[olivru]

Условия задачи. Есть две пары зацепляющихся шестеренок. Одинаковые эффективные диаметры, одинаковая нагрузка (вдвое ниже предельной, скажем). Только одна пара шестерен вдвое толще, чем вторая, зато зубья у нее вдвое ниже, чем у второй (ну т.е. зубьев в более толстой передаче вдвое больше, чем в тонкой. модуль вдвое отличается). Качество изготовления, полировки поверхности, смазка, оси, подгонка. скорости вращения и все остальное в обоих случаях одинаково.

Вопрос - в какой из пар будет больше трение на зубьях?

[7Александр]

Опять из серии "как поднять себя за волосы".

[STAJOR]

Сообщение от olivru Вопрос - в какой из пар будет больше трение на зубьях?

А точнее: сила, или путь, или потери?...

[Sopro]

Если в обоих случаях передаваемый момент одинаковый, а значит и сила, действующая на зуб та же (т.к одинаковые делительные диаметры), то и сила трения качения одинакова. Разве что коэффициент трения качения зависит от кривизны поверхности качения и он может повлиять. Только я что-то сразу с места не могу сказать, как зависит кривизна эвольвенты от модуля и кол-ва зубьев.

[Малевич]

http://irbis.bti.secna.ru/doc1/2009/Data/3_10.html
(На практике пользоваться не приходилось).
ПС: Если есть время и силы разбираться более дотошно: http://dwg.ru/dnl/3414

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Sopro Разве что коэффициент трения качения зависит от кривизны поверхности качения и он может повлиять. Только я что-то сразу с места не могу сказать, как зависит кривизна эвольвенты от модуля и кол-ва зубьев.

Если это эвольвентное зацепление от кривизны зубьев не зависит никак

[Sopro]

Сообщение от Serge Krasnikov Если это эвольвентное зацепление от кривизны зубьев не зависит никак

Почему же нет? Ведь чем больше число зубьев, тем кривизна зуба меньше, разве не так? Чем меньше кривизна, тем коэффициент сопротивления качению меньше. Кажется так в теории.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Sopro Почему же нет? Ведь чем больше число зубьев, тем кривизна зуба меньше, разве не так? Чем меньше кривизна, тем коэффициент сопротивления качению меньше. Кажется так в теории.

В основе эвольвентного зацепления лежит эвольвента, поэтому какая бы не была кривизна зубьев угол зацепления в сопряжении двух шестерен всегда будет одним и тем же, а именно 20 градусов. Это как раз и лежит в теории эвольвентного зацепления

ЗЫЖ Вот от диаметра шестерни, действительно зависит, поднимите формулы силы трения-качения, диаметр там да есть, но это не следствие того что такая кривизна зубьев, скорее наоборот, кривизна зубьев такая от того что шестерня маленькая, но на кривизну зубьев теоретически ссылаться низя

[Sopro]

Сообщение от Serge Krasnikov В основе эвольвентного зацепления лежит эвольвента, поэтому какая бы не была кривизна зубьев угол зацепления в сопряжении двух шестерен всегда будет одним и тем же, а именно 20 градусов. Это как раз и лежит в теории эвольвентного зацепления

Ну да, все правильно: угол один и тот же, сила одна и та же. Но сила трения разная, т.к для разных сочетаний m и z (при одинаковых d) кривизна эвольвенты разная, о чем и речь.
Малевич в #5 привел ссылку, а я привожу оттуда цитату: "У мелкомодульных колес с большим числом зубьев скольжение и износ уменьшаются, а КПД увеличивается по сравнению с крупномодульными передачами с малым числом зубьев". И поясняю, что речь идет именно о потерях в зацеплении

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Sopro Но сила трения разная, т.к для разных сочетаний m и z (при одинаковых d) кривизна эвольвенты разная, о чем и речь.

Сомнительное утверждение, ни на чем не основывающееся, но да же в этом случае при любой кривизне эвольвенты, в любых случаях пятном контакта в прямозубой эвольвентной передаче будет одна и та же линия перемещающаяся вдоль кривой называемой эвольвента, в не зависимости от того какой модуль вы выберете

[Малевич]

Чистое обкатывание существует лишь в полюсе зацепления; на других участках линии контакта имеет место взаимное скольжение (рисунок: "аб" - рабочая длина линии, "р" - полюс) - основной источник механических потерь. Поскольку это скольжение носит нелинейный характер, потери в передаче существенноо возрастают по мере увеличения длины линии контакта (или угла, соответствующего этой линии, который находится в обратной зависимости от числа зубьев). При прочих равных в мелкомодульной передаче относительное скольжение будет иметь меньшее значение. Выигрыш из-за меньшего числа "событий контакта" в передаче с меньшим числом зубьев скомпенсировать приведенную нелинейность не в состоянии.
Прошу прощения за некоторую неуклюжесть формулировки, поскольку известный многим курсовик состоялся много десятилетий назад. Помнится ещё, что радиус кривизны зубьев при фиксированных межосевом и передаточном не зависит от модуля.

[Sopro]

Сообщение от Serge Krasnikov Сомнительное утверждение, ни на чем не основывающееся

Вот так категорично, да? Ну хорошо, представьте себе зубчату рейку как вариант при d = бесконечность. И сравните зуб рейки с зубом шестерни при z = zmin. Есть разница в форме зуба?

[Serge Krasnikov]

Sopro, Ну как хочешь, будем доказывать от маразма
Итак софистика. Берем простулат

Но сила трения разная, .... кривизна эвольвенты разная

Сцепляем шестерню с колесом разного диаметра, предположим 1:3, получаем: делительный диаметр шестерни в три раза меньше, чем у колеса.
А так как диаметры разные, диаметры от которых образовалась эвольвента разные, а значит у таких шестерен будет разная кривизна эвольвенты, а значит и разная кривизна поверхности зубьев.
Но при этом они сцепляются друг с другом, имея общие контакты, но исходя из постулата "о кривизне зубьев", они имеют в общем контакте разные силы трения... Господи, но это ведь "шнобелевская премия"

[Sopro]

Сообщение от Serge Krasnikov Господи, но это ведь "шнобелевская премия"

Ага, щязз!)) Отметаем софистику. При контакте двух криволинейных поверхностей естественно учитывается кривизна обеих.

[Солидворкер]

Пока зубры готовятся к очередному раунду схватки, отвечаю на вопрос топикстартера.
Если

Сообщение от olivru все остальное в обоих случаях одинаково

то трение в обоих парах будет одинаковым.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Солидворкер то трение в обоих парах будет одинаковым.

Вот, вот и я с этого начал

[Sopro]

Солидворкер, ну разве что придется отказаться от теории:

Сообщение от Sopro Малевич в #5 привел ссылку, а я привожу оттуда цитату: "У мелкомодульных колес с большим числом зубьев скольжение и износ уменьшаются, а КПД увеличивается по сравнению с крупномодульными передачами с малым числом зубьев". И поясняю, что речь идет именно о потерях в зацеплении

[Солидворкер]

Sopro, вопрос-то был "Зависят ли потери на трение при прочих равных от ширины венца?"

[Sopro]

Солидворкер, разве? А как же это:

Сообщение от olivru (ну т.е. зубьев в более толстой передаче вдвое больше, чем в тонкой. модуль вдвое отличается)

[Малевич]

Всё же изначальный вопрос ТС был сформулирован с условием:

Сообщение от olivru зубьев в более толстой передаче вдвое больше, чем в тонкой. модуль вдвое отличается

и все дальнейшие наши рассуждения исходили именно из него. (Под "толстой передачей" имелась в виду, очевидно, ширина венца). Тогда вдвое больший взаимный угол поворота пары крупных зубьев приводит к существенно бОльшим (чем в два раза) потерям на скольжение, что не компенсируется удвоенным числом контактов самих зубьев.
Хотя, каюсь... в условие задачи внимательно не вчитался: удвоенную ширину венца и вдвое больший модуль - при прочих равных - соотнести между собой напрямую не получится; нужны расчёты, поскольку нагрузочная способность этих передач может быть разной и сравнивать их подобным образом некорректно.