3
4) Вычислить объем срезанного конуса Vc=V1-V2

Остальное удалено мною из этого поста как глупо-ошибочные соображения.
Приношу всем свои искренние извинения!

[MYV]

GWA18

Увы, объем большого конуса рассчитать - запросто, а вот верхнего - фигушки (чисто аналитически)! В основании там не окружность, и, скорее всего, даже не эллипс

Интересно.
До сих пор думал что при сечении тела типа конус или пирамида, в том числе наклонного, плоскостью параллельной основанию тела, в сечениях должны получаться фигуры, подобные фигуре в основании тела. Видимо ошибался. Т.е. если мы будем сечь наклонную пирамиду с квадратом в основании, то в параллельных сечениях будут получаться приямоугольники или другие более сложные фигуры
:?: :?: :!:

[GWA18]

Сообщение от Profan Надо, все-таки, различать конус и коническую ПОВЕРХНОСТЬ. А то, у конуса, видите ли, нет объема.

Если точне - то надо различать "конус" в значении "коническая поверхность" (в этом случае объем равен нулю, а площадь - бесконечности)
и "конус" в значении "объем, заключенный между конической поверхностью, образованной по замкнутой кривой, и двумя другими поверхностями" (в этом случае и площадь поверхности, и объем конечны).

Привычный нам "конус" - это объем (тело), заключенный между:
1) конусом вращения, где образующая конуса проходит через окружность, а точка находится на перпендикуляре к центру этой окружности;
2) плоскостью, в которой находится эта окружность;
3) поверхностью (в т.ч. плоскостью), проходящей через точку образования конуса без пересечения самого конуса (конусной поверхности).

[Хмурый]

Построил 3D тело
получил об'ём
19209228,9408 ед. черчения в кубе
Файл приложил
[ATTACH]1171972023.dwg[/ATTACH]

[Profan]

Для GWA18.
Все это как-то странно...

[GWA18]

Сообщение от Хмурый Построил 3D тело получил об'ём 19209228,9408 ед. черчения в кубе Файл приложил [ATTACH]1171972023.dwg[/ATTACH]

Мда... Про этот способ я забыл: сказалось то, что не работаю в 3D.

А сколько это будет, если перевести из "единиц черчения" в метры?
Интересно, на сколько процентов этот объем будет отличаться от вычисленного по формуле V=pi*h*(r^2+R^2+r*R)/3 ?

[MYV]

>konstruktor, Хмурый
Есть несоответствие в размерах конуса между чертежем в посте 1 и данными в посте 7
>GWA18
Обьем конуса по формуле V=pi*h*(r^2+R^2+r*R)/3 - есть сумма обьемов двух конусов (с основаниями R^2+ r^2) и одной пирамиды (r*R)и от реального будет отличаться в ~2раза.