[Flick]

Здравствуйте!

Проектируем гипермаркет. Исходные данные:

Размеры в плане 118х69 м.
Температурного шва нет.
Колонны стоят с шагом 12 м внутри здания и с шагом 6 м по наружной грани.
Сечение колонн 400х400 мм. Высота колонн 12 м.
Покрытие - металлические фермы (сходные с новой серией "Молодечно"), по ним уложены прогоны швеллер 24У, по ним профлист Н75 (с креплением в каждом гофре).
Связи по колоннам см. вложеннную картинку.
Колонны жестко заделаны в фундамент.

Положительного заключения экспертизы нет. Заказчик уже смонтировал колонны и монтирует металлические фермы.

Вопрос:

Допустимо ли при такой работе колонн рассчитывать их по расчетной схеме - "жесткое защемление снизу и шарнирное опирание сверху" с коэффициентом расчетной длины мю= 0.7? Или колонны будут работать как свободно стоящие?

Усилия и деформации колонн см. вложенные картинки.

Спасибо за ответы

PS: Страшно.

[Flick]

Сообщение от Ильнур мю=0,7 (по норме 0,8). С которым колонна держит свои 100 тонн.

С мю=0.7 она держит всю свою нагрузку с запасом. На мой взгляд, для колон, связанных поверху еще и монолитом, можно взять и мю=0.7

Объясните мне, пожалуйста, про жесткость опоры!

[Ильнур]

Сообщение от Flick ... про жесткость опоры!

Жесткость опоры - перемещение точки опоры (без колонны) от единичной силы со стороны колонны. Т.к. опора перемещается и от других (кроме колонны) воздействий, то нужно это перемещение определять для конкретного РСН. Освободите колонну в этой точке от связи по интересующему направлению, вместо отброшенной связи приложите 1. Или столько (подбором), чтобы перемещение совпало с исходным.
Из полученной пружины отнять пружинистость самой колонны (свободной).

[Flick]

Сообщение от Ильнур ткость опоры - перемещение точки опоры (без колонны) от единичной силы со стороны колонны. Т.к. опора перемещается и от других (кроме колонны) воздействий, то нужно это перемещение определять для конкретного РСН. Освободите колонну в этой точке от связи по интересующему направлению, вместо отброшенной связи приложите 1. Или столько (подбором), чтобы перемещение совпало с исходным.

Подскажите, пожалуйста, где об этом можно почитать?

И как вычислить пружинность самой колонны? В голове уже каша какая-то

[Бахил]

Offtop: Опять нафлудили и нафантазировали.
Flick, не слушай этих троешников. В твоём случае мю=1,2 крайний, даже если убрать все связи - больше не будет.
Если собираешься уменьшить до 0,7, тогда можешь попытаться вы... по Ильнуру.
По программе ничего не получишь, потому что там классический Эйлер, а бетон Эйлеру не подчиняется.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от 7404307 Можно даже с виртуальным материалом считать. Методика не эмпирическая, она полностью теоретическая, именно такая и заложена в нормах.

Это по программам ты можешь считать "виртуально", а в СНиПах чистая эмпирика.

[SergeyKonstr]

Сообщение от realdoc Делать расчет рамной схемы такой, чтобы жесткости примерно соответствовали реальным. Именно так получены значения мю указанные в СП

Сомневаюсь я что рамы там считали.

Сообщение от Flick И как вычислить пружинность самой колонны?

Дело не простое.
Жесткость на каждом участке по длине колонны может быть принята как момент поделенный на кривизну. И по сему процесс иттерационный.

Сообщение от Flick В голове уже каша какая-то

Ну и берите, по простецки, как в СП - мю=1,5.
Хотите приближенно, то к свободной стойке (мю=2) при двух колоннах в раме примените коэ-т =квадратный корень из выражения (жесткость колонны/усредненную жесткость всех колонн)=корень из 0,5=0,71, тогда мю будет 2*0,71=1,42 (взять 1,5), при трех колоннах в раме =корень из 0,333=0,58, тогда мю будет 2*0,58=1,16 (взять 1,2).

[Flick]

Сообщение от SergeyKonstr Ну и берите, по простецки, как в СП - мю=1,5.

В следующий раз я обязательно возьму мю=1.5 и не буду переживать. А сейчас - здание почти построено) (см. пост #68)

[Ильнур]

Сообщение от Flick ...И как вычислить пружинность самой колонны?

Интересно. У Вас нет вопросов с вычислением перемещений в Статике. Откуда тогда вопрос с перемещением верха одной свободной колонны от 1 силы?
Думаю, что раз армирование ведется по СНиП, где учитывается допмомент от "продольного" изгиба через чистое мю (например консоль -2, независимо от наличия/отсутствия изгиба), то и нам (троечникам, как выразился Бахил) достаточно вычислить мю через деформации по Статике.
Попробуйте в Статике. Я не знаю, в какой нелинейности реализованы в Статике расчеты по деформированной схеме. Наверно в геометрической.

[realdoc]

Ильнур, Я думал мы обсуждаем тему устойчивости вообще, а вопросы автора - перестали относиться к теме со 2-й страницы (по сложившейся уже традиции). С вопросом автора как раз все понятно и все вроде бы уже сошлись во мнении как можно посчитать мю в данном случае. Если говорить о результате проходит/непроходит - я уже давно посчитал и выяснил, что действительно проходит. Поэтому и остаюсь верным своему варианту ответа: 2 если расчетом не обосновано иное значение.
Что касается устойчивости вообще это можно обсудить.
Для начала предлагаю выяснить 3 различных ситуации:
1. Конструкция начинает терять устойчивость в упругой стадии и переходит в новое устойчивое состояние также в упругой стадии. Это характерно для стержней большой гибкости, низкого модуля упругости и большой (хоть и конечной) прочности. Т.е. получаем тот самый "бублик". У меня получалось руками так свернуть стержень из стеклопластика (диаметр 4мм, длина 400мм). Для наших дальнейших рассуждений этот случай вряд ли имеет практическое значение.
2. Конструкция начинает терять устойчивость в упругой стадии и уже после этого вследствие значительного выгиба теряет прочность (хотя это не совсем верное понятие - если под потерей прочности подразумевать разрушение сечения). Это характерно для стержней большой гибкости, высокого модуля упругости и малой (относительно модуля упругости) прочности. Этот случай характерен, например, для стальных конструкций с большой гибкостью. Они теряют устойчивость по Эйлеру, но в "бублик" их не свернуть. Т.е. гнутся аки камыш.
3. Конструкция начинает терять устойчивость в неупругой стадии и при определенном значении кривизны начинается необратимый рост этой самой кривизны. Такой случай имеет место для стальных стержней малой гибкости и малой прочности. Сюда же отнесем и практически все правильно запроектированные железобетонные колонны. Т.е. гнутся аки дубы.
Как видим, принципиальных отличий стальных и железобетонных конструкций действительно нет. Можно выделить только одно отличие - для стали может быть принята достаточно простая диаграмма деформирования, из-за чего формулы для определения фи могут быть интегрируемыми и выражение для фи можно получить в достаточно простой форме. Для бетона в принципе тоже можно было бы так сделать. Но не для железобетона и тем более не для железобетона с трещинами.
Потерю устойчивости можно представить таким образом (для всех 3-х случаев): при наличии некоторого начального эксцентриситета получаем дополнительный выгиб конструкции от данного эксцентриситета, от дополнительного выгиба получаем увеличение эксцентриситета и так далее по замкнутому кругу. Конечен ли этот круг? Теоретически нет. Но если эксцентриситеты на каждом шаге выстроить в ряд, то ряд может быть сходящимся (вида 1; 1,5; 1,75; 1,875; ....), а может быть расходящимся (вида 1; 2; 4; 8; 16; ....). В первом случае устойчивость обеспечена, во втором - нет. Т.е. решать такие задачи следует итерационно. Метод Эйлера предполагает сразу оценку конечного члена ряда через начальный член и коэффициент. Если коэффициент имеет конечное значение (N<Ncr), то имеет смысл проверять прочность с учетом выгиба по последнему члену рядя. Если N>Ncr, то проверять собственно нечего - при любой конечной прочности материала эта прочность будет исчерпана. Этот подход не учитывает переход в новое устойчивое состояние ("бублик"), однако для строительных конструкций этого достаточно (хотя в целом в технике конечно используется переход в новое устойчивое состояние).
Можно ли разработать универсальный механизм расчета для любого материала? можно - заменяя интегрирование суммированием, т.е. делая расчет по нелинейной деформационной модели для прочности, расчет по деформированной схеме для выгиба. Эта модель универсальна и работает как для стали, так и для железобетона, так и для любых других материалов если известна их диаграмма деформирования. Для железобетона есть одно но - непостоянная жесткость элемента на участках между трещинами. В нормах эта проблема снимается осреднением жесткости на данном участке через PsiS - коэффициент неравномерности напряжений в арматуре. Подход не безгрешный. Но в нормах решенный.

Сообщение от Ильнур Я не знаю, в какой нелинейности реализованы в Статике расчеты по деформированной схеме. Наверно в геометрической.

Деформированная схема=геометрическая нелинейность. При этом физическая нелинейность может использоваться, а может и нет.
Конкретно в СТАТИКЕ реализовано с учетом физической нелинейности. Но сходимость с расчетами в Экселе я не проверял - один дипломник делал в СТАТИКЕ, второй в Экселе. Видимо в этом году будет третий, который сравнит :-).

[Flick]

Сообщение от realdoc а вопросы автора - перестали относиться к теме со 2-й страницы

Offtop: Где ж они перестали относиться к теме? Я, наоборот, пытаюсь разобраться в этом всем и задаю вопросы...

[realdoc]

Сообщение от Flick Где ж они перестали относиться к теме? Я, наоборот, пытаюсь разобраться в этом всем и задаю вопросы...

Да это я так шучу - по старой доброй традиции этого форума на 2..3 странице темы все забывают про автора и обсуждают одно и тоже - жесткость железобетонных элементов с трещинами. Заканчивается все фразой "да все равно по сложному там все слишком сложно, а по простому все слишком просто". И тема умирает на пару месяцев. До очередного новичка (а может и кого-то из местных, кто делает удачный наброс г... на вентилятор).

Offtop:

Сообщение от Flick Где ж они перестали относиться к теме?

Это тема перестала относиться к вопросам автора ^_^

[Юрий450]

Сообщение от Flick Подскажите, пожалуйста, где об этом можно почитать? И как вычислить пружинность самой колонны? В голове уже каша какая-то

Пружинность колонны вы не должны учитывать. В данном случае нужно определить пружинность покрытия потому как оно является опорой. Поставте нулевую жесткость колоннам (кроме связевых блоков), чтобы они не влияли на определение пружинности опорного узла покрытия или ползун на месте опоры колонны на фундамент, не суть. Потом ставите еденичную нагрузку в узел по 'x' и смотрите перемещение, важно ставить только в один узел, чтобы точно определить и потом повторяете для остальных узлов.

[realdoc]

Сообщение от Flick И как вычислить пружинность самой колонны? В голове уже каша какая-то

Идти надо от простого к сложному. Ваша схема слишком сложна - выкиньте ее пока. Сделайте следующие шаги:
1. Посчитайте колонну с упругой опорой - посмотрите что меняется от жесткости опоры от нуля до бесконечности.
2. Задайте один плоский связевый блок, определите для него жесткость на горизонтальную нагрузку от единичной силы.
3. Объедините одну колонну и один связевый блок в единую систему и проверьте соответствует ли результат полученным из расчета разных систем.
4. Сделайте тоже, что в п.3. в простой объемной схеме, состоящей из а) двух взаимно перпендикулярных связевых блоков, б) трех связевых блоков пересекающихся в одной точке, в) трех связевых блоков в виде буквы П.
5. Посчитайте свою схему.
Совет:

Сообщение от Юрий450 Поставте нулевую жесткость колоннам (кроме связевых блоков), чтобы они не влияли на определение пружинности опорного узла покрытия или ползун на месте опоры колонны на фундамент, не суть. Потом ставите еденичную нагрузку в узел по 'x' и смотрите перемещение, важно ставить только в один узел, чтобы точно определить и потом повторяете для остальных узлов. Жесткость (пружинность) - параметр, определяющий какое усилие надо приложить к узлу чтобы он переместился на 1 м. Вы определите перемещение от 1 т. и пропорцией экстраполируйте на 1м.

Является верным. Но для Вас пока сложным.

[Юрий450]

...

[Ильнур]

Сообщение от realdoc ...Можно ли разработать универсальный механизм расчета для любого материала? можно - заменяя интегрирование суммированием, т.е. делая расчет по нелинейной деформационной модели для прочности, расчет по деформированной схеме для выгиба. Эта модель универсальна и работает как для стали, так и для железобетона, так и для любых других материалов если известна их диаграмма деформирования. Для железобетона есть одно но - непостоянная жесткость элемента на участках между трещинами. В нормах эта проблема снимается осреднением жесткости на данном участке через PsiS - коэффициент неравномерности напряжений в арматуре. Подход не безгрешный. Но в нормах решенный.

Со всем сказанным на п.188 согласен. Особенно с выделенным - для железобетона (особенно с трещинами) расчет на устойчивость всяко преобразовывается в расчет на прочность по деформировнной схеме. Прямо или через инженерные упрощения. В Жб-СНиПе термин устойчивость не применен (только упоминание для тонкостенных), оперируется терминами "по ПС1", "по ПС2", "прочность" и т.д.

Пружинность колонны вы не должны учитывать.

Пружинность колонны нужно вычесть из полученной пружинности опоры. Потому что пружинность опоры нужно определять не для голой системы без нагрузок, а именно с учетом всех воздействий в конкретном РСН. Пример: допустим, имеется прогон на двух шарнирных неподвижных опорах. К середине прислоняется верх колонны. Нас интересует пружинность прогона для верха колонны. Без нагрузок на прогон (в горизонтальной плоскости) это будет голая пружина=прогон. Но если на прогон действует гориз. нагрузка, то прогон от этой нагрузки уже и без колонны выгибается, и колонна уже испытывает меньший (или больший, в зависимости направления выгиба) отпор. При этом отпорность самой колонны влияет на выгиб. Т.е. например если от имеющийся гор нагрузки свободный прогон выгибается на 2 см, то с колонной - на 1,5 см. Теперь мы прикладываем свою контрольную силу 1т именно в точке опоры (без колонны, с нагрузкой на прогон), и имеем выгиб допустим 4 см, из них 2 см от имеющейся прогонной нагрузки. Однако понятно, что нагрузка на прогон смещает эту точку только на 1,5 см (с колонной). 0,5 см - лишние. Поэтому, определив пружинистость без колонны, например 1т/4см, мы должны из нее отнять пружинистость колонны, чтобы получить 1т/3,5см.
Желательно определять пружинистость не при 1 ед. силе, а при такой, которая дает примерно такие перемещения, которые показывает статрасчет, система не обязательно ведет себя строго линейно.
Как-то так...

[Юрий450]

Сообщение от Ильнур Пружинность колонны нужно вычесть из полученной пружинности опоры. Потому что пружинность опоры нужно определять не для голой системы без нагрузок, а именно с учетом всех воздействий в конкретном РСН. Пример: допустим, имеется прогон на двух шарнирных неподвижных опорах. К середине прислоняется верх колонны. Нас интересует пружинность прогона для верха колонны. Без нагрузок на прогон (в горизонтальной плоскости) это будет голая пружина=прогон. Но если на прогон действует гориз. нагрузка, то прогон от этой нагрузки уже и без колонны выгибается, и колонна уже испытывает меньший (или больший, в зависимости направления выгиба) отпор. При этом отпорность самой колонны влияет на выгиб. Т.е. например если от имеющийся гор нагрузки свободный прогон выгибается на 2 см, то с колонной - на 1,5 см. Теперь мы прикладываем свою контрольную силу 1т именно в точке опоры (без колонны, с нагрузкой на прогон), и имеем выгиб допустим 4 см, из них 2 см от имеющейся прогонной нагрузки. Однако понятно, что нагрузка на прогон смещает эту точку только на 1,5 см (с колонной). 0,5 см - лишние. Поэтому, определив пружинистость без колонны, например 1т/4см, мы должны из нее отнять пружинистость колонны, чтобы получить 1т/3,5см.

Если мы из пружинности этого узла вычтим пружинность верха отдельной колонны, то получим пружинность отдельного узла покрытия. Как-то так должно быть.

Сообщение от Ильнур Желательно определять пружинистость не при 1 ед. силе, а при такой, которая дает примерно такие перемещения, которые показывает статрасчет, система не обязательно ведет себя строго линейно.

Так и надо делать, но это очень долго.

[Ильнур]

Сообщение от Юрий450 Если мы из пружинности этого узла вычтим пружинность верха отдельной колонны, то получим пружинность отдельного узла покрытия. .

Мы и ищем пружинность опоры. Для колонны опорой является узел покрытия.
Flick, отчего 100 тонн на колонну?

[realdoc]

Сообщение от Ильнур Желательно определять пружинистость не при 1 ед. силе, а при такой, которая дает примерно такие перемещения, которые показывает статрасчет, система не обязательно ведет себя строго линейно.

Если в опциях расчета не задано, что расчет нелинейный, то любая система будет вести себя линейно. Например перемещение при сжатии можно получить и такое, что оно превысит собственно размер стержня - программе-то все равно, она расчитывает конечными элементами матрицы жесткости которых выведены из предположения малых деформаций - то что перемещения немалые ответственность несет расчетчик, а не программа. Т.е. чтобы система при расчете вела себя нелинейно это еще надо изловчиться.
Если речь идет о том, что физическая система работает нелинейно, то тогда и на устойчивость надо считать нелинейно и жесткость связи получать нелинейную. Получить в некоторой точке секущую жесткость связи и на нее посчитать это конечно вариант, но не бесспорный.

Сообщение от Ильнур В Жб-СНиПе термин устойчивость не применен (только упоминание для тонкостенных), оперируется терминами "по ПС1", "по ПС2", "прочность" и т.д.

Да, термин устойчивость не применяется. Затрудняюсь сказать почему. Может чтобы не путать понятия с линейной устойчивостью.

[Flick]

Сообщение от Ильнур Flick, отчего 100 тонн на колонну?

60 тонн от снега (зона снегового мешка+снег на кровле крышной венткамеры). Остальное - от монолитного перекрытия и полезная нагрузка в венткамере.

[Ильнур]

Сообщение от realdoc Если в опциях расчета не задано, что расчет нелинейный,.

.. Автор вроде по деформированной схеме считает.

снегового мешка... крышной венткамеры.

Вот на земле места нет, да? Экономят все, да? В Японии или где понятно, но тут-то.. поставь на землю, надежную, добрую.. Руки бы ГИПу оторвать.