[konstruktor]

подскажите как посчитать объём усечённого конуса не симметричного?
можно ли для расчёта применить эту формулу:
V=1/3Пh(rхr+Rr+RхR) [rхr значит в квадрате]
[ATTACH]1171871776.dwg[/ATTACH]

[Хмурый]

Сообщение от MYV >Хмурый Есть несоответствие в размерах конуса между чертежем в посте 1 и данными в посте 7

Да я и не смотрел даже. Важен принцип. Чего, спрашивается, париться имея такой инструмент под руками, как AutoCAD?
Так можно дойти до того, что длину отрезка вычислять вручную как корень из суммы квадратов разниц координат точек.

[GWA18]

Сообщение от MYV >GWA18 Обьем конуса по формуле V=pi*h*(r^2+R^2+r*R)/3 - есть сумма обьемов двух конусов (с основаниями R^2+ r^2) и одной пирамиды (r*R)и от реального будет отличаться в ~2раза.

Ошибаетесь: это именно формула объема срезанного конуса (причем точная). Здесь h - высота срезанного конуса.

Можете проверить, формула легко выводится как разность объемов полного конуса и верхней срезанной части:
pi = 3,14159265358
h - высота срезанного конуса
R и r - соответственно большой и малый радиусы
Высота полного конуса H=R*h/(R-r)
Высота верхнего конуса x=r*h/(R-r)
Vполн = pi*H*R^2/3
Vверхн = pi*x*r^2/3
Подставив высоты и пропустив промежуточные преобразования, получим:
Vсрез = Vполн - Vверх = pi*h*((R^3-r^3)/(R-r))/3
Если вовремя вспомнить, что a^3-b^3=(a-b)*(a^2+a*b+b^2),
получаем:
Vсрез=pi*h*(R^2+r^2+R*r)/3

[GWA18]

Сообщение от MYV Интересно. До сих пор думал что при сечении тела типа конус или пирамида, в том числе наклонного, плоскостью параллельной основанию тела, в сечениях должны получаться фигуры, подобные фигуре в основании тела. Видимо ошибался. Т.е. если мы будем сечь наклонную пирамиду с квадратом в основании, то в параллельных сечениях будут получаться приямоугольники или другие более сложные фигуры

Извините, не заметил сразу Вашего вопроса: Инет сегодня барахлит по-черному. Отсылаю сообщение - и с полчаса не могу понять, ушло или нет

Вы не ошибались. Это я ошибся.

Остальное удалено мною из этого поста как глупо-ошибочные соображения.
Приношу всем свои искренние извинения!

[GWA18]

Удалено мною из этого поста как пустая болтовня
Приношу всем свои искренние извинения!

[Profan]

В вузе я изучал только Научный Коммунизм, по которому получил почему-то отлично. В остальном я под столом, как тут любят выражаться. IMHO.

[T-Yoke]

Сообщение от GWA18 Сообщение от konstruktor подскажите как посчитать объём усечённого конуса не симметричного? можно ли для расчёта применить эту формулу: V=1/3Пh(rхr+Rr+RхR) [rхr значит в квадрате] То, что у Вас изображено на прилагаемом чертеже - это не конус. Конус - это геометриеское место точек, образованное линией, выходящей из одной точки и проходящей через кривую (это в общем случае). Пирамида - это частный случай конуса. В общем случае конус объема не имеет, он незамкнут. ....

Абалдеть!!! Договорились!!! Где вас геометрии учили колеги?
Изображенный усеченный конус имеет объем 19609483.9куб.мм

[konstruktor]

внесу некоторые пояснения т.к. в некоторых постах вижу расхождения с тем что мне требовалось.
У нас есть фигура в основании имеющая R=5 метров, в вершине r=1,2 метра и расстоянием между основаниями H=12 метров, одна сторона соединена по перпендикуляру.Найти объём фигуры.Я считал что это усечённый конус, оказалось "утка".
T-Yoke почитайте внимательно остальные посты, они не лишены логики

[Profan]

Вот это мне нравится:

Пирамида - это частный случай конуса.

В таком случае можно заявить, что параллелепипед - частный случай цилиндра. Бывают еще незамкнутые пирамиды (в общем случае) и незамкнутые параллелепипеды (в еще более общем случае). Объема они не имеют, а если у них высота равна нулю, то они не имеют и площади. Ничего не имеют, понимаешь.

[виталич]

Сообщение от GWA18 В основании там не окружность, и, скорее всего, даже не эллипс .

Ошибаетесь, коллега. Если в основании - окружность, то все параллельные основанию сечения по определению будут давать окружность.

[Krieger]

Изображенный усеченный конус имеет объем 19609483.9куб.мм

Ну давайте, кто больше?
У меня получилось 19209209.4843 ед.чертежа^3

[Profan]

Где-то я спрашивал: можно ли вычислить объем гнутого усеченного конуса? Говорят, вычислить невозможно.

[konstruktor]

у меня вышло 407 м.куб.

[Хмурый]

Это для какого конуса для того, чертеж которого в 1-ом сообщении или для того, размеры которого даны в сообщении №7?

[Хмурый]

Постоенный по размерам данным в сообщении №7 R=5 m, r=1,2 m
H=12 и по форме соответствующей чертежу, приложенному к сообщению №1 конус имет об'ём 407,6531 м^3
[ATTACH]1172044330.dwg[/ATTACH]

[konstruktor]

первое сообщение просто схема, а седьмое уже размеры! я же незнал что тема примет такой оборот и хотел просто узнать формулу! а оказалось не всё так просто, вот почему я и ненашёл формулу!

[Mercury]

Все можно вычислить..с помощью интегральных уравнений, по высшей математике должны были изучать обьемы тел с помощью интегралов..
Но я нипомню нифига

[GWA18]

Сообщение от виталич Сообщение от GWA18 В основании там не окружность, и, скорее всего, даже не эллипс . Ошибаетесь, коллега. Если в основании - окружность, то все параллельные основанию сечения по определению будут давать окружность.

Блин!... Мне очень стыдно! В спешке при построении перепутал образующие - и такую волну погнал!
Простите меня, люди!
Вот правильное построение:
[ATTACH]1172058104.jpg[/ATTACH]
Действительно, в сечении - окружность, следовательно - речь идет именно о срезанном конусе!
Тогда, соответственно, по формуле объем этого конуса составит 407.65306 м3, что совпадает с вычислениями в 3D-Автокаде.

Сейчас отдышусь немного и примусь править (с извинениями) свои предыдущие посты .

[Mercury]

Ничего..поздно никогда не бывает..все оказалось намного проще и привелось к стандартной формуле

[виталич]

А кстати, как в Акаде построить такое тело? Кому-нибудь удалось?

[Хмурый]

Сообщение от виталич А кстати, как в Акаде построить такое тело? Кому-нибудь удалось?

В 2007-ом командой _loft
Посмотри примеры в постах 17 и 34