[Constantin Shashkin]

Уважаемые господа расчетчики! Просьба откликнуться пользователей Lira, Ansys, Plaxis и других программ, в которых реализована модель Кулона Мора.
Хочу предложить для сравнения одну тестовую задачу:
плоская задача, штамп шириной 1 м, расчетная область, скажем, глубиной 10 м и шириной 20 м (естественно, можно моделировать половину области).
E=10000 кПа
gamma= 20 кПа
c=0 кПа (или 0.1, если Plaxis пожелает)
fi=30 градусов.
Штамп абсолютно жесткий (лучше вообще задачу считать в заданных перемещениях)
Скользкое днище штампа не задавать (в руководстве Plaxis применен этот нечестный прием).
Задача: построить график нагрузка-осадка.
Проблема заключается в том, что график должен при определенной нагрузке переходить в вертикальную линию (увеличение перемещений без увеличения нагрузки), что и означает классическую потерю устойчивости основания. Насколько я пробовал и у себя и в Plaxis вместо этого наблюдается неограниченное увеличение нагрузки с осадкой, т.е. задача не переходит в задачу предельного равновесия (для идеально связного грунта - все получается). Еще интересно, как выглядит в Лире график для идеально связного грунта (например, с=10 кПа, fi=0). Удалось ли им обойти подводные камни для элементов первого порядка, о которые долго бился я?
Заранее спасибо, если кто соберется провести численный эксперимент. Поверьте, вопрос не праздный.

[depak]

Simonoff,
А как если не секрет сделать в Лире такую триангуляцию как на вашей схеме?

[engineer+]

Сообщение от depak Simonoff, А как если не секрет сделать в Лире такую триангуляцию как на вашей схеме?

В Скаде

[Simonoff]

depak
engineer+
В Лире никак , в СКАДе тоже . Это Робот Милленниум на такие сеточки мастер .

[Дмитрий]

Обратил внимание в статье:

Кроме этих формул в отечественной литературе есть формула Березанцева (очень длинная, я ее приводить не буду) и таблица СНиП 2.02.01-83. Источники чисел в этой таблице мне неизвестны. Более того, знакомые мне специалисты по предельному равновесию тоже затруднялись назвать источник этих цифр. Это не Березанцев (числе другие, чем в его учебнике). Буду благодарен, если кто-то прояснит источник сниповской таблицы.

Формулы для коэффициентов в табл. 7 СНиП 2.02.01-83* приведены в Справочнике проектировщика "Основания, фундаменты, подземные сооружения" (1985 г.) на стр. 98. Про источник формул поведать увы, не могу
В моей интерпретации формулы выглядят так (из маткадовского документа):

[Constantin Shashkin]

После долгого перерыва публикую результаты исследований по данной теме (статья сейчас опубликована в журнале "Реконструкция городов и геотехническое строительство").
Коротко, могу поделиться следующими "открытиями" на пути решения данной нехитрой задачки.
1. Элементы 1-го порядка при классическом вычислении невязок в векторе сил при решении нелинейных задач не позволяют правильно решать задачи геомеханики. В статье попытался объяснить, почему это так. Гражданам из Лиры - привет, у них элементы именно первого порядка, что и приводит к неправильному решению. Причем оно неправильное и в допредельном состоянии.
2. Зная этот недостаток элементы 1-го порядка можно исправить, применив специальную технику вычисления невязки в векторе сил.
3. Дольше всего пришлось провозиться с задачкой с углом внутреннего трения. Перепробовал все, и элементы разных порядков, и разные способы построения решателя. Все равно получалось отличие несущей способности от норм и PLAXIS. Ответ оказался для меня неожиданным: я в своей модели вначале использовал критерий прочности, аналогичный модели Cam Clay. Этот критерий отличается от Кулона-Мора (включает второе главное напряжение) и приводит к большей несущей способности. Когда поменял критерий на классический Кулон-Мор, получилось близкое соответствие с аналитикой.
4. Еще большее отличие несущей способности от классики, основанной на критерии Кулона-Мора, получается в модели Друкера-Прагера (привет пользователям Ansys). Подробнее в статье.
5. Вид график нагрузка-осадка зависит очень существенно от напряжений на стадии создания природного напряженного состояния. Может быть я не прав, но я не понял, каким образом в Лире можно задать коэффициент бокового давления на стадии вычисления природных напряжений (он отличается от вычисляемого по к-ту Пуассона). Без корректного коэффициента бокового давления геотехнические задачки решать нельзя.
Мне удалось решить задачку о штампе в программах Plaxis, Zsoil (тут мне помог К.Сливец), Midas. Задачка решалась для следующих параметров:
размеры ширина 10м (половина схемы), глубина 5 м. Ширина жесткого штампа 1 м (половина). Модуль деформации 10000 кПа. Сцепление 20 кПа, угол вн. трения 20 градусов. Коэффициент бокового давления 1 (для простоты).
Если кто-нибудь имеет доступ еще к каким-нибудь геотехническим программам, было бы интересно сравнить результаты.
В целом могу сделать вывод, что задачи МКЭ, переходящие в предельное равновесие очень капризны. Поэтому не стоит уповать, что c-fi reduction решит все проблемы, а обязательно проверять решение аналитикой.

[Alex Kh]

Если кто-нибудь имеет доступ еще к каким-нибудь геотехническим программам, было бы интересно сравнить результаты.

Посчитал задачу на программе ICFEP.

Результаты получились немного ниже, чем в остальных программах. Как будет время постараюсь еще раз посмотреть исходные данные. Для сравнения еще добавил график из Plaxis.