Стоит задача в рамках программки на лиспе порешать систему линейных алгебраических уравнений (массив коэффициентов, массив своб. членов -> получить массив неизвестных). Как лучше поступить? Можно ли найти соответствующие "кирпичи". Или придется гонять данные в сторонний решатель?

[wyd]

можно посмотреть на http://www.caduser.ru/cgi-bin/f1/board.cgi?t=40776Wu

Спасибо. А какой самый мощный англоязычный ресурс по lisp для acad? Обычно такие вещи там проще найти.

[Дима_]

Ну если на лиспе, то специально для задач с массивами (в терминологии лиспа - частный случай списков) хорошенько изучить функции apply, mapcar и lambda. Думаю половина вопросов сама отпадет.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Сообщение от Patrick Henry Спасибо. А какой самый мощный англоязычный ресурс по lisp для acad? Обычно такие вещи там проще найти.

theswamp.org

Есть еще идея поковыряться в открытом коде "Максимы", которая на лиспе написана вроде бы как. lisp файлов я оттуда выудил аж 3 мб архива , посмотрю чего они означают. Может быть выужу алгоритмы численные (хотя там символьная математика в основном).
В общем спасибо за информацию

[Кулик Алексей aka kpblc]

Patrick Henry, на "болоте" были коды решения систем уравнений, "нарисованных" однострочными текстами...

[VVA]

Patrick Henry,
+ Кулик Алексей aka kpblc
A linear equation set solver, thank to Evgeniy's help
Evgeniy - это Елпанов Евгений
То же в картинках под номером 12

[CB]

>Patrick Henry
Мой вариант решения СЛУ, используя алгоритм получения обратной матрицы. Использовал немного переделанную функцию Евгения Елпанова для приведения исходной матрицы к верхнетреугольному виду...

Код:

[Выделить все]

(defun matrix-1 (lst / gauss)
;;;Функция приведения матрицы к верхнетреугольному виду
  (defun gauss (lst)
    (if (car lst)
      (if (zerop (caar lst))
        (if (vl-every (function zerop) (mapcar (function car) lst))
          (if (cdr lst)
            (cons
              (car lst)
              (mapcar
                (function (lambda (x) (cons 0. x)))
                (gauss (mapcar (function cdr) (cdr lst)))
              ) ;_  mapcar
            ) ;_  cons
            lst
          ) ;_  if
          (gauss
            (cons
              (mapcar
                (function +)
                (car lst)
                (car (vl-remove-if
                       (function (lambda (x) (zerop (car x))))
                       (cdr lst)
                     ) ;_ end of vl-remove-if
                ) ;_ end of car
              ) ;_  mapcar
              (cdr lst)
            ) ;_  cons
          ) ;_  gauss
        ) ;_  if
        (if (equal (caar lst) 1.)
          (cons
            (car lst)
            (mapcar
              (function (lambda (x) (cons 0. x)))
              (gauss
                (mapcar
                  (function
                    (lambda (x / i)
                      (setq i (/ (car x) (caar lst)))
                      (mapcar
                        (function -)
                        (cdr x)
                        (mapcar (function (lambda (x1) (* x1 i)))
                                (cdar lst)
                        ) ;_ end of mapcar
                      ) ;_  mapcar
                    ) ;_  lambda
                  ) ;_  function
                  (cdr lst)
                ) ;_  mapcar
              ) ;_  gauss
            ) ;_  mapcar
          ) ;_  cons
          (gauss
            (cons
              (mapcar
                '(lambda (x) (/ x (caar lst)))
                (car lst)
              ) ;_ end of mapcar
              (cdr lst)
            ) ;_ end of cons
          ) ;_ end of gauss
        ) ;_ end of if
      ) ;_  if
    ) ;_  if
  ) ;_ end of defun
  (repeat 2
    (setq lst
           (mapcar
             '(lambda (x)
                (reverse (mapcar 'reverse x))
              ) ;_ end of lambda
             (apply
               'mapcar
               (cons
                 'list
                 (mapcar
                   '(lambda (x)
                      (mapcar
                        '(lambda (f / n)
                           (setq n (length (caar lst)))
                           (vl-remove-if
                             '(lambda (i)
                                (f -1 (setq n (1- n)))
                              ) ;_ end of lambda
                             x
                           ) ;_ end of vl-remove-if
                         ) ;_ end of lambda
                        (list >= <)
                      ) ;_ end of mapcar
                    ) ;_ end of lambda
                   (gauss (apply 'mapcar (cons 'append lst)))
                 ) ;_ end of mapcar
               ) ;_ end of cons
             ) ;_ end of apply
           ) ;_ end of mapcar
    ) ;_ end of setq
  ) ;_ end of repeat
;;;Проверка - является ли (car lst) единичной матрицей
  (if
    (vl-every
      '(lambda (x y) (equal x y))
      ((lambda (a)
         (repeat (1- (length (car lst)))
           (setq a (cons
                     (append (car a) (list 0.))
                     (mapcar '(lambda (x) (cons 0. x)) a)
                   ) ;_ end of cons
           ) ;_ end of setq
         ) ;_ end of repeat
       ) ;_ end of lambda
        (list '(1.))
      )
      (car lst)
    ) ;_ end of vl-every
     (apply 'append (cadr lst))
     (progn (princ "\nИсходная матрица не имеет обратной...")
            nil
     ) ;_ end of progn
  ) ;_ end of if
) ;_ end of defun

Код:

[Выделить все]

;|4a-2b-3c-9d=-16
4a+2b-1c-3d=16
4a-6b+4c-3d=-12
0a-3b+2c+2d=-10|;
(matrix-1
  (list
    (list
      (list 4. -2. -3. -9.)
      (list 4. 2. -1. -3.)
      (list 4. -6. 4. -3.)
      (list 0. -3. 2. 2.)
    ) ;_ end of list
    (mapcar 'list (list -16. 16. -12. -10.))
  ) ;_ end of list
) ;_ end of matrix-1
;;; -> (2.0 6.0 4.0 0.0)
;;;Проверка
(mapcar
  '(lambda (x) (apply '+ (mapcar '* x '(2.0 6.0 4.0 0.0))))
  (list
    (list 4. -2. -3. -9.)
    (list 4. 2. -1. -3.)
    (list 4. -6. 4. -3.)
    (list 0. -3. 2. 2.)
  ) ;_ end of list
) ;_ end of mapcar
;;; -> (-16.0 16.0 -12.0 -10.0)
;|-2b+4a-3c-9d=-16
   2b+4a-1c-3d=16
  -6b+4a+4c-3d=-12
  -3b+0a+2c+2d=-10|;
(matrix-1
  (list
    (list
      (list -2. 4. -3. -9.)
      (list 2. 4. -1. -3.)
      (list -6. 4. 4. -3.)
      (list -3. 0. 2. 2.)
    ) ;_ end of list
    (mapcar 'list (list -16. 16. -12. -10.))
  ) ;_ end of list
) ;_ end of matrix-1
;;; -> (6.0 2.0 4.0 0.0)

Спасибо! Всем.