[Master Yoda]

Дорогие коллеги,
Мне ужасно стыдно задавать такие вопросы, но я уже давно ничего сам не рассчитывал и напрочь забыл некоторые требования сопромата.

Расчетная схема такая: горизонтальная балка на 2 опорах (предположительно шарнирных, но не факт), сечение балки - стальная труба (скажем 530х10).
Все бы ничего, "ку-эль-квадрат-на-восемь", да вот только пролет 30 метров!
Чудо-инженеры подрядчика показывают классические формулы, и вроде даже все проходит, и прогиб в пределах 1/200, но у меня-то инженерное чутье осталось, та часть мозга, в которой еще жив проектировщик, понимает, что на таком пролете "классика" не работает!
Труба даже под собственным весом прогнется так, что "мама не горюй"! Или натянется как струна если ее закрепить на опорах!
Даже что-то помниться, что при таких отношениях пролета к высоте сечения, условия закрепления тоже роли не играют (например, эффект от жесткого защемления скорее всего потеряется, не пройдя от заделки к центру и четверти пролета).


Буду очень благодарен за ответы на вопросы:
1. Есть ли граничные условия применения классических формул сопромата, таких как M=qL2/8 и f=5ql4/384EI ? (полистал справочники, ничего не нашел)
2. Есть ли простые формулы как проверить такую схему, или тлько МКЭ?

Всем желаю крепкого здоровья, удачи, и больших высот в личном и профессиональном развитии.

[-=Andrew=-]

Немного не в тему, но:
Нагрузки?
Чем заполнена труба?

Вполне возможно что пройдёт ваша труба и поо прочности и по прогибу и с устойчивостью проблем не будет.

Формул других не будет. Заделка поможет, но вот как её организовать встаёт вопрос...

[Master Yoda]

Т.е. Вы хотите сказать, что ограничений по применению формул нет?
Скажем, если я возьму трубу диметром 500 метров (с пропорциональной диаметру стенкой), положу ее на опоры с пролетом 30 киллометров, то изгибающий момент в этом гипертрофированном сечении тоже будет ку-эль-квадрат-на-8????

Сообщение от Master Yoda изгибающий момент в этом гипертрофированном сечении тоже будет ку-эль-квадрат-на-8????

Вполне

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Master Yoda эффект от жесткого защемления скорее всего потеряется, не пройдя от заделки к центру и четверти пролета

обновляйте знания сопромата по каким-нибудь коротким брошюркам-методичкам. Прогнется, натянется струной - это все классическими формулами учитывается.

[-=Andrew=-]

Ну а какие тут могут быть ограничения. Главное чтобы местная устойчивость стенки обеспечивалась при большом диаметре.
Не уверен насчет границ применимости формул теории упругости при пролётах 30км , но тут всё довольно обыденно.

нет абсолютных величин в механике, есть только относительные. Формулы для балок работают для всех балок с длиной >> размеров сечения.

Естественное ограничение возможно одно - материал. Не сработают формулы для ЖБ-балки сечением 1х1 см в силу размеров заполнителя. Не может быть деревянной балки сечением 10х10 мкм, потому что у волокна дерева тоже есть размер. Ну и не работают формулы на нано-уровне, потому как при приближении размеров балки к размерам молекул материала внутренние взаимодействия будут совсем другими. А вверх - ограничения технологические. Трубу в 500 м диаметром с пропорциональной стенкой прямошовной будет сложно изготовить, проварить шов. Будет трудно обеспечить однородность материала, ибо при прокатывании сталь будет всегда сильно неравномерно нагрета. Но гипотезы сопромата не пострадают.

ЗЫ: при очень большом диаметре (порядка тысяч км) собственный вес совсем по-другому придется считать, ибо гравитационное поле принимать однонаправленным уже не сможем.

[Wrath]

Прогиб l/300.
Ну и при больших прогибах следует, наверное, считать по деформированной схеме.

[Master Yoda]

Коллеги, давайте так, если не знаем то не пишем.
Любителям брошюрок-методичек и разно-направленных гравитационных полей я порекомендую обновить знания, ознакомившись с исследованиями Р. Гука в вопросах зависимостей между разными величинами для напряженно-деформированных состояний.
Придется самому разбираться...

[-=Andrew=-]

Сообщение от Master Yoda Придется самому разбираться...

Да прибудет с вами сила.

[Master Yoda]

прИбудет, прИбудет
Жаль только что перевелись инженеры на Руси (и я в том чесле тоже перевелся) ((.

Master Yoda, Вот вам немного википедии
Гипотезы сопромата не подразумевают никаких абсолютных величин, только соотношения размеров. Сен-Венан будет работать на расстоянии размером с высоту сечения, а не на конкретных 3 метрах.

[Master Yoda]

Послушайте,
Не надо быть Шуховым, что бы понять, что квадратное уравнение для момента при равномерно-распределенной нагрузке не будет работать для любого пролета, потому, что ветвь параболы никогда не пересечется с осью, а материал не может работать бесконечно.
Должно быть какое то ограничение, не обязательно по абсолютным критериям, а так же по относительным.
Я смутно помню, что 20 лет назад что-то такое было в моей практике.

Ну не могу я положить трубу на 30 метров без опор!

Сообщение от Master Yoda ветвь параболы никогда не пересечется с осью

вообще для классической балки она пересекается с осью балки в начале и конце этой балки.

Сообщение от Master Yoda материал не может работать бесконечно.

Если берем трубу 120х5 длиной 2 и 200 метров - да, во втором случае нарушатся теории сопромата. А именно - нарушится как раз закон Роберта, его святейшество, Гука, о пропорциональности деформаций. Просто потому как материал выйдет за предел пропорциональности . Потечет, то есть. А потом и сломается. И формула M/W<R как раз и проверяет, чтобы напряжения в точках, удаленных от нейтральной оси не превысили этого предела. Тогда работа балки происходит в пределах упругой стадии (по Гуку).
Плюс к тому же на больших пролетах может нарушиться правило несмещаемости нагрузки. Если балка прогнется сильно, то равномерная нагрузка сместится к центру. Этого Вы избегаете условным отношением f/l<1/*00.
А если все эти гипотезы работают, то будет работать и вся теория.

На тему жесткой заделки, которая при больших пролетах превращается в шарнир - путаете, мне кажется, знания о Сен-Венановской гипотезе (о том, что напряжения к середине балки выравниваются) и немного из теории расчета ферм (о том, что при определенном соотношении длины и высоты сечения стержневая система работает близко к шарнирно-стержневой.

[Geter]

"Когда инженеру рисуют мост с огромным пролетом, он не размахивает руками и не кричит что он непременно упадет. Он интересуется, для каких нагрузок проектируется мост, из какого материала он будет сделан и какие расчеты производились перед рисованием."
Вы не инженер. Но попробуйте дать те исходные данные, которые нужны инженеру, чтобы вам помочь.
Offtop: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B8-%D0%9A%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D1%91

[YuraSiro]

Ух ты йо )
Я бы ознакомился хотя бы вот с этим:

http://dwg.ru/lib/655

[-=Andrew=-]

Сообщение от Master Yoda Жаль только что перевелись инженеры на Руси

Нет, я думаю найдется инженер, который разделит ваше мнение

Сообщение от Master Yoda Не надо быть Шуховым, что бы понять, что квадратное уравнение для момента при равномерно-распределенной нагрузке не будет работать для любого пролета, потому, что ветвь параболы никогда не пересечется с осью, а материал не может работать бесконечно.

Сообщение от Master Yoda Должно быть какое то ограничение, не обязательно по абсолютным критериям, а так же по относительным. Я смутно помню, что 20 лет назад что-то такое было в моей практике.

Осталось вспомнить ясно

Сообщение от Master Yoda Ну не могу я положить трубу на 30 метров без опор!

Ну не кладите, раз не можете

[Выпускник]

Сообщение от Master Yoda Скажем, если я возьму трубу диметром 500 метров (с пропорциональной диаметру стенкой), положу ее на опоры с пролетом 30 киллометров, то изгибающий момент в этом гипертрофированном сечении тоже будет ку-эль-квадрат-на-8????

Помню на лекциях проходили такие моменты,там есть определённое расстояние,после которого балка уже не сможет нести даже собственный вес

Сообщение от Выпускник есть определённое расстояние,после которого балка уже не сможет нести даже собственный вес

А если у балки будет огромное сечение - тоже не будет нести?)

[-=Andrew=-]

Сообщение от Выпускник Помню на лекциях проходили такие моменты,там есть определённое расстояние,после которого балка уже не сможет нести даже собственный вес

И это справедливо для любой балки, но какое это имеет отношение к предмету разговора?

[Romegv]

если заделка, то о каких куэльквадратнавосемь вы говорите?
а так какая разница то? хоть сто, хоть двести метров? хоть тысяча. Как по-вашему фермы считают 100-метровые? дифференцируют уровня параболы по 3 производной или как?

Помню на лекциях проходили такие моменты,там есть определённое расстояние,после которого балка уже не сможет нести даже собственный вес

по тому самому куэльквадрату и можно посчитать.