Schöck
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Расчетные программы > Машинное обучение конечных элементов

Машинное обучение конечных элементов

Результаты опроса: Заменит ли машинное обучение КЭ - классический МКЭ ?
да 4 16.00%
нет 16 64.00%
я ничего не понял 5 20.00%
Голосовавшие: 25. Вы ещё не голосовали в этом опросе

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 30.07.2021, 02:01 2 | #1
Машинное обучение конечных элементов
miko2009
 
Инженер-конструктор
 
Москва
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 2,403

Это по сути производная из этой темы https://forum.dwg.ru/showthread.php?...00#post1950800
Многие не слышали , но сейчас многие математики и физики в поисках альтернативы FEM (МКЭ). По своей сути МКЭ решает линейную регрессию в которой происходит процесс подбора различных функций в уравнении частных производных, а весь процесс этого подбора по сути сведения ошибки аппроксимации к нулю итерационным методом, например все тот же Ньютон-Рафсон. При этом шанс совпадения значений тензора на идеально одинаковых задачах до 8 знака после запятой в любых КЭ программах равен нулю. И времени на решение любых, даже самых простых задач необходимо иногда очень много.
В своей программе я решил подойти с иным подходом , сначала с МВК(метод вычитания конусов) и далее его скрестил с МОКЭ - машинное обучение конечных элементов. Про этод метод я прочитал копаясь в грандах департамента здравоохранения США. Какого черта я там делал ? один из американских исследователей подсказал мне про реализацию оптимизации Адамакса, и указал несколько тем грандов, в одной из тем кроме описания нейронных сетей с данной оптимизацией - описывался метод машинного обучения конечных элементов на примере расчета давления в аорте сердца, результаты обучения сравнивались с результатами расчета в Abaqus.
В программе Prometey, частично этот метод реализован , но не доступен в доступных версиях. Например в этом ролике как раз МОКЭ, но из-за больших погрешностей в значениях я пока не реализовал до конца это метод, проблема в недостаточной точности ядер CUDA , это шейдерные ядра в которых реализована одинарная точность (8 знаков после запятой), в нейронных сетях этого не достаточно для минимизации ошибки , особенно в полиномиальных регрессиях задач строительной механики.
Но в картах Nvidia 3000 серии появилась архитектура Ампера (тензорные ядра) которые могут находить решения с двойной точность в том числе (с плавающей запятой). И вот буквально свежие исследования Китайцев с параллельными вычислениями на матрицах с использованием тензорных потоков, а это по сути открывает прямой путь к машинному обучение в FEA. Для понимания скорость нахождения решений сведется к долям секунды, но на обученных моделях. Но и это не беда , например Prometey генерирует решение задачи классическим МКЭ задачи с 30 000 элементами за 3-5 минут, за сутки 12 ядерный ПК генерирует 3500 решений на которых далее происходит обучение МОКЭ.
Просмотров: 13060
 
Непрочитано 05.08.2021, 08:43
#2
DEM

YngIngKllr
 
Регистрация: 29.03.2005
СПб
Сообщений: 13,063


Машинное обучение, на конкретных моделях делается...
Вот будет плита плоская с В25 толщиной 250 мм на ней научат ИИ считать усилия с различной расстановкой опор...
Потом обучат на В15 и т.е. или все вместе сделают.
А добавят туда балки или перекрытие в разных уровнях и получится ахтунг...
типа...
Цитата:
Хотя в кулинарии искуственный интеллект хорош:
Морковнарек ""Оскоска""
Газированный баклажан, творог 1-22-22, 6-12 шт. сочно, почки одинаковой величины. Букет нашинкованных морковь, 3 шт. картофеля нарезать тряпкой. Смешать половину блинчиков и закрыть, затем семена огурца нарезать. Плов бланшировать в соленой воде и подать на стол.

Салат ""Обязанный""" (кухня: Сливочная)
Разложить поросёнка на мелкие хлопья. Заправляют солью и перцем и тужат. Использовать рыбу или сосиски типа ""Будем лучше"". Подавать с соломинкой.

Солянка по-хрен (кухня: Японская)
В конце варки добавить коньяк и варить до готовности. Подают со сметаной.

Баба оладьи
На порошок красного вина всыпать 1 стакан сахара. Обжарить затем вынуть, бульон вкусос, разложите порошок. Разливают между лавашечкой.

Шотландрирование — 2
Подготовленные окорочка разложить на чистые трехлитровые тарелки и варить на медленном огне. Через 2 недели, жарить около 15 минут охлажденные формы и ждать когда при варке испарится. Готовые лепешки получатся на несколько раз, и плов если за тестом не следить.

Пример бага нейросети:
Котлеты ""Соус""
Необходимо: 1 кг сахара, 1 стакан воды, 2 стакана воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 2 столовые ложки сахара.
__________________
Работаю за еду.
Working for food.
Für Essen arbeiten.
العمل من أجل الغذاء
Працую за їжу.
DEM вне форума  
 
Непрочитано 09.08.2021, 21:08
#3
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
По своей сути МКЭ решает линейную регрессию в которой происходит процесс подбора различных функций в уравнении частных производных, а весь процесс этого подбора по сути сведения ошибки аппроксимации к нулю итерационным методом, например все тот же Ньютон-Рафсон
По поводу регрессии и МКЭ.
Во-первых в классической регрессии (и тем более линейной) аппроксимирующая функция задается глобально, а в МКЭ функции (базисные, функции формы) задаются локально (в пределах одного КЭ). Хотя, наверное, нет принципиальных ограничений в применении этого подхода и в регрессии. Но если это существует, то это какие-то продвинутые шаманские технологии
Во-вторых опять же в классике регрессия строится на основе метода наименьших квадратов (МНК). В МНК, как известно, минимизируется функционал, равный сумме квадратов ошибок (отклонений), а в МКЭ (в вариационной постановке) минимизируется функционал, отражающий полную энергию системы. Насколько я себе представляю, то только в частном случае, т.е. для конкретной задачи функционал МКЭ может совпасть с функционалом МНК. Ну а если исходить из проекционной постановки МКЭ, которая является более общей, то связь вообще не проглядывается.
В-третьих полученная в результате минимизации функционала СЛАУ (относительно неизвестных коэффициентов) решается каким-то методом, например итерационным, и эти методы знать не знают откуда эта система появилась, ни о каких функционалах, МКЭ и т.п. Для отыскания корней на каждом шаге итерации уменьшается невязка, если выполняются условия сходимости, что отражает суть итерационных методов решения СЛАУ, а не "процесс подбора различных функций в уравнении частных производных".

Ну ладно, понудили, а теперь по сути, которая также не очень понятна.

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
один из американских исследователей подсказал мне про реализацию оптимизации Адамакса,
По ссылке предлагается метод стохастической оптимизации. Зачем нужна стохастическая постановка? Какие критерии оптимизации?

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
и указал несколько тем грандов, в одной из тем кроме описания нейронных сетей с данной оптимизацией - описывался метод машинного обучения конечных элементов на примере расчета давления в аорте сердца
По этой ссылке статья, в которой предлагается построить нейросеть, которая бы делала расчеты не привлекая МКЭ. Т.е. нейросеть обучают на результатах расчетов МКЭ и дальше она просто может как бы предсказать напряжения и перемещения в рассматриваемом объекте. Вроде как замах на экономию вычислительных ресурсов. НО! Модель в статье создана для стенки аорты, объекта достаточно легко параметризуемого. То ли дело плита перекрытия! Взять хотя бы наличие проемов, их количества и т.п. В общем совершенно неясно зачем такое "неопределенное счастье" нужно, когда точный расчет МКЭ вполне доступен.
Да и кроме того, как учитывается наличие вертикальных элементов жесткости (колонны, диафрагмы, связи) и этажность при построении таких вот нейросетей?


Ну и пожалуй основной вопрос. Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?

Последний раз редактировалось Vovochka, 09.08.2021 в 21:13.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 09.08.2021, 21:35
#4
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Ну и пожалуй основной вопрос. Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?
Я, как стохастическая самоходная нейросеть, могу плюс-минус лапоть расставить колонны так, чтобы обеспечить решение примерно вблизи минимума функции стоимости ж.б. каркаса.
Причем я это делаю на основе опыта и без привлечения решателей МКЭ.
Насколько я понимаю, автор пытается тоже самое получить автоматическим способом.

P.S. При этом я хотел бы иметь автоматический точный инструмент, который бы обеспечивал оценку множества вариантов и нахождение абсолютного минимума стоимости, так как пока я могу только "кружиться" вокруг этого решения.
Это достаточно актуальная задача.
На мой взгляд, она решаема.

P.S.S. С другой стороны, действительно есть альтернатива.
Зачем привлекать нейросеть для получения "быстрой" но "не очень точной" оценки варианта решения, если можно сделать несколько итераций для матрицы жесткости итерационным алгоритмом получив тоже "примерное решение" (что тоже сэкономит время)?

Последний раз редактировалось nickname2019, 09.08.2021 в 22:01.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 09.08.2021, 21:41
| 1 #5
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,329


The stupidity!
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.

Последний раз редактировалось Бахил, 10.08.2021 в 07:13.
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 10.08.2021, 15:55
#6
miko2009

Инженер-конструктор
 
Регистрация: 13.10.2011
Москва
Сообщений: 2,403


сначала хотел написать подробный ответ, но потом прочитал последний вопрос :
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?
и передумал. Посмотрите выступление Мазиара Раисси профессора университета Брауна на тему машинное обучение нелинейного уравнения с частными производными. Он там очень доступно объясняет проблемы разметки данных для научных расчетов и многое другое. Но я попробую все же ответить на последний вопрос.
Не существует некой структуры нейросети которая может заменить кого либо или что либо, это сложная структура множества нейросетей и генетических алгоритмов. Во время нахождения функции активации нейросети на каждом слое используется один закон , который находит лучше экстремумы , это может быть и классический стохастический градиентный спуск, или softmax или алгоритм Адама или тангенциальная функция или модель Нестерова или AdaGrad или AdaDelta и иные. и их всевозможные комбинации на разных слоях нейросети. Вы можете оптимизировать весовые характеристики синапсов (синаптический вес) и не для одного слоя , можете их разделить на несколько сетей. Выбор метода оптимизации иногда определен уже самой математической моделью. Поэтому ответ на ваш вопрос - связь прямая , без этой связи нет возможности построить нейросеть. У живых существ оптимизация синаптических связей и вообще самой структуры нейронов происходит по большей степени эволюционно в ходе филогенеза или онтогенеза родителя, например человек при рождении обладатель предобученной эволюционной нейронной сети головного мозга , которая далее претерпевает онтогенез, мозг становится либо умнее либо тупее, поэтому родителям не кажется что они тупее своих детей и поэтому есть выражение - каждый ученик рано или поздно должен превзойти своего учителя. Если в десяти поколениях одни тупые , то шанс рождения гения - низкий. Но с ИНС все по другому, конкретный исследователь может создать ИИ который эволюционирует за секунды 100 000 поколений, в ходе эволюции которого погибнут миллионы фенотипов и генотипов ИИ.

Ну а что бы быть еще более конкретным машинное обучение уже произвело революцию в CFD, и процитирую Стива Брантона профессора университета Вашингтон : "машинное обучение строит модели на основе данных с использованием оптимизации или растущий набор методов для оптимизации для реальных многомерных данных" и именно поэтому решение любой технической задачи на 90% это решение задачи оптимизации.

Последний раз редактировалось miko2009, 10.08.2021 в 16:03.
miko2009 вне форума  
 
Непрочитано 10.08.2021, 17:12
#7
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
Поэтому ответ на ваш вопрос - связь прямая , без этой связи нет возможности построить нейросеть.
Ааа, т.е. оптимизация используется в процессе обучения нейросети, которая в перспективе должна заменить МКЭ?
Тогда все равно мне не понятно.
У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов. Не понятно откуда возникает оптимальная расстановка колонн?
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 10.08.2021, 18:20
#8
РастОК

Конструктор-Проектировщик
 
Регистрация: 24.12.2008
Одесса-Мама
Сообщений: 2,483


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов.
Насколько я понял, всё чутка по другому. План с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д. является заготовкой - основой для дальнейшей оптимизации. Программа дальше расставляет колонны получая оптимальные надопорные и пролётные моменты (передвигая эту самую колонну туда-сюда).
__________________
Если невнятное ТЗ, то результат получится ХЗ.
РастОК на форуме  
 
Непрочитано 10.08.2021, 22:08
#9
maratovich


 
Регистрация: 12.07.2009
г. Самара
Сообщений: 2,479
Отправить сообщение для maratovich с помощью Skype™


Вопрос автору - а вы случайно не участвуете в разработке/переработке новых СП и ГОСТ (переделывая старые) ?
Там сейчас тоже таким языком пишут, много умных непонятных слов, и много новых сложных формул для расчета, а по сути вывернутые на изнанку простейшие старые.
Просто устал делать автоматизацию расчетов по таким заумным текстам.
Может быть и вам сделать сперва что-то реально работающее (считающее) по всем известной методике (времен СССР), а потом уже накручивать на это дополнительные красявости...
Без обид, сказано от души по честному.
__________________
Вопрос : Где находится Тургай ? Ответ : Между Парагваем и Уругваем.....
maratovich вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 10.08.2021, 22:18
#10
miko2009

Инженер-конструктор
 
Регистрация: 13.10.2011
Москва
Сообщений: 2,403


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Ааа, т.е. оптимизация используется в процессе обучения нейросети, которая в перспективе должна заменить МКЭ?
и да и нет. МКЭ - метод конечных элементов, в котором конечный элемент по своей сути это тензор напряжений (3 нормальных и 6 касательных напряжений)


В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого:



А за счет того, что для конкретного КЭ тензор имеется решение сразу, см. вложение., не нужно решать матрицу. Точнее матрица есть и ее размер имеет больший размер чем матрица жесткости, но это решение прямого распространения без итераций схождения.

Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов. Не понятно откуда возникает оптимальная расстановка колонн?
мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2.png
Просмотров: 63
Размер:	34.3 Кб
ID:	239653  
miko2009 вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 02:35
| 1 #11
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
МКЭ - метод конечных элементов, в котором конечный элемент по своей сути это тензор напряжений (3 нормальных и 6 касательных напряжений)
Извините, без обид, но у вас совершенно неверное представление. Физические величины по своей природе бывают скалярными (температура, плотность и т.д.), векторными (скорость, сила и т.д.) и тензорными (напряжения, деформации, момент инерции и т.д.).
Тензор напряжений характеризует напряженное состояние в точке тела.
МКЭ - это некий прием, позволяющий непрерывную задачу, описываемую дифуром (или их системой), сделать дискретной, т.е. перейти к СЛАУ (конечного порядка), решение которой приближенно равно решению исходной задачи. Т.е. конечный элемент - это часть тела, имеющая конечный размер. В каждой точке внутри КЭ задан свой тензор напряжений. В частном случае, если базисные функции (функции формы) заданы константами (а-ля мозаика в Лире), то тогда можно, сказать что в каждой точке КЭ напряженное состояние одинаково. Но это грубое приближение и вообще полный изврат.

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого:
Метод Холецкого это прямой метод решения СЛАУ и никакого отношения к тензору не имеет. Откуда берется СЛАУ я уже писал в посте #3.
Так вот СЛАУ, безотносительно того, как она получена можно решать как угодно: прямыми методами типа Гаусса или его частными случаями методами прогонки, LU-разложения, Холецким, а также QR-разложением, или итерационными методами типа метода простой итерации. Но не Ньютона-Рафсона кстати! Т.к. он не для СЛАУ, а для нелинейных уравнений и систем. В прошлый раз как-то выпало из поля зрения, а позже не стал исправлять.

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга
Вот теперь понятно! В общем пока что пилится нейросетка, чтобы лировцы, скадовцы и т.д. немного подвинулись А оптимизация откладывается на неопределенный срок
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 09:50
#12
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,329


Offtop: Приятно, когда на форуме попадаются знающие люди.
miko2009, у тебя несколько сумбурно.
Скажу банальность:
процесс расчёта состоит из 3 этапов: препроцессор, процессор и постпроцессор.
Львиная доля времени приходится на процессор, в котором решается система
Rx = P,
где R - матрица жёсткости, x - искомые перемещения узлов, P - вектор узловых нагрузок.
Препроцессор формирует матрицу R и вектор P.
Постпроцессор по найденным перемещениям x находит внутренние усилия, напряжения, реакции.
МКЭ используется для пре- и пост- процессоров, как наиболее эффективный на данном этапе.
Остаётся вопрос: "На каком этапе применим твой МОКЭ?"
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 11.08.2021, 13:17
#13
miko2009

Инженер-конструктор
 
Регистрация: 13.10.2011
Москва
Сообщений: 2,403


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Извините, без обид, но у вас совершенно неверное представление.
Неверное представление которое реализует МКЭ , я со своей стороны то же могу вам посоветовать не обижаться , но теория и практика приложения знаний это две разные вещи. Суть МКЭ это не уравнение частных производных, или пространственные переменные, или дискретизация, или краевая область , или числовая область решения, или СЛАУ, или аппроксимация , или ошибка схождения, или вариационные метод и т.д., а все вместе для получение именно тензора, из которого выводятся внут усилия в КЭ и возможно у меня не совсем хороший решатель в программе , так как я нашел удовлетворительное решение только с одним типом КЭ.
Но снова повторю эта тема не обсуждения не моего понимания МКЭ или как я реализовал его в своей программе, а про машинное обучение. Я так понимаю вы даже не посмотрели выступления ученых на эту тему, тогда прикреплю скрин по одной из ссылок где указано что есть PINNs (физическая нейронная сеть) при помощи которой и формируется на разных этапах замена МКЭ, а именно - числовая область/пространство решений/матрица, дифференциальные уравнения/операторы/выражения, решатель (градиентный спуск указан как один из сотен возможных и зависит от модели и используется для оптимизации), вывод результатов.
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Метод Холецкого это прямой метод решения СЛАУ и никакого отношения к тензору не имеет.
то есть СЛАУ и тензор это полностью независимые части и их связь не обязательна при решению задачи ?
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Так вот СЛАУ, безотносительно того, как она получена можно решать как угодно: прямыми методами типа Гаусса или его частными случаями методами прогонки, LU-разложения, Холецким, а также QR-разложением, или итерационными методами типа метода простой итерации. Но не Ньютона-Рафсона кстати! Т.к. он не для СЛАУ, а для нелинейных уравнений и систем. В прошлый раз как-то выпало из поля зрения, а позже не стал исправлять.
ну вы уже писали простынь про частные производные и т.д., расписывали упорно то что записывается в одну строку, возможно на лекции в ВУЗе это верно , но мне на роспись всей теории уже времени нет и не за чем.
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Вот теперь понятно! В общем пока что пилится нейросетка, чтобы лировцы, скадовцы и т.д. немного подвинулись А оптимизация откладывается на неопределенный срок
что то вы поняли , но явно свое. Что в вашем понимании - оптимизация - согласно обсуждаемой темы ? тем более я уже показал и реализацию МОКЭ, учитывая что исходники в свободном доступе.
Или можно посмотреть гранды :
AFOSR FA9550-17-1-0013
DARPA EQUiPS N66001-15-2-4055
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 1.png
Просмотров: 95
Размер:	692.4 Кб
ID:	239665  
miko2009 вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 15:37
#14
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
Суть МКЭ это не уравнение частных производных, или пространственные переменные, или дискретизация, или краевая область , или числовая область решения, или СЛАУ, или аппроксимация , или ошибка схождения, или вариационные метод и т.д., а все вместе для получение именно тензора...
Что касается сути МКЭ я уже писал:
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
МКЭ - это некий прием, позволяющий непрерывную задачу, описываемую дифуром (или их системой), сделать дискретной, т.е. перейти к СЛАУ (конечного порядка), решение которой приближенно равно решению исходной задачи
и добавить больше нечего. Остальное - техника реализации.

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
то есть СЛАУ и тензор это полностью независимые части и их связь не обязательна при решению задачи ?
Независимы абсолютно и всецело! Это разные понятия как, например, СЛАУ и дифур.
Кроме того, не нужно связывать МКЭ и тензоры. МКЭ успешно используется и для скалярных задач типа теплопроводности, где тензорами и не пахнет.

Все это, на мой взгляд, нелепое сопоставление началось с:
Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого
Тензор можно разложить на шаровую и девиаторную части, но никак не Холецким

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
ну вы уже писали простынь про частные производные и т.д., расписывали упорно то что записывается в одну строку,
Могу и "в одну строку" изобразить, но это не добавит понимания

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
Но снова повторю эта тема не обсуждения не моего понимания МКЭ или как я реализовал его в своей программе, а про машинное обучение
Ну вот я и стараюсь у вас узнать как и что в вашей программе работает и вообще что она делает.
В вашем видео опять говорится о расставленных нейросетью колоннах!! Из каких соображений они расставлены? Из прошлой темы вроде как следовало, что ваша программа прометей расставляет их оптимальных образом. Я это понял так, да и не я один. А далее вы пишите:
Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга.
Отсюда вытекает, что нейросеть не занимается оптимизацией расстановки, а оптимизация используется внутри нейросети для ее обучения и все.
В общем понимания снова стало меньше.
Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
Что в вашем понимании - оптимизация - согласно обсуждаемой темы ?
В моем понимании оптимизация - это фундаментальная философская категория Лучше расскажите как и что считает программа

И кстати видео ученых я по диагонали посмотрел. В общем, если не вникать в подноготную методов, то более менее понятно.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 16:00
#15
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?
румата вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 17:07
#16
Alexander_Student


 
Регистрация: 03.11.2014
Николаев, Украина
Сообщений: 90


Это получается что для каждого нового типа конструкции придется обучать нейросеть по новому?
Я еще пару лет назад видел статью про то что одни исследователи научили нейросеть считать расчет поведения манекена в кресле во время краш-теста. Натренировали ее на множестве расчетов в LS-Dyna. Получилось достаточно точно, в границах этих тестов, но ничего кроме этой задачи та сеть считать не могла, без предварительного обучения.
Alexander_Student вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 17:12
#17
Буряк А.

Человек с пробегом. Инженер.
 
Регистрация: 25.08.2012
Новороссийск
Сообщений: 39
Отправить сообщение для Буряк А. с помощью Yahoo


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
Многие не слышали
Нет, не слышали.

Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
МОКЭ - машинное обучение конечных элементов
Опишите блок-схему МОКЭ.


Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
МВК(метод вычитания конусов)
Это сети Вороного? В реальности нелинейная зависимость между реакцией опоры и грузовой площадью.
Буряк А. вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 17:24
#18
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Кроме того, не нужно связывать МКЭ и тензоры. МКЭ успешно используется и для скалярных задач типа теплопроводности, где тензорами и не пахнет.
Разберитесь с понятиями тензора первого и второго ранга. Тензор - в математике это более широкое понятие, чем тензор напряжений.

Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Тензор можно разложить на шаровую и девиаторную части, но никак не Холецким
Если матрицу жесткости рассматривать как тензор второго ранга - то, пожалуй, выражение о разложении тензора можно считать корректным.

Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Ну вот я и стараюсь у вас узнать как и что в вашей программе работает и вообще что она делает.
В вашем видео опять говорится о расставленных нейросетью колоннах!! Из каких соображений они расставлены? Из прошлой темы вроде как следовало, что ваша программа прометей расставляет их оптимальных образом. Я это понял так, да и не я один. А далее вы пишите:
Отсюда вытекает, что нейросеть не занимается оптимизацией расстановки, а оптимизация используется внутри нейросети для ее обучения и все.
В общем понимания снова стало меньше.
Я давно слежу за деятельностью автора. Эта деятельность носит интересный и полезный исследовательский характер.
Просто нужно понять, чем он занимается.
В целом, он пытается решать задачи оптимизации каркасов ЖБК.

Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
В моем понимании оптимизация - это фундаментальная философская категория Лучше расскажите как и что считает программа
Можно, например, почитать вот тут https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=161562 или вот тут https://dwg.ru/cat/news/4115 Не нужно все в кучу валить. Текущая тема про обучение нейросети решению МКЭ задач.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?
Если нейросеть таки получиться обучить, то преимущество может быть в скорости решения задач.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 19:05
#19
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Разберитесь с понятиями тензора первого и второго ранга. Тензор - в математике это более широкое понятие, чем тензор напряжений.
Спасибо, но я худо-бедно в теме, можете просто поверить В приличном обществе выражаться про "тензор первого ранга" ваще лютый моветон Все знают, что это вектор и обычно так и пишут. А тензоры, имеющие смысл в механике сплошной среды (напряжения, деформации и их скорости) имеют, внезапно, второй ранг Так что рекомендую вам погрузиться в тему.

Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Если матрицу жесткости рассматривать как тензор второго ранга - то, пожалуй, выражение о разложении тензора можно считать корректным
Вы это серьезно? Это просто тяжелый патологический бред

Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Я давно слежу за деятельностью автора. Эта деятельность носит интересный и полезный исследовательский характер.
Ничего против автора не имею, молодец раз занимается. Искренне желаю ему успехов!

Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Текущая тема про обучение нейросети решению МКЭ задач.
На текущий момент это уже не очевидно! Оптимизация всплыла в двух ипостасях:
1) как оптимальное размещение колонн
2) как метод оптимизации (типа обратного распространения ошибки), с помощью которого обучается нейросеть для "угадывания" распределения моментов взамен расчета МКЭ
Это немного разные задачи.

Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?
Здесь уже говорили о сокращении времени расчета. Это конечно плюс. Но это одна сторона медали. С другой стороны нужно обосновать корректность результатов, полученных нейросетью, т.е. показать ее адекватность и работоспособность. Иными словами, если МКЭ гарантирует получение корректного приближенного решения при любых параметрах расчетной схемы, то с нейросетью все не так однозначно.
Вряд ли автор сможет гарантировать достоверность решения, т.к. даже создатели КЭ-программ таких гарантий не дают. Они выкручиваются публикацией характерных верификационных расчетов, демонстрируя, что программист не накосячил. Можно то же самое сделать и для нейросети. Но ошибки нейросети могут иметь качественно другую природу, не связанную с программистом, а связанную с самим методом.
Хорошим примером является автопилот Теслы. Чаще всего адекватен, но уже опубликовано немало случаев, когда он дает сбои типа путает луну со светофором. И все потому, что нейросеть не научили отличать одно от другого.

Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
Это получается что для каждого нового типа конструкции придется обучать нейросеть по новому?
Я еще пару лет назад видел статью про то что одни исследователи научили нейросеть считать расчет поведения манекена в кресле во время краш-теста. Натренировали ее на множестве расчетов в LS-Dyna. Получилось достаточно точно, в границах этих тестов, но ничего кроме этой задачи та сеть считать не могла, без предварительного обучения.
Да, совершено верно, нейросеть создается под конкретные нужды. И для манекена это вполне возможно. Так же как и в приведенной автором темы статье про стенку аорты в посте #1. Геометрия расчетной области не меняется. Меняется только внешняя нагрузка. Я подозреваю, что такая обученная нейросеть аппроксимирует функцию Грина для данной задачи или типа того. Ну а дальше дело за малым.
Для плит я не вижу принципиальной невозможности обучения сети, но думаю, что это должно быть сложнее

Последний раз редактировалось Vovochka, 12.08.2021 в 15:02.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 22:07
#20
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Здесь уже говорили о сокращении времени расчета. Это конечно плюс. Но это одна сторона медали. С другой стороны нужно обосновать корректность результатов, полученных нейросетью, т.е. показать ее адекватность и работоспособность. Иными словами, если МКЭ гарантирует получение корректного приближенного решения при любых параметрах расчетной схемы, то с нейросетью все не так однозначно.
Вряд ли автор сможет гарантировать достоверность решения, т.к. даже создатели КЭ-программ таких гарантий не дают. Они выкручиваются публикацией характерных верификационных расчетов, демонстрируя, что программист не накосячил. Можно то же самое сделать и для нейросети. Но ошибки нейросети могут иметь качественно другую природу, не связанную с программистом, а связанную с самим методом.
Хорошим примером является автопилот Теслы. Чаще всего адекватен, но уже опубликовано немало случаев, когда он дает сбои типа путает луну со светофором. И все потому, что нейросеть не научили отличать одно от другого.
Какое сокращение времени? Гипотетическое, за вычетом времени на обучение сети? Значительно эффективнее программировать наиболее современные методы решения СЛАУ. Так и время сэкономится и результат счета всегда будет адекватным.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
...аппроксимирует функцию Грина для данной задачи или типа того.
Если уравнение Грина, то нужно говорить не о МКЭ, а о МГЭ.
румата вне форума  
 
Непрочитано 11.08.2021, 22:40
#21
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Какое сокращение времени? Гипотетическое, за вычетом времени на обучение сети? Значительно эффективнее программировать наиболее современные методы решения СЛАУ. Так и время сэкономится и результат счета всегда будет адекватным
Если иметь идеально обученную нейросеть в вакууме, то скорее всего самые современные методы решения СЛАУ покурят в сторонке. Но это если...

Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Если уравнение Грина, то нужно говорить не о МКЭ, а о МГЭ
Нет, речь не о формуле Грина, связывающей интегралы по контуру области и по ее площади, а о функции Грина. Есть такой метод решения краевых задач с помощью функций Грина.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 02:37
#22
Kinzer


 
Регистрация: 28.10.2007
Сообщений: 512


Не любая задача заслуживает решения. ИМХО.
Но вот обучить нейросеть на рядя готовых моделей, чтобы они делала/предлага более лучшую сетку КЭ имеет практическое приложение.
Kinzer вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 05:15
#23
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Вы это серьезно? Это просто тяжелый патологический бред
Вы можете дать определение тензора и объяснить, почему матрица жесткости этому определению не соответствует?
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 10:28
#24
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Цитата:
Сообщение от Kinzer Посмотреть сообщение
Но вот обучить нейросеть на рядя готовых моделей, чтобы они делала/предлага более лучшую сетку КЭ имеет практическое приложение.
Абсолютно верно

----- добавлено через ~6 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Если иметь идеально обученную нейросеть в вакууме, то скорее всего самые современные методы решения СЛАУ покурят в сторонке. Но это если...
Ну да, только сначала нужно купить ферму построенную на картах с архитектурой Ампера (тензорные ядра). Цена вопроса же совсем не имеет значения, т.к. стОит это удовольствие сущие копейки.
румата вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 10:50
#25
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,329


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Вы можете дать определение тензора
Запросто!
Offtop: Ржунемогу от ваших "опусов"
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: тензор.png
Просмотров: 88
Размер:	130.1 Кб
ID:	239684  
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 13:16
#26
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Вы можете дать определение тензора и объяснить, почему матрица жесткости этому определению не соответствует?
Определение тензора можно посмотреть где угодно. Есть проще, есть сложнее. Выше уже привели одно из.
Но тут дело даже не в определении. Смысл матрицы жесткости и тензора напряжений совершенно разный. То, что и то и другое записывается в виде матрицы (тем более кстати почти всегда разной размерности), никак не означает, что матрица жесткости есть тензор и уж тем более тензор напряжений
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 14:16
1 | 1 #27
AlexKniga


 
Регистрация: 26.07.2012
Сообщений: 116


nickname2019 использует определение тензора не как объекта, отвечающего определенным правилам, но как функцию преобразовывающую другие объекты по определенным правилам. В этом плане матрицу жесткости как преобразователь вектора перемещений в вектор внутренних усилий можно назвать тензором ввиду линейности и инвариантности.
AlexKniga вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 14:42
#28
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
nickname2019 использует определение тензора не как объекта, отвечающего определенным правилам, но как функцию преобразовывающую другие объекты по определенным правилам. В этом плане матрицу жесткости как преобразователь вектора перемещений в вектор внутренних усилий можно назвать тензором ввиду линейности и инвариантности.
Спасибо. Все так и есть.
Я уже думал, что с безграмотностью бороться бесполезно.
Просто лет двадцать назад я читал книгу, где метод конечных элементов описывался методами тензорной алгебры.
К сожалению, названия не помню.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 17:28
#29
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
nickname2019 использует определение тензора не как объекта, отвечающего определенным правилам, но как функцию преобразовывающую другие объекты по определенным правилам. В этом плане матрицу жесткости как преобразователь вектора перемещений в вектор внутренних усилий можно назвать тензором ввиду линейности и инвариантности.
Я не знаю как комментировать эту бессмыслицу. Вы просто смешали в кучу все что где-то когда-то слышали.
Тензор, по крайней мере в приложении к механике, ничего никуда не преобразует!! Наоборот, тензор можно определить как объект, задаваемый набором компонентов, которые при преобразовании координат преобразуются строго определенным образом. Еще раз. Компоненты преобразуются специальным образом при преобразовании системы координат. Сам тензор при этом (при преобразовании координат) не меняется!! И уж тем более он не преобразует никаких векторов!!!
Есть объекты, которые также описываются набором компонентов, но при этом не образуют тензор. Например, якобиан преобразования.

Теперь ближе к конкретике. Напряжения в точке твердого тела есть величина тензорная. А вот в газе или жидкости нет. Там напряжение в точке - скаляр, обычно называемый давлением.
Можно вообще не заморачиваться с тензорами при описании НДС твердого тела. Работайте отдельно с компонентами. Без проблем. Собственно так и было до начала 20 века.

Наверное нужно вспомнить с чего начался этот сыр-бор. Изначально автором темы матрица жесткости была сопоставлена с тензором напряжений (в контексте разложения Холецкого). Это свидетельствует о полном непонимании ни МКЭ, ни основных понятий механики. Матрица жесткости формируется как результат применения МКЭ! В том числе и для задач, в которых искомые величины скаляры! Например давление (газ, жидкость), температура и т.д. Там тоже применяется МКЭ, тоже СЛАУ, тоже матрица жесткости, но тензоров там и близко нет ни в каком проявлении.

Зайдем еще с одной стороны. При применении МКЭ, формируется СЛАУ, коэффициенты которой и составляют матрицу жесткости. При решении этой СЛАУ находятся перемещения!!! Никаких напряжений, тензоров и всего вот этого... Вот это поворот, не правда ли? А далее уже по необходимости по полученным перемещениям можно считать и напряжения, и все остальное. Но неокрепший ум инженера видит все единым, чему способствуют КЭ программы. Редкая КЭ программа предложит на выбор что считать кроме перемещений.

Ну и в догонку прикреплю картинку во вложение. Это прям хорошая аллегория к данной теме

Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Просто лет двадцать назад я читал книгу, где метод конечных элементов описывался методами тензорной алгебры.
Вы не читали книгу, вы в нее смотрели. Если быть точным, то об МКЭ имеет смысл говорить применительно к тензорным полям, а не к тензорной алгебре.

Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Спасибо. Все так и есть.
Я уже думал, что с безграмотностью бороться бесполезно.
Похоже вы искренне не понимаете, что судя по первой строчке из этой цитаты, вторая строчка высказана по отношению именно к вам.

А вообще пользуйтесь программами, в которых авторы не могут толком ничего пояснить. Ни по устройству, ни по тому что и как считается. Этож дело добровольное.
Лично у меня возник диссонанс. Видео на ютубе есть и даже что-то работает, но объяснений нет, точнее они сумбурны и просто ошибочны. Как такое может быть? Варианты на поверхности, каждый объяснение найдет сам.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Безымянный.png
Просмотров: 58
Размер:	409.6 Кб
ID:	239696  

Последний раз редактировалось Vovochka, 12.08.2021 в 17:34.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 17:50
#30
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Я не знаю как комментировать эту бессмыслицу. Вы просто смешали в кучу все что где-то когда-то слышали.
На мой взгляд бессмыслицы не мого, просто подмена понятий. Так иногда бывает когда тензор отождествляют с линейным оператором (преобразователем) над векторным/тензорным полем.
румата вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 19:15
#31
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
На мой взгляд бессмыслицы не мого, просто подмена понятий.
И вы ту да же Из-за подмены понятий тема понемногу превращается в фарс!

Ну ок, нет проблем, от слов к делу.
В некоторой точке задан тензор напряжений:

Напряжения конечно в кПа.
Вопрос: что и куда отображает этот тензор напряжений, а самое главное какова физическая суть отображения?

Не знаю как убрать эти артефакты из тензора, но в общем цифры видны, структура понятна

Последний раз редактировалось Vovochka, 13.08.2021 в 16:48.
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 20:35
#32
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
И вы ту да же Из-за подмены понятий тема понемногу превращается в фарс!

Ну ок, нет проблем, от слов к делу.
В некоторой точке задан тензор напряжений:

Напряжения конечно в кПа.
Вопрос: что и куда отображает этот тензор напряжений, а самое главное какова физическая суть отображения?

Не знаю как убрать эти артефакты из тензора, но в общем цифры видны, структура понятна
Имхо, Вы даже формулу не удосужились нормально написать (у меня не открылось ни в одном браузере).
Я не спорю, Вы можете разбираться нормально в каких-то аспектах, но это не значит, что окружающие разбираются в этом хуже. У автора поста, насколько я знаю, есть собственноручно написанная программа по МКЭ-расчету железобетонных каркасов стандартным способом.
Я когда-то писал программу по нелинейному расчету железобетонных конструкций в пространственной постановке методом конечных элементов с использованием нелинейной анизотропной деформационной модели железобетона. Поэтому мне приходилось конспектировать много книг и что-то в голове осталось.
Вы, вместо того, чтобы элементарно погуглить то, что забыли (или никогда не помнили), Вы начинаете обвинять окружающих в некомпетентности.
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Там напряжение в точке - скаляр, обычно называемый давлением.
Скаляр - это частный случай тензора нулевого порядка. Более того, в твердых телах иногда возникают области равномерного двухосного и трехосного (гидростатического) сжатия. Это - тоже не тензорные величины?
Цитата из википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор#Определения:
"Для удобства считают, что тензор типа ... — это само поле действительных чисел, то есть скаляры, не изменяющиеся при смене базиса."

Вот ссылка на еще одну вики, где приводится запись закона Гука в тензорном виде
https://ru.wikipedia.org/wiki/Нотация_Фойгта.
В этой записи в явном виде вводиться тензор жесткости.
Матрица жесткости в МКЭ - это тот же самый тензор жесткости, который по аналогии с законом Гука связывает тензоры перемещения с тензорами усилий.

Мне кажется, Вы, не используете аргументацию, а используете манипуляции, приводя несколько верных утверждений, вворачивая между ними свое одно ошибочное.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 21:31
#33
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
У автора поста, насколько я знаю, есть собственноручно написанная программа по МКЭ-расчету железобетонных каркасов стандартным способом.
Тем не менее автор, действительно, написал в #10 какую-то несуразицу. Естественно, конечный элемент это не тензор напряжений, и тем более тензор напряжений никаким Холецким не раскладывают. Это говорит о том, что автор взял чью-то библиотеку для работы с МКЭ не разобравшись в сути МКЭ и стал искать результирующий вектор перемещений с помощью обучения сети, вместо прямого обращения глобальной или локальных матриц жесткости. Ему б самому нужно было научится строить конечные элементы, хотя б по Зенкевичу. Тогда б этой ахинеи с разложением тензора напряжений Холецким не было бы в этой теме.
румата вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 21:55
#34
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Тем не менее автор, действительно, написал в #10 какую-то несуразицу. Естественно, конечный элемент это не тензор напряжений, и тем более тензор напряжений никаким Холецким не раскладывают.
Возможно, что автор слегка поспешил. Я сам часто пишу так, что меня постоянно не понимают.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Это говорит о том, что автор взял чью-то библиотеку для работы с МКЭ не разобравшись в сути МКЭ и стал искать результирующий вектор перемещений с помощью обучения сети, вместо прямого обращения глобальной или локальных матриц жесткости.
Холецкий, кажется, работает быстрее. Это вроде бы итерационный метод.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Ему б самому нужно было научится строить конечные элементы, хотя б по Зенкевичу. Тогда б этой ахинеи с разложением тензора напряжений Холецким не было бы в этой теме.
Не думаю, что это сложнее, чем писать обучаемую нейросеть. Для меня самое сложное почему-то при вычислении матрицы жесткости было научиться численно интегрировать по объему произвольного анизотропного КЭ (численный метод какой-то был, забыл как называется). У меня коды частично остались, но они на делфи.
nickname2019 вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 12.08.2021, 22:06
#35
miko2009

Инженер-конструктор
 
Регистрация: 13.10.2011
Москва
Сообщений: 2,403


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Это говорит о том, что автор взял чью-то библиотеку для работы с МКЭ не разобравшись в сути МКЭ и стал искать результирующий вектор перемещений с помощью обучения сети, вместо прямого обращения глобальной или локальных матриц жесткости.
Да я там в принципе чего то накачал с гитхаба , накидал в программе , что то считается , что то двигается, что то анализируется, а как - хз.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Естественно, конечный элемент это не тензор напряжений, и тем более тензор напряжений никаким Холецким не раскладывают.
если так глаз режет вставьте после Холецкого - СЛАУ, там дальше в предложении речь про нее же и шла
Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
Это получается что для каждого нового типа конструкции придется обучать нейросеть по новому?
конечно нет
Цитата:
Сообщение от Буряк А. Посмотреть сообщение
Опишите блок-схему МОКЭ.
их по сути миллионы разновидностей , по ссылке выше например как во вложении
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: схема.png
Просмотров: 45
Размер:	68.7 Кб
ID:	239709  
miko2009 вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 22:09
#36
AlexKniga


 
Регистрация: 26.07.2012
Сообщений: 116


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
И вы ту да же
Курбатова Г.И. Филиппов В.Б. «Элементы тензорного исчисления» СПб 1998
§2. Определение тензора
Назовем тензором A линейную векторную функцию A векторного аргумента, которая вектору b ставит в соответствие некоторый вектор a и притом линейно:
A(b) = a

Тензор A называют также линейным оператором.

Здесь и далее вплоть до §8 под тензором понимается тензор второго ранга типа (1, 1).
=-=-=-Конец цитаты-=-=-=

В своё время, от этого подхода, что тензор это оператор, у меня, привыкшему что тензор это операнд, мозги закипали...

Мне кажется, если провести опрос среди инженеров, то 100% скажет, что тензор это операнд. Но среди математиков доля думающих, что тензор это оператор, не нулевая.
AlexKniga вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 22:38
#37
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,515


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Холецкий, кажется, работает быстрее. Это вроде бы итерационный метод.
Не важно, Холецкий или Гаусс - суть решение СЛАУ, а не разложение тензора напряжений.
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Не думаю, что это сложнее, чем писать обучаемую нейросеть.
Конечно сложнее. Это нужно разобраться с соотношениями внутри КЭ, написать дополнительные классы и методы для работы с матрицами и интегрированием по площади/объему, решить проблему несовместности перемещений при изгибе плит и оболочек, с чем тоже нужно дополнительно разобраться. А что б начать баловаться с нейронками достаточно качнуть TensorFlow или подобную библиотечку.
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Для меня самое сложное почему-то при вычислении матрицы жесткости было научиться численно интегрировать по объему произвольного анизотропного КЭ (численный метод какой-то был, забыл как называется).
Так нужно было квадратурные или кубатурные формулы Гаусса использовать. Там сложность может быть только в вычислении якобиана при переходе с мастер-элемента и обратно. А сами формулы элементарны, т.к. корни полиномов Лежандра, достаточные для точного нахождения интегралов, давным-давно вычислены.
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
У меня коды частично остались, но они на делфи.
Дэлфи это ж модифицированный Паскаль? Думаю его любителей еще очень много среди инженерного сообщества.
Цитата:
Сообщение от miko2009 Посмотреть сообщение
если так глаз режет вставьте после Холецкого - СЛАУ, там дальше в предложении речь про нее же и шла
Нет, там "смешались в кучу кони-люди..."
Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
Мне кажется, если провести опрос среди инженеров, то 100% скажет, что тензор это операнд.
А мне кажется только один процент из опрошенных будет вообще в курсе что такое тензор.
румата вне форума  
 
Непрочитано 12.08.2021, 22:54
#38
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Так нужно было квадратурные или кубатурные формулы Гаусса использовать. Там сложность может быть только в вычислении якобиана при переходе с мастер-элемента и обратно. А сами формулы элементарны, т.к. корни полиномов Лежандра, достаточные для точного нахождения интегралов, давным-давно вычислены.
Там в некоторых КЭ иногда возникает гидростатическое давление, а иногда зоны двухмерного равномерного сжатия. В этом случае матрицы направляющих косинусов осей главных площадок напряжений (физ. соотношения строились по главным напряжениям/деформациям) оказываются либо вообще не определены, либо не определены только в некоторой плоскости (в которой действует равномерное двухосное сжатие).
А возникают такие области далеко не всегда. Чтобы поймать причину ошибок - пришлось долго отлаживать.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 09:14
#39
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Как правильно заметил румата произошла подмена понятий, и тема уехала в абстрактные дали (прежде всего стараниями nickname2019).

Сначала было заявлено:
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
Наверное нужно вспомнить с чего начался этот сыр-бор. Изначально автором темы матрица жесткости была сопоставлена с тензором напряжений (в контексте разложения Холецкого).
Теперь же разговор свелся к выяснению является ли тензор линейным оператором

Еще раз пересмотрел свои посты и по ним можно видеть, что так или иначе все это время я старался оставить разговор в рамках исходного тезиса. В #29 имел неосторожность неаккуратно высказаться, неоднозначно, но думаю из остального ясно, что имелось в виду.

Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
Курбатова Г.И. Филиппов В.Б. «Элементы тензорного исчисления» СПб 1998
§2. Определение тензора
Назовем тензором A линейную векторную функцию A векторного аргумента, которая вектору b ставит в соответствие некоторый вектор a и притом линейно:
A(b) = a

Тензор A называют также линейным оператором.

Здесь и далее вплоть до §8 под тензором понимается тензор второго ранга типа (1, 1).
=-=-=-Конец цитаты-=-=-=
Спасибо за ссылку! Но все таки в рамках контекста исходного тезиса она лишняя.

Если вдруг есть несогласные, то пожалуйста конструктивно выскажитесь по вопросу в посте #31.

Не знаю почему не отображается формула. Но там просто тензор напряжений, выписывание которого ни на что не влияет
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 10:16
#40
AlexKniga


 
Регистрация: 26.07.2012
Сообщений: 116


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
произошла подмена понятий
Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
пожалуйста конструктивно выскажитесь по вопросу в посте #31
Обобщение понятия тензора на линейный оператор, сделано по причине схожести поведения при преобразовании координат.
Сравните переход от декартовой СК к цилиндрической для тензора напряжений и переход от от декартовой СК к цилиндрической для матрицы жесткости.
Или от прямоугольной к косоугольной, где четко проявляются ко- и контро-вариантность.

Применение различных разложений к матрице жесткости в многих случаях имеет механическую интерпретацию (физический смысл), но применение этих же разложений к тензору напряжений математически допустимо, а механическую интерпретацию (физический смысл) еще надо поискать

Последний раз редактировалось AlexKniga, 13.08.2021 в 10:24.
AlexKniga вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 10:25
#41
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,329


Offtop: Vovochka, используй LaTeX

Offtop: Всё предложение должно записываться в одну строку
Тензор переводится как "напряжения". Причём напряжения не в "точке", а в элементарном объёме.
Поворачивая этот "объём" можно "обнулить" либо девиатор, либо шар. Вот эти правила и называется "линейным оператором".
И никакая это не "функция". Как всегда недопонимание между "инженерами" и "математиками".

----- добавлено через ~8 мин. -----
Что-то в какие-то дебри залезли и ушли от основной темы.

----- добавлено через ~12 мин. -----
Что касается темы.
Все эти ИИ, "нейросети" и прочее применяются когда нет функциональной зависимости между явлениями, а имеется некоторая корреляция между ними. В теории упругости всё однозначно и применять "обучение" не имеет смысла.
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 11:32
#42
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,039


Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Все эти ИИ, "нейросети" и прочее применяются когда нет функциональной зависимости между явлениями, а имеется некоторая корреляция между ними. В теории упругости всё однозначно и применять "обучение" не имеет смысла.
В случае задачи оптимизации через перебор вариантов может возникнуть необходимость СРАВНЕНИЯ допустим 30 тыс. вариантов расчетных схем, для каждой из которой придется решить СЛАУ тем или иным способом, что весьма затратно по вычислительным ресурсам.
В этом случае, если иметь нейросеть, которая решает данные задачи быстро но не очень точно (но с точностью, допустим, 15%), то это позволяет быстрее перебрать и сравнить варианты (с точностью 15%), сформировать меньший список более-менее оптимальных вариантов, которые уже окончательно "точно" решить стандартным способом МКЭ.
Считать нейросетью "обычные" плиты перекрытий смысла нет, тут я согласен.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 13:16
#43
Vovochka


 
Регистрация: 07.12.2006
Краснодар
Сообщений: 225


Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
Обобщение понятия тензора на линейный оператор, сделано по причине схожести поведения при преобразовании координат
Честно говоря, я не знаю как еще сказать, что начальный вопрос не предполагал таких обобщений

Цитата:
Сообщение от AlexKniga Посмотреть сообщение
но применение этих же разложений к тензору напряжений математически допустимо, а механическую интерпретацию (физический смысл) еще надо поискать
да, вот именно! С парностью касательных напряжений надо что-то делать

Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Offtop: Vovochka, используй LaTeX
Спасибо за рекомендацию, именно так и поступал! В редакторе все нормально, но при вставке кода в сообщение все портится
Vovochka вне форума  
 
Непрочитано 13.08.2021, 14:14
#44
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,329


Цитата:
Сообщение от Vovochka Посмотреть сообщение
В редакторе все нормально
После копирования в ответ необходимо убрать символы конца:

Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Всё предложение должно записываться в одну строку
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Расчетные программы > Машинное обучение конечных элементов

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Ищу книгу Фиалко С.Ю_Применение метода конечных элементов к анализу прочности и несущей способности тонкостенных железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности slava_lex Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 2 15.03.2019 10:34
Создание сетки конечных элементов Atilla Расчетные программы 22 24.10.2017 04:03
Создание сетки конечных элементов для Лиры в Автокаде. professor_off Лира / Лира-САПР 11 28.10.2010 20:39
ОО библиотека конечных элементов Lucky Программирование 3 25.11.2008 22:52
Выбор конечных элементов при расчете зданий kent3000 Расчетные программы 21 21.03.2005 13:24