[Dadidal]

Добрый день, вопрос заколючается в следующем: как оценить прочность конструкции при использовании сложных моделей матриалов? Объясню на примере.

Допустим рассчитываем стальную конструкцию в ANSYS Mechanical и используем модель Isotropic Hardening, которая использует критерий текучести Мизеса для определения начала течения материала. Соответственно, когда мы будем оценивать прочность конструкции (если грубо говоря, чтобы напряжения не превышали предельные) мы будем использовать 4 теорию прочности, т.е. смотреть эквивалентные напряжения по Мизесу и сравнивать их с пределом текучести стали. Если экв. напряжения меньше критерия, то можно сказать, что прочность конструкции удовлетворительна.

А теперь представим что мы рассчитываем бетон и используем модель Друкера-Прагера или Ментрея-Виллама для материала бетона. Если эквивалентные напряжения по Друкеру-Прагеру еще можно посчитать (формула есть в интернете), то для Ментрея-Виллама я не смог найти. И теперь возникает вопрос: Как мне оценить прочность конструкции, если я не могу посчитать эквивалентные напряжения по Ментрею-Вилламу и сравнить их с пределом прочности на одноосное сжатие? Прошу не предлагать варианты "Посмотреть главные напряжения" или "Посмотреть деформации". В первом случае будет использоваться первая теория прочности и смысл тогда использовать всякие модели материалов, если по итогу всё равно игнорировать взаимовлияние напряжений на общую прочность. Второй случай не рассматривается, поскольку нужны именно напряжения.

Всем спасибо и всем добра

[Бахил]

Offtop: облом...

[Бахил]

Мизес рассматривал равенство энергий формоизменения одноосного и 2-х или 3-х осных напряжённых состояний. Отсюда и получены "эквивалентные" напряжения, или интенсивность напряжений. Вилльям построил "поверхность напряжений", соответствующую прочности по каким-то экспериментам.

[Dadidal]

Сообщение от Бахил Мизес рассматривал равенство энергий формоизменения одноосного и 2-х или 3-х осных напряжённых состояний. Отсюда и получены "эквивалентные" напряжения, или интенсивность напряжений. Вилльям построил "поверхность напряжений", соответствующую прочности по каким-то экспериментам.

Спасибо за теорию. Я её знаю. Но на поставленный вопрос это ответа не даёт. Понятие эквивалентные напряжения ввёл не Мизес. Эквивалентные напряжения (эквивалентными называются потому что приводят трёхосное НДС к эквивалентному одноосному) для каждого критерия прочности считаются по собственной формуле. То есть можно посчитать эквивалентные напряжения по Мору-Кулону, по теории Треска и т. д. Поправьте, если ошибаюсь.
Итак, как оценить прочность конструкции, если я не могу посчитать эквивалентные напряжения по Ментрею-Вилламу?

[nickname2019]

Сообщение от Dadidal Спасибо за теорию. Я её знаю. Но на поставленный вопрос это ответа не даёт. Понятие эквивалентные напряжения ввёл не Мизес. Эквивалентные напряжения (эквивалентными называются потому что приводят трёхосное НДС к эквивалентному одноосному) для каждого критерия прочности считаются по собственной формуле. То есть можно посчитать эквивалентные напряжения по Мору-Кулону, по теории Треска и т. д. Поправьте, если ошибаюсь. Итак, как оценить прочность конструкции, если я не могу посчитать эквивалентные напряжения по Ментрею-Вилламу?

Оценка прочности по эквивалентным напряжениям не корректна. Выше предела прочности напряжения быть не могут. А одному и тому же значению напряжений может соответствовать точка как на восходящей ветви диаграммы (элемент прочен), так и на нисходящей - элемент в стадии разрушения.
А прочность конструкции в целом можно оценить по непрерывному возрастанию прогиба при расчете (шагово-итерационный метод).

[Dadidal]

Сообщение от nickname2019 Оценка прочности по эквивалентным напряжениям не корректна. Выше предела прочности напряжения быть не могут. А одному и тому же значению напряжений может соответствовать точка как на восходящей ветви диаграммы (элемент прочен), так и на нисходящей - элемент в стадии разрушения. А прочность конструкции в целом можно оценить по непрерывному возрастанию прогиба при расчете (шагово-итерационный метод).

Благодарю за ответ. В прицнипе вы правы. А возможен ли такой вариант оценки прочности бетонной конструкции?:
1. мне известно предельно-допустимое значение относительных деформаций в бетоне (значения деформаций е,б2 из диаграмм СП 63.13330) и я буду сравнивать полученные эквивалентные деформации с данными значениями. Хотя наверное здесь тоже некорректно, поскольку эквивалентные деформации также считаются по Мизесу.
2. либо сравнить нормальные составляющие деформаций с предельными значениями.

[румата]

Прочность оценивают по величине развития пластических деформаций, а не по напряжениям.

[Бахил]

Все эти "теории прочности" для диаграммы Прандтля. Для бетона не подходят. Впринципе, эквивалентное по Вилльяму можно вытащить из функционала формы методом итераций.

[nickname2019]

Сообщение от Dadidal А возможен ли такой вариант оценки прочности бетонной конструкции?: 1. мне известно предельно-допустимое значение относительных деформаций в бетоне (значения деформаций е,б2 из диаграмм СП 63.13330) и я буду сравнивать полученные эквивалентные деформации с данными значениями. Хотя наверное здесь тоже некорректно, поскольку эквивалентные деформации также считаются по Мизесу.

Проблема в том, что потеря прочности (достижения текучести) одного элемента вовсе не означает потерю несущей способности конструкции. Т.е. вы можете оценить несущую способность ЭЛЕМЕНТА. Конструкция теряет несущую способность когда становится механизмом, что характеризуется потерей положительной определенности матрицы жесткости. При использовании итерационных алгоритмов (при решении задачи методом конечных элементов) это означает отсутствие сходимости решения.
Ансис должен как-то сам понимать где у него какой элемент и их подсвечивать.

Сообщение от Dadidal 2. либо сравнить нормальные составляющие деформаций с предельными значениями.

Согласно теории Карпенко из общих деформаций выделяются главные диагональные деформации (которые отвечают за изменение формы, а не объема) и оцениваются они, если я ничего не перепутал (я где-то на dwg.ru в комментариях выкладывал скан старого автореферата по аналогичной теме). Также можно книгу Карпенко посмотреть "Общие модели механики железобетона"

[csp]

Сообщение от nickname2019 Согласно теории Карпенко из общих....

Что останется от конструкции после снятия напряжений..., по т.н. теории?

[nickname2019]

Сообщение от csp Что останется от конструкции после снятия напряжений..., по т.н. теории?

Граница применимости инженерного физически нелинейного расчета - ограничения деформационной теории нелинейной работы железобетона (при условии реализации простого нагружения конструкции, т.е. при более-менее линейном возрастании напряжений/деформаций при линейном возрастании нагрузки). В таком случае нас интересует КОНЕЧНОЕ состояние конструкции под расчетными нагрузками. Рассмотрение влияние различных путей загружения/разгрузки делает задачу не решаемой из-за необходимости расчета ВСЕХ возможных ПУТЕЙ загружения конструкции с поиском наиболее невыгодного (если учитывать влияние путей загружения на конечный результат). Формально, даже внутри одного загружения (по временным нагрузкам, например) мы должны рассматривать разные пути нагружения (разные пролеты по отдельности и т.д.).
Т.е. рассмотрение путей загружения/разгрузки - это математически громоздкая ловля блох, не нужная для инженерных задач.

Книгу Карпенко я привел, так как там простым русским языком все объясняется. Аппроксимировать поверхности и диаграммы можно чем угодно.

Когда читаете зарубежные источники, не забывайте делить их впечатляющие выводы на десять.

[MrWhite]

nickname2019, Вы вот такие вещи пишите, что волосы дыбом встают. Скажите, а у Вас опыт то вообще есть нелинейных расчетов? Не тестовых задач, а обоснования реальных объектов? Или как у Бахил'а ?

[nickname2019]

Сообщение от MrWhite nickname2019, Вы вот такие вещи пишите, что волосы дыбом встают. Скажите, а у Вас опыт то вообще есть нелинейных расчетов? Не тестовых задач, а обоснования реальных объектов? Или как у Бахил'а ?

Да.
Вы бы уточнили, с чем конкретно не согласны. Я просто ответил на поставленный Dadidal вопрос. В #5 содержится развернутый ответ.

В #11 - это из учебника своими словами (кому интересно подробнее - см. Деформационные теории пластичности, даже в Википедии есть).

Опыта расчетов а ансис не имею.

[MrWhite]

Сообщение от nickname2019 Да. Вы бы уточнили, с чем конкретно не согласны. Я просто ответил на поставленный Dadidal вопрос. В #5 содержится развернутый ответ. В #11 - это из учебника своими словами. Опыта расчетов а ансис не имею.

Я уточню, просто если опыта нет, это бессмысленно В Ansys или нет, это как раз да, непринципиально.

Не согласен я в частности с утверждением: "Рассмотрение влияние различных путей загружения/разгрузки делает задачу не решаемой из-за необходимости расчета ВСЕХ возможных ПУТЕЙ загружения конструкции с поиском наиболее невыгодного".
1) Я не знаком с такой необходимостью и вполне способен сам определить круг невыгодных расчетных сочетаний и путей нагружения. Это фраза, как мне кажется, происходит из-за дурацкой (по другому не назову) моды в ПГС рассчитывать все на РСУ. Когда вместо аналитики оценки сочетаний нагружений, производят тупой перебор якобы всего возможного.
2) Под таким соусом можно любой расчет приговорить, даже линейный. Потому что количество возможных сочетаний - бесконечно.
3) Я не очень понимаю, почему концентрация внимания происходит на путях загружения/разгрузки? Физически нелинейный расчет интересен и нужен, даже если вынести за рамки генезис. Скажем в нелинейных расчетах мы уходим от такого неприятного эффекта как сингулярность. Вы можете миллион сочетаний просчитать, но если у Вас есть сингулярности модели (а они в сложных моделях 100% есть), то вот такой расчет и есть ловля блох. Ну и многое, многое другое. Почему внимание только на генезисе?

[Бахил]

Сообщение от MrWhite Или как у Бахил'а ?

Offtop: Не поминай Бахила всуе!
Я ответил абсолютно верно:

Сообщение от Бахил Впринципе, эквивалентное по Вилльяму можно вытащить из функционала формы методом итераций.

Для особо непонятливых:

Отсюда и находишь эквивалентное для любых "теорий".

[nickname2019]

Я уточню, просто если опыта нет, это бессмысленно В Ansys или нет, это как раз да, непринципиально. Не согласен я в частности с утверждением: "Рассмотрение влияние различных путей загружения/разгрузки делает задачу не решаемой из-за необходимости расчета ВСЕХ возможных ПУТЕЙ загружения конструкции с поиском наиболее невыгодного". 1) Я не знаком с такой необходимостью и вполне способен сам определить круг невыгодных расчетных сочетаний и путей нагружения. Это фраза, как мне кажется, происходит из-за дурацкой (по другому не назову) моды в ПГС рассчитывать все на РСУ. Когда вместо аналитики оценки сочетаний нагружений, производят тупой перебор якобы всего возможного.

Это прописано как обязательный процесс в нормах.

2) Под таким соусом можно любой расчет приговорить, даже линейный. Потому что количество возможных сочетаний - бесконечно.

В линейном расчете работает суперпозиция и мы можем каждые вариант рассмотреть отдельно (хоть влияние каждого КЭ отдельно, хотя лиры и скады этого не делают), а при суммировании результатов формировать наиболее невыгодный для оцениваемого фактора результат.

3) Я не очень понимаю, почему концентрация внимания происходит на путях загружения/разгрузки?

Я хотел сказать, что для практических расчетов железобетона в строительстве модель нелинейно-упругого тела (деформационной теории) является достаточной. Если мы выходим за рамки этой теории и возникает необходимость учета путей загружения - значит конструкция, скорее всего, запроектирована неверно или является уникальным объектом, на который необходимо разрабатывать свою методику расчета и проверять ее экспериментом. Учет запредельной работы тонких стенок стальных балок - он уже учтен в нормах, использовать специальное ПО не требуется.

Физически нелинейный расчет интересен и нужен, даже если вынести за рамки генезис. Скажем в нелинейных расчетах мы уходим от такого неприятного эффекта как сингулярность. Вы можете миллион сочетаний просчитать, но если у Вас есть сингулярности модели (а они в сложных моделях 100% есть), то вот такой расчет и есть ловля блох. Ну и многое, многое другое. Почему внимание только на генезисе?

Проблему сигнулярностей по армированию можно решать размазывая арматуру по результатам линейного расчета (сохраняем общую расчетную площадь в сечении, но размазываем на большее число КЭ вокруг).

[Бахил]

Offtop: Эк куда вас понесло...

Сообщение от Dadidal Как мне оценить прочность конструкции, если я не могу посчитать эквивалентные напряжения по Ментрею-Вилламу и сравнить их с пределом прочности на одноосное сжатие?

Вопрос простой. Если прочность обеспечена, то

[nickname2019]

Сообщение от Бахил Offtop: Эк куда вас понесло... Вопрос простой. Если прочность обеспечена, то

Если стандартную призму грузить деформациями ступенчато, то после проходела предела прочности на ниспадающей ветви условие будет выполняться, при этом призма будет находиться в состоянии разрушения. Указанное условие может использоваться для нахождения предельных напряжений в верху диаграммы деформирования для текущего напряженного состояния.

[Бахил]

Offtop: Причём тут "ниспадающая ветвь"?
Нет.

[nickname2019]

Сообщение от Бахил Offtop: Причём тут "ниспадающая ветвь"? Нет.

Кто-нибудь понял, что написано в #18? Видимо, я был косноязычен.

[MrWhite]

Сообщение от nickname2019 Это прописано как обязательный процесс в нормах.

Нет, это только Ваша интерпретация прочитанного.

Сообщение от nickname2019 В линейном расчете работает суперпозиция и мы можем каждые вариант рассмотреть отдельно (хоть влияние каждого КЭ отдельно, хотя лиры и скады этого не делают), а при суммировании результатов формировать наиболее невыгодный для оцениваемого фактора результат.

Вы не сможете этого сделать для бесконечного множества вариантов даже одной нагрузки. У вас расчетная скажем не менее 100кПа, но может быть и 99 кПа и 99.2134744647 кПа. А вдруг при них, что то там хуже будет?! Проверяйте.

Сообщение от nickname2019 Я хотел сказать, что для практических расчетов железобетона в строительстве модель нелинейно-упругого тела (деформационной теории) является достаточной. Если мы выходим за рамки этой теории и возникает необходимость учета путей загружения - значит конструкция, скорее всего, запроектирована неверно или является уникальным объектом, на который необходимо разрабатывать свою методику расчета и проверять ее экспериментом. Учет запредельной работы тонких стенок стальных балок - он уже учтен в нормах, использовать специальное ПО не требуется.

Я не знаю, что за деформационная модель такая, она без поверхности прочности бессмысленна. Если та что в СП, то это методологическая модель расчета сечений, а не численного моделирования НДС.

Сообщение от nickname2019 Проблему сигнулярностей по армированию можно решать размазывая арматуру по результатам линейного расчета (сохраняем общую расчетную площадь в сечении, но размазываем на большее число КЭ вокруг).

Ой, ну мы тут все свои. Это не решение, это костыли. Вот неправильная интерпретация сингулярностей приводит к серьезным авариям (с разбором одной из них я занимался). А откуда взяться умению правильно интерпретировать, если люди только линейные расчеты и делают?

Зачем Вы Бахил'у что то доказываете? Спросите, сколько он расчетных обоснований сделал в нелинейной постановке и все станет понятно

[nickname2019]

Сообщение от MrWhite Нет, это только Ваша интерпретация прочитанного. Вы не сможете этого сделать для бесконечного множества вариантов даже одной нагрузки. У вас расчетная скажем не менее 100кПа, но может быть и 99 кПа и 99.2134744647 кПа. А вдруг при них, что то там хуже будет?! Проверяйте.

СП 20.13330.2011

Я не знаю, что за деформационная модель такая, она без поверхности прочности бессмысленна. Если та что в СП, то это методологическая модель расчета сечений, а не численного моделирования НДС.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2...81%D1%82%D0%B8

Ой, ну мы тут все свои. Это не решение, это костыли.

Прописано в нормах. Пункт давать не буду, к делу не относится.

Зачем Вы Бахил'у что то доказываете? Спросите, сколько он расчетных обоснований сделал в нелинейной постановке и все станет понятно

Реклама на форуме запрещена.

Походу, нелинейную механику сплошных сред у нас изучают по руководству Ансис. Очень печально...

[MrWhite]

Сообщение от nickname2019 СП 20.13330.2011

"6.1 Расчет конструкций и оснований по предельным состояниям первой и второй групп следует выполнять с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий.
Эти сочетания устанавливаются из анализа реальных вариантов одновременного действия различных нагрузок для рассматриваемой стадии работы конструкции или основания."
Это преамбула шестого раздела - "Сочетания нагрузок".

Сообщение от nickname2019 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2...81%D1%82%D0%B8

Вы серьезно? Это же неолит натуральный. Нет, в плане истории развития это ценно и интересно, но зачем это сюда?

Сообщение от nickname2019 Прописано в нормах. Пункт давать не буду, к делу не относится.

Это не первые костыли, которые прописывают в нормах. И вообще, способ получения и анализа НДС не дело норм - они лезут не в свое дело.

Сообщение от nickname2019 Походу нелинейную механику сплошных сред у нас изучают по руководству Ансис. Очень печально...

Она в отрыве от конкретной реализации, очень абстрактна. Скажем правильно настроить решатель, обеспечить нормальную сходимость и надежно интерпретировать то что получил, можно только в конкретном ПО, понимая как оно все работает именно тут. В другом ПО многое будет по другому. Учитывая, что ветка про Ansys, мне не понятно Ваша печаль.

[nickname2019]

Сообщение от MrWhite Она в отрыве от конкретной реализации, очень абстрактна. Скажем правильно настроить решатель, обеспечить нормальную сходимость и надежно интерпретировать то что получил, можно только в конкретном ПО, понимая как оно все работает именно тут. В другом ПО многое будет по другому. Учитывая, что ветка про Ansys, мне не понятно Ваша печаль.

Я бы предпочел изучение теории, а потом переход к практике.

[vanAvera]

Сообщение от nickname2019 Я хотел сказать, что для практических расчетов железобетона в строительстве модель нелинейно-упругого тела (деформационной теории) является достаточной

Совершенно не достаточна. Вы желаете по СП 63 использовать НДМ, а проблемы начинаются еще при определении усилий в сечениях.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от nickname2019 бы предпочел изучение теории, а потом переход к практике.

Теория - вещь хорошая, но тогда нужно подходить комплексно и изучить как теорию в области механики грунтов, так и теорию, стоящую за СП 20 - нелинейность ветра, неравномерность эксплуатационных нагрузок, вот это вот все.

[Бахил]

Сообщение от MrWhite Она в отрыве от конкретной реализации, очень абстрактна.

А "конкретная реализация" в отрыве от теории? Что-то ты попутал.
"Поверхность текучести" и "поверхность напряжений" одно и то же только для идеальных пластических материалов.

Сообщение от MrWhite Учитывая, что ветка про Ansys, мне не понятно Ваша печаль.

А мне понятна. Offtop: Продвинутые "кнопкотыки".

[nickname2019]

Сообщение от vanAvera Совершенно не достаточна. Вы желаете по СП 63 использовать НДМ, а проблемы начинаются еще при определении усилий в сечениях. Теория - вещь хорошая, но тогда нужно подходить комплексно и изучить как теорию в области механики грунтов, так и теорию, стоящую за СП 20 - нелинейность ветра, неравномерность эксплуатационных нагрузок, вот это вот все.

99,9% практических задач в строительстве достаточно решать (и они решаются) в ЛИНЕЙНОЙ или ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ модели. Даже тело плотины можно посчитать линейно, а потом арматуру разложить по полученным растягивающим напряжениям без учета сопротивления бетона растяжению.

[vanAvera]

Сообщение от nickname2019 99,9% практических задач в строительстве достаточно решать (и они решаются) в ЛИНЕЙНОЙ или ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ модели.

С этим я полностью согласен. Безо всяких НДМ, верно?
А 0.1% - это тяжелые ПК, глубокое понимание теории как в области нелинейной механики материалов, так и в области определения параметров воздействий на сооружение.
А что вы топикстартеру все-таки советуете? Не заниматься ерундой и оставить попытки определить эквивалентные напряжения по любому из методов?

[nickname2019]

Сообщение от vanAvera А что вы топикстартеру все-таки советуете? Не заниматься ерундой и оставить попытки определить эквивалентные напряжения по любому из методов?

Можно делать так:
1. Определяются деформации в данном элементе (на текущем этапе) - 6 штук при объемной задаче.
2. Варьируя вектор деформаций (считая, что все его компоненты изменяются пропорционально коэффициенту K), находится такое К, которое соответствует выходу элемента на поверхность прочности (смотря какую принять поверхность).
При K>1 - элемент прочен и может нести доп. нагрузку;
При K<1 - элемент находится на ниспадающей ветви и при деформировании будет отдавать энергию (касательный модуль упругости отрицателен).

При анизотропной модели оценивается каждый модуль упругости по трем главным направлениям (отдельная большая тема).

[MrWhite]

Сообщение от Бахил А "конкретная реализация" в отрыве от теории? Что-то ты попутал. "Поверхность текучести" и "поверхность напряжений" одно и то же только для идеальных пластических материалов.

Реализация в отрыве от теории?! )))) Это вообще как? ) Аахахахааа

Сообщение от nickname2019 99,9% практических задач в строительстве достаточно решать (и они решаются) в ЛИНЕЙНОЙ или ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ модели. Даже тело плотины можно посчитать линейно, а потом арматуру разложить по полученным растягивающим напряжениям без учета сопротивления бетона растяжению.

Это утверждение противоречит практике. Большая часть геотехники решается в Plaxis (так уж повелось) и естественно в нелинейной постановке.

[румата]

Сообщение от nickname2019 99,9% практических задач в строительстве достаточно решать (и они решаются) в ЛИНЕЙНОЙ или ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ модели.

Вы еще посоветуйте использовать для этого логарифмическую линейку и счеты вместо компьютера.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Если есть ЭВМ и программная реализация нелинейной механики для расчета сплошных сред, зачем возвращаться к доисторическим способам расчета?

[nickname2019]

Сообщение от MrWhite Это утверждение противоречит практике. Большая часть геотехники решается в Plaxis (так уж повелось) и естественно в нелинейной постановке.

С использованием критерия Кулона-Мора? То, что раньше решалось графо-аналитическим методом, сейчас решается в 100 раз дороже и медленней, но с той же точностью (плюс минус лапоть).

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от румата Если есть ЭВМ и программная реализация нелинейной механики для расчета сплошных сред, зачем возвращаться к доисторическим способам расчета?

Вся современная советско-российская теория построена на линеаризованных моделях.
Есть "западная школа" в которой численным методам уделено больше внимания. К сожалению для западной школы, российская школа дает экономически более эффективные решения (в ж.б.).

[MrWhite]

Сообщение от nickname2019 С использованием критерия Кулона-Мора? То, что раньше решалось графо-аналитическим методом, сейчас решается в 100 раз дороже и медленней, но с той же точностью (плюс минус лапоть).

Вы не являетесь сторонником какой-нибудь "Теории заговора" случайно? А вообще вопросов больше не имею, все ясно

[румата]

Сообщение от nickname2019 Вся современная советско-российская теория построена на линеаризованных моделях.

Это показатель технологической отсталости, а не прогресса. К сожалению.

[Dron_629]

Сообщение от nickname2019 То, что раньше решалось графо-аналитическим методом, сейчас решается в 100 раз дороже и медленней, но с той же точностью (плюс минус лапоть).

Настало время занимательных историй.

[nickname2019]

Сообщение от румата Это показатель технологической отсталости, а не прогресса. К сожалению.

Технологическая отсталость действительно имеет место. Тут я согласен. И в теории тоже лет 20-30 как застой. Скадовцы вон физически нелинейный процессор никак написать не могут.
А то, что Лира учитывает физ. нелинейность корректно, я сомневаюсь (стержни, скорее всего, нормально считаются, в них все проще)

[miko2009]

Сообщение от nickname2019 То, что раньше решалось графо-аналитическим методом, сейчас решается в 100 раз дороже и медленней, но с той же точностью (плюс минус лапоть).

Не могли бы вы решить графо аналитическим способом задачу топологической оптимизации графитовой балки любой длинны, сечения , опирания/закрепления и действующих внешних и внутренних сил.

[nickname2019]

Сообщение от miko2009 Не могли бы вы решить графо аналитическим способом задачу топологической оптимизации графитовой балки любой длинны, сечения , опирания/закрепления и действующих внешних и внутренних сил.

Графо-аналитические методы эффективно можно применять при анализе устойчивости откосов и различного рода штук в грунте. По топологическим оптимизациям - это теория графов, скорее всего.

А по советски - сечение должно соотвествовать моменту + устойчивость стенок сечения оценивать надо + технологические ограничения.

[miko2009]

Сообщение от nickname2019 Графо-аналитические методы эффективно можно применять при анализе устойчивости откосов и различного рода штук в грунте. По топологическим оптимизациям - это теория графов, скорее всего.

То есть утверждение выше вы имели только для грунтов ?

[nickname2019]

Сообщение от miko2009 То есть утверждение выше вы имели только для грунтов ?

Графо-аналитические методы - это для определение поверхностей скольжения грунта. Я не готов графо-аналитически считать нелинейно-упгругие балки.

[miko2009]

Сообщение от nickname2019 Графо-аналитические методы

Графо - черчение
Аналитически - решение уравнений

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Я не готов графо-аналитически считать нелинейно-упгругие балки.

А что вы готовы посчитать ? может ферму ?

[Бахил]

Сообщение от miko2009 Не могли бы вы решить графо аналитическим способом задачу топологической оптимизации графитовой балки любой длинны, сечения , опирания/закрепления и действующих внешних и внутренних сил.

Запросто. Как два пальца об асфальт. А тебе зачем?

----- добавлено через ~7 мин. -----
Прикольно читать посты в этой ветке. ТС спрашивает об эквивалентных напряжениях в бетоне, а ему в ответ про что угодно:
о геотехнике, теории пластичности, механике грунтов, НДМ, откосах и ,вишенка на торте, "графитовых балках".
И ни слова (за небольшим исключением) о бетоне.

[miko2009]

Сообщение от Бахил А тебе зачем?

Понять он троль или просто не понимает о чем пишет.

Сообщение от Бахил Прикольно читать посты в этой ветке. ТС спрашивает об эквивалентных напряжениях в бетоне, а ему в ответ про что угодно: о геотехнике, теории пластичности, механике грунтов, НДМ, откосах и ,вишенка на торте, "графитовых балках". И ни слова (за небольшим исключением) о бетоне.

Интересно что первое сообщение в теме так же ни о чем.
А по теме , человек не понятно что хочет , толи формулу , толи "кнопку" нажать сил не хватает.
Функция текучести ниже.
φ(ξ, ρ, θ) = (A ρ)2 + m [B ρ r(θ, e) + C ξ] − c
А фигура текучести конус. Вроде все просто.

[nickname2019]

Сообщение от miko2009 Понять он троль или просто не понимает о чем пишет.

Точно. Тролль, которого не понимают.

Интересно что первое сообщение в теме так же ни о чем. А по теме , человек не понятно что хочет , толи формулу , толи "кнопку" нажать сил не хватает. Функция текучести ниже. φ(ξ, ρ, θ) = (A ρ)2 + m [B ρ r(θ, e) + C ξ] − c А фигура текучести конус. Вроде все просто.

Проблема в том, что у бетона вообще нет поверхности текучести (см. пост #26 от Бахила). При деформировании бетонный элемент выходит на поверхность прочности, потом при деформирвоании в нем происходит активное трещинообразование (увеличивается объем!) и напряжения в нем падают -> т.е. элемент опять попадает внутрь поверхности прочности (не текучести). Поэтому по напряжениям невозможно понять, прочный бетонный элемент или нет.

[MrWhite]

Сообщение от nickname2019 Точно. Тролль, которого не понимают. Проблема в том, что у бетона вообще нет поверхности текучести (см. пост #26 от Бахила). При деформировании бетонный элемент выходит на поверхность прочности, потом при деформирвоании в нем происходит активное трещинообразование (увеличивается объем!) и напряжения в нем падают -> т.е. элемент опять попадает внутрь поверхности прочности (не текучести). Поэтому по напряжениям невозможно понять, прочный бетонный элемент или нет.

Если взять математику модели материалов для любого ПО то поверхность (текучести, прочности, предельной прочности и т.д.) это просто первая часть работы модели материала. Описание положения точки по отношению к этой поверхности. И конечно не в напряжениях, а в относительных деформациях.
А вот дальше идет вторая часть и там либо идеальная текучесть, либо хрупкость, либо плавная ниспадающая ветвь. Что угодно. Важно что это именно вторая часть.
Поэтому фраза: "Проблема в том, что у бетона вообще нет поверхности текучести" в общем то конечно верна, но в данном контексте говорит о не понимании, как все это работает.

Топикастер порет чушь и ей очень больно. Оценка по эквивалентным напряжениям есть суть подход для материалов с поведением металлов. Хрупкие или текучие материалы с поверхностями прочности в виде конусов, пирамид и т.п. более сложных фигур, нельзя выразить через приведение к одноосному состоянию.

[Бахил]

Сообщение от miko2009 φ(ξ, ρ, θ) = (A ρ)2 + m [B ρ r(θ, e) + C ξ] − c

Offtop: Зачем нам Вестергард? Вестергард нам не нужен!
nickname2019, ты правильно (почти) всё пишешь. Но не забывай, что это ветка Ансис - у них свои тараканы. Offtop: Как же далеки они от ПГС(с)
Что касается "продвинутых" поверхностей прочности, то там нужно задавать ненормируемые параметры, которые невозможно определить экспериментально. Только косвенно.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от MrWhite Топикастер порет чушь

ТС задал вопрос. Не бывает "глупых" вопросов - бывают глупые ответы.

Сообщение от MrWhite Хрупкие или текучие материалы с поверхностями прочности в виде конусов, пирамид и т.п. более сложных фигур, нельзя выразить через приведение к одноосному состоянию.

Чёй-то нельзя? Очень даже можно. Другое дело, что вытащить эквивалентные из Вильяма весьма проблематично, может даже невозможно.
И бетон не работает упруго. От слова совсем. А все поверхности, за некоторым исключением, предполагают упругую работу до разрушения.

[румата]

Сообщение от MrWhite Оценка по эквивалентным напряжениям есть суть подход для материалов с поведением металлов.

Предел прочности металлического элемента также нельзя оценивать по эквивалентным напряжениям. Только по величине эквивалентных пластических деформаций. Иначе можем получить предел прочности, оцененный по напряжению в точках концентрации напряжений. Так конечно в запас, но в принципе не верно. В сопромате есть понятие пластического момента сопротивления. Он определяется из деформаций а не напряжений. И именно он определяет предельную прочность элемента.

[MrWhite]

Сообщение от румата Предел прочности металлического элемента также нельзя оценивать по эквивалентным напряжениям. Только по величине эквивалентных пластических деформаций. Иначе можем получить предел прочности, оцененный по напряжению в точках концентрации напряжений. Так конечно в запас, но в принципе не верно. В сопромате есть понятие пластического момента сопротивления. Он определяется из деформаций а не напряжений. И именно он определяет предельную прочность элемента.

Я согласен, но имеется ввиду оценка линейного материала. Металл в таком случае можно оценить по эквивалентным напряжениям, а вот с бетоном если и делать такую проверку то через какой то безразмерный коэффициент в долях от прочности в конкретной девиаторной плоскости. Ну или что-то типо этого. Но точно не в напряжениях.

Оценку работы какой-то конкретной модели материала конечно оценивают пластическими деформациями (иногда их заменителями, когда в материале принципиально нет пластики), это понятно .

Сообщение от Бахил Чёй-то нельзя? Очень даже можно. Другое дело, что вытащить эквивалентные из Вильяма весьма проблематично, может даже невозможно.

Блин, не тупи дружище . Нельзя вообще. Это противоречит их принципу. По эквивалентным напряжениям можно оценивать, когда модель материала имеет одинаковое сечение в девиаторной плоскости (Мизес, Треска). Как только ты имеешь изменение сечения, ты должен не просто эквивалентные напряжения знать, но и место где находишься на оси (s1=s2=s3 гидростатическая ось). И какой в этом тогда смысл?

[Бахил]

Сообщение от румата Предел прочности металлического элемента также нельзя оценивать по эквивалентным напряжениям. Только по величине эквивалентных пластических деформаций.

Ты где этих глупостей нахватался, дон?
Ну хорошо, допустим. И как посчитать/определить эти самые "эквивалентные пластические деформации"?

[watchamacallit]

Сообщение от Dadidal Добрый день, вопрос заколючается в следующем: как оценить прочность конструкции при использовании сложных моделей матриалов? Объясню на примере.

Вопрос интересный, но то, что последовало после, как объяснение на примере, откровенного говоря, настораживает.

Зайду чуть издалека. Есть такая опция в постпроцессоре ANSYS при отрисовке результатов - stress state ratio.
PLNSOL,NL,SRAT
Это отношение значения максимального эквивалентного напряжения sigma_e к пределу прочности материала по принятой модели материала Sy . Для работы материала в допредельном состоянии должно выполняться условие:

sigma_e/Sy < 1

Соответственно, при единице материал достигает поверхности. А вот какой поверхности, это зависит от модели. Для идеально упруго-пластических моделей все ясно и этим смело можно пользоваться. А вот при упрочнающихся/разупрочняющихся материалах единица будет уже при достижении начальной поверхности нагружения, которая дальше будет эволюционировать. Например, для бетона при одноосном сжатии единица будет уже при достижении предела пропорциональности. При растяжении же единица будет сигнализировать о достижении предела прочности на растяжение (если допускать, как все здраво мыслящие инженеры, что зависимость напряжения-деформации в области растяжения ДО предела прочности можно принять линейной). Т.е. эта опция далеко не универсальна.

Другой вариант (сорян, топикстартер) - оценивать по относительным деформациям.

Для идеально упруго-пластических материалов сам факт появления пластических деформаций будет указывать на то, что вектор главных напряжений достиг поверхности (эквивалентное напряжение на пределе). В данном случае поверхность не эволюционирует, вектор главных напряжений "гуляет" по поверхности, идет приращение пластических деформаций.

Для остальных упруго-пластических материалов картина несколько иная, т.к. есть упрочнение (от предела пропорциональности, если он есть, до предела прочности) поверхность будет эволюционировать, т.е. увеличиваться при изотропном упрочнении, смещаться при кинематическом и т.п. Тут самого факта появления пластики недостаточно. Нужно также сравнивать величину пластических деформаций с некими ожидаемыми предельными величинами, чтобы понимать в области упрочнения ли мы находимся или достигли прочности. При наличии ветви разупрочнения смысл тот же, только анализ пластических деформаций можно продолжить и для определения ветви разгрузки.
Так вот, можно провести аналогию с вышеупомянутым stress state ratio и оценивать достижение предельной поверхности по развитию пластических или полных деформаций. Но это уже нужно ручками делать.

Если разговаривать конкретно по железобетону, то для анализа все вышесказанное не столь нужно, т.к. обычно смотрят общую картину работы совместно с арматурными стержнями в нелинейной постановке. Там, в частности, по арматуре и пластическим деформациям бетона будет видно, близко ли ппц или еще есть запас.

А теперь возвращаюсь к Вашему объяснению на примере...

Сообщение от Dadidal Допустим рассчитываем стальную конструкцию в ANSYS Mechanical и используем модель Isotropic Hardening, которая использует критерий текучести Мизеса для определения начала течения материала. Соответственно, когда мы будем оценивать прочность конструкции (если грубо говоря, чтобы напряжения не превышали предельные) мы будем использовать 4 теорию прочности, т.е. смотреть эквивалентные напряжения по Мизесу и сравнивать их с пределом текучести стали. Если экв. напряжения меньше критерия, то можно сказать, что прочность конструкции удовлетворительна.

Вопрос ТОЛЬКО топикстартеру:
С какой целью Вы используете модель Мизеса с изотропным упрочнением, если Вы в итоге сравниваете эквивалентные напряжения с пределом текучести, что, в принципе, можно было бы сделать и в линейной постановке?

Сообщение от Dadidal А теперь представим что мы рассчитываем бетон и используем модель Друкера-Прагера или Ментрея-Виллама для материала бетона. Если эквивалентные напряжения по Друкеру-Прагеру еще можно посчитать (формула есть в интернете), то для Ментрея-Виллама я не смог найти. И теперь возникает вопрос: Как мне оценить прочность конструкции, если я не могу посчитать эквивалентные напряжения по Ментрею-Вилламу и сравнить их с пределом прочности на одноосное сжатие? Прошу не предлагать варианты "Посмотреть главные напряжения" или "Посмотреть деформации". В первом случае будет использоваться первая теория прочности и смысл тогда использовать всякие модели материалов, если по итогу всё равно игнорировать взаимовлияние напряжений на общую прочность. Второй случай не рассматривается, поскольку нужны именно напряжения.

То, что Вы нашли в интернете для Друкера-Прагера, это те же самые эквивалентные напряжения sqrt(J2). Но сравнивать эти напряжения с какой-либо заданной прочностью на одноосное сжатие/растяжение в DP, MW и им подобных возможно лишь только в частном случае, когда НДС соответствует одноосному сжатию/растяжению.
У критериев Мизеса и Треска нет зависимости от гидростатических напряжений (цилиндрические поверхности текучести), что актуально для равнопрочных материалов типа стали. Этим фактом славно пользуются инженеры по всему миру уже много лет, сравнивая эквивалентные напряжения с пределом текучести .
Все остальные критерии для каждого положения по гидростатической оси имеют свое девиаторное сечение и свои пределы эквивалентных напряжений (sqrt(J2)), что есть сдвиговая составляющая вектора напряжений.
Также таким поверхностям свойственны меридианы сжатия и растяжения, т.к. прочности на сжатие и растяжения различны. Мало того, девиаторные сечения могут быть не окружностями, а иметь отличную форму в зависимости от угла подобия. Привести такую поверхность к какой-то одной величине, которую можно сравнивать с пределом прочности на сжатие, растяжение и т.п. - нонсенс.

Dadidal, советую еще чуть-чуть поразбираться что к чему...

[Бахил]

Offtop: Много букв. Правильные и абсолютно бесполезные. Математик?

----- добавлено через ~2 мин. -----
КАроче. Надо строить кучу вложенных поверхностей, чтобы учесть физическую нелинейность.

[nickname2019]

Сообщение от watchamacallit если допускать, как все здраво мыслящие инженеры, что зависимость напряжения-деформации в области растяжения ДО предела прочности можно принять линейной

К сожалению, нельзя. Нелинейный расчет в строительстве, в основном, связан с определением прогибов. Использование линейной диаграммы приведет к ошибке - расчетные прогибы будут выше, чем могли бы быть (а прогибы ограничиваются нормативами). Так как это все влияет на экономику - нужно считать нормально. Тем более, никакого выигрыша использование линейных диаграмм не дает, но может отрицательно сказываться на сходимости (в угле диаграммы касательный модуль деформирвоания не определен).

[watchamacallit]

nickname2019 Вроде бы ясно написал, что речь о ветви растяжения до предела прочности. Если че, в нормативных документах принимается, что бетон на растяжение не работает

[nickname2019]

Сообщение от watchamacallit nickname2019 Вроде бы ясно написал, что речь о ветви растяжения до предела прочности. Если че, в нормативных документах принимается, что бетон на растяжение не работает

В области растяжения- согласен, но гладкая кривая все равно проще. Мне нравиться экспоненциальная зависимость - ее как для растяжения, так и для сжатия использовать можно. Гладкая и непрерывная по всей области определения.

[Бахил]

Сообщение от watchamacallit Если че, в нормативных документах принимается, что бетон на растяжение не работает

Это для 1ПС "не работает", а для второго очень даже. Но, в принципе, можно. С корректировкой модуля.