[Klo]

Сразу оговорюсь - интересен не результат, а сама задача.
ТСН КР-97 МО "Кровли технические требования и правила приемки" даёт нам график для перевода угловых величин.

Рис. 3. График для определения величины уклона в %.

Допустим, хочется перевести отношение 1:2 в проценты. Напрашиваются два способа:

1) составить пропорцию:
1/1 - 100%
1/2 - х
тогда x = 0.5*100%/1 = 50%, что, кстати соответствует графику.
2) определить угол:
arctg (1/2) = 26.57 град
и составить пропорцию:
45 град - 100%
26.57 град - x
тогда х = 26.57 град*100%/45 град=59%, что не соответствует графику.

Очевидно, что один из способов ошибочен. Наверно, второй... но в чём ошибка?

[dorogi-dorogi]

я с процентами (сотыми) редко сталкиваюсь, все больше с промилле (тысячными). Перевожу так:
Промилле=(градусы*Пи)/180

[Eugene Zarubin]

Сообщение от Klo 2) определить угол: arctg (1/2) = 26.57 град и составить пропорцию: 45 град - 100% 26.57 град - x тогда х = 26.57 град*100%/45 град=59%, что не соответствует графику.

Это соотношение длин не вертикальных отрезков, а дуг, соответствующих углам 45 и 26,57 градусов.

[uraltay]

Никаких пропорций, т.к. зависимость синусоидальная.

[sbi]

Сообщение от Klo Как "правильно" перевести угол в проценты (%)?

А на кой .... это надо, раньше понимаю было надо некоторым ...

[Uzel]

Берете тангенс угла и умножаете на 100%.
Для 45 градусов это будет 1, т. е. 100%
Для 26,57 градусов будет 0,5 = 50%

[Klo]

Сообщение от Uzel Берете тангенс угла и умножаете на 100%.

в данной схеме всё понятно - tg угла это и есть отношение h:b, т.е. возврат к первой пропорции.
никак в толк не возьму, чем неправильная вторая пропорция... и что такое синусоидальная зависимость?

[sbi]

Сообщение от Uzel Берете тангенс угла и умножаете на 100%. Для 45 градусов это будет 1, т. е. 100% )Для 26,57 градусов будет 0,5 = 50%

Берем 80градусов (шпиль Петропавловской крепости больше) .... Надо 96.

[Дмитрий Юпатов]

Сообщение от Klo Допустим, хочется перевести отношение 1:2 в проценты

ну так 1:2 это и есть 50%: 1:2=0,5 тогда 0,5*100=50%
а вот если угол в градусах переводить в проценты, то тогда так:
tg(угол в градусах)*100=% пример tg(26.565)*100 = 50%
ну и проценты в градусы
arctg(проценты/100) = градусы и их доли : arctg(50/100)=26.565 град

Все переводы в 1 строчку делаются.
Или что надо?

никак в толк не возьму, чем неправильная вторая пропорция

зависимость между процентами и углами нелинейная, потому и результат неверен будет.
Да вроде и не синусоидальная, а тангенциальная.
Но это не суть, важен сам факт, что есть нелинейность, оттого и пропорция чепуху выдает

[uraltay]

Сообщение от Klo что такое синусоидальная зависимость?

В данном случае это означает, что при изменении угла, например, в два раза тангенс не изменится в два раза.
Опоздал, Дмитрий Юпатов подробно разъяснил нелинейную зависимость.

[Klo]

я, конечно, тугодум, но почему, вообще, надо к тангенсу угла привязываться?
разьве не достаточно изначального условия, что 45 град. == 100% ? чтобы посчитать, что 1 град. это 1 * 100% / 45 град. = 2.22% ?

[Дмитрий Юпатов]

Сообщение от Klo я, конечно, тугодум, но почему, вообще, надо к тангенсу угла привязываться?

у ваз известно соотношение 2х катетов прямоугольного треугольника. В соотношении 1/2 или 50% это значит что горизонтальный катет в 2 раза длинее вертикального.
Какая тригонометрическая функция описывает величину угла по 2м катетам?

Сообщение от Klo разьве не достаточно изначального условия, что 45 град. == 100% ? чтобы посчитать, что 1 град. это 1 * 100% / 45 град. = 2.22% ?

вы снова пытаетесь все свести к линейной зависимости между углом наклона и процентами.
Так вот знайте, что в процентах заключено именно значение тангенса угла. только для этого надо представлять число процентов в виде долях единицы: 50% = 100/50=1/2=0,5.
Отсюда следует, что НЕ МОЖЕТ быть линейной зависимости между процентами и углом в градусах. Все на тригонометрию завязано. Просто постройте график функции тангенса в диапазоне 0-90 град. Разве там прямая линия по всем точкам пройдет? Естественно, график надо не по 2м точкам рисовать (для 0 и 90 град)

Опять же гляньте на свой рисунок в первом посте: разве линии 1/2, 1/3, 1/4 расположены (по наклону) равномерно в пределах между горизонтом и 1/1 = 45град?
Кстати, по вашему выходит, что угол в 90градусов равен 200%. Так?
А вот постройте треугольник с горизонтом 100мм и вертикалью 200мм. Получите уклон гипотенузы в 200%.
По секрету: для 90град совсем не выйдет проценты вывести: бесконечность на 0 надо поделить

[uraltay]

Сообщение от Klo почему, вообще, надо к тангенсу угла привязываться?

Потому что уклон - это тангенс угла по определению, а если его умножить для удобства восприятия на 100, то уклон будет в процентах.

[Klo]

спасибо, Дмитрий Юпатов
Теперь дошло!

Сообщение от Дмитрий Юпатов рафик надо не по 2м точкам рисовать

из-за случайного совпадения для двух точек, мне и показалось, что можно линейно сравнивать!

[ГеКИР]

Сообщение от Klo я, конечно, тугодум, но почему, вообще, надо к тангенсу угла привязываться? разьве не достаточно изначального условия

Ну и поучи арифметику, а заодно и грамматику.