| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 17.01.2022, 20:42 #1
Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?
Tyhig
 
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Ленинград
Регистрация: 30.01.2008
Сообщений: 16,691

Добрый день.

В НДМ в ексель калькуляторе сделал n итераций. Схождение контролирую вручную. Знаю, что можно иначе, речь не об этом.

В каждой итерации назначаю Е - начальный модуль упругости.
Правильно ли это ?
Какой Е правильно назначать для каждой итерации ? Начальный или по какой-либо формуле (меняющийся) ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Просмотров: 6838
 
Непрочитано 17.01.2022, 23:24
1 | 1 #2
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
В каждой итерации назначаю Е - начальный модуль упругости.
Правильно ли это ?
Какой Е правильно назначать для каждой итерации ? Начальный или по какой-либо формуле (меняющийся) ?
На первой итерации задается начальный модуль упругости. Для каждой последующей итерации берется секущий модуль упругости, это отношение напряжения к деформациям на предыдущей итерации.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 01:57
1 | 1 #3
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Это математическая проблема, а не механическая. Такие вопросы лучше задавать на форуме у математиков, типа https://dxdy.ru/. Или подсматривать код у математических библиотек, типа GSL, ALGLIB, и т.п. А два модуля - видимо, пережиток времен ручного счета, когда пытались уложиться в одну-две итерации.
Нубий-IV вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.01.2022, 02:31
#4
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Просто по нормам СП 63 там Е начальное. Я так прочитал, что на всех итерациях. Нормы недоговаривают ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 07:26
1 | #5
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Авторам норм лень приводить алгоритм решения систем нелинейных уравнений. Даже в примитивнейшем случае центрального растяжения при не слишком большой нагрузке возможны два разных состояния равновесия - до трещины в бетоне (работают бетон и арматура) и после (работает только арматура); к какому из них должен сходиться алгоритм? Возможны ли аналогичные раздвоения решений при изгибе? Или там бесконечное количество решений, и нужно выбирать худшее? Возможно, это задача на поиск глобального минимума несущей способности - такие алгоритмы в библиотеках тоже есть, они сложнее одиночного решения системы. Короче, надо на эту задачу математиков натравить, а то есть шанс пропустить что-нибудь интересное.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 09:58
1 | #6
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Просто по нормам СП 63 там Е начальное. Я так прочитал, что на всех итерациях. Нормы недоговаривают ?
Может быть дают слишком общие сведения по расчету. Я разбирался с НДМ по книжке Пецольд Т.М. "Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования", раздел 6.3. Написано все довольно понятно. Книжка по белорусским нормам, но сам метод расчета интернациональный, он везде одинаков. Нужно только применить нормативные диаграмм для материалов из СП63.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Короче, надо на эту задачу математиков натравить
НУ это все же не чисто математическая задача. Основа физическая.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 10:02
| 2 #7
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
В каждой итерации назначаю Е - начальный модуль упругости.
Правильно ли это ?
- конечно нет. Есть зависимость сигма-эпсилон, по ней надо брать. Итерации для того и итерации, что в них всё меняется. (Непонятно зачем использовать Е, когда есть зависимость сигма-эпсилон).

Последний раз редактировалось eilukha, 18.01.2022 в 10:13.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 11:11
1 | #8
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- конечно нет.
Вообще-то да. Если тупо следовать букве норм, то начальный модуль упругости для каждой элементарной площадки все равно будет множится на к-т приведения его к секущему согласно диаграмме, либо вообще на ноль для расянутого бетона.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 11:23
#9
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Вообще-то да. Если тупо следовать букве норм, то начальный модуль упругости для каждой элементарной площадки все равно будет множится на к-т приведения его к секущему согласно диаграмме, либо вообще на ноль для расянутого бетона.
Это просто другая формулировка, но суть одна и та же - модуль упругости меняется на каждой итерации.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 14:15
#10
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Основа физическая.
Решить нелинейную систему с возможно неединственным решением - это математика. А быстрый и устойчивый алгоритм - программирование. Не всегда решение "в лоб" работает быстро и правильно.

Например, в задачах динамики простой шаговый метод идет вразнос (обычный школьный маятник в экселе строит расходящуюся синусоиду). Ситуацию спасает, например, использование средневзвешенного ускорения на длине шага, а не начального или секущего (алгоритм Ньюмарка). Это правильный алгоритм. И даже его ухитряются улучшать - в новых версиях скада к нему прикрутили еще один управляющий коэффициент.

Иногда упрощение в математике дает неправильную физику в расчете. Например, у подпорной стенки максимум коэффициента прегрузки соответствует нулевому давлению грунта. А попытка посчитать в Экселе устойчивость откоса через стандартный пакет анализа (поиск минимума функции многих неизвестных) находит примеры линий скольжения, по которым неустойчива горизонтальная поверхность грунта, если пользоваться разными упрощенными версиями формул с вертикальными отсеками из учебников по грунтам. Из инженерной интуиции такие ответы не следуют.

Как минимум, итерационный процесс сходится к одному решению. Как убедиться, что оно - худшее из альтернативных? В задаче на растяжение ведь точно бывает два разных ответа, и от выбора начального приближения зависит, куда итерации вырулят. Я даже не уверен, что выполнение всех уравнений равновесия обеспечивается единственной схемой деформаций - это все надо исследовать.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 14:49
#11
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Решить нелинейную систему с возможно неединственным решением - это математика.
Не припоминаю решения таких систем уравнений в курсе высшей математики в университете. И не понимаю методику. Если мы заменим напряжения, деформации, площади и прочие физические величинами абстрактными переменными, то как решать эту систему уравнений? Почему в каждой следующей итерации корректируется какая-то конкретная переменная, а не, например, все сразу? Только понимая физический смысл, который вложен в эти переменные, мы можем решить систему уравнений. Если же заранее математически описать все эти переменные, что является константой, что изменяемой величиной и т.д. - тогда это конечно математика. Но изначальные предпосылки - физические.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 15:30
#12
Петр-и-Алекс


 
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 312


для "бетона и стали" не знаю...
а вот для железобетона знаю. (как следовало бы)
если это не гидротехническое сооружение, то следовало бы учитывать возникновение и развитие трещин. как учитывать - тема шибко творческая, на диссертацию тянет.
если гидротехническое, то вообще говоря надо учитывать и гидростатику в возникшей трещине... хотя впрочем это не вполне по теме
при СССР все это учитывалось в программе "КРАК", например. (существовала для ЕС ЭВМ)
а НДМ это что?
__________________
Если не видите ответа на заданный мне вопрос, то это не значит, что ответ не был опубликован...
Петр-и-Алекс вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 15:39
#13
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Петр-и-Алекс Посмотреть сообщение
а НДМ это что?
п. 8.1.20 СП 63.13330.2018
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Снимок экрана 2022-01-18 153826.png
Просмотров: 97
Размер:	31.5 Кб
ID:	244504  
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 15:56
#14
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,558


Какие модули-шмодули? Ясно же сказано: диаграмма состояния. Вот её и используй. Хоть 2-, хоть 3- звенную.

----- добавлено через ~5 мин. -----
Для крайней сжатой фибры бетона принимаешь максимальную деформацию (епсилон). Далее двигаешь плоское сечение пока не будет равновесие. Хоть "дихотомией", хоть "по-шагово". Напряжения определяешь по диаграмме состояния.
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:19
#15
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Какие модули-шмодули?
Ну как это какие? Вот эти самые
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Снимок экрана 2022-01-18 161749.png
Просмотров: 382
Размер:	13.3 Кб
ID:	244505  
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.01.2022, 16:31
#16
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Вот эти самые
Из бурной дискуссии я не понял главное.
Эти Е это Енач=30 ГПа для сжатия и Енач=13 ГПа для растяжения во всех итерациях согласно СП 63 ?
Или всё-таки как Сет предложил Е1=Енач, а дальше Е=сигмаi-1 / епсилонi-1 ? И тогда вектора-коэффициенты ню по каждому кэ станут 1 во всех итерациях ?

(Ebt,red = 13125 МПа = 13125000000 Па начальный модуль упругости бетона при растяжении
Eb = 30000 МПа = 30000000000 Па начальный модуль упругости бетона при сжатии)

Что писать правильно в последующие итерации ? Какую цифру Еi ?

Конкретнее НДС - внецентренное растяжение с учётом растяжения бетона. Диаграмма бетона двухлинейная.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:38
#17
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Вот эти самые

- Еb никому не нужен, нужен Еb*ню, а ню разный на каждой итерации.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2022-01-18_17-35-55.png
Просмотров: 369
Размер:	24.7 Кб
ID:	244507  

Последний раз редактировалось eilukha, 18.01.2022 в 16:52.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:39
1 | #18
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Эти Е это Енач=30 ГПа для сжатия и Енач=13 ГПа для растяжения во всех итерациях согласно СП 63 ?
Да, все верно. Если используете СП-шные формулы 8.42-8.47 то там за Е обозначены начальные модули упругости как бетона так и стали. А на каждой итерации изменяются только к-ты ню, вычисляемые на каждой итерации по формулам 8.35, 8.36 и диаграммам. Но вообще можно обойтись и без формул 8.42-8.47, если не нужно вычислять жесткость сеченя с трещиной и с учетом неупругой работы материалов.

----- добавлено через ~1 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- соль.
Я не спорю, но эти модули не меняются на каждой итерации. А ерунда или нет, вопрос открытый. В СП именно так записали - велено исполнять.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:41
1 | #19
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Эти Е это Енач=30 ГПа для сжатия и Енач=13 ГПа для растяжения во всех итерациях согласно СП 63 ?
Или всё-таки как Сет предложил Е1=Енач, а дальше Е=сигмаi-1 / епсилонi-1 ? И тогда вектора-коэффициенты ню по каждому кэ станут 1 во всех итерациях ?
Посмотрел как записана система уравнений в СП63. С учетом этого поправлюсь. При данной записи уравнений, E - это начальный модуль упругости всегда. А от итерации к итерации будет меняться только коэффициент v.

У Пецольда этот поправочный коэффициент не вводится, там используется секущий модуль упругости и он на каждой итерации пересчитывается.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:44
#20
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
пока не будет равновесие
- если оно достижимо.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:46
#21
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- если оно достижимо.
- если не достижимо, то достижимо либо максимальное число итераций, либо обработка исключения.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:48
1 | #22
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Для чего нормы ввели коэффициент ню? Какая от него польза?

----- добавлено через ~3 мин. -----
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
достижимо либо максимальное число итераций
- если есть уверенность, что причина несходимости в нагрузках превышающих предельные. Кроме того сильно полезнее знать величину предельной нагрузки, а не факт что конкретная нагрузка выше предельной. Нагрузка может превышать предельную в 2, 5, 10 раз, а ответ один тот же - «превышает предельную».

Последний раз редактировалось eilukha, 18.01.2022 в 16:57.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 16:55
1 | #23
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Для чего нормы ввели коэффициент ню? Какая от него польза?
Польза в простом шаговом (а главное всегда сходящемся) подходе к решению нелинейных уранений. Всегда начинаешь считать от абсолютно упругой работы, а заканчиваешь когда и как хочешь. Без проблем с уходом вразнос поиска оптимума высокоэффективными ньютоновыми методами с опорой на касательный модуль из предыдущей итерации.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- если есть уверенность, что причина несходимости в нагрузках превышающих предельные.
Так другого и не может быть. Если решение не найдено на каком-то кол-ве итераций - значит усилия в сечении больше предельных.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Кроме того сильно нужнее величина предельной нагрузки, а не факт что конкретная нагрузка выше предельной.
Ну так в чем проблема найти предельную нагрузку? Можно и от обратного идти, т.е. вычислять предельную нагрузку, а не предельные деформации в сечении.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Нагрузка может превышать предельную в 2, 5, 10 раз, а ответ один тот же - «превышает предельную».
Верно. Именно деформации и проверяется в СП-шном подходе.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:07
#24
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Зачем делить на Еb, если затем в уравнениях умножаем на Еb. Глупость. Проще сразу использовать зависимость сигма-эпсилон из диаграмм.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2022-01-18_18-02-33.png
Просмотров: 58
Размер:	42.3 Кб
ID:	244508  
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:12
#25
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Глупость.
Не всегда глупость. К-ты ню - мера отпорности сечения. Не так давно Николаевич выкладывал отличную книжку Геммерлинга как раз по этому поводу.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:15
#26
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Для чего нормы ввели коэффициент ню? Какая от него польза?
Это просто форма записи такая. Никаких сущностных отличий здесь нет по сравнению с использованием секущего модуля упругости.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:18
#27
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Никаких сущностных отличий здесь нет по сравнению с использованием секущего модуля упругости.
Верно. эти к-ты по сути и есть секущий модуль. А записали именно так для того, чтоб не повадно было использовать касательный модуль, который также выражается через сигма-эпсилон.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:20
| 1 #28
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Это просто форма записи такая
- тогда можно ещё штук десять ничего не значащих букв написать для пущей важности формул, пущай всякие eiluh_и разбираются.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:22
#29
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
тогда можно ещё штук десять ничего не значащих букв написать для пущей важности формул, пущай всякие eiluh_и разбираются.
Можно
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:23
#30
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
не повадно было использовать касательный модуль
- в чём засада его использовать?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:23
#31
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- тогда можно ещё штук десять ничего не значащих букв написать для пущей важности формул, пущай всякие eiluh_и разбираются.
Не можно. Формулы с такой записью наглядны и полностью идентичны формулам сопромата для вычисления жесткостных характеристик сечений с разными деформационными характеристиками. Но некоторые "ученые" даже этого увидеть в этих формулах с Е не могут.

----- добавлено через ~1 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- в чём засада его использовать?
Только в одном - в недопустимости наличия ниспадающей ветви на диаграммах работы материалов.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:39
#32
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
в недопустимости наличия ниспадающей ветви
- для устойчивости поиска? Или какой-то физический смысл в этом есть?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 17:47
#33
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- для устойчивости поиска?
Можно и так сказать, но я бы сказал - для гарантии сходимости решения на любой диаграмме работы материалов. Т.к. использование производных(читай касательных) модулей делает невозможным вычисление деформаций при смене знака этого производного модуля.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Или какой-то физический смысл в этом есть?
Нет. Физического смысла нет. Только математический.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Отсутсвие возможности использовать ниспадающую вервь в расчетах - вынужденная условность, но дающая свои преимущества в широком ряде случаев.

----- добавлено через ~13 мин. -----
В МКЭ есть понятие секущей и касательной матриц жесткости. Так вот касательные матрицы жесткости(строимые на производном модуле деформации) нужны для наиболее эффективного решения нелинейных задач итерационными методами. Поэтому в Лире, а до недавнего в ремени даже в Ансисе нельзя задавать диаграммы с ниспадающими и даже с горизонтальными участками.

Последний раз редактировалось румата, 18.01.2022 в 18:01.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 18:01
#34
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Отсутсвие возможности использовать ниспадающую вервь в расчетах - вынужденная условность
- секущий модуль разве не позволяет это? Горбатая диаграмма должна по идее давать два решения по условиям равновесия. Впрочем, второе решение (которое правее) непонятно зачем нужно, если первое есть.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 18:04
#35
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- секущий модуль разве не позволяет это?
Секущий как раз позволяет. А вот касательный модуль и "горбатая" диаграмма в решении - вещи крайне трудно совместивые.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Горбатая диаграмма должная по идее давать два решения по условиям равновесия.
С чего бы?
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 18:08
#36
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
С чего бы?
- т. к. разные деформации (по обе стороны от горба) дают одинаковые напряжения.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2022-01-18_19-14-42.png
Просмотров: 145
Размер:	11.6 Кб
ID:	244509  

Последний раз редактировалось eilukha, 18.01.2022 в 18:16.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 18:31
#37
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- т. к. разные деформации (по обе стороны от горба) дают одинаковые напряжения.
Ну в таком случае в бесконечно малом поперечном сечении действительно будет два решения и неоднозначность. А в сечении реальных размеров и подчиняющихся гипотезе плоских сечений никакой двойственности решения быть не может, т.к. в НДМ отыскивается сначала плоскость деформаций, затем вычисляются деформации в пределах контура сечения, затем в каждой точке этого контура вычисляются напряжения. И только потом эти напряжения суммируются для вычисления внутренних усилий. Т.е. НДМ основана на том, что деформации порождают напряжения, а не наоборот. Если следовать этой логике, то решение будет всегда однозначным даже если диаграмма будет не "горбатой", а "волнообразной". А если идти от напряжений к деформациям, то да, будет все как Вы говорите.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 19:23
1 | #38
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Секущий как раз позволяет. А вот касательный модуль и "горбатая" диаграмма в решении - вещи крайне трудно совместивые.
Чем отличается "секущий" модуль деформации от "касательного"? Я написал программу, которая работает с секущим модулем упругости (отношение напряжений к деформациям на предыдущей итерации). Решение нормально сходится при использовании диаграмм с ниспадающей ветвью.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 19:29
#39
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
отыскивается сначала плоскость деформаций, затем вычисляются деформации в пределах контура сечения, затем в каждой точке этого контура вычисляются напряжения.
- положим, что плоскость деформаций горизонтальна, а площадь арматуры равна нулю. Очевидно, что тогда будет два решения. Так же очевидно, что в случаях близких к указанному (плоскость деформаций малоуклонна и слабоармированное сечение) так же будет два решения. Вопрос только в близости случаев, которые дают два решения. К тому же диаграммы арматуры тоже горбы могут иметь.

Последний раз редактировалось eilukha, 18.01.2022 в 19:36.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 20:19
#40
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Идеально горизонтальная плоскость деформаций это то же самое что бесконечно малое поперечное сечение сечение. Не бывает такого. А при малом уклоне плоскости деформаций обязательно появятся незначительные, но разнозначные моменты. Т.е. никакой двойственности в этом случае не будет.
румата вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 20:26
#41
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Не бывает такого.
- бывает - центральное сжатие.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 18.01.2022, 21:24
1 | #42
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- бывает - центральное сжатие.
а как же обязательный учет случайного эксцентриситета при центральном сжатии?

----- добавлено через ~23 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Чем отличается "секущий" модуль деформации от "касательного"?
Очень просто. "Касательный" модуль выражается отношением приращения напряжения к приращению деформации. А "секущий" обычным отношением величины напряжения к величине деформации.
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 08:42
#43
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Постановка условия к расчету стержневых систем на основе НДМ
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Снимок экрана 2022-01-19 083810.png
Просмотров: 131
Размер:	21.4 Кб
ID:	244517  
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 08:45
#44
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Объясняют там причину необходимости этого условия?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 09:03
#45
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Объясняют там причину необходимости этого условия?
Не объясняют, к сожалению. Но она и так понятна. Ясно же, что отпорность стержня, определяемая касательным модулем, может быть сколь угодно малой и, даже нулевой, но никак не отрицательной.
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 09:17
#46
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Думаю, для численного метода не отпорность важна, а смена знака производной (в процессе поиска). Если начать поиск не слева, а справа (на диаграмме), то решение будет найдено и по правую сторону от горба.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 09:22
#47
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
для численного метода не отпорность важна
Отпорность для численного метода очень важна. Без касательной МЖ нужно будет на каждой итерации заново строить глобальную матрицу жесткости, что очень дорого с точки зрения машинно-временных ресурсов.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Если начать поиск не слева, а справа (на диаграмме), то решение будет найдено и по правую сторону от горба.
Нужно будет как-то проверить это утверждение.
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 11:03
#48
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,558


Всё гораздо проще. Двигаем синею от 1 до 2 (или наоборот), до равновесия всех продольных сил.
Затем вычисляем момент. Диаграмма состояния может быть любой. И никаких модулей.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: НДМ.png
Просмотров: 46
Размер:	9.3 Кб
ID:	244519  
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 19.01.2022, 11:19
#49
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


А как выглядит метод НДМ основанный на применении именно секущего модуля деформации ? Который обеспечивает решение при отрицательных уклонах диаграмм ?
Там другие формулы ? Или по СП 63, только Е как-то иначе считается ? Или там на каждой итерации надо заново решать систему уравнений и получать новые формулы для D11-D33 ?
Есть готовая методика где-нибудь ? Хотя бы по диссертациям ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 11:30
#50
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 10,558


Эти "Д" как раз и есть "секущие приведённые жёсткости" сечения. Имеют смысл для расчёта прогибов. Для прочности не нужны.
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 12:04
#51
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
А как выглядит метод НДМ основанный на применении именно секущего модуля деформации ? Который обеспечивает решение при отрицательных уклонах диаграмм ?
Там другие формулы ? Или по СП 63, только Е как-то иначе считается ? Или там на каждой итерации надо заново решать систему уравнений и получать новые формулы для D11-D33 ?
Есть готовая методика где-нибудь ? Хотя бы по диссертациям ?
Методика описана в книжке Пецольда, про которую я выше писал. Там система уравнений решается на каждой итерации, коэффициенты D всякий раз тоже пересчитываются. Собственно также вроде было и по СП63, когда последний раз вникал в это. Разве что что-то поменяли уже.
Сет вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 19.01.2022, 13:02
#52
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
коэффициенты D всякий раз тоже пересчитываются.
Так и по СП 63 они каждую итерацию пересчитываются. Какая разница тогда между применением касательного и секущего модулей ?
И как вообще считается секущий модуль ? По книжке от точки 0; 0 до точки на диаграмме ? Это трешь какой-то ? Я может не то прочитал ?
Какая формула для секущего модуля ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:08
#53
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Так и по СП 63 они каждую итерацию пересчитываются. Какая разница тогда между применением касательного и секущего модулей ?
Я тоже не очень понимаю разницы между секущим и касательным модулем. У Пецольда применяется термин "секущий". Считается он как напряжения деленные на деформации по предыдущей итерации. В СП63 используется немного другая форма записи. Уменьшение модуля деформации отражают применением коэффициента v. Но в выражении E*v, если расшифровать значение v, то Е попросту сокращается и остается как и у Пецольда - напряжения деленные на деформации по предыдущей итерации. То есть суть одна и та же.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:08
#54
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
от точки 0; 0 до точки на диаграмме ?
- да.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 19.01.2022, 13:10
#55
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- да.
Если да, то как это поможет расчёту на ветви с отрицательным наклоном ? И вообще тогда физический смысл отсутствует.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:10
#56
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
не очень понимаю разницы между секущим и касательным модулем
- касательный - это в точке (производная), секущий - средний на диапазоне.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:11
#57
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
А как выглядит метод НДМ основанный на применении именно секущего модуля деформации ? Который обеспечивает решение при отрицательных уклонах диаграмм ?
Так как описано в СП63 он и выглядит.
Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Всё гораздо проще
Не всегда так проще. Так удобно делать если нужно отыскать предельные усилия при плоском изгибе и разнозначной эпюре деформаций в сечении. Если изгиб двухплоскостной, да еще деформации однозначные в сечении, то таким способом предельные усилия уже вычислить не получится.
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:13
#58
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
как это поможет расчёту на ветви с отрицательным наклоном ?
- исчезает отрицательный наклон, т. к. реальная диаграмма заменяется отрезком секущего модуля.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 19.01.2022, 13:14
#59
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Offtop:
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
секущий - средний на диапазоне
Если в диапазоне между двумя последовательными итерациями, то в книге Пецольда он как раз секущий, но нет ню. Но в итоге нет разницы. Напряжения будут сходиться одинаково. В чём тогда именно разница между секущим и касательным ? Или про одинаковое схождение напряжений на каждой итерации это мне показалось ? Или просто между соседними итерациями слишком мала разность деформаций, чтобы увидеть эту разницу ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:14
#60
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
И вообще тогда физический смысл отсутствует.
- он несильно требуется, т. к. главное - устойчивость поиска решения.

----- добавлено через 46 сек. -----
Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
между двумя последовательными итерациями
- от нуля до заданной итерации.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:31
1 | #61
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Какая разница тогда между применением касательного и секущего модулей ?
Вообще большая. В случае использования только секущего модуля на каждой итерации просто проверяется совпадение внутренних усилий в нешними и вычисляются деформации в каждой точке сечения заново. А при использовании касательного модуля на каждой итерации вычисляется еще и приращение деформации в ц.т. сечения а также приращение кривизн согласно диаграмме и эти приращения добавляются к соответсвующим значениям деформаций на предыдущем шаге. Скорость решения таким способом значительно выше чем при спользовании только секущего модуля т.к. вычисляется производная(по сути направление и величина шага) в точке на диаграмме, а значит используется ньютонов метод решения НСУ непосредственно на зависимости сигма-эпсилон. И метод этот безусловно хорош. Только до того момента пока производная не сменит свой знак.

----- добавлено через ~5 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Эти "Д" как раз и есть "секущие приведённые жёсткости" сечения.
Есть еще и другие "Д". Касательные жесткости жесткость второго рода или просто отпорность сечения.
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 13:45
#62
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
В чём тогда именно разница между секущим и касательным ?
Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Напряжения будут сходиться одинаково.
Про сходимость итерационных методов надо гуглить книги с названиями "Численные методы" и "Вычислительная математика". Есть разделы про нелинейные системы, есть разделы про поиск минимума - и те, и другие алгоритмы имеют свои хитрости и сложности. Я не брался писать свой итерационный решатель, потому что представляю, сколько раз там можно лоб расшибить. Если нужна рабочая программа - в составе бесплатной версии Старка есть RcDiagra для расчета сечений по этой методике.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: E.png
Просмотров: 117
Размер:	40.8 Кб
ID:	244527  Нажмите на изображение для увеличения
Название: RcDiagra.png
Просмотров: 120
Размер:	101.4 Кб
ID:	244528  
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:02
#63
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Я не брался писать свой итерационный решатель, потому что представляю, сколько раз там можно лоб расшибить.
Да ничего сверхсложного нет. У того же Пецольда довольно понятно все расписано по шагам. Ну, естественно, нужно иметь определенную подготовку, в том числе математическую.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:21
#64
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Да ничего сверхсложного нет.
В простейшем случае центрального растяжения есть два решения - с трещиной и без трещины; при диаграмме с нисходящей ветвью - три решения. Итерационный алгоритм может сойтись к любому из трех, в зависимости от величины шага и начального приближения. Как должен выглядеть алгоритм в Экселе, чтобы найти нужное решение, а не одно случайное из трех? Например, в книжках по оптимизации для мультимодальных функций выдумывают свои алгоритмы, плюс по возможности оценивают границы областей сходимости, чтобы не пропустить нужное решение; есть стандартные тестовые функции, которые должен правильно обрабатывать каждый новый алгоритм; в особо тяжелых случаях просто запускают сотни и тысячи случайных расчетов. По-моему, тут должно быть что-то подобное, а не просто несколько итераций в Экселе.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:29
#65
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
В простейшем случае центрального растяжения есть два решения - с трещиной и без трещины; при диаграмме с нисходящей ветвью - три решения. Итерационный алгоритм может сойтись к любому из трех, в зависимости от величины шага и начального приближения. Как должен выглядеть алгоритм в Экселе, чтобы найти нужное решение, а не одно случайное из трех?
Я написал не просто эксель, а целую программу (ссылка на скачивание) и что-то не понимаю почему там может быть 2, а то и 3 решения. Можете привести такой пример?

P.S. Небольшой дисклеймер - в программе есть неточности с учетом сжатой арматуры, поэтому к практическому использованию не рекомендуется.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:35
#66
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Нубий-IV, зачем людей расстраивать?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:36
#67
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


А уж Пецольд-то как расстроится.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:49
#68
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
привести такой пример
Центральное растяжение - это простейшая задача, которая сразу приходит на ум как контрпример.
В первом случае все воспринимается арматурой, во втором - усилие делится между бетоном и арматурой. Возможно, и при изгибе есть разные положения трещины, дающие одинаковые усилия - это надо проверять, очевидный для меня пример только при растяжении, но он показывает, что есть принципиальные сложности с неединственностью решения.
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
А уж Пецольд-то как расстроится.
Доводилось, когда был школьником, спорить с родственником - летчиком, что объяснение возникновения подъемной силы через разность длин и уравнение бернулли из его учебника по аэродинамике неправильное, потому что тогда не могли бы летать бумажные самолетики и спортивные самолеты с симметричными профилями. Через много лет узнал, что был прав, а в школьных учебниках, и в учебниках для летных училищ могут писать лажу.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: N.png
Просмотров: 91
Размер:	10.8 Кб
ID:	244531  

Последний раз редактировалось Нубий-IV, 19.01.2022 в 14:55.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 14:57
#69
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Нубий-IV, у Пецольда нет зависимости от того есть трещина в сечении или нет. Это определяется автоматически. Если на элементарной площадке образуются деформации, превышающие предельные - этот участок просто выключается и расчет двигается дальше, до нахождения равновесия.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:05
#70
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


В этой задаче принципиально два ответа. При деформации поменьше работают бетон и арматура. При деформации побольше - только арматура. Оба ответа (при разных деформациях) дают одинаковое усилие, т.е. они оба - решения задачи. К какому решению сойдутся итерации - дело случая.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:10
#71
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
В этой задаче принципиально два ответа. При деформации поменьше работают бетон и арматура. При деформации побольше - только арматура. Оба ответа (при разных деформациях) дают одинаковое усилие, т.е. они оба - решения задачи. К какому решению сойдутся итерации - дело случая.
Нет, здесь один ответ. Если деформации в бетоне не превышают предельных - работают бетон и арматура. Если превышают - только арматура.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:16
#72
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Если деформации в бетоне не превышают предельных - работают бетон и арматура. Если превышают - только арматура.
Как отличить одно "Если" от другого? Оба дают одну и ту же величину N - значит, математически оба - решение задачи. Инженер скажет "трещина не может появиться раньше, чем будет превышена прочность сечения по бетону. И, пока верно первое решение, второе невозможно. Значит, правильный ответ - без трещины". А алгоритм такого не понимает.

Уточню: речь про случай, когда сила меньше, чем сила трещинообразования сечения. Тогда считается, что бетон не треснул, и работает совместно с арматурой. Но, чисто математически, если эту трещину задать, арматура сможет воспринять усилие и сама - отсюда и второе решение в той же задаче. Инженер решит задачу, исходя из физического смысла. А в алгоритм надо этот смысл как-то заталкивать, иначе он запросто найдет не тот ответ.

Последний раз редактировалось Нубий-IV, 19.01.2022 в 15:24.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:30
#73
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Как отличить одно "Если" от другого? Оба дают одну и ту же величину N - значит, математически оба - решение задачи. Инженер скажет "трещина не может появиться раньше, чем будет превышена прочность сечения по бетону. И, пока верно первое решение, второе невозможно. Значит, правильный ответ - без трещины". А алгоритм такого не понимает.

Уточню: речь про случай, когда сила меньше, чем сила трещинообразования сечения. Тогда считается, что бетон не треснул, и работает совместно с арматурой. Но, чисто математически, если эту трещину задать, арматура сможет воспринять усилие и сама - отсюда и второе решение в той же задаче.
Не могу аргументировано доказать, что решение у Пецольда дает одно решение. Давно разбирался с этим, возможно моих математических знаний недостаточно, чтобы увидеть, что возможны два решения. Могу лишь провести тесты, посчитать с сотню задач и что-то мне кажется, что если бетон будет способен воспринимать растяжение - расчет всегда это покажет. Я так понимаю вы сами не смотрели что там за методика у Пецольда? Может быть вы бы посмотрели. Если уж в математике разбираетесь получше, может вы бы смогли оценить алгоритм и подтвердить, что эта методика дает не одно решение? Или изменить свою точку зрения.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Возможно там методика предполагает последовательное нагружение сечения, таким образом невозможно пропустить момент, когда бетон все еще работает.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:32
#74
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Как отличить одно "Если" от другого?
Очень просто. По величине деформаций растянутого бетона. Ну не может сечение с трещиной иметь одинаковые деформации с сечением без трещины при одном и том же внешнем усилии.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Но, чисто математически, если эту трещину задать,...
Чисто математически задавать трещину - абсурд. Можно даже сказать - натягивание совы на глобус, как и случай абсолютно центрального сжатия.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
...у Пецольда...
Он есть в свободном доступе?
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:36
1 | #75
tutanhamon


 
Блог
 
Регистрация: 06.09.2007
Архангельск/СПб
Сообщений: 455


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Как отличить одно "Если" от другого? Оба дают одну и ту же величину N - значит, математически оба - решение задачи. Инженер скажет "трещина не может появиться раньше, чем будет превышена прочность сечения по бетону. И, пока верно первое решение, второе невозможно. Значит, правильный ответ - без трещины". А алгоритм такого не понимает.

Уточню: речь про случай, когда сила меньше, чем сила трещинообразования сечения. Тогда считается, что бетон не треснул, и работает совместно с арматурой. Но, чисто математически, если эту трещину задать, арматура сможет воспринять усилие и сама - отсюда и второе решение в той же задаче. Инженер решит задачу, исходя из физического смысла. А в алгоритм надо этот смысл как-то заталкивать, иначе он запросто найдет не тот ответ.
Также как и Сет, не понимаю, в чем тут сложность.
У Вас есть сечение с определенным армированием и есть действующее усилие. Если при действующем усилии прочность бетона на растяжение обеспечена - то трещины нет. Если не обеспечена - то есть трещина и бетон выключается из работы.
Ниже приводится расчет сечения 300x300, бетон класса B15 и 4d12А500 в углах.
До величины осевой нагрузки ≈80 кН держит и бетон, и арматура.
Дальше - раскрывается трещина и бетон выключается из работы, все усилие уходит исключительно на арматуру, что видно по графикам "нагрузка - напряжения в арматуре" и "нагрузка - деформации в сечении".
Посчитано в Excel.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 000.png
Просмотров: 24
Размер:	66.5 Кб
ID:	244536  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 001.png
Просмотров: 25
Размер:	67.9 Кб
ID:	244537  
Вложения
Тип файла: zip НДМ_ACAD2019.zip (1.45 Мб, 8 просмотров)

Последний раз редактировалось tutanhamon, 19.01.2022 в 16:10.
tutanhamon вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:43
1 | #76
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Он есть в свободном доступе?
- есть.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:45
1 | #77
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Он есть в свободном доступе?
Есть.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 15:52
#78
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Не могу аргументировано доказать, что решение у Пецольда дает одно решение.
Так это ж одно из любимых развлечений у математиков - доказывать единственность решения. И на это нужны способности и образование. Я потому туда и не лезу. Можно посмотреть, как дают советы на форуме dxdy - там сходу видят то, что я только тыком за несколько месяцев машинного счета нащупаю. Может, я не прав, и здесь сложностей действительно нет. Но мои эксперименты с попытками писать собственные оптимизирующие алгоритмы, и попытки нелинейных расчетов в готовых программах воспринимаю как предупреждение "Осторожно, тут все заминировано" - слишком часто получаются совершенно неожиданные для меня результаты.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Ну не может сечение с трещиной иметь одинаковые деформации с сечением без трещины
Из физических соображений ясно, что есть два ответа в этой задаче. И оба могут существовать в реальности. Возможно, сечение работает без трещины. А возможно, нужно проверить, несет ли арматура в треснувшем сечении нагрузку (в расчетах на поперечку одно из конструктивных требований - арматуры должно быть достаточно, чтобы воспринять то, что держит бетон, в случае, если он лопнет). По-хорошему, программа должна находить оба ответа, и отличать нужное от ненужного будет пользователь. Например, при недостаточном армировании вариант с трещиной даст меньшую несущую способность, указав на ошибку конструирования.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Чисто математически задавать трещину - абсурд.
Если не задавать трещину - нельзя будет посчитать сечение с трещиной. Если трещина возможно - возможна и сходимость алгоритма к ответу с трещиной.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:07
#79
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


И все же, чисто технически. Не важно есть трещины в сечении или нет - деформации можно получить в любой точке сечения. Проходим на каждой итерации по участкам и сравниваем деформации с предельными. Если деформации меньше предельных - включаем эти элементарные площадки в расчет. Если предположить ситуацию, когда программа "потеряла" решение с работающим бетоном и посчитала, что бетон треснул - это же легко проверяется. Можно пройтись по всем элементарным участкам и подтвердить или опровергнуть это утверждение, что по бетону образовалась трещина. Просто сравнив деформации с предельными.
Сет вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:10
#80
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Если не задавать трещину - нельзя будет посчитать сечение с трещиной.
Трещину не задают при расчете сечения. Задают диаграмму работы бетона с предельной деформацией растяжения. Трещина образуется сама в ходе счета, как следствие заданной диаграммы.
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Из физических соображений ясно, что есть два ответа в этой задаче.
Нет никаких двух ответов. Тем более из физических соображений. Деформации будут разными при одной и той же нагрузке на целом и треснувшем сечении.
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
По-хорошему, программа должна находить оба ответа...
Оба ответа могут быть только при условии одновременной работы бетона на растяжение и полного отсутсвия такой работы. Мне вот интересно в каком вакууме или при каком условии такое бывает?
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:17
#81
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Неединственность решения с/без трещины - это про влияние истории воздействий на решение в нелине.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:23
#82
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Неединственность решения с/без трещины - это про влияние истории воздействий на решение в нелине.
Ну если только так. Хотя какое это отношение имеет к НДМ не учитывающей историю воздействий?
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:26
#83
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
какое это отношение имеет к НДМ
- если начальное решение с малыми епсилон (растяжения) - одно решение, с большими - другое. Насколько реально второе - другой вопрос, решение-то есть и оно второе.

Последний раз редактировалось eilukha, 19.01.2022 в 16:35.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:31
#84
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Трещина образуется сама в ходе счета
Если трещина может образовываться - может находиться и решение с трещиной. Возможно, данный конкретный алгоритм его всегда пропускает, и сходится к ответу без трещины. Но это зависит от алгоритма - у итерационных алгоритмов есть зоны сходимости и расходимости; есть способы настраивать эти зоны. Но это все пишут в книгах по математике, а не по ЖБ.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Деформации будут разными при одной и той же нагрузке на целом и треснувшем сечении.
Это и означает два разных решения (две разные деформации) у одной и той же задачи (усилие равно заданному).
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
при каком условии такое бывает
Первый ответ надо находить при нахождении усилия трещинообразования. Второй - при расчете ширины раскрытия трещин, если они образовались при другой нагрузке. При ручном счете делаются оба: трещина в расчете то есть, то нет. При машинном - странно игнорировать одну из возможных проверок. Это как находить итерациями один из корней квадратного уравнения, и говорить, что "второй не нужен" и "не бывает два ответа одновременно".
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:33
| 1 #85
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
...решение-то есть и оно второе.
Второе решение с большим эпсилон есть только в случает заранее разрушенного растяжением бетона. Т.е до этого втророго решения может существовать еще десято-другой решений на учете разупрочнения бетона при циклической нагрузке. Только зачем здесь все эти дебри?

----- добавлено через ~46 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
А уж Пецольд-то как расстроится.
Посмотрел Пецольда. Там дан самый, на мой взгляд, "правильный" алгоритм решения. В нем используется метод Ньютона без "касательного" модуля по диаграмме. Такой агоритм, при условии существования решения, будет очень быстро сходится на любой диаграмме.

----- добавлено через ~48 мин. -----
Нужно именно его брать на вооружение.

----- добавлено через ~1 ч. -----
Подобным способом можно рассчитать предельные для сечения усилия или момент образования трещин если в качестве известных значений принять предельную деформацию бетона в фиксированных точках плоскости деформаций, а качестве неизвестных принять искомые величины предельных усилий. Единственная сложность - нужно будет вычислять якобиан по неизвестным.
румата вне форума  
 
Непрочитано 20.01.2022, 10:55
#86
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Методы решения систем нелинейных уравнений.
Будет понятнее, если до этого глянуть это:
Численные методы решения нелинейных уравнений.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 20.01.2022, 23:50
#87
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


В общем так понял, что по методике СП 63 менять Е не надо. Надо ставить начальный Е каждую итерацию.
А если кэ переходит от сжатия к растяжению, надо ли менять в итерациях Е сжатия на Е растяжения ?
Е растяжения ведь тоже начальное...
Я так понимаю, что если менять Еb на Ebt, то просто метод быстрее будет сходить ? И лучше менять ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 00:15
#88
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Еb=Ebt.

Последний раз редактировалось eilukha, 21.01.2022 в 08:24.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 00:17
#89
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Ebt1,red=Rbt/εbt1,red = 13125 МПа начальный модуль упругости бетона при растяжении
Eb = 30000 МПа 30000000000 Па начальный модуль упругости бетона при сжатии по таблице СП 63
Es = 200000 МПа 2E+11 Па модуль упругости j-го стержня арматуры
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен

Последний раз редактировалось Tyhig, 21.01.2022 в 00:42.
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 09:02
#90
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Ebt1,red=Rbt/εbt1,red = 13125 МПа начальный модуль упругости бетона при растяжении
Eb = 30000 МПа 30000000000 Па начальный модуль упругости бетона при сжатии по таблице СП 63
Es = 200000 МПа 2E+11 Па модуль упругости j-го стержня арматуры
Если используется приведенный модуль для растяжения пии двухлинейной диаграмме, то и для сжатия должен использоваться приведенный. И использоваться эти модули должны только в формулах 8.34 и 8.35. А в формулах 8.42-8.47 все равно должен использоваться начальный модуль упругости, который берется по таблицам СП равным как для сжатия так и для растяжения.
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 09:28
#91
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


То есть вот здесь использовать приведённые модули
νbi1 = σbi / ( Ebi*εbi )
νsj1 = σsj /( Esj*εsj )

А вот здесь начальный Е по таблице СП 63
D11=∑(Abi*Zbxi^2*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj^2*Esj*νsj)
D22=∑(Abi*Zbyi^2*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsyj^2*Esj*νsj)
D12=∑(Abi*Zbxi*Zbyi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj*Zsyj*Esj*νsj)
D13=∑(Abi*Zbxi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj*Esj*νsj)
D23=∑(Abi*Zbyi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsyj*Esj*νsj)
D33=∑(Abi*Eb*νbi)+∑(Asj*Esj*νsj)

?
Чего-то не понимаю смысл использования разных модулей.
Смысл этих коэффициентов Д - это ведь как раз учёт нелинейных свойств бетона, когда в разных местах будет разная мягкость.
А приведённые модули вообще нужно использовать или можно обойтись только Е начальным везде ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 10:37
#92
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Нет, я не совсем корректо написал. Сначала вычисляются к-ты снижения жесткости по диаграмме, а затем эти к-ты множатся на начальный табличный модуль упругости.Т.е. Еb и Es во всех формулах всегда табличные. А при длительном действии нагрузки с учетом к-та ползучести.
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 18:06
#93
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


А сама диаграмма бетона (например трёхлинейная) на растянутой ветви должна строится на основе Eb или Ebt,red ?

То есть (диаграмма на приведённом модуле Ebt,red и εbt1,red)
при εbt1,red>εb>εbt2 σb= (Rbt+Rbt*(1)*εb*k)
при 0>εbt≥εbt1,red σb=εb*Ebt,red

при -εb1≤εb≤0 σb=εb*Eb
при -εb0<εb<-εb1 σb= - ( (1-σb1/Rb)*( (-1)*εb-εb1)/(εb0-εb1) + σb1/Rb )*Rb
при -εb2≤εb≤-εb0 σb= - (Rb+Rb*(-1)*εb*k)

или
при εbt1>εb>εbt2 σb= (Rbt+Rbt*(1)*εb*k)
при 0>εbt≥εbt1 σb=εb*Eb

при -εb1≤εb≤0 σb=εb*Eb
при -εb0<εb<-εb1 σb= - ( (1-σb1/Rb)*( (-1)*εb-εb1)/(εb0-εb1) + σb1/Rb )*Rb
при -εb2≤εb≤-εb0 σb= - (Rb+Rb*(-1)*εb*k)

И, если правильно применять Eb и εbt1, то как найти εbt1 ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 19:23
1 | #94
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,413


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
А сама диаграмма бетона (например трёхлинейная) на растянутой ветви должна строится на основе Eb или Ebt,red ?
Я использовал вообще только один модуль деформации. Не важно растяжение в бетоне или сжатие.
Сет вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 23:41
#95
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
как найти εbt1 ?
И ещё вопрос.
Что такое приведёные модули деформации ? Зачем они нужны ?
Почему в таблице 6.10 даны εb1,red и εbt1,red, но не дано εbt1 (εb1 дано далее формулой) ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 22.01.2022, 00:12
#96
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Зачем они нужны ?
- для красоты. См. #7.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 22.01.2022, 14:13
1 | #97
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Что такое приведёные модули деформации ? Зачем они нужны ?
приведенные модули нужны для расчетов по двухлинейной диаграмме работы бетона
Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Почему в таблице 6.10 даны εb1,red и εbt1,red, но не дано εbt1 (εb1 дано далее формулой) ?
Потому, что первая линия трехлинейной диаграммы строится на начальном модуле упругости, а первая линия двухлинейной строится на приведенном модуле деформации вычисляемом через εb1,red и εbt1,red
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 22.01.2022, 15:42
#98
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,691


румата, большое спасибо.
В принципе, вроде бы вопросы тут закрыл. Ещё осталось недопонимание во второй теме. Сделал её отдельно, всё-таки там немного другой вопрос.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 13:21
1 | #99
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
не понимаю методику
В книжках по итерационным методам для одной переменной часто приводят простую геометрическую интерпретацию - по ней хорошо виден математический смысл расчета.

Решение обычного линейного уравнения ε E A = N (упругий материал) тоже можно рассматривать как итерационное.
Увеличение деформации можно изобразить как движение от нуля по направлению модуля упругости, до пересечения с горизонтальной линией N = Nзаданное.
Проекция точки пересечения на ось ε показывает найденную деформацию. А проекция на ось N - найденное усилие.
Для линейного уравнения решение сходится в одну итерацию.


Нелинейное уравнение ε E(ε) A = N на первой итерации заменяется линейным.
Проводим через начало координат линию E0 по касательной к графику ε-N (т.е. по начальному модулю упругости), и решаем линейное уравнение ε E0 A = N.
В результате находим решение ε1.
Но, если вычислить по нему значение N1, оно не получится равным Nзаданному, потому что на самом деле модуль упругости по мере роста деформации падает.


Уточним предыдущее решение, взяв вместо предыдущего модуля упругости E0 новое значение E1 по секущей до точки (ε1, N1).
Получим новое линейное уравнение ε E1 A = N.
Решим его - найдем следующее приближение ε2, и соответствующее N2.
По графику видно, что это решение стало ближе к точному.


Продолжим уточнять решение по той же схеме - составлять и решать следующее уравнение с модулем, полученным из предыдущего.
Через некоторое число итерации сойдутся с заданной точностью к ответу.


Пример расчета железобетонного элемента на растяжение.
Слева график криволинейный - бетон работает совместно с арматурой.
Справа - линейный, после образования трещины работает только арматура.
Видно, что итерации проходят криволинейный участок, и, попав на линейный, в один шаг находят точный ответ.

Для задачи изгиба с двумя деформациями аналогично надо строить поверхность над плоскостью ε - rx. Для изгиба в двух плоскостях - четырехмерную поверхность над объемом ε - rx - ry. Видимо, поэтому в книжках геометрическое объяснение для систем уравнений мне не попадались. А вот в ютубе встречаются четырехмерные графики: Мнимые числа реальны. Тут, наверное, тоже можно четвертое измерение перевести в цвет и построить графики в 3D.
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Почему в каждой следующей итерации корректируется какая-то конкретная переменная, а не, например, все сразу?
В книгах есть разные итерационные методики, в том числе и с использованием предыдущей переменной сразу при нахождении следующей, еще на этой итерации. Есть и алгоритмы с отслеживанием локальных максимумов, слишком больших шагов, и переключением метода счета в локальных сложных местах. Собственно, в книгах учат разрабатывать свои алгоритмы, которые под конкретные виды задач подходят. А в СП просто привели один из возможных вариантов, но это не значит, что он единственно возможный.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01.png
Просмотров: 56
Размер:	23.4 Кб
ID:	244618  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02.png
Просмотров: 55
Размер:	30.5 Кб
ID:	244619  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 03.png
Просмотров: 57
Размер:	38.4 Кб
ID:	244620  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 04.png
Просмотров: 57
Размер:	61.1 Кб
ID:	244621  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 05.png
Просмотров: 57
Размер:	98.9 Кб
ID:	244622  

Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 13:21
1 | #100
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Какая разница тогда между применением касательного и секущего модулей ?
Касательный модуль лучше повторяет форму кривой, от этого скорость сходимости увеличивается.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Объясняют там причину необходимости этого условия?
Попав в неудачную точку, алгоритм с касательным модулем может улететь за пределы физического смысла.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01.png
Просмотров: 59
Размер:	113.7 Кб
ID:	244625  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02.png
Просмотров: 60
Размер:	169.1 Кб
ID:	244626  
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 14:26
1 | #101
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,844


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Попав в неудачную точку, алгоритм с касательным модулем может улететь за пределы физического смысла.
Спасибо за иллюстрации. Раз 10 это здесь озвучивалось. Но, как говорится лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышать.
румата вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 18:00
1 | #102
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Попав в неудачную точку
- у любого метода сходимость либо устойчивая, либо быстрая. Т. к. вычислительные ресурсы почти дармовые, то выбирают устойчивость.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
в книгах учат разрабатывать свои алгоритмы
- это в каких?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 24.01.2022, 03:09
#103
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,154


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- это в каких?
Практически в любых по численным методам, прямо с утверждения, что метод Зейделя - это улучшенный метод простой итерации. Или что метод релаксации, или сверхрелаксации могут увеличивать сходимость. Или что можно переключать метод выбора шага на лету, оценивая, не нарушен ли критерий сходимости. И т.д. У Эльмера в настройках итерационных решателей можно подкручивать коэффициент релаксации - тут вообще дают пользователю порулить; иногда удачный выбор коэффициента сильно ускоряет расчеты.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
у любого метода сходимость либо устойчивая, либо быстрая
Из общефилософских соображений ясно, что любое дело всегда можно ухудшить по всем параметрам сразу. Отсюда практическое следствие: в большинстве случаев первое попавшееся решение можно улучшить по всем параметрам. Исключение - редкие удачи, когда оптимум удалось угадать с первой попытки; но понятно, что такая халява бывает только в простейших случаях.

Пример: решить уравнение


Алгоритм №1.
x = 2 / x
x0 = 2
x1 = 2 / x0 = 2 / 2 = 1
x2 = 2 / x1 = 2 / 1 = 2
x3 = 2 / x3 = 2 / 2 = 1
Алгоритм не сходится

Алгоритм №2.
Релаксация: берем в следующую итерацию средневзвешенное с предыдущих. Веса будут 50% на 50%.
x0 = 2

x = 2 / x0 = 2 / 2 = 1
x1 = 0.5 * x0 + 0.5 * x = 0.5 * 2 + 0.5 * 1 = 1.5

x = 2 / x1 = 2 / 1.5 = 1.3333
x2 = 0.5 * x1 + 0.5 * x = 0.5 * 1.5 + 0.5 * 1.3333 = 1.4167

x = 2 / x2 = 2 / 1.4167 = 1.4117
x3 = 0.5 * x2 + 0.5 * x = 0.5 * 1.4167 + 0.5 * 1.4117 = 1.4142
Алгоритм превосходит предыдущий по скорости и сходимости одновременно.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Т. к. вычислительные ресурсы почти дармовые, то выбирают устойчивость.
По-хорошему, исследуют свойства уравнений и выбирают подходящий алгоритм - тогда будут скорость и устойчивость одновременно. На примере графиков из поста 100:
- При N > Ncrc ответ находится сразу из линейного уравнения
- При N < Rbt Ab касательные вразнос не пойдут
- В остальных случаях надежнее секущие
То есть парочка IF в алгоритме его для такой задачи сильно ускорит без потери надежности.

Для задач изгиба и косого изгиба получить оценки сходимости сложнее, но, скорее всего, тоже можно.
Нубий-IV вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Условное сопротивление R0 м модуль деформации E щебенистых и дресвяных грунтов МишаИнженер Основания и фундаменты 22 06.12.2021 13:48
Модуль упругости укатанного бетона fasol Железобетонные конструкции 0 01.06.2017 16:21
Модуль деформации основания подземного резервуара в котловане глубиной 5 м Tyhig Основания и фундаменты 10 31.01.2017 23:01
Какой взять модуль упругости для ортотропной плиты? YarUnderoaker Железобетонные конструкции 21 05.04.2016 08:36