[krusty]

Добрый день. Собственной вопрос, есть кривая линия, надо построить ей паралельную. есть ли какое-нибуть простое решение?
И про ломаную линию такой же вопрос

[Boxa]

_offset

[Akim_1989]

Увеличить координаты исходной кривой на одно и то же число
x2 = x1 + dx
y2 = y1 + dy

[Bull]

Сообщение от Boxa _offset

параллель получится только к прямой (отрезку)

Кривую линию можно только скопировать. Офсет изменит форму, уменьшит/увеличит радиус

[Boxa]

Bull, параллельные не пересекаются, расстояние между параллельными неизменно, чем офсет не подходит то?
Или если я офсетну ломаную линию, то ее участки попарно перестанут быть параллельны? А с кривой, при офсете, части кривой будут смещены на разное расстояние?

[Setvar]

Понятие "параллельность" бессмысленно по отношению к кривым линиям.

[Bull]

Boxa, в определении параллельности, кроме непересечения есть ещё и постоянство расстояния. Офсет кривых этого не дает:


Грубо говоря, ты утверждаешь, что точка и окружность с центром в этой точке - параллельны. Но это не так.

[Dakar]

А как мерить расстояние между кривыми? Если перпендикулярно касательной в точке, то оффсет дает равные расстояния. А если перпендикулярно некой оси(на рисунке выше перпендикулярно горизонтали), то надо кривую просто скопировать на нужное расстояние. При этом "не пересекаться" кривые не смогут.

Сейчас посмотрел определение параллельности кривых в википедии. Оффсет дает именно параллельность. Правда с ограничениями.

Сообщение от Bull Грубо говоря, ты утверждаешь, что точка и окружность с центром в этой точке - параллельны. Но это не так.

Именно что так.

[Bull]

Сообщение от Setvar Понятие "параллельность" бессмысленно по отношению к кривым линиям.

Кстати да. Параллельность относится только к прямым.

[Dakar]

Сообщение от Bull Параллельность относится только к прямым.

Тоже так думал, но оказалось что нет.

Параллельная кривая или эквидистанта плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых. [Википедия]

[Хмурый]

Эквидистанта

Эквидистанта (лат. aequidistans — равноудалённый) для данной плоской кривой L — это множество концов равных отрезков, отложенных в определённом направлении на нормалях к L. В геометрии Лобачевского эквидистантой или гиперциклом, называется геометрическое место точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние (в Евклидовой геометрии эквидистанта прямой есть прямая). В теории САПР эквидистантой принято называть линию, равноотстоящую от обрабатываемого контура детали на расстояние, равное радиусу режущего инструмента. В металлообработке, например, эквидистанта может описывать траекторию движения центра фрезы относительно контура обрабатываемой поверхности, а в системах автоматического раскроя ткани — припуск на шов.

у меня, наверное, другая википедия

[Bull]

Сообщение от Dakar [Википедия]

Чего только там не напишут

[Boxa]

Сообщение от Хмурый Эквидистанта (лат. aequidistans — равноудалённый

Равноудаленная - параллельная (расстояние между кривыми неизменно, они не пересекаются). Что не так то?

Bull, по Вашей логике, вот такие прямые (частный случай кривой) так же не параллельны:

Вы серьезно считаете это правильным?

[AlexCondor]

Первое что попалось под руку. Книга "Освоение Autodesk AutoCAD 2004" стр.279:
"Создание параллельных линий, параллельных кривых и концентрических окружностей. Команда OFFSET позволяет создавать параллельные линии, параллельные кривые и концентрические окружности, беря за основу уже существующие объекты..."

P.S.1 Да и в справке тоже: ПОДОБИЕ (команда) Создание концентрических окружностей, параллельных отрезков и кривых.

[Хмурый]

AlexCondor, тупой перевод

[Bull]

Сообщение от Boxa Bull, по Вашей логике, вот такие прямые (частный случай кривой) так же не параллельны:

Видимо, с геометрией у вас беда. 338 - это у вас расстояние между прямыми по нормали. 329 - расстояние по вектору. Ни то, ни другое не меняется (т.е. постоянство расстояний вдоль прямой). Для кривой же "расстояние по вектору" не соблюдается. Что я и изобразил.

PS Наберите в поиске "геометрия параллельные кривые". И наткнетесь только на вики. Поскольку в геометрии такого определения нет. Есть параллельность прямых, есть параллельность плоскостей. И всё. А "обобщенное по отношению......" - уже как раз отсебятина составителей статей вики.

[Дмитррр]

Так можно целый новый раздел математики придумать))
Не применима в общем случае параллельность к прямым.
Офсет на мой вкус более близок к ней, но он не даёт условия "от каждой точки одной кривой минимальное расстояние до другой кривой одинаковое". Но зато они не пересекаются, как и положено.
Просто же скопировать со сдвигом тоже не даст параллельности, ибо кривые в общем случае будут пересекаться, что вообще не позволяет их рассматривать как параллельные.

[alex101000]

Offtop: Грех не вбросить

Сообщение от Bull Есть параллельность прямых, есть параллельность плоскостей.

Кривая определяет плоскость (тремя точками)
Плоскости могут быть параллельны
=>
Кривые могут быть параллельны

[Bull]

Сообщение от alex101000 Кривая определяет плоскость (тремя точками) Плоскости могут быть параллельны => Кривые могут быть параллельны

Если бы не термин "компланарность"

[Boxa]

Сообщение от Bull Видимо, с геометрией у вас беда. 338 - это у вас расстояние между прямыми по нормали. 329 - расстояние по вектору. Ни то, ни другое не меняется (т.е. постоянство расстояний вдоль прямой).

Все правильно, расстояние между кривыми измеряется по кратчайшему расстоянию и это как правило нормаль к касательной, я конечно никому не могу запретить измерять расстояние между линиями ВДОЛЬ, если так уж хочется, но какое это имеет отношение рассматриваемому вопросу?

Сообщение от Bull Для кривой же "расстояние по вектору" не соблюдается.

По какому вектору? Если по вектору нормальному к касательной в заданной точке, то расстояние не меняется

Сообщение от Bull Что я и изобразил.

Вы изобразили то, что на вот этой картинке показано красным:

ИМХО, это неверно.

На этом разрешите откланяться, пойду учить геометрию.

[AlexCondor]

Сообщение от alex101000 Кривая определяет плоскость (тремя точками) Плоскости могут быть параллельны => Кривые могут быть параллельны

Bull, А на счет чего вы собственно не согласны. Допустим есть две одинаковые 2D кривые (копии), со смещением по Z. Они являются параллельными?

[zhovchik]

Все очень просто. Представьте рельсы, по которым едет поезд. Это две линии, которые идут рядом и параллельно друг другу. Сама трасса может вилять как угодно, но рельсы всегда будут параллельны, иначе вагон не сможет двигаться. Представьте шпалы. Шпалы расположены по отношению к рельсам под углом 90 градусов и всегда одной длины.

[Нюк]

Offtop:

Сообщение от zhovchik Все очень просто. Представьте рельсы, по которым едет поезд. Это две линии, которые идут рядом и параллельно друг другу. Сама трасса может вилять как угодно, но рельсы всегда будут параллельны, иначе вагон не сможет двигаться. Представьте шпалы. Шпалы расположены по отношению к рельсам под углом 90 градусов и всегда одной длины.

В кривых малого радиуса выполняется уширение колеи для исключения заклинивания. Для этого монтируют и выверяют по хордам радиус кривой направляющей нитки, а вторую нитку откладывают по заданной колее в конкретной точке. На деревянных шпалах делается разметка и монтаж подкладок по разметке. На железобетонных шпалах используют крепление с возможностью регулировки ширины колеи - например АРС.

П.С. Тут просто тема с крайне фундаментальная и граничит с философией, я не мог не поучаствовать

[alex101000]

Offtop:

Сообщение от Bull термин "компланарность"

будучи приведёнными к общему началу
А не будучи ?
#ушёл искать знакомых математиков

[Dakar]

товарищи, а вы заметили, что автор темы кроме первого вопроса больше ни слова не проронил? Так что фиг его знает, что ему надо и что он подразумевал под параллельностью кривых.

[Нюк]

Сообщение от Dakar товарищи, а вы заметили, что автор темы кроме первого вопроса больше ни слова не проронил? Так что фиг его знает, что ему надо и что он подразумевал под параллельностью кривых.

Тема должна была закончится на ответе #2, но задела "чувства верующих" в фундаментальную науку, где можно пофилософствовать

[PsixVK]

все относительно...
если нужно например профиль построить в котором вертикальный и горизонтальный масштабы разные то функция "сместить" не применима только "копирование" ибо глубину меряют относительно оси которая проходит через центр шарика и точку в которой измеряют.
это две схожие функции которые в некоторых местах могут выполнять абсолютно одну и ту же функцию.
например: план здания. если есть одна линия контура выполнена в виде замкнутой полилинии то лучше использовать "сместить" для получение внутреннего/наружного контура. а если один из контуров выполнен в виде отдельных полилиний или отрезков то значение какой инструмент применить не имеет (с квадратно -прямокутными зданиями). а если нужно выполнить внутренний/наружный контур стены которая выполена в виде сплошной замкнутой кривой (круг, три-четыре- шести-восьми и т.д игольник) то лочино использовать исключительно "сместить" ибо только он при таких условиях даст тот результат который мы хотим.

[ShaggyDoc]

Сообщение от Нюк Тема должна была закончится на ответе #2, но задела "чувства верующих" в фундаментальную науку, где можно пофилософствовать

Ну, пофилософствовать, удаляясь от темы - обычная практика на форумах.
Вопрос был не философский, а конкретно про Автокад. Это вычислительная система, там нет никакой философии и новых разделов математики. И даже правил укладки рельсов на кривых.

Есть команда OFFSET, создающая параллельные (эквидистантные) примитивы по заложенному алгоритму. В случае ломаных и кривых эквидистантное смещение может до неузнаваемости форму объектов изменить.

Что понимает автор под "параллельностью" покрыто непроницаемым мраком. Ответ ему дали сразу. Если такая "параллельность" кого-то не устраивает - может воспользоваться любыми другими геометрическими построениями.

[Bull]

Сообщение от Boxa По какому вектору?

по одному и тому же в разных точках. Далее считаю спор бессмысленным, поскольку вам сначала надо геометрию хорошенько поизучать. Удачи

----- добавлено через 47 сек. -----

Сообщение от AlexCondor Допустим есть две одинаковые 2D кривые (копии), со смещением по Z. Они являются параллельными?

как уже сказали, понятие "параллельность" к кривым отношения не имеет.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от ShaggyDoc Есть команда OFFSET, создающая параллельные (эквидистантные) примитивы

слово "параллельность" к команде не имеет никакого отношения. Смещение оно и есть смещение (эквидистанта).

[Dakar]

Сообщение от Bull по одному и тому же в разных точках.

Ну так скопируйте кривую с нужным смещением и готово. Правда пересекаться кривые будут, зато каждая точка на один и тот же вектор смещена.

[Bull]

Сообщение от Dakar Ну так скопируйте

Про это уже говорил вначале (ещё без учета того, что параллельность к кривым не относится). Но замечу, что копирование это не смещение. Оппонент же про смещение и говорит.

[krusty]

Сообщение от Dakar товарищи, а вы заметили, что автор темы кроме первого вопроса больше ни слова не проронил? Так что фиг его знает, что ему надо и что он подразумевал под параллельностью кривых.

не, я здесь, слежу за темой, просто обалдел слегка на обсуждение каких вещей эта тема вырулила. Мне сказать нечего по поводу таких глубоких вещей.
задача проста- есть ж/д пути, по их длине надо с двух сторон на заданном расстоянии отрисовать границы габаритов.

[AlexCondor]

krusty, Вы на форуме с 2009, значит и работаете с кадом не меньше. И не знаете как

Сообщение от krusty с двух сторон на заданном расстоянии отрисовать границы

Как же вы чертили их до сих пор?

[Dakar]

krusty, offset Вам в помощь.

А чего столько молчали? Мы тут уже геометрию Лобачевского заново изобрели, пока догадывались что за параллельные кривые.

[krusty]

Сообщение от AlexCondor Вы на форуме с 2009, значит и работаете с кадом не меньше. И не знаете как

Сообщение от Dakar offset Вам в помощь.

я больше по прямым ))
смешно, но этой командой никогда не пользовался. спасибо

[engngr]

Сообщение от krusty задача проста- есть ж/д пути, по их длине надо с двух сторон на заданном расстоянии отрисовать границы габаритов

Габаритов приближения? - тогда это (сложная) (иженерная) задача, имхо, не имеющая отношения к вопросу стартового поста.

[krusty]

нет, не оно

[trir]

есть ж/д пути, по их длине надо с двух сторон на заданном расстоянии отрисовать границы габаритов

для этого есть буфер

[gumel]

Сообщение от krusty я больше по прямым )) смешно, но этой командой никогда не пользовался. спасибо

Если устраивает работа с ломаными линиями, попробуйте мультилинию (_mline), в ней реализован алгоритм отображения сразу двух "параллельных" полилиний

[alex101000]

Двустороннее смещение и много других полезных штук

[AlexCondor]

Сообщение от krusty нет, не оно

Очень весомый ответ. Можете аргументировать. Вкрадывается подозрение, что вы работаете только с линиями, и вам не приходилось работать еще с полилиниями или сплайнами. Вы удивитесь, но это тоже здорово упрощает работу.

[Bull]

Сообщение от krusty задача проста- есть ж/д пути, по их длине надо с двух сторон на заданном расстоянии отрисовать границы габаритов.

Тогда параллельность ни при чем. Это, как во втором же сообщении подсказали - просто напросто оффсет (смещение)