[SergL]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Интересует следующий вопрос:
В разных букварях по Механике грунтов пишется, что погрешность определения пассивного давления на подпорные стенки в предположении плоской поверхности скольжения возрастает с увеличением угла внутреннего трения грунта засыпки.

Пишется, что при фи<10 град, эта погрешность ещё невелика, а при больших значениях фи, для определения пассивного давления следует использовать строгие решения теории предельного равновесия.
В практических же расчётах часто используют допущение, сделанное ещё Кулоном, о прямолинейном очертании линий скольжения.

Для определения активного и пассивного давления методами предельного равновесия имеются таблицы, полученные Соколовским путём численного интегрирования дифференциальных уравнений. Т.е. как я понимаю, это и есть строгие решения.
В таблицах для пассивного давления преведена величина .

Сравниваю табличные коэффициенты с для различных углов вн.трения засыпки при нулевых углах грани стенки к вертикали и угла трения грунта о стенку.
И при 10град, и при 20град и даже для 30 град. этот коэффициент идентичен этому квадрату тангенса.

О каких численных интегрированиях Соколовского при решении этой задачи тогда шла речь?

[AMS]

Сообщение от SergL .....Сравниваю табличные коэффициенты с для различных углов вн.трения засыпки при нулевых углах грани стенки к вертикали и угла трения грунта о стенку. И при 10град, и при 20град и даже для 30 град. этот коэффициент идентичен этому квадрату тангенса. О каких численных интегрированиях Соколовского при решении этой задачи тогда шла речь?

По Соколовскому так оно и должно быть, и не только по пассивному, но и по активному давлению для случая вертикальной стенки и без учета трения грунта о стенку.
Строгой является сама ПОСТАНОВКА задачи теории предельного равновесия, решаемая совместно с системой дифферинциальных уравнений, описывающих напряженное состояние. В общем виде, с учетом принятых граничных условий (наклон стенки, трение грунта о стенку) решение задачи в такой постановке во всей области предельного равновесия дает криволинейные очертания сетки линий скольжения. При вертикальной и гладкой стенке теоретически они вырождаются на прямые и на близкие к ним линиям.
Решение Соколовского не является "точным" решением исходных уравнений и получено методом конечных разностей. Криволинейные участки линий скольжения им были заменены на ломаные, что является достаточно часто применяемым способом решения сложных задач в механике деформируемого тела. Поэтому если прочитаете где-то что это есть "строгое" решение уравнений, полученное Соколовским, то это не совсем так. Строгое решение так и не было получено, да оно в принципе для решения практических задач и не требуется.
Практическое значение таблиц коэффициентов, предложенных Соколовским прежде в возможности учета наклона граней подпорной стенки и трения грунта о стенку. При нулевых значениях получаем с достаточной для расчетов точностью Кулоновские решения. В области, имеющей отличное от нулевых значений - получите коэффициенты, которые по Кулону через коэффициент бокового давления определить и сопоставить не представляется возможным. Собственно у Соколовского это не коэффициенты бокового давления в общепринятом понимании, а достаточно сложные выражения, в которые входят упомянутые выше параметры. При нулевых значениях из выражения получается то, что называется коффициентом бокового давления по Кулону.

[SergL]

to AMS

В общем виде, с учетом принятых граничных условий (наклон стенки, трение грунта о стенку) решение задачи в такой постановке во всей области предельного равновесия дает криволинейные очертания сетки линий скольжения. При вертикальной и гладкой стенке теоретически они вырождаются на прямые и на близкие к ним линиям.

Практическое значение таблиц коэффициентов, предложенных Соколовским прежде в возможности учета наклона граней подпорной стенки и трения грунта о стенку

Спасибо огромное, теперь всё встало на свои места.