[mainevent100]

Добрый день
Имеем 4-этажное здание с монолитным каркасом, причем первый этаж поднят над уровнем земли, т.е. здание стоит на "курьих ножках" - ж/б колоннах, а под зданием можно свободно пройти.
Наружные стены заполняются керамическими камнями Porotherm-38, и выполняют функцию диафрагм жесткости. Т.е. стены заполняются параллельно с каркасом, а бетонирование балок следующего этажа выполняется по кладке без упругой прокладки.
Нижняя балка от веса стены 1 этажа получает первоначальные деформации. После бетонирования балки 2 этажа (имеющей нулевые деформации) нагрузка от стены 2 этажа будет распределяться между балками 1 и 2 уровней. Вопрос в процентном распределении нагрузки.
Понятно, что можно без лишних заморочек посчитать, что вес всех 4 этажей передается на нижнюю балку, но требуется сделать ее минимальной высоты, поэтому и решил учесть снятие нагрузки балками верхних этажей.
Перемещения балок считаем одинаковыми, значит для упругой работы распределение должно быть 50/50.
Соответственно, для нижней балки от всех стен нагрузка должна быть q+q/2+q/3+q/4=2,08*q, где q - вес стены одного этажа.
Но при деформирование балки 1 этажа и образования в ней трещин ее жесткость снижается, можно ли считать, что при этом она будет воспринимать меньшую нагрузку, чем вышележащие балки, имеющие большую жесткость?
По СП жесткость жб балок разграничивается только по признаку "с трещинами" и "без трещин". Значит жесткость балок с трещинами не меняется при увеличении нагрузок. И при наличии трещин во всех балках распределение нагрузок будет равномерным.
Предположение, что каждая балка будет воспринимать нагрузку только этажа непосредственно над ней, в корне ошибочно?

[playgamer]

Кладка стены в своей плоскости обладает некоторой жесткостью, если без проемов - то весьма значительной (как балка высотой в этаж). Поэтому, например, для стен без проемов нормами принята не распределенная нагрузка по пролету, а двумя сосредоточенными силами (=1/2 веса стены), приложенная на расстоянии 1/12 пролета от каждой из опор - см. п.1.20 Пособия к СНиП 2.03.01-84*. При наличии проемов - есть методика расчета там же, в п.1.20.
Таким образом, вполне может получиться так, что практически вся нагрузка от стены и неотвердевшего перекрытия на ней передастся только на нижнее перекрытие, которое практически не деформируясь (смотря какой пролет, нагрузка) передаст ее на колонну (нижнего этажа). А все остальные нижние перекрытия могут вовсе "не заметить" приращение нагрузок от стен верхних этажей - зависит от степени деформативности плит, нужен расчет.

[mainevent100]

Сообщение от playgamer принята не распределенная нагрузка по пролету, а двумя сосредоточенными силами (=1/2 веса стены), приложенная на расстоянии 1/12 пролета от каждой из опор - см. п.1.20 Пособия к СНиП 2.03.01-84*

да, спасибо, знаю эту методику. Надо посмотреть, уточнить, но, думаю, в моем случае она не поможет - в стене есть сквозные проемы на всю высоту, т.е. по сути стена разделена на несколько несвязанных простенков.
Пока хотелось бы понять зависимость жесткости железобетонного элемента с трещинами от нагрузки - уменьшается ли она с повышением нагрузки? Будет ли нагрузка перераспределяться на менее нагруженные балки при достижении предельной нагрузки для нижней?

[playgamer]

Сообщение от mainevent100 Соответственно, для нижней балки от всех стен нагрузка должна быть q+q/2+q/3+q/4=2,08*q, где q - вес стены одного этажа. Но при деформирование балки 1 этажа и образования в ней трещин ее жесткость снижается, можно ли считать, что при этом она будет воспринимать меньшую нагрузку, чем вышележащие балки, имеющие большую жесткость?

Жесткость снижается несколько быстрее увеличения момента, есть нелинейная зависимость жесткости от момента. Приблизительно так:
1) при моментах, меньших момента трещинообразования, жесткость принимается постоянной (= упругой и легко определяется по формуле)
2) при увеличении момента идет нарастающе нелинейное уменьшение жесткости до некоторого граничного значения (около 0,15-0,25 от первоначальной).

Что касается распределения нагрузки с верхних этажей на нижние, то нижние (где жесткость перекрытий все меньше и меньше) воспринимают все меньшую долю нагрузки - например, q+0,33*q+0,2*q+0,12*q=1.65*q, а не 2.08*q как при упругой работе. Нахождение зависимости момент/жесткость - весьма трудоемко по новому СП (также - по ДБН Украины). Гораздо тяжелее, чем по старому СНиП 84-го года с его приближенными формулами кривизны оси (жесткости).

Итак, в вашем случае, нижнее перекрытие должно быть расчитано на ок. 2*q нагрузки вместо q, - если перекрытия монолитятся непосредственно по стенам, и стена с 2-мя (и более) проемами. Соответственно, простенок нижнего этажа - на ту же суммарную нагрузку.
Нахождение прогиба нижнего перекрытия - нужно cуммировать приращение прогиба от каждого вышележащего этажа, при этом жесткость каждого перекрытия на каждом этапе меняется (уменьшается), а с ней - и распределение нагрузки (например, сначала - q+0.45*q=1.45*q, далее - q+0.37*q+0.25*q=1.62*q, и наконец - q+0.33*q+0.2*q+0.12*q=1.65*q).
Как видно, с некоторого этажа приращение прогиба (и нагрузок) - затухает и вышерасположенные нагрузки не будут влиять на самое нижнее перекрытие (например, если добавить еще этаж, то q+0.30*q+0.18*q+0.10*q+0.08*q=1.66*q, что мало отличается от предыдущих 1.65*q).

Это если стена с проемами. Если без проемов (или 1 проем) - то (значительная) часть нагрузки сразу же будет "скинута" на колонны нижнего этажа (или двух) - из-за ничтожной деформативности плиты возле колонн и ухода нагрузки через стенку - непосредственно к колонне (еще ближе, чем начальные 1/12*L из поста #2).
Точный расчет трудоемок, но тенденция - именно такая.
Это мое видение.

[mainevent100]

Сообщение от playgamer q+0,33*q+0,2*q+0,12*q=1.65*q, а не 2.08*q как при упругой работе

вот и я примерно так представляю нагружение нижнего ригеля.
Как обосновать это нормативными или расчетными положениями - пока сложно.
Считал по СП жесткость с трещинами - практически не зависит от моментов высота сжатой зоны бетона, которая в общем-то может как-то менять жесткость элемента.
Нашел попытки таких расчетов в ансисе с учетом нелинейных свойств железобетона и арматуры. Вывод делается такой: график зависимости прогибов от нагрузки имеет три характерных этапа.
1) совсем короткий этап до образования трещин - с большим Е
2) после образования трещин график меняет угол наклона и становится гораздо положе, но сохраняется примерно линейная зависимость
3) при достижении в арматуре предела текучести, прогибы растут практически без увеличении нагрузки
Скорее всего, придется принимать 2,08q, но реально он будет меньше нагружен.
Можно еще арматурой поиграть, посильней заармировать верхние ригели и увеличить тем самым их жесткость

[playgamer]

График момент/кривизна - такого же характера, как вы привели (нагрузки/прогибы). Но это при кратковременном приложении нагрузки.
Для длительно действующих нагрузок необходимо учитывать ползучесть, что резко (в 2,5-3 раза) увеличивает кривизну оси => уменьшает жесткость (В=М/К, где К - кривизна оси, М - момент, В - жесткость).
Суммарная кривизна К = К1 - К2 + а*К3,
где К1 - кривизна от (непродолжительного действия) всей нагрузки,
К2 - от кратковрем. действия длительной нагрузки,
К3 - от длительного действия постоянной и длит. нагрузки,
а - коэф. ползучести.

Сообщение от mainevent100 Можно еще арматурой поиграть, посильней заармировать верхние ригели и увеличить тем самым их жесткость

Как показано в #4, лучше будет усилить именно нижние ригели - арматура очень слабо увеличит их жесткость (меньше, чем если добавить высоты сечения), зато добавит (недостающую) прочность.
Лучше увеличивать жесткости тех элементов, на которые предполагается большая нагрузка.

Не забывая о проверке на увеличенную Q наклонных сечений ригеля, или на продавливание - для безбалочных плит...

[mainevent100]

Сообщение от playgamer Для длительно действующих нагрузок необходимо учитывать ползучесть, что резко (в 2,5-3 раза) увеличивает кривизну оси => уменьшает жесткость Как показано в #4, лучше будет усилить именно нижние ригели - арматура очень слабо увеличит их жесткость (меньше, чем если добавить высоты сечения), зато добавит (недостающую) прочность.

Вот что нашел у Кодыша, Трекина, Никитина (кстати авторы пособия к СП):

"Следует отметить, что в отличие от расчета сечений без трещин жесткость зависит от момента, поскольку расчет ведется с учетом коэффициента (1-0,8*Мcrc/М). Анализ графиков М - 1/r.... показал, что при М>Мcrc приращение кривизн практически пропорционально приращению моментов. Эта зависимость была положена в основу упрощенного способа определения кривизн. ... Вышеперечисленные формулы для определения кривизн при наличии сжатой зоны бетона получены исходя из линейного распределения напряжений сжатия бетона, т.е. при eb<eb1,red. Однако, как показал анализ, моменты от нормативных нагрузок, как правило, не вызывают деформаций сжатого бетона более eb1,red. Поэтому при определении прогибов можно всегда пользоваться вышеприведенными формулами. Но при расчете рам с учетом физической нелинейности при вычислении кривизн следует учитывать возможность деформаций бетона, превышающих eb1,red, в виде учета трапециевидной эпюры напряжений сжатого бетона. Такой учет приводит к существенному увеличению кривизн (уменьшению жесткости) по сравнению с вычисленными, как указано выше, кривизнами."

разве ползучесть бетона не учтена при вычисление Eb,red для длительно действующей нагрузки?
термин "ползучесть" фигурирует где-то в нормах при определении прогибов?

Лучше увеличивать жесткости тех элементов, на которые предполагается большая нагрузка.[/i]

Да, полностью согласен, просто решил покопаться ))

[playgamer]

Сообщение от mainevent100 разве ползучесть бетона не учтена при вычисление Eb,red для длительно действующей нагрузки? термин "ползучесть" фигурирует где-то в нормах при определении прогибов?

В новых украинских нормах - есть методика определения влияния ползучести, приведены повышающие кривизну оси коэффициенты. В старом СНиП 2.03.01-84* (п.4.22 и далее) влияние длительного действия нагрузки - учитывалось несколькими коэффициентами, или см. вложение (Байков, Сигалов).