[ilyas]

Добрый день, уважаемые участники форума!
Уже давно пытаюсь реализовать расчет жб на основе нелинейной деф. модели хотя бы в excel и сталкнулся с такой проблемой: при увеличении количества итераций, рано или поздно сечение приходит к разрушению. Долгое время был уверен что дело в плохой реализации, однако, сегодня попробовал проанализировать алгоритм и вот что получилось:

насколько я понимаю алгоритм расчета по деф.модели

1. при возникновении на участке растянутого бетона относительных деформаций, превышающих их упругие значения, но меньшие предельных, в первой итерации, мы принимаем напряжения в нем равными предельным на растяжение.
2. далее мы пересчитываем коэффициент упругости этого участка, равный = (сигма предельное бетона)/[ (модуль упругости)*(относительная деформация на этом участке) ] . Здесь: предельные напряжения это const, модуль упругости - const, относительные деформации участка - изменяющаяся с каждой следующей итерацией величина.
3. таким образом понизив коэффициент упругости мы умножаем на него характеристики жесткости участка сечения (Di), тем самым снижая и её и жесткость всего сечения соответственно.
4. уменьшение жесткости сечения приводит к увеличению относительных деформаций в сечении.
5. что в свою очередь приводит к дальнейшему уменьшению коэффициента упругости см. п.2
Таким образом, алгоритм приводит к разрушению участка и это может произойти на сотой итерации, а может и позднее...

Может кто подскажет в чем я не прав?

[Profan]

А что там происходит на участке сжатого бетона, если есть таковой?

[ilyas]

на участке сжатого бетона все в пределах упругой стадии работы

[Profan]

А разве за счет увеличения абсолютных деформаций (если такие есть) сжатая зона не начинает трещать?

[ilyas]

это в случае если армирование вполне мощное, а вот если армирования немного, или как в моем случае, сечение предварительно напряженное, то насколько я понимаю нет

[Profan]

Ах, сечение предварительно напряженное? Ну, извини, это не мой случай.

[ilyas]

да собственно говоря, все тоже самое касается и не напряженного, кстати о сжатой зоне, для рядового ненапряженного сечения, она начинает трещать как следствие уменьшения жесткости сечения, которое в свою очередь происходит в результате описанного выше явления

[Александр Бауск]

Дайте ссылку на методику, что ли. Тогда и посмотрим.

[ilyas]

методика по СП 52-101-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры"

[ilyas]

п. 6.2.21, ссылка на dwg http://dwg.ru/dnl/4272

[мозголом из Самары]

А какое напряжение в арматуре при разрушении? Её площадь? Высота сжатой зоны? Выложите файл.

[ilyas]

Да собственно говоря дело ведь не в конкретном примере, дело в алгоритме расчета, ведь при подобном счете разрушение происходит от того что бетон начиная с растянутых волокон постепенно разрушается, начиная от участков где деформации попадают в пластическую стадию, по описанному алгоритму процесс разрушения нарастает как снежный ком, с каждой последующей итерацией, с каждым шагом уменьшая жесткость сечения, соответственно выводя из расчета участки образования трещин, и так до тех пор пока сечение не кончится - от одного края до другого, нагрузка при этом может быть совсем небольшая, только что бы запустить процесс учета в крайнем волокне пластических деформаций, то бишь начала образования трещин в бетоне, файл теперь уже может в понедельник выложу.

[EUDGEN]

Сообщение от ilyas Добрый день, уважаемые участники форума! Уже давно пытаюсь реализовать расчет жб на основе нелинейной деф. модели хотя бы в excel и сталкнулся с такой проблемой: ...... Таким образом, алгоритм приводит к разрушению участка и это может произойти на сотой итерации, а может и позднее... Может кто подскажет в чем я не прав?

Напрашивается вопрос:
1. Речь идет о абстрактном жб или о конкретной жб конструкции в конкретном сооружении?
Так вот, если Вы численно исследуете какой-то жб образец (конструкцию), например балку, подверженную изгибу, то разрушение произойдет по очевидному сценарию: где трещит и течет, там и разрушится...Другое дело, если жб конструкция, статически неопределимая, скажем балка-ригель в раме, да еще в окружении перекрытий. Здесь все несколько сложнее... разрушение произойдет, когда все балочные контактеры исчерпают несущую способность, а это уже на пальцах (ql2/2) не решить, т.е. необходимо тщательное моделирование реалистичных нюансов расчетной схемы: физнелин, граничные условия, итерации по нагружению, а если они знакопреременные? Короче, копьев немало надо сломать, чтобы достичь какого-то реализма. И естественно, с применением средст автоматизации и расчетных программ, реализующих указанные выше нюансы.
2. Неловко было сразу направить Вас на тему:
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t...CD%C5%CB%C8%CD
Надеюсь, какие-то ответы там найдете, хотя они все далеки от истины.
Тема забыта, а жаль... Предлагаю Вам чего-нибудь там замутить, а коллеги подключатся, без сомнения, но надо больше конкретики...
Удачи!

[ilyas]

Честно говоря тему в поиске нашел, но счел что мой вопрос не совсем к ней подходит. Дело в том что я не пытаюсь замоделировать какую-либо конструкцию, я исхожу из того что внутренние усилия M, N, Q я уже так или иначе нашел, я просто пытаюсь посчитать сечение железобетонного элемента согласно СП52-101-2003, по предложенной ими новой методике, поэтому что бы быть более конкретными примем что расчету подлежит разрезная прямоугольная балка на двух опорах. Честно говоря я предполагал что кто-то уже сталкивался с подобным расчетом (например он реализован в NormCad) просто хочется понять его до конца

p.s. безусловно вопрос встал при расчете вполне конкретной конструкции - это мост, но ещё раз хочу подчеркнуть что это совершенно не принципиально, это может быть и плита перекрытия, и колонна и любая другая жб конструкция

[C1]

Если мы не выходим за предел несущей способности - на каком-то шаге должны прийти к равновесному состоянию. Т.е. измения в жесткости при итерациях должны уменьшаться с приближением к такому состоянию.

[shell2021]

Если нет арматуры в растянутых слоях (пусть это будут нижние слои), то так и должно быть. В первом приближении продольные перемещения в балке осуществляются по линейному закону с нулем на нейтральной линии. Поэтому крайние нижние слои растягиваются настолько сильно, что из-за раскрытия трещин выходят из строя. Балка становится как бы тоньше. Дальше выходят из строя надкрайние слои и т.д. Т.е. Чистобетонная балка не способна держать нагрузку. Если вставить арматуру в растягиваемые слои, то раскрытия трещин не произойдет и бетонная растянутая часть будет нести нагрузку приблизительно в 1/20 часть от сжатой. Вместе со вставленной арматурой может набраться в слабой, но существенной по толщине, растянутой бетонной части довольно существенное сопротивление. При этом такая балка еще и изменит, свою длину

[C1]

Еще раз: пугаться уменьшения жесткости на каждом шаге итерации не стоит. Жесткость действительно уменьшается. Но с каждым шагом все должно быть все меньше (если не вышли за переделы несущей спосбности).
Если не выходит в программе, то одно из двух: или ошибки в программе, или усилия больше предельных.
Проще проверить на простом примере. Возмите балку на изгиб в одном направлении и только арматуру Аs. По высоте сечения бетона например шесть участков.
В том же нормкаде такая задача есть с формульным отчетом (расчет по СП 52-101, задача "Расчет изгибаемого элемента прямоугольного сечения на основе деформационной модели"). Там можно задавать любое число шагов итерации и смотреть что происходит на каждом шаге.

[S_konstr]

К тому что писали C1 и shell2021.
Вероятно ошибка в п. 3 алгоритма в части учета напряжений-деформаций в арматуре. Попробуйте посчитать по трехлинейной диаграмме. Тогда напряжения после достижения ebt значений ebt1 не const а прямо пропорциональны отн. деформациям на участке и следовательно на некотором шаге итерации коэф. упругости будет равен значению на предыдущем шаге, т.е. будет обеспечено равновесие сечения при некотором постоянном внешнем моменте. Посмотрите что при этом делается в арматуре и, возможно, всплывет ошибка.

[C1]

Сообщение от S_konstr Попробуйте посчитать по трехлинейной диаграмме. Тогда напряжения после достижения ebt значений ebt1 не const

Согласен с S_konstr: напряжения не всегда const. Их по диаграммам нужно определять в зависимости от деформаций. Наверно в этом и ошибка.
Файлы из нормкада и график деформаций в бетоне в зависимости от шага итерации (в файлах меньше этапов чем на графике, график от нагрузки близкой к предельной)

[ilyas]

напряжения и определяются по двухлинейной диаграмме в зависимости от полученных относительных деформаций, соответветственно они есть const на участке отн. деформаций от eb1 до eb2, дальше участок выключается из работы.
Трехлинейная диаграмма в конце своем тоже имеет горизонтальный участок eb0-eb2, поэтому принципиально схема разрушения не поменяется.
Я согласен и понимаю что уменьшение жесткости должно прийти к конечному числу, и с одной стороны это прослеживается на 15 реализованных итерациях (сечение задано простое с растянутой арматурой без сомнений удовлетворяющее условиям прочности), с другой стороны уменьшение все равно присутствует на каждом последующем шаге, правда с каждым шагом стремится к нулю, соответственно при бесконечном количестве итераций жесткость должна упасть к нулю... чувствую надо вспомнить ещё пределы, погонять normCad да и подумать над написанным, спасибо всем за ответы по результатам буду писать