[Disney]

Всем доброго времени суток.
Писал программку, которая вставляет растр в AutoCAD и садит его на нужные координаты по данным из файла привязок.
И всё было хорошо, до тех пор пока масштаб трансформации по X и по Y был одинаковый, написал свой align, не помню но чем то стандартный не подошел.

Код:

[Выделить все]

  (defun my_align (obj t1 t2 t3 t4)
; t1 t2 - исходные точки
; t3 t4 - целевые точки
    (vla-move obj
	      (vlax-3d-point t1)
	      (vlax-3d-point t2)
    )
    (vla-rotate
      obj
      (vlax-3d-point t2)
      (- (angle t2 t4) (angle t1 t3))
    )
    (vla-scaleEntity
      obj
      (vlax-3d-point t2)
      (/ (distance t2 t4) (distance t1 t3))
    )
  )

Но недавно встретились растры, которые потребовали разного масштаба по X и по Y

[IMG]http://s019.***********/i635/1210/70/72c953e34c2b.jpg[/IMG]

Исходные и Целевые координаты 3-х точек известны, но ни как не могу рассчитать масштабы, на языке уме крутиться, но где-то не доходит.
Помогите пожалуйста, причём код не нужен, достаточно только математики.

[MeshIN]

Александр, а если блок сделать?

[Disney]

Сообщение от MeshIN Александр, а если блок сделать?

Да в этом то проблем нет, я и растр могу(программно) по-разному по X и по Y растягивать. Нужно только как-то посчитать это "по-разному"

[MeshIN]

ОГЗ, по расстояниям вычисляй коэффициент. Вариант?

[zamtmn]

математически: нужно найти матрицу аффинного преобразования и взять из нее масштабы, поворот и перенос. т.е. решить систему линейных уравнений на основе исходных и целевых точек

[Disney]

zamtmn, спасибо, но как её найти, эту матрицу, какие уравнения решить?

[Дима_]

По моему это не решаемая задача для любых пар трех точек.

[zamtmn]

Из меня объясняльщик плохой, вот похожая тема - http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=63148 там показано как образуется система уравнений
В вашем случае всё гораздо проще - 2d соответственно матрица будет 3х3, аффинное преобразование - система будет линейной

Еще - если вы уже нашли перенос и поворот (хотя помоему поворот в случае разных масштабов у вас посчитан неверно) и дело только за разными масштабами по Х и У, то scalex=(t2.x-t4.x)/(t1.x-t3.x) и scaley=(t2.y-t4.y)/(t1.y-t3.y)

[hwd]

Сообщение от Disney как её найти, эту матрицу, какие уравнения решить?

Здесь, в коде C# (помимо прочих) эта матрица представлена в виде объекта Matrix3d. В ActiveX операция выполняется как ThisDrawing.Utility.TranslateCoordinates.
Возможно ты сможешь из лиспа добраться до чего-то из обозначенного и воспользоваться этим?

UPD
Google быстро нашёл это.

[Владимир.]

, три точки - это минимум для трансформации. по-моему, AutoCAD Raster Design делает по 3 точкам

[hwd]

...
затёр

[zamtmn]

>>Google быстро нашёл это.
В результате не будет чистой матрицы поворота, будет матрица_переноса*матрица_масштаба*матрица_поворота из которой можно вытянуть перенос, масштаб, поворот

Disney, если одна из "целевых" точек является нацалом "целевой" системы координат (т.е. является точкой вставки растра) то всё сводится к матрице 2х2 (масштаб*поворот)

edit:
Вот вроде как решение для случая когда одна из исходных и целевых точек лежат в начале координат исходного и целевого растра, например C и C` (т.е. перенос отбрасываем и считаем его как C`-C). считаем A-C, B-C, A`-C`, B`-C` у меня это P и PP соответственно. Составляем систему и решаем - находим матрицу преобразования. Далее нужно вычленить растяжение по осям, тут два варианта - либо это длины векторов столбцов (sx=|m11,m21|, sy=|m12,m22|), либо векторов строк (sx=|m11,m12|, sy=|m21,m22|) - нужно выяснить эксперементальным путем, сообразить не получается

Это все ИМХО, я ничего не проверял

[Disney]

Сообщение от Дима_ По моему это не решаемая задача для любых пар трех точек.

Да, Дима, ты абсолютно прав, это вовсе не "любые" пары, а именно такие, которые подчиняются трансформации: масштаб (может быть разный по X и по Y) -> Перенос -> Поворот. Хотя на самом деле они бываю и кривыми, во-первых земля нефига ни плоская, во-вторых отсканировать\сфотографировать можно под углом, но тут уже действительно лучше пользоваться всевозможными Raster Design.

Сообщение от zamtmn Еще - если вы уже нашли перенос и поворот (хотя помоему поворот в случае разных масштабов у вас посчитан неверно)

Чтобы поворот был верным, я с начало масштабирую, а уже потом переношу и поворачиваю.

Всем спасибо за участи.

С начало решил так:
[IMG]http://i065.***********/1210/2b/7c4ebb520ff5.jpg[/IMG]


Но программа иногда выдавала: Ошибка делю на 0
Из-за того, что почти всегда исходные координаты даны по углам растра, и из-за этого, часто либо ∆X, либо ∆Y равны 0.

[IMG]http://i018.***********/1210/1c/12df09318f9f.jpg[/IMG]

Но так оно даже проще решается



Т.е. пока работает, если потом пользователи начнут, жаловаться, попробую скомбинировать оба метода.

Всем спасибо

[MeshIN]

программу выложи

[Disney]

Сообщение от MeshIN программу выложи

Давно уже выложена на "Геодезисте", и ссылка есть в первом посте.
Обновленную версию уже выложил. Разномасштабной трансформации, почему-то потребовали расты привязанные градусной (широта долгота) привязкой.

[MeshIN]

Александр, а ты не думал что там маловато 3 точек в таком случае, там ведь может быть и трапеция

[Disney]

Сообщение от MeshIN там ведь может быть и трапеция

Может, но AutoCAD не умеет из растра трапеции делать , он если честно и разный масштаб по X и по Y, обычными способами тоже не умеет.
Так, что радуемся тому, что есть.

К новой версии я сделал приписку

Привязка немного кривовата, т.к. земля ни фига не плоская , ну и пересчёт координат из геодезических в прямоугольные у всех по разному