[-=Andrew=-]

Добрый вечер, господа конструкторы. Помогите с расчетом - с кручением столкнулся впервые.
Имеется балка пролетом 14м (30Ш1), загруженная сосредоточенными нагрузками около 2-4 кН с шагом 2м с эксцентриситетом 0,5м. То есть получаются сосредоточенные моменты 1-2 кН*м с шагом 2м.
Имеет место быть изгиб + свободное кручение - балка лежит шарнирно на опорах.
По факту балка уже потеряла устойчивость.

ЛИРа, как я понимаю, стержневые КЭ на кручение не считает, а жаль... По расчету на общую устойчивость условно проходит (без учета крутящего момента).

Касаемо расчета на свободное кручение.
Выискал момент инерции Ik=35 см4, да и посчитать по ф-ле (пояса+стенка помножить на 1,3 для двутавров) не проблема. Выискал так же что Wk=Ik*t, или иными словами тау_мах=(Mкр/Iк)*t - но это для незамкнутых сечений с постоянной толщиной стенки t. Как быть если профиль составной и разная толщина стенок? Нашел такую фразу "В случае, если тонкостенный незамкнутый профиль является составным (рис. 19.13) и не может быть развернут в вытянутый прямоугольник, воспользовавшись почленной аналогией, легко определить выражения напряжений на i-ом произвольном участке"

Как это будет выглядеть на практике?
tau_max=(2*100/35)*1,2=6,9 кН/см2 - в поясах?

Как будет выглядеть формула проверки общей устойчивости в данном случае (изгиб+чистое кручение)?
M/(фи_б*W*R*гамма)+B/(Ww*R*гамма)<1 ? Или это только для стесненного кручения?
Как определить бимомент? Если я правильно понимаю, при свободном кручении бимомент будет постоянным на участке с одинаковым крутящим моментом, или нет?
Где найти секториальный момент сопротивления?

Вобщем, кратко, вопросы:
1. Как посчитать данную балку на свободное кручение?
2. Как посчитать на общую устойчивость при поперечном изгибе + свободном кручении?


П.С. можно прямо в обозначенных исходных данных

[AlexFFF]

"балка лежит шарнирно на опорах":: НДС и критическая сила зависят ещё и от закреплений балки против скручивания. Если таких закреплений нет, то от сколь угодно малого скручивающего момента балка упадёт (точнее, тут ещё есть зависимость от ширины нижней полки, но этим пренебрегают).

"свободное кручение":: Свободное кручение - редкая ситуация, скорее всего - стесненное.

"ЛИРа, как я понимаю, стержневые КЭ на кручение не считает":: Законченной теории такого расчёта ещё нет. Поэтому дело не в ЛИРе.

"Как определить бимомент?":: Вw не находят только из условий равновесия. Чтобы найти Bw систему рассматривают как статически неопределимую, а далее метод сил, перемещений и т.д. Для простых ситуаций есть табличные эпюры.

"Если я правильно понимаю, при свободном кручении бимомент будет постоянным на участке с одинаковым крутящим моментом, или нет?":: А крутящий момент для цели определения напряжений разлагают на два слагаемых. От каждого из этих слагаемых напряжения считают по разным формулам. Bw - нелинейная функция (меняется по закону гиперболического синуса); Мкр и Mw - по закону гиперболического косинуса.

"Где найти секториальный момент сопротивления?":: Есть готовые формулы для некоторых сечений, некоторые программы тоже могут посчитать. Есть общая методика расчета для любого сечения.

ПГСники теоретически должны проходить эти вопросы (кроме устойчивости) при изучении сопромата, но практически это не даётся во многих вузах.

[Aragorn]

По опыту. Считал на кручение давно, но момент инерции кручения для замкнутого и незамкнутого профиля отличается на несколько порядков (100 и 30000). Чтобы усилить эту балку нужно сделать ее замкнутой или исключить кручение. Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

[3MEi86]

Сообщение от Aragorn Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

Можно в ЛИРА-КС. А насчет кручения - методики расчета не разработано. На прочность - ещё с горем пополам есть, а на устойчивость - даже не знаю есть ли вообще такая теория ? Может в диссертациях каких-нибудь и научных трудах. Нормы про кручение умалчивают (а про устойчивость при кручении вообще нигде в нормах нету), поэтому, как уже не раз обсуждалось на данном форуме, от кручения уходите любыми способами !

[-=Andrew=-]

Спасибо ответившим.

Сообщение от AlexFFF "балка лежит шарнирно на опорах":: НДС и критическая сила зависят ещё и от закреплений балки против скручивания. Если таких закреплений нет, то от сколь угодно малого скручивающего момента балка упадёт (точнее, тут ещё есть зависимость от ширины нижней полки, но этим пренебрегают).

Против скручивания закреплен только участок нижнего пояса, приваренный к опорной плите.

Сообщение от AlexFFF "Как определить бимомент?":: Вw не находят только из условий равновесия. Чтобы найти Bw систему рассматривают как статически неопределимую, а далее метод сил, перемещений и т.д. Для простых ситуаций есть табличные эпюры.

В бычкове смотрел - не понял брать в моем случае Bw из таблицы или нет - там закрепления какие-то странные - подвижные шарниры нарисованы и из плоскости против скручивания...

Сообщение от AlexFFF ПГСники теоретически должны проходить эти вопросы (кроме устойчивости) при изучении сопромата, но практически это не даётся во многих вузах.

Да уж, узнаю много нового после выпуска... Мы даже не считали на общую устойчивость при поперечном изгибе, толком не определяли расчетные длины колонн, динамики небыло как таковой... Вобщем...

Сообщение от Aragorn По опыту. Считал на кручение давно, но момент инерции кручения для замкнутого и незамкнутого профиля отличается на несколько порядков (100 и 30000)

Это само собой...

Сообщение от Aragorn Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

Его я посчитаю и на счетах. Я писал о секториальном моменте сопротивления.

Сообщение от 3MEi86 Можно в ЛИРА-КС. А насчет кручения - методики расчета не разработано. На прочность - ещё с горем пополам есть, а на устойчивость - даже не знаю есть ли вообще такая теория ? Может в диссертациях каких-нибудь и научных трудах. Нормы про кручение умалчивают (а про устойчивость при кручении вообще нигде в нормах нету), поэтому, как уже не раз обсуждалось на данном форуме, от кручения уходите любыми способами !

Тоже был неприятно удивлен. В СП можно было по крайней мере включить методу расчета по прочности на свободное кручение, если уж со стесненным так сложно. Уходить само собой надо - и буду уходить, но хотелось бы иметь представление о методике расчета.
Как бы в пункте проверки на общую устойчивость дано слагаемое с бимоментом - т.е. имеется ввиду что учитывать надо
Буду дальше изучать Бычкова.

[AlexFFF]

Сообщение от -=Andrew=- Против скручивания закреплен только участок нижнего пояса, приваренный к опорной плите.

Можете проверить, смогут ли сварные швы воспринять скручивающий момент.

Сообщение от -=Andrew=- В бычкове смотрел - не понял брать в моем случае Bw из таблицы или нет - там закрепления какие-то странные - подвижные шарниры нарисованы и из плоскости против скручивания...

По статическому расчету лучше книги Бычкова для инженеров ничего не встречал. Закрепления в той книге специфические. Их два вида: 1) закрепление, препятствующее повороту (оно изображается двумя шарнирно-подвижными опорами, поставленными с эксцентриситетом); 2) закрепление, препятствующее искажению поперечного сечения (оно показано чёрточкой, перпендикулярной стержню).

Сообщение от -=Andrew=- По факту балка уже потеряла устойчивость.

А может и не потеряла. Просто на 14-ти метрах проявились визуально углы закручивания.

[-=Andrew=-]

Если принять все-таки свободное кручение - для простоты. Тем более что это близко к правде я думаю,

макс касательное напряжение
tau_кр=(600/35)*1,2=20,6 кН/см2 : M=6 кН*м - макс крутящий момент (это я еще нагрузку завысил), Ik=35см4 - момент инерции при чистом кручении, t=1,2см - толщина пояса

угол закручивания=Mкр/(G*Iк)=600/(8000*35)=0,00214 рад? = 0,12град, или нет?

По расчету балка раньше не проходит по прочности на касательные напряжения при свободном кручении, чем по общей устойчивости без кручения, если я правильно посчитал. Тогда, если напряжения превысили предел пропорциональности (сталь потекла), могла бы балка так изогнуться? Просто в реале никогда не видел что бывает когда профили работают за пределом пропорциональности...?

Еще есть мысль что крутящий момент значительно усугубляет работу балки при расчете на общую устойчивость - в таком случае балка все-же теряет устойчивость раньше, чем касательные напряжения превышают предел текучести.


По факту балка вышла из плоскости даже там где крутящий момент минимален.

[Rane]

Коллеги, изменилось что-либо за 13 лет? Если я, например, хочу запроектировать узел во вложении, то как узел посчитать, я понимаю. Но как убедиться, что главная балка не пострадает от эксцентриситета передачи опорной нагрузки с второстепенной балки (крутящий момент), у меня идей нет. Лира про крутящий момент знает, эпюры рисует, но стальной элемент не проверяет (как я понял из сообщений выше из-за отсутствия проверки в СП).

Вопрос: как расчетом обосновать возможность устройства данного узла с точки зрения несущей способности элемента главной балки?

[IBZ]

Сообщение от Rane Вопрос: как расчетом обосновать возможность устройства данного узла с точки зрения несущей способности элемента главной балки?

Вариант №1. Никак не считать - вспомогательная балка стремиться вызвать кручение в главной балке, но сама же ему и препятствует. Малым углом закручивания, вызванным "чернотой" болтовых отверстий, можно пренебречь.
Вариант №2. Определить внешний закручивающий момент как M=P*e и далее найти момент чистого кручения обычным способом. Для определения влияния бимомента следует разложить внешний крутящий момент на пару сил, приложенных у поясам и посчитать изгибающий момент из плоскости балки. Дополнительные напряжения в поясах от момента из плоскости как раз и учтут бимомент.
Вариант №3. Посчитать по всем канонам. Для нахождения внутренних силовых факторов можно использовать, например, Лиру, ну или посчитать вручную по известной книге Д. В. Бычкова. Там же приведены все проверки на прочность, а расчёт на устойчивость следует производить по формуле (70) СП 16.13330.2016.

Второй и третий методы идут в явный запас, а первый немного занижает напряжения.

[nickname2019]

Сообщение от Rane Коллеги, изменилось что-либо за 13 лет? Если я, например, хочу запроектировать узел во вложении, то как узел посчитать, я понимаю. Но как убедиться, что главная балка не пострадает от эксцентриситета передачи опорной нагрузки с второстепенной балки (крутящий момент), у меня идей нет. Лира про крутящий момент знает, эпюры рисует, но стальной элемент не проверяет (как я понял из сообщений выше из-за отсутствия проверки в СП). Вопрос: как расчетом обосновать возможность устройства данного узла с точки зрения несущей способности элемента главной балки?

На кручение этот узел считать не нужно, так как жесткости болтов достаточно, чтобы уберечь главную балки от закручивания.
Если бы справа на полку опиралась пустотная плита (с одной стороны балки) - кручение надо было бы учесть, если площадь опирания плиты была бы с одной стороны балки.

[Алексей_Л.]

Поделюсь опытом.
Как я подошел к вопросу.

Опоры главной балки принял как защемленные от кручения.
Крутящий момент будет нарастать от центра к опорам, и будет серьйозно увеличивать напряжения в опорном сечении и фасонке крепления балки к колонне.
Подходил к задаче в лоб: раз крутящий момент приходит в опорное сечение балки, то и надо на него считать и фасонку, не учитывать, что фасонка может чуть-чуть согнуться и сбросить крутящий момент.
Проверял сечение в лировском калькуляторе "Конструктор сечения" и проверялся в скадовском Консуле, напряжения ограничивал прочностью стали на срез.
Прикладываю рисунок из КонстрСечения и конструирование узла. Узел считал на гарантированное восприятие 1 кНм дополнительного крутящего момента.
От учета проворота второстепенной балки из-за черноты отказался, для болта М24 отверстие - 27мм, разница 3мм - пока деформация отыграет эти 3мм, то главной балке надо провернуться на заметно больший угол и главной балке надо сильно провернутся.

Ексцентриситеты опирания второстепенной балки делал минимальными - 70 мм (как и рекомендуют).
Профиль главной балки по прочности в среднем сечении подбирал заведомой в приличным запасом.(30% запаса есть, без учета крутящего момента). Угол проворота центров балок (35Ш2) при пролете 5м - в пределах 0,014...0,035 радиан (до 2 градусов) что на высоте сечения дает смещения одного пояса относительно другого до 13мм.

Добавил: то есть прогиб верхнего и нижнего пояса в своей плоскости от нейтрального положения будет по 6,5 мм. Рассматривая пояс как балку и решая обратную задачу нахождения необходимого изгибающего момента, который может вызвать такой прогиб, нахожу, что изгибающий момент должен быть примерно 10 кНм, что вызовет в средине длины балки дополнительные напряжение на кромках пояса в 70МПа. - которые и должен перекрыть запас по напряжениям, в случае если эти крутящие моменты игнорировать (ну думаю, там можно допустить небольшую пластику в на гранях пояса). Также соглашусь, что главная балка будет чутко реагировать на жесткость второстепенных балок. Также зависит, каким болтом крепить балки: если обычным - то главная балка будет крутиться на черноту отверстий плюс прогиб балки, если высокопрочные с натягом (крепление не подвержено смещению), то кручение главной балки будет на столько на сколько будет деформироваться второстепенная балка, при учете, что в узле крепления не развиваются пластические деформации (то есть, крепление должно быть посчитано на усилия, которые оно должно передавать).

Такой был опыт по данному вопросу.
Самому интересно, как люди делают. Хороший вопрос, благодарю автора, что поднял тему.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Второй и третий методы идут в явный запас, а первый немного занижает напряжения.

Я бы малость добавил подробностей. Первый и второй-третий методы по-разному отвечают на вопрос "частью чего является фасонка?".

• Первый метод считает, что фасонка - часть второстепенной балки.
  
  Тогда на главную балку фасонка передает только усилие по вертикальному шву "фасонка-стенка балки". Передача усилия практически центральная, кручения в балке нет.
  
  Но зато фасонка тогда должна воспринять момент Q*e, с эксцентриситетом e от стенки до болтов. Этот момент добавляет усилия в болты, и их надо просуммировать векторно с усилиями от Q. Фактически, сечение по болтам стало сечением второстепенной балки, и эпюра моментов второстепенной балки началась от оси главной балки, а не от болтов.
  
• Второй и третий методы считают, что фасонка - часть главной балки.
  
  Тогда лишних моментов на болты приходиться не будет, и они рассчитываются только на Q.
  
  Но взамен момент Q*e будет ловить главная балка. От момента в ней возникнет кручение. Тогда нужно добавлять напряжения от кручения в полки главной балки - по варианту 2 или 3.

Короче, момент Q*e есть, и никуда волшебным образом не исчезает. Его должны поймать либо главная, либо второстепенная балка. В этом и разница вариантов 1 и 2-3.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Я бы малость добавил подробностей. Первый и второй-третий методы по-разному отвечают на вопрос "частью чего является фасонка?". Первый метод считает, что фасонка - часть второстепенной балки. Тогда на главную балку фасонка передает только усилие по вертикальному шву "фасонка-стенка балки". Передача усилия практически центральная, кручения в балке нет. Но зато фасонка тогда должна воспринять момент Q*e, с эксцентриситетом e от стенки до болтов. Этот момент добавляет усилия в болты, и их надо просуммировать векторно с усилиями от Q. Фактически, сечение по болтам стало сечением второстепенной балки, и эпюра моментов второстепенной балки началась от оси главной балки, а не от болтов. Второй и третий методы считают, что фасонка - часть главной балки. Тогда лишних моментов на болты приходиться не будет, и они рассчитываются только на Q. Но взамен момент Q*e будет ловить главная балка. От момента в ней возникнет кручение. Тогда нужно добавлять напряжения от кручения в полки главной балки - по варианту 2 или 3. Короче, момент Q*e есть, и никуда волшебным образом не исчезает. Его должны поймать либо главная, либо второстепенная балка. В этом и разница вариантов 1 и 2-3.

Крутящий момент в главной балке нужно бы было учитывать, если второстепенная балка присоединялась бы одним болтом (при балочной схеме) или второстепенная балка была консолью.

Если болтов несколько, то угол закручивания главной балки не будет превышать угла поворота опорного сечения второстепенной балки - т.е. это не силовое закручивание главной балки, а деформационное (может привести к пластическим деформациям главной балки, но не к разрушению из-за кручения, так как максимальный угол закручивания ограничен).

[Бахил]

Всё зависит от узлов опирания ГБ.
Бимомент будет при жёстком опирании.
Если просто лежит сверху на, то не будет и простого кручения.
Беленя в помощь.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 это не силовое закручивание главной балки, а деформационное

Только в случае, если болты выдержат дополнительные усилия от Q*e. А если их подобрать исключительно по Q - то не выдержат. Собственно, поэтому в серийных узлах таблицы два варианта расчета содержат - с передачей усилий на болты, и без. Несущие там сильно разные. В любом случае нельзя удалить момент из расчетной схемы путем заговаривания - только указать путь, где пройдут его напряжения. Нельзя отвечать на этот вопрос "хочешь - задолбайся считать по Бычкову, а не хочешь - просто проигнорируй".

[Rane]

Коллеги, спасибо за развернутые ответы! В целом суть ясна, сейчас я постараюсь просуммировать, как я понял:
1. Бимомент я думаю здесь можно справедливо исключить из уравнения. Моменты в плоскости полок двутавра, направленные в разные стороны, в случае чистого кручения могут и не возникать (картинку №1 приложил)
2. С вариантом №1 IBZ "никак не считать" пока не согласен. ВБ может не препятствовать повороту ГБ. Например крайний пролет, где несколько ВБ подходят к ГБ только с одной стороны, и раскручивают главную балку. Причем, чем больше плечо (длина ЖВ/АЖТ в расчетной схеме) - расстояние между осью двутавра ГБ и осью болтов, чем больше повернет сечение двутавра ГБ и тем больше получится прогиб балки ВБ. "Черноту" болтовых отверстий тоже пока не принимаю во внимание для упрощения понимания.
3. С вариантом №2 IBZ я тоже не понял, есть усилие от кручения в сечении и его не разложить же на "изгибающий момент из плоскости балки" и на бимомент
4. Про вариант №3 IBZ нужно подумать. Книга все же про тонкостенные сечения. Про формулу №70 еще не уверен, в моем понимании здесь может быть и формула №69 просто с одним моментом. В моей парадигме мира здесь нет момента из плоскости и бимомента/
5. Алексей_Л. Спасибо, что поделились опытом. У меня нет возражений. Действительно есть смысл озадачиться опорным узлом главной балки в данном случае. "делал минимальными - 70 мм (как и рекомендуют", для меня сейчас профессиональный интерес и возник, и практическая ценность в том, чтобы вынести болты за пределы ГБ для абсолютного удобства монтажа

Интуитивно подозреваю, что Нубий прав, но для себя объяснить это не могу. Решение в лоб это: подобрать болты по Q, а дальше пусть главная балка разбирается со своими проблемами. Про Q*e вы пишете в том смысле в котором я на картинке №2 (левая схема) приложил? Или эксцентриситет в болтах от черноты? Или еще от чего-то?

Спасибо, что потратили время на ответы

[Алексей_Л.]

Сообщение от Rane Алексей_Л. Спасибо, что поделились опытом

Там дописал ещё пару предложений, как учитывал выгиб пояса от кручения, так как в Лира получается, что выгиб пояса в центре балки есть, но самих усилий кручения там нет, но они будут.

Также, если высоты главной балки достаточно, то можно рассмотреть подобное опирание второстепенной, через столик и фланец. (Я такие не применял, пока не думал, как такое опирание считать/конструировать).

[vrm77]

Сообщение от Алексей_Л. опирание второстепенной, через столик и фланец

После монтажа ГБ, ВБ будет проблематично заваести из-за фланцев.

[Алексей_Л.]

Сообщение от vrm77 проблематично заваести

Согласен. Возможно допустимо сделать стальные прокладки 5-10мм с обеих сторон.
Как вариант для уменьшения паразитного крутящего момента.

[Rane]

Сообщение от vrm77 После монтажа ГБ, ВБ будет проблематично заваести из-за фланцев

Да, как и стандартный узел по типу серийного, когда болты расположены внутри сечения ГБ. Длина второстепенной балки получается больше, чем расстояние в свету между полками главных балок. Второстепенную в диагональном положении в горизонтальной плоскости нужно опустить в плоскость главной балки и довернуть в проектное положение. И причем не факт, что "приемные" ребра в главной балке разрешат такой маневр, я раз за разом этот момент контролирую

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Нельзя отвечать на этот вопрос "хочешь - задолбайся считать по Бычкову, а не хочешь - просто проигнорируй".

Я отвечал на конкретный вопрос о главной балке, остальные элементы не рассматривал вовсе.

Сообщение от Rane 1. Бимомент я думаю здесь можно справедливо исключить из уравнения. Моменты в плоскости полок двутавра, направленные в разные стороны, в случае чистого кручения могут и не возникать (картинку №1 приложил)

В вашем случае одно из двух: либо нет ни момента чистого кручения, ни бимомента, либо есть и то и то. Ведь бимомент есть первая производная от момента чистого кручения деленная на k^2. Бимомента может не быть только на опорах, если концы стержня могут свободно смещаться в продольном направлении. Ну или ещё в случае, когда крутящий момент приложен на консоли консоли закрепленный конец которой имеет возможность свободного смещения.

Сообщение от Rane 3. С вариантом №2 IBZ я тоже не понял, есть усилие от кручения в сечении и его не разложить же на "изгибающий момент из плоскости балки" и на бимомент

Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов). От этих сил определяется изгибающий момент в плоскости пояса и на него считается напряжения в поясе, как в одиночной пластине. Это напряжение и есть эквивалент напряжения в поясе от бимомента. Определять Вх в этом случае нет необходимости.

Сообщение от Rane 4. Про вариант №3 IBZ нужно подумать. Книга все же про тонкостенные сечения

Все строительные открытые сечения тонкостенные. Здесь понятие тонкостенности совершенно не то, что для ЛСТК.

[Алексей_Л.]

Сообщение от IBZ Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов)

Согласен, тоже считаю что так надо делать, если упрощенно подходить к дополнительным напряжениям от кручения. Проблема в том, что в Лира в чистом виде эти крутящие моменты не собрать: поворот сечения есть, а крутящий момент набегает от центра к опорам, а если открепить опорные сечения на кручения, то будет изменяемая система. Поэтому, этот крутящий момент надо собирать руками.

[Rane]

Сообщение от IBZ Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов). От этих сил определяется изгибающий момент в плоскости пояса и на него считается напряжения в поясе, как в одиночной пластине. Это напряжение и есть эквивалент напряжения в поясе от бимомента

Может быть, нужно подумать. Из моих знаний чистое кручение - это поворот поперечных сечений относительно друг друга. То есть да, внешний крутящий момент раскладывается на пару сил, но они в направлении красных стрелок действуют (скажем XOZ), а бимомент в поясах же в другой плоскости (XOY)? Синими точками и крестиками попытался показать направление "от" и "к" зрителю

[IBZ]

Сообщение от Rane То есть да, внешний крутящий момент раскладывается на пару сил, но они в направлении красных стрелок действуют (скажем XOZ), а бимомент в поясах же в другой плоскости (XOY)? Синими точками и крестиками попытался показать направление "от" и "к" зрителю

А тут надо вспомнить что такое бимомент. Под бимоментом понимается 2 разнонаправленных изгибающих момента, действующих в плоскости полок с расстоянием между ними равном высоте сечения между центрами тяжести полок - h. Численно бимомент записывается как Bx=M*h. теперь посмотрим, что получилось у нас при замене крутящего момента парой сил: те же внутренние моменты в плоскости полок, с такой же разноской. Вот только вызваны эти моменты уже не кручением, а изгибом пояса в своей плоскости. Для наглядности рассмотрим пример.
Пусть у нас имеется балка длиной 6000 (мм) со стенкой 500 (мм) и 2-мя полками -300х12. В середине балки приложен внешний крутящий момент 0,5 (тм). Заменяем крутящий момент парой сил: P=0.5/(0.5+0.012)=0.98 (т). Будем считать, что ось Х-Х у нас горизонтальная а ось Y-Y вертикальная. Изгибающий момент в плоскости полки при такой схеме загружения будет: My=0.98*6.0/4=1.47 (тм). Момент сопротивления полки относительно оси Y-Y , будет Wy=1.2*30^2/6=180 (см3), максимальное дополнительное нормальное напряжение в полках будет G=+-147000/180=+-817 (кг/см2). Это напряжение от бимомента (без его непосредственного учета в расчете) должно быть добавлено при расчёте на прочность и устойчивость при изгибе. А вот момент чистого кручения, действительно вызывает касательные напряжения в плоскости сечения, и они обязательно должны быть учтены при расчете на прочность.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Только в случае, если болты выдержат дополнительные усилия от Q*e. А если их подобрать исключительно по Q - то не выдержат. Собственно, поэтому в серийных узлах таблицы два варианта расчета содержат - с передачей усилий на болты, и без. Несущие там сильно разные. В любом случае нельзя удалить момент из расчетной схемы путем заговаривания - только указать путь, где пройдут его напряжения. Нельзя отвечать на этот вопрос "хочешь - задолбайся считать по Бычкову, а не хочешь - просто проигнорируй".

Прикинул схему усилий - см. вложение. Тут еще должна фигурировать жесткость самой балки на кручение. Если жесткость самой балки на кручение принять нулю (в запас) - таки да. Балка прикручивается к колонне (жесткость на кручение бесконечна) - горизонтальное усилие в болтах равно нулю вроде как.

[Нубий-IV]

Сообщение от Rane С вариантом №1 IBZ "никак не считать" пока не согласен.

Сообщение от Rane Про вариант №3 IBZ нужно подумать.

Это принципиальный выбор. Его надо сделать до начала расчета. После выбора дальнейший расчет идет по двум разным методикам.

Сообщение от Rane Про Q*e вы пишете в том смысле в котором я на картинке №2 (левая схема) приложил?

Сообщение от Rane Например крайний пролет, где несколько ВБ подходят к ГБ только с одной стороны, и раскручивают главную балку.

По варианту 1 главная балка упирается в болты. Деформационная нагрузка. Кручения нет.

По 2,3 - болты крутят главную балку. Силовая нагрузка. Кручение.

Сообщение от IBZ Я отвечал на конкретный вопрос о главной балке, остальные элементы не рассматривал вовсе.

Потому я и дополнил. Без дополнения легко прозевать важные части расчета, если такой приходится делать впервые.

[Rane]

Сообщение от Нубий-IV Это принципиальный выбор. Его надо сделать до начала расчета. После выбора дальнейший расчет идет по двум разным методикам.

Красиво все расписали. То есть философия примерно следующая: "Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция. Но расчет либо по варианту 1, либо по варианту 2 позволяет с уверенностью обосновать данное конструктивное решение".

Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да? Если честно никогда об этом не задумывался

Далеко не расходитесь, недели через две вернусь с результатами, с цифрами

[IBZ]

Сообщение от Rane Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да?

Нет. Шарнир при упругой работе может быть только по центру тяжести болтового поля (3-я схема). При этом данный шарнир может быть полным или частичным, а при определенном раскладе практически шарнира может и не быть. Две первых схемы связаны с текучестью элементов узла.

[nickname2019]

Сообщение от Rane Красиво все расписали. То есть философия примерно следующая: "Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция. Но расчет либо по варианту 1, либо по варианту 2 позволяет с уверенностью обосновать данное конструктивное решение". Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да? Если честно никогда об этом не задумывался Далеко не расходитесь, недели через две вернусь с результатами, с цифрами

Крепление балки к колонне - это другое. Это должен быть чистый шарнир, а болты должны работать на вертикальную нагрузку (при условии, что жесткость колонны на поворот опорной пластины балки достаточно большая).
Если вместо колонны - балка (с низкой жесткостью на кручение), то появляются горизонтальные усилия в болтах.
Если поверх главной балки выполнено монолитное перекрытие по профлисту, которое препятствует закручиванию главной балки - горизонтальные усилия в болтах будут существенно меньше или их совсем не будет.

[Нубий-IV]

Сообщение от Rane Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция

Ловкий ход. Предлагаю усовершенствованную версию расчета защемленной балки:

1. Неизвестно, где в этой балке возникнет шарнир.
2. Последовательно подставляю шарнир во все сечения балки.
3. Момент в шарнире равен нулю.
4. Если шарнир может быть в любом сечении балки - значит, в любом сечении балки момент можно принять равным нулю.
5. Вывод: при расчете защемленной балки изгибающий момент можно не учитывать.

Сообщение от IBZ Шарнир при упругой работе может быть только по центру тяжести болтового поля

Шарнир будет там, где его законструировать.

• Если влепить слоновый шов по фасонке и сопливые болты - шарнир пройдет по болтам
• Если налепить жирных болтов и сделать конструктивный шов по фасонке - шарнир пройдет по фасонке
• По-честному, надо проверить еще допустимость деформаций в таком "шарнире по вызову", но в СП нет таких типов проверок.

Сообщение от nickname2019 Крепление балки к колонне - это другое.

В серии узлы крепления к колонне есть в двух версиях: к стенке и к полке. Вот там шарнир в одинаковом узле и и получается в разных местах, из-за разной жесткости опоры. И для балок узлы там также в двух версиях приведены. А вот проверок допустимости деформаций нет нигде - ни в сериях, ни в нормах. Вдруг балка настолько сопливая, что деформация поворота сдвигает болты больше чем на диаметр. Тогда никакой "мамой клянутый шарнир" не спасет - крайние болты срежет M, а средние Q.

[Rane]

Сообщение от Нубий-IV Ловкий ход

Я лишь обобщил, что вы в #26 предлагаете. Понятно, что для всех случаев это не применить. Вашу саркастичную гиперболу с версией расчета защемленной балки отвергаю

Тут надо на цифрах уже смотреть, расчеты делать. Причем есть подозрение, что присутствие/отсутствие монолитного перекрытия на главное балке будет вносить свои поправки

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Шарнир будет там, где его законструировать.

Ну и где же будет шарнир в узле, представленном в п.27, при условии применения серийных размеров и толщин?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Ну и где же будет шарнир в узле

Кто (стенка/фасонка/шов/болты) при проверке по моменту первый по прочности не прошел - тот и шарнир. И это еще если исходная схема статически неопределима. А то ж можно и вот так сделать:

[nickname2019]

Сообщение от IBZ Ну и где же будет шарнир в узле, представленном в п.27, при условии применения серийных размеров и толщин?

Это никому не интересно. Шарнир нужно принять так, чтобы конструкция не рухнула. Для второстепенной балки - "с запасом", по оси главной балки.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Кто (стенка/фасонка/шов/болты) при проверке по моменту первый по прочности не прошел - тот и шарнир.

То есть пластика - обязательное условие шарнирности в узлах такого рода? "А мужики то не знают" (c) .

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Это никому не интересно. Шарнир нужно принять так, чтобы конструкция не рухнула. Для второстепенной балки - "с запасом", по оси главной балки.

Ну и проектируйте так, а я буду брать эксцентриситет от грани колонны до центра тяжести болтового поля .

[IBZ]

Во вложении маленький фрагментик темы курсов "Узлы" по рассматриваемой тематике.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ маленький фрагментик

Для учета черноты "по максимально черному болту" нужно, чтобы конструкция свободно парила в невесомости - тогда болт имеет некоторые шансы оказаться точно в центре отверстия с зазором 3/2 = 1.5мм до края. А в реальности под нагрузкой болты сразу ложатся на отверстия по низу, и от любой горизонтальной нагрузки сразу включатся в работу. Можен, и не на все усилие сразу, а по некоторой переходной кривой. Но кривая будет зависеть не только от черноты, но от точности положения всех отверстий, и от монтажных допусков, и от первоначальных прогибов конструкции. Черноту же не для того делают, чтобы болты болтались, а чтобы все болты вставлялись без лишних рассверливаний.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV ля учета черноты "по максимально черному болту" нужно, чтобы конструкция свободно парила в невесомости - тогда болт имеет некоторые шансы оказаться точно в центре отверстия с зазором 3/2 = 1.5мм до края. А в реальности под нагрузкой болты сразу ложатся на отверстия по низу, и от любой горизонтальной нагрузки сразу включатся в работу. Можен, и не на все усилие сразу, а по некоторой переходной кривой. Но кривая будет зависеть не только от черноты, но от точности положения всех отверстий, и от монтажных допусков, и от первоначальных прогибов конструкции.

Инженерная теория игнорирует историю включения болтов в работу - тут не важно какой болт включился первым, а какой последним, где что обмялось и по какому закону. Интересует только конечное положение, которое достаточно близко к линейному. И такая теория применяется в металлоконструкциях во многих местах.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Инженерная теория игнорирует историю включения болтов в работу

Выходит, по инженерной теории болтовое соединение никогда не бывает шарнирным.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Выходит, по инженерной теории болтовое соединение никогда не бывает шарнирным.

Не выходит, условия шарнирности рассматриваемого соединения приведены во вложении поста 36.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ Во вложении маленький фрагментик темы курсов "Узлы" по рассматриваемой тематике.

1. Двойка в первой формуле и в других аналогичных лишняя, поправьте.
2. Выразите угол поворота через относительный прогиб (аналитически), получится намного интереснее, т. к. параметры сечения и нагрузки сократятся.
3. Формула 98 есть в серии 2.440-1.1 выпуск 1 1982 г. лист 15 КМ.
4. В градусы нет смысла углы переводить, в радианах удобнее.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Двойка в первой формуле и в других аналогичных лишняя, поправьте.

Двойка выражает наихудшее из возможных положения крайних болтов: сверху "чернота" в одну сторону, а снизу в другую - итого перекос будет равен удвоенной "черноте", деленной на расстояние между крайними болтами.

Сообщение от Алексей3 Выразите угол поворота через относительный прогиб (аналитически), получится намного интереснее, т. к. параметры сечения сократятся.

Возможно, но в таком виде материалы уже были представлены на курсах. Предлагаю Вам сделать это самостоятельно.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Алексей3 Формула 98 есть в серии 2.440-1.1 выпуск 1 1982 г. лист 15 КМ.

Спасибо за дополнительный источник.

Сообщение от Алексей3 В градусы нет смысла углы переводить, в радианах удобнее.

Лично мне нагляднее в градусах, но не суть.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ Двойка выражает наихудшее из возможных положения крайних болтов: сверху "чернота" в одну сторону, а снизу в другую - итого перекос будет равен удвоенной "черноте", деленной на расстояние между крайними болтами.

Ошибаетесь. Отсчитывать угол поворота надо от нормативного положения до крайнего, а не от одного крайнего до другого крайнего.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Лично мне нагляднее в градусах, но не суть.

Угол в радианах умноженный на плечо поворота сразу дает перемещение без использования тригонометрии.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от IBZ Возможно, но в таком виде материалы уже были представлены на курсах.

Совершенствуйте.

[seregaxxl]

Сообщение от IBZ Второй и третий методы идут в явный запас, а первый немного занижает напряжения.

Позвольте поинтересоваться что за сложности вы излагаете Есть же обычная формула M/W, а W двутавра на кручение это табличная величина - очень маленькая. Вот и проверяем. А что ещё нада та?

[Бахил]

Сообщение от seregaxxl А что ещё нада та?

А бимомент?

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Ошибаетесь. Отсчитывать угол поворота надо от нормативного положения до крайнего, а не от одного крайнего до другого крайнего.

Списываю это заявление только на то, что Вы неправильно понимаете размер "d" как расстояние от нейтральной оси болтового поля до оси наиболее удаленного от него болта, при том, что у меня это расстояние между крайними болтами. Иначе караул .

Сообщение от Алексей3 Совершенствуйте.

Так точно! Разрешите выполнять?

Сообщение от seregaxxl Есть же обычная формула M/W, а W двутавра на кручение это табличная величина - очень маленькая. Вот и проверяем. А что ещё нада та?

В сортаменте таких характеристик нет. Есть данные в "Руководстве по подбору сечений строительных стальных конструкций " 1987 года издания, но современных профилей там точно нет. И вообще, что Вы собираетесь считать по формуле M/W ??

[seregaxxl]

Сообщение от Бахил А бимомент?

Ну напряжения от обоих суммируются, да и уся. А чо ещё та?

[Алексей3]

Сообщение от IBZ Списываю это заявление только на то, что Вы неправильно понимаете размер "d" как расстояние от нейтральной оси болтового поля до оси наиболее удаленного от него болта, при том, что у меня это расстояние между крайними болтами. Иначе караул .

IBZ, вот схема, вы с ней не согласны?

[seregaxxl]

Сообщение от IBZ В сортаменте таких характеристик нет

Блин перепутал с радиусом инерции НУ все характеристики сечения можно получить в скаде путём создания нового сечения из одного лишь двутавра.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 IBZ, вот схема, вы с ней не согласны?

Согласен, но это, так сказать, средний перекос. Максимальный же получится, если изначальное положение болтов - прижатие к стенкам отверстия. В Вашем случае верхний болт изначально может быть прижат к левой стенке, а нижний к правой своих отверстий.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от seregaxxl НУ все характеристики сечения можно получить в скаде путём создания нового сечения из одного лишь двутавра.

Вот только бимомент в Скаде не получишь.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ изначальное положение болтов - прижатие к стенкам отверстия

Как такое может быть? Изготовлено с ошибкой?

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Как такое может быть? Изготовлено с ошибкой?

В сфере проектирования, изготовления и монтажа возможно ВСЁ.

[seregaxxl]

Сообщение от IBZ Вот только бимомент в Скаде не получишь.

Но напряжения ведь можно суммировать. Зачэм бымоменты?

[IBZ]

Сообщение от seregaxxl Но напряжения ведь можно суммировать. Зачэм бымоменты?

Не понял, что с чем суммировать.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ В сфере проектирования, изготовления и монтажа возможно ВСЁ.

IBZ

1. Как написал уже в 43 сообщении у вас ошибка в определении свободного угла поворота.
2. Ошибка ваша не в запас, т. к. вы необоснованно позволяете бОльший поворот в болтовом соединении нежели на самом деле, по факту дополнительные усилия от момента возникнут раньше и достигнут бОльших значений нежели вы написали.
3. Не вводите людей в заблуждение и исправьте ошибку.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Ошибка ваша не в запас, т. к. вы необоснованно позволяете бОльший поворот в болтовом соединении нежели на самом деле, по факту дополнительные усилия от момента возникнут раньше и достигнут бОльших значений нежели вы написали. Не вводите людей в заблуждение и исправьте ошибку.

А вдруг болты совершенно случайно встали таким образом, что начали работать сразу без выбора черноты - тогда поворота вообще не будет? Делаем вывод, что данный узел не имеет вообще права на жизнь, как абсолютно неопределенный .

[seregaxxl]

Сообщение от IBZ Не понял, что с чем суммировать.

Ну вот вы как подбираете сечение при одновременном моменте в плоскости и из? Вот также нельзя прибавить кручение?

[IBZ]

Сообщение от seregaxxl Ну вот вы как подбираете сечение при одновременном моменте в плоскости и из? Вот также нельзя прибавить кручение?

Так прибавить можно и нужно только нормальные напряжения от бимомента. Касательные напряжения от свободного кручения складываются между собой, а потом участвуют в формуле приведенного напряжения. Так что без бимомента (если не считать эти напряжения приближенным методом) никак.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ А вдруг болты совершенно случайно встали таким образом, что начали работать сразу без выбора черноты - тогда поворота вообще не будет? Делаем вывод, что данный узел не имеет вообще права на жизнь, как абсолютно неопределенный .

Ну так это ваше же неверное предположение, поэтому вы сами себя в тупик ставите. Я в 43 сообщении указал, что поворот надо отчитывать от нормативного положения.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Ну как это ваше же неверное предположение, поэтому вы сами себя в тупик ставите. Я в 43 сообщении указал, что поворот надо отчитывать от нормативного положения.

Обоснуйте! Хотя Вы не были, видимо, на реальной стройке и не видели как режут и дырявят конструкции, чтобы как-то их смонтировать. А Вы про какие-то "нормативные" .

[Алексей3]

Сообщение от IBZ на реальной стройке и не видели как режут и дырявят конструкции, чтобы как-то их смонтировать.

Я не против, но почему в вашем расчете неточности изготовления приняты в сторону улучшения, а не в сторону ухудшения работы стыка, о чем написано в 55 сообщении?

[Алексей3]

IBZ, запутались?

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 IBZ, запутались?

Отнюдь. В моих материалах показано условие, при котором узел уже никак нельзя считать полностью шарнирным. Если всё же именно такой узел необходим, его конструкцию надо менять. Плюс я привел ссылки на литературу, которую можно использовать. Хотя я повторюсь: теоретически болты в отверстиях могут изначально располагаться так, что узел жесткий.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ Хотя я повторюсь: теоретически болты в отверстиях могут изначально располагаться так, что узел жесткий.

1. Для болтов стыка это худший вариант или лучший?
2. Почему в вашем расчете неточности изготовления приняты в сторону улучшения, а не в сторону ухудшения работы стыка?

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Для болтов стыка это худший вариант или лучший?

Наихудшайший.

Сообщение от Алексей3 Почему в вашем расчете неточности изготовления приняты в сторону улучшения, а не в сторону ухудшения работы стыка?

Сообщение от IBZ В моих материалах показано условие, при котором узел уже никак нельзя считать полностью шарнирным. Если всё же именно такой узел необходим, его конструкцию надо менять.

Только это и ничто другое.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ Наихудшайший.

Сообщение от IBZ Только это и ничто другое.

Сообщение от IBZ Хотя я повторюсь: теоретически болты в отверстиях могут изначально располагаться так, что узел жесткий.

Из этих ваших ответов следует, что все узлы, которые обычно считаюся шарнирными, надо считать как жесткие. Думаю, вы ошибаетесь или запутались.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Из этих ваших ответов следует, что все узлы, которые обычно считаюся шарнирными, надо считать как жесткие. Думаю, вы ошибаетесь или запутались.

Из моих ответов следует, что узел такого типа должен быть предварительно оценен на его "шарнирность" и не только по приведенным геометрическим зависимостям. Вообще же мне лично такой узел не нравиться, и применяют его обычно только для небольших нагрузок - до 20-х номеров по сортаментам (так считает Лихтарников).

[Алексей3]

А какие нравятся, на столик? Думаете такие лучше шарнирят и их жесткость не надо оценивать? Сомневаюсь, там подобие фланцевого стыка будет.