[SanVenan]

Здравствуйте! Форумчане, выручайте, не могу найти (у самого пока не получается) вывод коэффициента активного давления при расчете подпорной стенки. Интересует, каким образом мы его получили. Смотрел в Малышеве, Цытовиче, в справочнике проектировщика - в последнем формула есть, а вывода нет.

[topos2]

Посмотрите здесь http://dwg.ru/dnl/8030
А чем вызван такой вопрос?

[SanVenan]

topos2, Спасибо! Правда нашел в Клейне "Расчет подпорных стенок" стр. 49-50

А чем вызван такой вопрос?

Много чего беру на веру, а тут захотелось разобраться. Преподаватель - молодой аспирант, ну, сами понимаете)

[SanVenan]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, прояснить ситуацию. Это просто жизненно важный вопрос!
В пособии Снитко на стр. 84 сказано, что все выводы по определению активного давления Еа справедливы и для пассивного, но с учетом перемены знаков перед углами трения и перед удельным сцеплением.
Открываю справочник проектировщика Сорочана на стр. 150 и не пойму, каким образом поменяны знаки.
Я поэкспериментировал: задался почти идеальными условиями, где нагрузки дополнительной нет, поверхность грунта горизонтальная, грунт однородный, тыловая грань стенки наклонная, трение грунта о нее присутствует;
решал задачу аналитически (прибегал к построению Понселе, измерял площадь и следовательно силу веса призмы обрушения, отсюда находил пассивное давление по указанным формулам) и графически.
Теперь решаю задачу по формулам по справочнику проектировщика - не сходится и все тут! Превышение результатов по справочнику в два раза.

[Tyhig]

Даже не хочется ломать себе голову пока нет особой нужды.

Подозреваю :
1 может сойдётся если посчитать внимательно ?
2 Снитко 63 года ! 63 года ! а он ещё воспользовался зависимостями 50 годов наверняка. с тех пор многое поменялось, грунты понимаешь постарели... 21 век...
3 Определение давления регламентируется многочисленными ВСН и т.п.
Вы попробуйте посчитать по нормам. В книжках только теории авторов. Нормы могут с ними расходиться.
4 Подозреваю также что активное давление старше Цытовича. Может быть с 1850х-1860х годов так... Во всяком случае не позже 1890ого наверное...

Ух ты, почти угадал

Для расчета по теории предельного равновесия необходимо знать очертания линий скольжения в массиве грунта. В связи со значительными математическими трудностями их определения было предложено Ш.Кулоном более 200 лет тому назад принять прямолинейное очертание линий скольжения.

Симео́н Дени́ Пуассо́н (фр. Simйon Denis Poisson, 21 июня 1781, Питивье, Франция — 25 апреля 1840, Со) — знаменитый французский физик и математик.

Шарль Огюсте́н де Куло́н (фр. Charles-Augustin de Coulomb, 14 июня 1736— 23 августа 1806) — французский военный инженер и учёный-физик, исследователь электромагнитных и механических явлений; член Парижской Академии наук.

Теория Кулона, предложенная в 1776 г., основывается на рассмотрении предельного равновесия призмы грунта, Ограниченной прямолинейными плоскостями обрушения (выпирания). Более строгое решение о предельном равновесии показывает, что действительное очертание этих поверхностей скольжения является криволинейным. Однако величины активного давления грунта на вертикальные или близкие к вертикальным, жесткие, гладкие и шероховатые стенки, определенные по Кулону и по точной методике,различаются между собой на 2—3 % что, несомненно, можно считать удовлетворительным результатом с инженерной точки зрения. Пассивное давление грунта весьма существенно зависит от трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда имеет место. Учет трения грунта о стенку с использованием зависимостей, вытекающих из теории Кулона, дает при φ = 15—20° существенную погрешность в сторону преувеличения по сравнению с имеющимся решением. Более точные результаты дает теория, предложенная СВ. Соколовским, построенная на основе общей теории предельного напряженного состояния сыпучей среды. Существуют различные интерпретации этой теории, в том числе и хорошо известная графическая трактовка С.С. Галушкевича.

Также если не ошибаюсь в 1930х-1940х годах было много теорий для определения этих давлений.
Частично они сведены в один труд, если не ошибаюсь вроде бы Клейна. Но могу соврать.
Эта книга выложена здесь в даунлоад.
http://dwg.ru/dnl/6484
Недавно её обсуждали в схожей теме. месяца два-три назад.
Авторы книги привели и теорию по которой сделали нормы, но в конце решили что она не очень хорошая.
С тех пор всё могло поменяться.

Подозреваю, что эти формулы должны быть в каком-нибудь СНИП.

[SanVenan]

В методичке, которую нам выдали (2002 г), к формулам даны источники на справочник проектировщика. В Сорочане на стр. 155 дана литература, указывающая ссылку на Клейна. Открываем Клейна, заходим на стр. 114 параграфа 31 "Пассивное давление грунта" - нет этих формул. Заходим в раздел литературы и видим, что все рекомендуемые издания до 1970 г., в том числе и Снитко. В Снитко формулы для активного давления совпадают со справочником и частично для пассивного давления. В справочнике формула для пассивного давления составлена не на теории предельного равновесия, а в результате аналитического решения.
Я думаю, что каким-то магическим для меня способом были поменяны знаки в формулах, которые я указал выше. Может стоит в них искать проблему?

[Tyhig]

Сообщение от SanVenan составлена не на теории предельного равновесия, а в результате аналитического решения.

Бедный Кулон... Аналитика была ему не по плечу...

[SanVenan]

Сообщение от Tyhig Бедный Кулон... Аналитика была ему не по плечу...

Извиняюсь, неправильно выразился. В справочнике (1985 г) даны формулы, полученные приближенным методом Кулона, а не точным - Соколовского, поэтому говорить о том, что в Снитко теория Кулона устарела тоже не верно.

[Tyhig]

Ну может ошиблись.
Мне мозгов на это надо несколько дней ломать голову и это с непредсказуемым результатом. Честно, лень.

Вона вы аспирант... Посчитайте правильную версию и представьте публике.
Может кто и снизойдёт до проверки...

Здесь много народу, которые кроме простых ответов не требующих работы выдают и сложные анализы.
Их главное зажечь.
Скажите им всем, что они вместе с Соколовским лохи и полфорума на стенку полезут, чтобы вас переубедить

[РастОК]

А может кто-то объяснить как из предпоследнего вытекает последнее тождество?

[Альф]

Сообщение от РастОК А может кто-то объяснить как из предпоследнего вытекает последнее тождество?

Числитель и знаменатель умножаются на (1+sin(фи)).

[РастОК]

Сообщение от Альф Числитель и знаменатель умножаются на (1+cos(фи)).

Ну вот, исправили на синус, а то я уже голову сломал)))

Ну и последний вопрос на засыпку, как из первого выражения получается второе?
tg^2(45-фи/2)=tg(45)-tg(фи/2)/1+tg(45)*tg(фи/2)=1-tg(фи/2)/1+tg(фи/2), а дальше?