[Нубий-IV]

Кратко: Для расчета на поперечную силу в СП есть три способа: для колонн, балок и оболочек. Все три дают разные (в разы) результаты расчета как по толщине, так и по величине армирования.

Подробно:
Дано: безбалочное перекрытие с пилонами 1200x300 мм шагом 6000x6000 мм.
Полная нагрузка от собственного веса, перегородок и людей - 15 кПа, что дает продавливающую силу N = 6*6*15=540 кН.
Бетон B25, поперечная арматура A240.
Подобрать: толщину перекрытия и поперечное армирование, если требуется, по СП 63.13330.2012.


1. Подбор толщины плиты без поперечной арматуры.
a) Рассматриваю пилон как колонну
Требуемая площадь пирамиды продавливания Ab = N/Rbt = 540/1050 = 0.51 м2
При рабочей высоте сечения h0 = 0.15 м получаю Ab = (0.3 + 2*0.15)*(1.2 + 2*0.15) - 0.3*1.2 =0.54 м2 > 0.51 м2
Тогда толщины плиты достаточно h = 200 мм без армирования.
Фокус в том, что сечение пилона сильно неквадратное, равномерного распределения напряжений по контуру не дает, и расчет по формуле для колонн слишком оптимистичен. Попробую подтвердить его другими схемами.

b) Рассматриваю полосу плиты над пилоном как балку
Опорная реакция N=540 кН, тогда поперечная сила на метр ширины Q = 540/(2*1.2) = 225 кН.
Балка неармированная, рассчитываю как бетонную по п. 7.1.4 - по главным растягивающим напряжениям. В середине высоты они равны касательным напряжениям.
При рабочей высоте сечения h0 = 0.35 м получаю площадь среза Ab = 1*0.35 = 0.35 м2
Средние касательные напряжения равны Q/Ab = 225/0.35 = 642 кПа, а максимальные, они же главные 1.5*642 = 963 кПа < Rbt = 1050 кПа
Тогда толщина плиты должна быть не менее h = 400 мм - в 2 раза пессимистичнее, чем при расчете по колонной схеме, даже без учета неравномерности распределения напряжений по контуру.

c) Рассматриваю плиту как оболочку по п. 8.1.55 СП
По результатам расчета оболочечной модели в STARK видно, что поперечные силы сконцентрированы у краев пилона, и практически обнуляются к середине. Приму, что работают только 2 П-образных участка 300x300мм с краев пилона, а средняя часть шириной 600мм на поперечную силу не работает. Общая длина учитываемых в расчете участков 2 * (0.3+0.3+0.3) = 1.8 м.
Тогда поперечная сила на метр ширины равна Q = 540/1.8 = 300 кН.
По формулам 8.106-8.108 при h0=0.6м получаю Qb = 0.5*Rbt*b*h0 = 0.5*1050*1*0.6 = 315 кН.
Толщина плиты должна быть h = 650 мм - вот что значит учесть неравномерность и коэффициент 0.5 для оболочек, и это еще без учета поперечной силы второго направления в формуле 8.106.

Какая толщина правильная - 200, 400 или 650? Учитывая явную неравномерность напряжений, толщина 200 маловата, а утолщать плиту ни к чему. Похоже, придется армировать.

2. Толщина армированной плиты.
a) Схема с колонной
Поскольку за счет армирования несущую способность по п. 8.1.48 разрешается максимум удваивать, то площадь пирамиды продавливания нужна Ab = 0.51/2 = 0.26 м2.
При h0 = 0.08м получаю Ab = (0.3 + 2*0.08)*(1.2 + 2*0.08) - 0.3*1.2 = 0.26 м2.
Достаточно плиты толщиной h = 85 мм.

b) Схема с балкой
При h0 = 0.055м получаю несущую по сжатой полосе Qb = 0.3Rb*b*h0 = 0.3*14500*1*0.055 = 240 кН > 225 кН.
Достаточно толщины h = 60 мм.

c) Схема с оболочками
Для оболочек толщина плиты в соответствующем разделе СП по поперечной силе не ограничена - видимо, считается, что недостаток несущей способности всегда можно добрать поперечным армированием.

Какая толщина правильная - 60, 85, или произвольная?

3. Подбор армирования
Если считать, что сечение над опорой не должно быть переармировано продольной арматурой, толщину плиты можно назначить по опорному моменту - получится плита h=150 мм с h0 = 100мм.

a) Схема с колонной
Площадь пирамиды продавливания Ab = (0.3 + 2*0.1)*(1.2 + 2*0.1) - 0.3*1.2 =0.34 м2
Бетон несет Fb = Abt*Rbt = 0.34*1050 = 357 кН.
Остальное воспринимает арматура Fsw = Q-Fb = 540-357 = 183 кН.
Усилие в арматуре qsw = Fsw/0.8Ab = 183/(0.8*0.34) = 672 кН/м2
Площадь арматуры Asw = qsw/Rsw = 672/17 = 40 см2/м2
Шаг Sw = h0/2 = 100/2 = 50 мм

b) Схема с балкой
При малом значении нагрузки q =15 кН/м проекция трещины - максимальная, C = 3h0 = 3*0.1 = 0.3м.
Поперечная сила в сечении Q = 225 - 15*0.3 = 220 кН.
Бетон воспринимает Qb = 0.5Rbt*b*h0 = 0.5*1050*1*0.1 = 53 кН.
На арматуру приходится Qsw = Q-Qb = 220-53 = 167кН.
Усилие в арматуре qsw = Qsw/0.75C = Qsw/(0.75*2h0) = 167/(0.75*2*0.1) = 1115 кН/м2
Площадь арматуры Asw = qsw/Rsw = 1115/17 = 66 см2/м2
Шаг Sw = Rbt*b*h0^2/Q = 1050*1*0.1^2/225 = 45 мм - меньше, чем разрешается при продавливании плит

c) Схема с оболочками
Бетон несет Qb = 0.5Rbt*b*h0 = 0.5*1050*1*0.1 = 53 кН.
На арматуру приходится Qsw = Q-Qb = 300-53 = 247 кН.
Усилие в арматуре qsw = Fsw/h0 = 247/0.1 = 2470 кН/м2
Площадь арматуры Asw = qsw/Rsw = 2470/17 = 145 см2/м2

Какая площадь армирования верна - 40, 66, 145 см2/м?

Если вместо перекрытия рассмотреть на тех же условиях фундаментную плиту в 20-этажном здании (N = 540*20 = 10800 кН), разница в толщинах, армировании и разрешенных шагах арматуры становится еще веселее.
Согласно общей логике последних лет - при противоречащих друг другу требованиях надо проверять все и принимать худший вариант.
Отзовитесь, мастера гадания по нормам - кто какую часть СП предпочитает в таких расчетах - спинку, грудку или филей?

[igr]

Вообще толщину плиты всегда подбирал по моментам, в зависимости от пролета. а от продавливания всегда есть капители и армирование или то и другое

[UnAtom]

Нубий-IV
Безусловно, найдутся мудрецы, которые из вашего лонгрида смогут увидеть суть вопроса и ответить на него. Но лучше и понятнее если вы дополните все свои расчёты картинками (даже в СП 63 так сделали ). Сейчас многим (особенно тем, кто не любит лонгриды) просто лень вникать в ваш вопрос.
По делу: продавливание вокруг пилона считается по двум контурам: замкнутому - как для колонны (см. СП 63), и не замкнутому - как для торца стены (см. Научно-технический отчёт НИИЖБ о продавливании).
Как вытащить усилия для расчёта на продавливание из МКЭ-расчёта при опирании перекрытия на пластину=пилон - это отдельная тема.

[Нубий-IV]

Сообщение от igr Вообще толщину плиты всегда подбирал по моментам, в зависимости от пролета. а от продавливания всегда есть капители и армирование или то и другое

Пролеты и нагрузки тут - обычные для жилья. Если проверить прогибы - плита получится, наверное, 230 мм толщиной.

А вот для поперечной силы по трем разным расчетным моделям получаются сильно разные варианты.

• Есть расчет на продавливание колонной - соглашусь такое использовать, если размеры опоры в плане примерно равны. А при соотношении 1:4 и далее - не верю в равномерность напряжений.
• Есть расчет балок. Например, ребра в пустотных плитах во всех учебниках по балочной методике считают, а не по колонной - потому что опора протяженная, а не точечная. Чем плита, опертая на широкий пилон, хуже?
• В новом СП появился расчет под МКЭ - модели, для плит и оболочек.

И к случаю пилона эти модели все немного подходят. А несущая способность бетона в этих моделях отличается в 5 раз:

• Для колонн - Rbt b h0
• Для балок - до 2.5 Rbt b h0
• Для оболочек - 0.5 Rbt b h0

Допустим, я не хочу ставить поперечку.

• Расчет по колонной модели говорит, что тут поперечная арматура не нужна, 200мм хватит.
• Расчет по оболочечной модели говорит, что нужна капитель, 650мм толщиной - это в жилье никуда не годится.

Какая часть СП права - для ручного счета или для МКЭ, разница-то в 3 с лишним раза?

[TNemo]

Offtop: и ведь нашел человек время все это написать.
вот у меня нет времени все это читать

[Бахил]

Нубий-IV, ты путаешь расчёт по наклонному сечению и расчёт на продавливание.

[Нубий-IV]

Сообщение от UnAtom см. Научно-технический отчёт НИИЖБ о продавливании

Спасибо за наводку, занимательное чтение. Что интересно, МКЭ - расчет показывает похожие результаты. Например, почему My в отчете учитывается в продавливании а My - нет, видно по схеме деформаций. При ручном счете до такого додуматься тяжело.

Не понял, как находят расчетную F - в расчетный контур собирают нагрузку с соответствующей площади? Как на картинке - контур красный, Q собираем с зеленой площади? Тогда усилие получится то же, что в МКЭ - все сконцентрируется к торцу пилона. А несущая по бетону - все равно в 2 раза другая (а если учесть Q второго направления - то и в 3 раза).

Картинки с расчетной схемой и сечением напряжений МКЭ-схемы добавил в сообщение.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от TNemo вот у меня нет времени все это читать

Без паники! Все читать не надо - это, типа, просто трассировка расчета. Достаточно посмотреть на выделенное жирным - 3 метода расчета, 3 сильно разных ответа. И все в точном соответствии с СП!

Offtop: Как вы добавляете подпись к сообщениям, каждый раз вручную? В профиле такую фишку не нашел. Тоже хочу себе умный знаменатель!

----- добавлено через ~28 мин. -----

Сообщение от Бахил Нубий-IV, ты путаешь расчёт по наклонному сечению и расчёт на продавливание.

А я не один такой! Мы с НИИЖБ вместе путаем! Вот цитата из вышеупомянутого отчета: "Для промежуточных участков плиты по длине стены расчет во всех рассмотренных случаях производится по общим правилам расчета железобетонных конструкций по наклонным сечениям на действие поперечных сил". Торцы пилона продавливают, а серединка - наклонно сечет плиту. А "общие правила" - это, видимо, балочная или оболочечная модели из СП. Максимум, на торцах разрешено брать Rbt*b*h0 вместо 0.5*Rbt*b*h0, но, к сожалению, этот отчет - не нормативный документ, им только сам НИИЖБ отбиваться может.

Offtop: Спорим, если привести две картинки - одну от расчета на продавливание с трещиной, отделяющей пирамиду продавливания, а другую - от расчета балки по наклонному сечению, да стереть на них подписи, то ни один инженер ни за что их не отличит!

[Гамадрил Гималайский]

Не очень понятна балочная схема, Вы рассматриваете безригельное перекрытие как систему перекрестных балок?
Если посчитать несущую способность плиты на продавливание на торцах пилона и сложить с несущей способностью плиты на поперечную силу средних участков с обоих сторон пилона, то мы получим максимально допустимую нагрузку которую плита способна передать на колонну. Исходя из этого назначать толщину плиты.
Не знаю в каком программном комплексе Вы считаете, но в Лире поперечная сила для пластин выдается в двух направлениях. Мне кажется, что в напроавлении из плоскости пилона средняя часть будет загружена поперечной силой.
По обозначенной на приведенной Вами выше картинке грузовой площади можно сделать вывод, что плита работает только в одном направлении, а при сетке пилонов 6х6м этого на мой взгляд быть не может.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Как на картинке - контур красный, Q собираем с зеленой площади?

Нет.

[mainevent100]

Сообщение от Нубий-IV Допустим, я не хочу ставить поперечку.[list][*]Расчет по колонной модели говорит, что тут поперечная арматура не нужна, 200мм хватит.[*]Расчет по оболочечной модели говорит, что нужна капитель, 650мм толщиной - это в жилье никуда не годится

Вот тут основная ошибка - ставьте поперечку и не ломайте себе голову дурацкими вопросами.
Интуиция ведь подсказывает вам, что расчёт как для колонны не в запас; делать капитель - заказчик не поймёт. Может не стоит искать идеально точный способ расчета там, где его не существует?

[Нубий-IV]

Сообщение от Гамадрил Гималайский Не очень понятна балочная схема, Вы рассматриваете безригельное перекрытие как систему перекрестных балок?

Нет, как балку одного направления. Средняя часть пилона держит опертую на нее полосу плиты, которую можно рассматривать как балку поперек пилона, или как оболочку. Был бы пилон пошире - однозначно расчетная схема была бы балочной, как на картинке. Конечно, при такой ширине в перекрытии поперечная арматура не нужна при любой методике расчета, но если посмотреть на фундаментную плиту, где нагрузка в 20 раз больше, возникнет тот же вопрос - балочная 1.5*Rbt*b*h0 или оболочечная 0.5*Rbt*b*h0? В старом СНиПе на такой случай был только балочный расчет, а в новом СП - два разных, и для фундамента они запросто дают разброс по армированию от 16A400 шагом 200x200 до 32A400 шагом 200x200.

А тут пилон и не широкий как стена, и не узкий как колонна. При этом возникает концентрация напряжений под острыми углами пилона, как на картинке. Концентрацию воспроизводит и МКЭ - на картинках изополя, и сечения по X,Y.
Это STARK, у него элементы поперечную силу достаточно точно считают, и без диких случайный всплесков, в отличие от Лиры/Скада. Например, тут суммарная поперечка по контуру пилона получается 2(131+189) = 640 кН, всего на 18% больше, чем 540 кН, посчитанная вручную. При частых шагах арматуры такая погрешность сильно меньше, чем скачок от смены диаметра арматуры на следующий.

К сожалению, STARK не умеет сумму Qx+Qy выводить, только корень из суммы квадратов. Зато поперечку в оболочках считает точно по формулам СП, что при его достаточно точных элементах позволяет даже автоматически подобранную поперечную арматуру считать верной, если верить формулам из СП.

На картинке - изополя поперечной арматуры. Армирование - больше, чем раньше посчитано вручную, это потому, что честно учтены Qx и Qy. Даже зона необходимого армирования получается больше, чем была бы при расчете на продавливание вручную. И все соостветствует СП - формулы 8.106 - 8.109!

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Нет.

Если нет - то просто продавливающая сила делится равномерно по периметру, и на угол приходится часть, пропорциональная длине расчетного контура?

Тогда получается, что угол проверяется по формуле Rbt*b*h0, а средняя часть - по 0.5*Rbt*b*h0, и проверка продавливания теряет смысл - несущая угла всегда будет в 2 раза больше, чем средней части.

А еще можно делить пропорционально периметру самого пилона, а не его расчетного контура. А расчетный контур в 1.3 раза больше, чем периметр, тогда угол в 2.6 раза крепче серединки.

Получается, что пилон продавливается от середины к краям? Как говаривал Журавский, глядя на такие расчеты на поперечную силу: "Не верю!".

[Нубий-IV]

Только сейчас обратил внимание, в отчете НИИЖБ расчетный контур угла не отцентрирован по продавливающей силе. При таком контуре напряжения к середине пилона будут больше, чем к краю. Получается, пилон-таки продавливается от середины. Похоже, ННИЖБ знает что-то такое, чего не знаю я.

А еще в отчете поперечная арматура анкеруется приваркой к одному стержню того же диаметра. Разве так можно делать?

[Axe-d]

Сообщение от Нубий-IV А еще в отчете поперечная арматура анкеруется приваркой к одному стержню того же диаметра. Разве так можно делать?

А что смущает?

[Нубий-IV]

Сообщение от mainevent100 Вот тут основная ошибка - ставьте поперечку и не ломайте себе голову дурацкими вопросами.

Можно еще шаг пилонов уменьшить или пилоны уширить - настолько, чтобы арматура все-таки не требовалась. Вопрос - где граница между "арматура нужна" и "арматура не нужна"?

Допустим, я принимаю плиту толщиной 200 мм с h0 = 0.15 м и не хочу ставить поперечную арматуру. Какой нужен шаг пилонов по оболочечной модели СП?

Несущая по бетону будет Qb = 0.5*Rbt*b*h0 = 0.5*1050*1*0.15 = 78 кН/м. [формула 8.108]

С учетом того, что на углу Qx = Qy (по соображениям симметрии и по изополям МКЭ), допустимая поперечка на контуре пилона равна:
(Qx + Qy)/Qb = 1 [формула 8.106]
Qx = Qb/2 = 78/2 = 39 кН/м.

С учетом того, что работают только углы пилона, с общим периметром двух П-контуров 2*3*0.3 = 1.8 м, получаю максимально допустимую силу в пилоне:
N = 39*1.8 = 70 кН.

Значит, грузовая площадь пилона равна
A = 70 кН / 15 кПа = 4.67 м2

Шаг пилонов (4.67)^0.5 = 2.15 м.

Результат - на картинке. Вот так надо поставить пилоны, чтобы при толщине плиты 200 мм не требовалась поперечка!

Если я предложу такую расстановку, боюсь, меня закопают, и напишут на памятнике "Он хотел, чтобы все было по нормам". Вот и сижу в раздумьях - то ли у меня калькулятор не едет, то ли авторы СП что-то новое открыли, для чего-то же этот раздел в СП появился.

[Нубий-IV]

Сообщение от Axe-d А что смущает?

В старых пособиях всегда пара поперечных стержней была - для опорных частей балок и плит.
В сетках проварка двух крайних стержней по ГОСТу делается.
Отгиб по новому СП снижает длину анкеровки на 30% (п. 10.3.25). Для полной анкеровки получается нужны 4 отгиба, т.е. 2 поперечных стержня.

И в числах:
Анкерую в фундаменте B25 поперечную d16A400.
Нужно воспринять усилие N = Rs*As = 35*2.0 = 70 кН.

По п.10.3.28 анкерующий стержень надо проверить на смятие.
Прочность бетона на смятие Rb,loc = 2.5*1.45 = 3.6 кН/см2
Распределенная нагрузка на анкерующий стержень q = Rb,loc*d = 3.6*1.6 = 5.8 кН/см
Момент сопротивления стержня W = 0.1d^3 = 0.1*1.6^3 = 0.41 см^3
Предельный изгибающий момент M = Rs*W = 35*0.41 = 14 кНсм
Максимальный вылет консоли L= (2M/q)^0.5 = (2*14/5.8)^0.5 = 2.2см.
На смятие работает максимум длина стержня L = L+d+L = 2.2 + 1.6 + 2.2 = 6 см
Максимальное анкерующее усилие N = qL = 5.8*6 = 35 кН < 70 кН

Один поперечный стержень по расчету на изгиб анкерует максимум половину требуемого усилия.

А еще можно понимать пункт 10.3.25 как требование ставить три поперечных стержня для полной анкеровки, по 30% на каждый плюс 10% небольшая длина между приваренными стержнями.
А еще можно считать, что приваркой стержней вообще нельзя заанкерить больше 30% усилия, независимо от их количества и диаметра, а можно ставить только анкерные устройства.

[Antoniо]

Сообщение от Нубий-IV Только сейчас обратил внимание, в отчете НИИЖБ расчетный контур угла не отцентрирован по продавливающей силе. При таком контуре напряжения к середине пилона будут больше, чем к краю. Получается, пилон-таки продавливается от середины. Похоже, ННИЖБ знает что-то такое, чего не знаю я.

Из чего понятно, что он не отцентрован? В методике указано, что учитывается только момент из плоскости стены. Момент в плоскости стены/пилона не учитывается, т.к. он уже учтен в том КАК распределены значения поперечных сил - они сосредоточенны к торцам пилона и близятся к нулю к центру пилона. Поэтому равнодействующая сил отцентрована с ЦТ расчетного контура, просто схема не очень удачно изображена.

П.С. Считаю, что в STARK или любой другой МКЭ порграмме никогда не получите 100% сходимость с расчетом по формулам СП. Есть конечно специализированные сертифицированные модули для расчета на продавливание (например статика в MicroFe), но там могут быть предусмотрены только случаи, рассмотренные в СП (центральная колонна, крайняя, угловая), все остальное не может быть сертифицированно (т.к. в нормативке не расписаны принципы, а приведены толлько несколько конкретных формул). Соответственно все, что отклоняется от тех трех случаев не может быть верифицированно с какой-нибудь эталонной задачей.

Поэтому остается собрать усилия Q и Mx и расчитать на них по формулам научно-технического отчета НИИЖБ.

[Axe-d]

Сообщение от Нубий-IV А еще можно считать, что приваркой стержней вообще нельзя заанкерить больше 30% усилия, независимо от их количества и диаметра, а можно ставить только анкерные устройства.

В еврокоде проясняется этот момент. Согласно ему, есть 2 механизма анкеровки приваркой стержней противоположного направления а) где приваренные стержни сдерживают деформации в бетоне, возникающие при вырыве основного стержня - там да, ограничение эффективности 30%; б) где приваренный стержень является анкером.

При поперечной арматуре балок и плит, умозаключается, что используется вариант б). При этом НДС опорного узла гораздо сложнее и интереснее, чтобы пользоваться простой методикой расчета на смятие бетона под стержнем.

[Нубий-IV]

Сообщение от Axe-d В еврокоде проясняется этот момент.

Точно, в еврокоде есть подробности.
Похоже, они анкерующий стержень расчитывают не как консоль, а как неразрезную балку, и L у них - не свес, а сразу пролет.

Момент в стержне M=qL^2/12 = Rb,loc*d*L^2/12
А предельный по изгибу M = Rs*W = 0.1Rs*d
Тогда расчетная длина не более L = 1.1 d (Rs/Rb,loc)^0.5 - такая же формула в еврокоде (в коэффициенте чуть-чуть разница), да по продавливанию у них не более 3Rb вместо наших 2.5Rb.

Расчетная длина L = 1.1 * 1.6 * (35/3.6)^.5 = 5.5 см.
Анекрующее усилие F = L*d*Rb,loc = 5.5*1.6*3.6 = 32 кН < 70 кН.

По-прежнему необходимы 2 стержня.

[Нубий-IV]

Сообщение от Antoniо Считаю, что в STARK или любой другой МКЭ порграмме никогда не получите 100% сходимость с расчетом по формулам СП

Да раз плюнуть! Вот простейший тест - квадратная консольная плита t200 B25 A400 с нагрузкой на конце 200 кН/м.
Ручной счет:
Qx = 200 кН/м, Qy = 0
Qb = 0.5Rbt*b*h0 = 0.5*1050*1*0.15 = 78.75 кН
Qsw = Qx - Qb = 200 - 78.75 = 121.25 кН/м.
qsw = Qsw/h0 = 121.25/0.15 = 808.333 кН/м2
Asw = qsw/Rsw = 161.667/28 = 28.869 см2/м2
STARK:
Asw = qsw/Rsw = 28.869 см2/м2
Полное совпадение с СП - см. картинки.

Вопрос только в том, насколько точно определены Qx и Qy.

Я работал раньше в SCAD. Обычно плиты бьют на 10 элементов в пролете, тогда моменты получаются с погрешностью менее 5%. А поперечная сила при такой разбивке получается с очень большой ошибкой - до 50%. А если еще и сетка неровная, да треугольники возле стен получились, то всплески вообще могут показывать что угодно, кроме правильного ответа. Отсюда и советы - не использовать автоматический расчет поперечной арматуры.

А теперь я сменил работу, вынужденно пересел за STARK, потестировал, что он умеет - оказалось, что при той же разбивке на 10 элементов и моменты в 5% погрешности укладываются, и поперечка в 10% (возле концентраторов чуть больше - в примере выше около 15% было). А еще треугольники всплесков не дают, сетка генерируется очень чистая и можно плоскостями сглаживания управлять, Q на опорах не замыливается. Получается, что всем эпюрам верить можно - и M, и Q, с достаточной практической точностью.

И вот в СП появился целый раздел, посвященный расчетам в МКЭ, с моделями армирования в оболочечных элементах, на изгиб и поперечку - хочешь, перекрытия считай, хочешь - фундаменты, хочешь - стены. Типа, 21 век дотянулся-таки до железобетона. Я на радостях берусь посчитать простейшую задачку на продавливание, и оказывается, что подозревать надо уже не МКЭ - подозрение вызывают новые формулы в СП, они существенно занижают несущую способность бетона, и соответственно, завышают армирование против старых методик. Т.е. хочешь быстрого автоматического счета (да кто ж его не хочет?!) - получи неэкономичные решения, а недоволен - все, хардкор тебе, считай все ручками.

А еще это потенциальный вопрос при выяснении отношений во время экспертизы или при аварии - "почему не посчитано по формулам обязательного раздела обязательного СП, требующим увеличения армирования", и этот вопрос когда-нибудь всплывет.

[Нубий-IV]

Еще к формулам расчета поперечки в оболочках есть пример в пособии к СП63.

Как понимать армирование элемента в примере - по одному направлению диаметром 10мм, а по другому 6мм?

Я думал, что разные интенсивности армирования в двух направлениях могут быть только за счет разного шага по X и по Y, а сама арматура - одна и та же.
Это ведь не схема со скрытыми балками возле колонны, тут арматура физически в одном и том же месте находится, она что, эллиптическая?

Или арматура, учтенная при расчете в одном направлении, не может быть учтена в расчете по другому направлению? Тогда все мои результаты расчетов для оболочек выше надо еще и удвоить.

[UnAtom]

Нубий-IV
Осреднение поперечной арматуры в пластинах
Подумайте

[ret87]

Сообщение от Нубий-IV Как понимать армирование элемента в примере

Это, скорее всего, просто справочные значения. Зачем приведены - непонятно, только путаницы добавляют.

[Нубий-IV]

Сообщение от UnAtom Осреднение поперечной арматуры в пластинах

Осреднял я, клянусь! Три раза осреднял!

Осреднение номер раз - плоскости осреднения:
Это фишка STARK. Можно выбрать несколько элементов, и выделить их в отдельную расчетную плоскость, тогда все осреднения будут только в пределах этой плоскости, а на границе в узлах будет по два значения - от элементов "по эту сторону границы", и от "заграничных". Например, можно неразрезную балку оболочками задать, указать, что пролеты - отдельные плоскости, и на опорах получить правильные значения Q - слева минусы, справа плюсы; Лиры-Скады на опоре усреднят плюс с минусом до нуля и потеряют максимальное значение Q. При генерации расчетных схем STARK автоматически выносит элементы пилона в отдельную от остальной плиты плоскость, так что значения на изополях осреднены именно по плите, а не замылены с нулевыми значениями внутри пилона. На картинке видно границу по изополям.

Осреднение номер два - подгонка сетки:
При просмотре изополей в STARK можно строить сечения по линии, и смотреть суммарные усилия по сечению. Сечения провожу по узлам - STARK считает усилия и арматуру в узлах, а не в центре элемента. Если построить 4 сечения по контуру пилона, можно найти суммарную поперечную силу, которая должна быть равна продавливающей силе. А можно пройти по внешнему контуру пирамиды продавливания, и получить продавливающую за вычетом нагрузки на пирамиде, как в рекомендациях НИИЖБ, конечно, если МКЭ нам не врет.

Автоматическая разбивка нарезает сетку из четырехугольников. Если провести 3 контура - по пилону, по h0/2 и по h0, получается продавливающая 160, 180, 400 кН при правильном значении 540 кН. Сильный разброс и "драная" форма эпюры в сечении говорят, что результаты ненадежны, погрешность от 30% до 70%. Если делать усреднение, как в статье по ссылке, у среднего значения будет погрешность 50%, и не в запас - это многовато.

Так что я, конечно, подставлюсь сейчас под тухлые помидоры, но поделю четырехугольники на треугольники, как на картинке. Форма эпюр сразу выравнивается, а суммарная поперечная становятся равна 250, 400, 600 кН против 540 кН - от -50% до +10%. Если осреднять - будет 20% в сторону уменьшения. Тоже многовато, так что проще брать значения напряжений с внешнего контура пирамиды - они будут слегка завышены. Расчеты раньше я для напряжений с этого контура и делал. Треугольная сетка обеспечила сглаживание, улучшила точность и позволила брать усилие прямо в узле, без лишних ручных осреднений.

Осреднение номер три - ручной счет:
В ручных проверках выше я брал из МКЭ только общую форму эпюры, которая показывает, что фактически работают только 2 П-контура по торцам, и делил силу на длину контура - это такое же усреднение, как и в формулах СП: силу делим на площадь.

В любом случае погрешности МКЭ возле концентратора не могут сравниться с разбросом в формулах самого СП - от 0.5 до 2.5*Rbt*b*h0.

Ближайшим соответствием конечно, кажется расчет на продавливание - но есть сильные подозрения, что в данном случае он завышает несущую способность раза в два - "эффект принцессы на горошине" по торцам просто обязан возникнуть. Склоняюсь к тому, что при ручном счете формулу нужно брать от продавливания, 1.0*Rbt*b*h0, но геометрию в расчет принимать без средней части пилона, для условной колонны 600x300мм вместо исходного 1200x300.

P.S.
Кстати, такой же расчет можно сделать автоматически. Для генерации расчетного контура и АЖТ в STARK нужно задавать колонну. Если колонны поставить по торцам пилона, то продольные силы в них по результатам расчета получаются очень похожими на усилия, которые я принимаю в ручном счете для торцов пилона. А разность усилий в колоннах STARK умеет автоматически экспортировать в расчет на продавливание. Вообще-то экспорт предназначен для расчета стыка колонны с плитой, но, если в таком расчете задать колонну рядом с краем плиты, и задать фиктивный момент, чтобы он компенсировал расцентровку силы относительно контура, то результат расчета будет как раз совпадать с ручной проверкой.

В моем примере ручной счет урезанного пилона и автоматический с подмухлевкой параметров показывают одно и тоже - плите 200мм нужна поперечка, разница в армировании - 10%.

P.P.S.
Если пилон работает как диафрагма и участвует в передаче моментов от ветровой нагрузки на плиту перекрытия, то ручным счетом найти дополнительные усилия проблематично - надо вручную всю схему на ветер считать, а автоматический расчет продавливание в два клика ответ дает. Кто скажет, что МКЭ не подходит для расчета на продавливание - пусть первый бросит в меня контрпримером!

[konstryktor]

Сообщение от Нубий-IV В ручных проверках выше я брал из МКЭ только общую форму эпюры, которая показывает, что фактически работают только 2 П-контура по торцам, и делил силу на длину контура - это такое же усреднение, как и в формулах СП: силу делим на площадь. В любом случае погрешности МКЭ возле концентратора не могут сравниться с разбросом в формулах самого СП - от 0.5 до 2.5*Rbt*b*h0. Ближайшим соответствием конечно, кажется расчет на продавливание - но есть сильные подозрения, что в данном случае он завышает несущую способность раза в два - "эффект принцессы на горошине" по торцам просто обязан возникнуть. Склоняюсь к тому, что при ручном счете формулу нужно брать от продавливания, 1.0*Rbt*b*h0, но геометрию в расчет принимать без средней части пилона, для условной колонны 600x300мм вместо исходного 1200x300.

А чем не нравится расчет на продавливание по отчету НИИЖБа для торцевых участков стен? Можно сделать так: пилоны моделировать пластинами, потом собирать нагрузку от перекрытия на пилоны в виде сосредоточенных сил (в скаде есть такая функция, в старке не знаю) и по полученным усилиям считать торцевые участки. 0.5*Rbt*b*h0 или 2.5*Rbt*b*h0 это зависит от пролета среза, чем "вертикальнее" сечение тем больше несущая способность бетона по поперечной силе. В российских нормах при расчете на продавливание принимается наклонное сечение (пирамида) под углом 45 град. то есть 1.0*Rbt*b*h0.

[Нубий-IV]

Сообщение от konstryktor А чем не нравится расчет на продавливание по отчету НИИЖБа?

1. В нем не определены правила определения продавливающей силы.

Какая сила приходится именно на торец и продавливает расчетный контур?
a) Пропорциональная длине контура?
b) С грузовой площади, соответствующей контуру?
c) Самый пессимистический вариант - рычажная?
Разница раз в пять (схемы на картинке).

2. В нем написано, что торцы пилона проверяются на продавливание, а середина - по наклонным сечениям.
Пусть будет оптимистичный вариант распределения - сила равномерно размазана по контуру. Торцы проверяются по 1.0*Rbt*b*h0, а серединка?
- Если по оболочечной модели, то 0.5*Rbt*b*h0 - вполовину слабее торца. При равномерном распределении не пройдет середина, и именно по 0.5.
- Если по балочной модели, то тоже 0.5*Rbt*b*h0. У меня ведь балка с маленькой нагрузкой, из всех сечений сработает C = 3h0 (как на картинке).

Нормальные расчеты: всегда идут вразнос! Были бы в отчете примеры - не было бы вопросов.

Сообщение от konstryktor собирать нагрузку от перекрытия на пилоны в виде сосредоточенных сил

Это будет обычный ручной счет на продавливание - суммарную продавливающую делим на длину контура вокруг всего пилона. И по нему плита 200 проходит без армироавния - расчет 1,a) в шапке темы.

Сообщение от konstryktor В российских нормах при расчете на продавливание принимается наклонное сечение (пирамида) под углом 45 град. то есть 1.0*Rbt*b*h0.

Для сечения в 45° в балках - 1.5*Rbt*b*h0, в плитах - 1.0*Rbt*b*h0, в оболочках - 0.5*Rbt*b*h0. Разница в три раза.
И это не считая грязного хака, который позволяет путем переименования опоры в нагрузку и наоборот менять расчетную несущую способность конструкций. Чему равна несущая по бетону в сечении на картинке?

"Инженер, имеющий одну расчетную теорию, точно знает, сколько несет конструкция. Инженер, имеющий три расчетные теории, никогда ни в чем не уверен." (с)

ИМХО, такой разброс говорит об одном - логичную и точную теорию расчета на поперечную силу создать не удалось.
Взамен авторы норм предложили простую, но грубую методику, коэффициенты в которой подгоняются под результаты испытаний для конкретного вида конструкции.
Если моя конструкция точно такая, как в СП - строго балка и или строго колонна - то смело бери формулы соответствующего раздела, их коэффициенты проверены и обеспечивают прочность.
Если же точного соответствия нет, как в случае с пилоном - нужно либо уточнять коэффициенты экспериментально, либо брать худший из похожих.

К сожалению, худший из похожих дает странный результат - шаг пилонов 2.15x2.15 м.
Если пилоны 1200x300 заменить на колонны 300x300, понадобится шаг 4.3x4.3 м.
Либо "худший из похожих" слишком пессиместичен, либо пилон реально в 4 раза опаснее колонны.

[non-live]

Столько негатива. Сначала попробуй найти физический смысл формул в книгах, например, Залесова А.С. Любую. Там и вопросы развеятся (т.е. вопросы останутся, но другие)

[konstryktor]

Сообщение от Нубий-IV 1. В нем не определены правила определения продавливающей силы. Какая сила приходится именно на торец и продавливает расчетный контур? a) Пропорциональная длине контура? b) С грузовой площади, соответствующей контуру? c) Самый пессимистический вариант - рычажная? Разница раз в пять (схемы на картинке).

Как уже писал в скаде и лире есть такая функция: можно собрать нагрузку с плиты на колонны/пилоны. То есть формируется 2 группы: 1) группа КЭ перекрытия 2) группа узлов пилонов на которые нужно собрать нагрузку. Результат получается в виде сосредоточенных сил в узлах пилонов. Допустим у вас пилон будет разбит на 6 КЭ по длинной стороне в итоге получите по 6 сосредоточенных сил на один пилон, на торцах они будут большие, а в центре пилона наоборот маленькие, основная часть нагрузки действительно получается у торцов. Таким способом можно вполне корректно собрать нагрузку в соответствии с методикой в отчете, как раз учтете неравномерность о которой пишете. Поищите в старке подобную функцию возможно там есть что-то подобное...

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Для сечения в 45° в балках - 1.5*Rbt*b*h0, в плитах - 1.0*Rbt*b*h0, в оболочках - 0.5*Rbt*b*h0.

В расчетах на продавливание берется Rbt*b*h0 без коэффициента 1.5. Расчет по наклонному сечению имхо не актуален в данном случае он больше для балок и плит, опертых на сплошные стены. А считать на поперечную силу по усилиям в оболочках вообще смысла не вижу, они там неправильно считаются, особенно в местах с большой концентрацией напряжений.

[nick.klochkov]

Нубий-IV,
тут все вышесказанное с картинками и комментами тянет на кандидатскую)
вы инженер или научный работник?)
если инженер, есть СП, какая хрен разница в продавливании между колонной и короткой стеной?
и вообще, пользуйтесь "лирой" , она оч хорошо "заточена" под жб
хочется углубиться?, тогда - в СП (нагрузка + и вся геометрия зоны)

[UnAtom]

Нубий-IV
Вы правильно двигаетесь в своих изысканиях на эту тему. Истина где-то рядом... (С)
Вопросов действительно много, касательно определения продавливающей силы касательно расчёта на продавливание плиты краем пилона. Многие здесь немного недооценивают глубину проблемы.
Подкину ещё дровишек:
Усилия продавливания (Q) будут ещё зависеть о того, какую жесткость плиты перекрытия вы назначите. Варианты: начальный модуль Е, пониженный 0,3Е, нелинейный Е, супер жесткий хЕ, супер "жидкий" 1/хЕ (последние 2 варианта чисто экспериментальные, для понятия влияния Е). А ещё усилия в плите будут также меняться в зависимости от того, будете вы считать перекрытия в ортодоксальной постановке или с учётом Монтажа (генетическая нелинейность).
Критерием правильности ваших изысканий должны быть грузовые площади для плиты и реакции в узлах пилона (может усилия N в пилоне под плитой).
Дерзайте
Также рекомендую почитать: О расчете на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами (пилонами)

[Нубий-IV]

Сообщение от UnAtom Также рекомендую почитать: О расчете на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами (пилонами)

Вот это спасибище! Статья - огонь!

• Пилоны-убийцы существуют!
• Проекция трещины при продавливании равна одновременно 3h0 и 0.6h0!

Мой внутренний параноик доволен .

Формула в Еврокоде странная - поправочный коэффициент k умножается на момент: . Получается, что при нулевых моментах поправка пропадает.

А вот американские нормы логичнее - и соотношение сторон учитывают, и соотношение размеров плиты с пилоном. В худшем случае, при длинных пилонах или тонких плитах они уполовинивают несущую. В моем примере по этим формулам поправка k = 0.5 + толщина/длина = 0.5 + 0.3/1.2 = 0.75, теряется 25% прочности, плита 200 без армирования не проходит - это то, что я и предполагал.

Сообщение от UnAtom Подкину ещё дровишек

Дровишки тоже хороши, я сразу не догадался про жесткости подумать. Зато теперь вспомнил, где видел похожие расчеты - опирание балок на кладку. Там тоже при изменении жесткости балки меняется форма эпюры, от прямоугольной до треугольной.

Сообщение от UnAtom Критерием правильности ваших изысканий должны быть грузовые площади для плиты и реакции в узлах пилона

Грузовые площади - прошлый век ручной счет! Подозреваю, при ручном счете результат должен быть аналогичен формулам из пособия по каменным конструкциям - как на картинке (1).

А если этот пилон ветровую нагрузку воспринимает и на перекрытия часть момента передает - там тоже продавливающие усилия должны возникать. Продольной силы формально как бы нет - а грузовая площадь есть? Рис (2) - из книги Ханджи по высотным зданиям.

Удобнее машинный счет - STARK нагрузки для продавливания с узлов схемы снимать умеет. Дальше задаю положение "колонна на краю плиты" - расчетный контур будет как в отчете НИИЖБ - 3 линии вокруг квадратного торца, геометрические характеристики в отчет выводятся - картинка (3). Остается на калькуляторе силу на площадь поделить - 280/0.18 = 1556 кПа > Rbt = 1050 кПа. Это чуть-чуть пессимистичнее, чем по американским нормам.

Offtop: А все началось с пятен автоматически подобранной поперечной арматуры. Все кругом говорили: "не верь МКЭ, он врет!". А МКЭ - крут! Люблю его!

[Julianna]

Немного оживлю тему
При усилении балконной плиты, в верхней зоне основного перекрытия "выдалбливаются" борозды (h=20мм до существующей арматуры) под балки усиления. Схема с пилонами. Естественно, некоторые борозды попадают в зоны продавливания.
Как доказать, что так делать нельзя (борозды в зоне продавливания)? Не понимаю, какое h0 заводить в расчет. Ведь по сути толщина перекрытия уменьшилась за счет "срезки" защитного слоя. Арматура хоть и есть, но без защитного слоя.
Просто брать высоту бетонного кубика наверное некорректно.

[UnAtom]

Сообщение от Julianna Немного оживлю тему При усилении балконной плиты, в верхней зоне основного перекрытия "выдалбливаются" борозды (h=20мм до существующей арматуры) под балки усиления. Схема с пилонами. Естественно, некоторые борозды попадают в зоны продавливания. Как доказать, что так делать нельзя (борозды в зоне продавливания)? Не понимаю, какое h0 заводить в расчет. Ведь по сути толщина перекрытия уменьшилась за счет "срезки" защитного слоя. Арматура хоть и есть, но без защитного слоя. Просто брать высоту бетонного кубика наверное некорректно.

Без картинки, конечно, разобраться не легко, но...
А какой процент по длине "расчётного периметра" составляет длина борозд? Здесь в зависимости от этого процента и следует применять какие-то расчётные предпосылки.
По факту же, продавливанием может "страдать" не только ЖБ плиты но и просто Бетонные (или из др. материала).
К тому же, обычно усиливают что-то с частичной разгрузкой усиливаемой зоны. После восстановления предполагается совместная работа элементов усиления и старого бетона, поэтому и расчёт на продавливание следует вести на сечения конструкции с усилением.
При расчёте таких мест также стремятся снизить "законными" путями ещё и действующие нагрузки. Например, распределенную нагрузку от перегородок заменяют на фактическую. Или конструкцию пола делают с применением облегченного пирога (стяжку на утеплитель заменяют), или перегородки из более легших материалов. Временную нагрузку на балконах тоже следует правильно (см. СП 20) учитывать по итогу.
А ещё у балконов бывают термовкладыши (если новый дом).

[ник25]

Сообщение от Нубий-IV А вот американские нормы логичнее - и соотношение сторон учитывают, и соотношение размеров плиты с пилоном. В худшем случае, при длинных пилонах или тонких плитах они уполовинивают несущую. В моем примере по этим формулам поправка k = 0.5 + толщина/длина = 0.5 + 0.3/1.2 = 0.75, теряется 25% прочности, плита 200 без армирования не проходит - это то, что я и предполагал.

Это вы по формуле (b) взяли? А альфа из формулы (с) не знаете, что такое?

[Нубий-IV]