[Master Yoda]

Дорогие коллеги,
Мне ужасно стыдно задавать такие вопросы, но я уже давно ничего сам не рассчитывал и напрочь забыл некоторые требования сопромата.

Расчетная схема такая: горизонтальная балка на 2 опорах (предположительно шарнирных, но не факт), сечение балки - стальная труба (скажем 530х10).
Все бы ничего, "ку-эль-квадрат-на-восемь", да вот только пролет 30 метров!
Чудо-инженеры подрядчика показывают классические формулы, и вроде даже все проходит, и прогиб в пределах 1/200, но у меня-то инженерное чутье осталось, та часть мозга, в которой еще жив проектировщик, понимает, что на таком пролете "классика" не работает!
Труба даже под собственным весом прогнется так, что "мама не горюй"! Или натянется как струна если ее закрепить на опорах!
Даже что-то помниться, что при таких отношениях пролета к высоте сечения, условия закрепления тоже роли не играют (например, эффект от жесткого защемления скорее всего потеряется, не пройдя от заделки к центру и четверти пролета).


Буду очень благодарен за ответы на вопросы:
1. Есть ли граничные условия применения классических формул сопромата, таких как M=qL2/8 и f=5ql4/384EI ? (полистал справочники, ничего не нашел)
2. Есть ли простые формулы как проверить такую схему, или тлько МКЭ?

Всем желаю крепкого здоровья, удачи, и больших высот в личном и профессиональном развитии.

[Master Yoda]

Сообщение от Выпускник Помню на лекциях проходили такие моменты,там есть определённое расстояние,после которого балка уже не сможет нести даже собственный вес

Yesssss!!! Вот это мне и надо! Действительно - не превелись. Если вспомните - буду счастлив!

Сообщение от -=Andrew=- Ну не кладите, раз не можете

Очень конструктивно, молодой человек! Если чего-то не понимаете, не стоит выжимать из себя эдакие искрометные перлы на "инженерном форуме"

[Romegv]

Сообщение от Master Yoda Yesssss!!! Вот это мне и надо! Действительно - не превелись. Если вспомните - буду счастлив!

Господин, диэректор! Вы, возможно будете удивлены, но я попробую рассказать.
Та самая формула куэльквадратнавосемь, которая показывает максимальный момент в ШАРНИРНО-ОПЕРТОЙ ОДНОПРОЛЕТНОЙ БАЛКЕ, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, уже содержит в себе собственный вес балки, и он, как легко заметить прячется в букве q. А теперь самое интересное, когда вы получаете максимальный момент вам надо что-то делать с ним дальше, и тут в игру вступает чудо буква W, которой обозначается момент сопротивления. Вы будете удивлены, но он меряется в см3, как и объем, от которого в свою очередь зависит собственный вес, но к объему эта характеристика (геометрическая) имеет непрямое отношение, но например имея сортамент на круглые трубы по моменту сопротивления можно найти вес профиля, но тут есть еще один удивительный момент, имея одинаковый W два профиля могут иметь АБСОЛЮТНО разную массу, например квадратный прут и квадратная коробка, о чем и вспомнил Выпускник, когда говорил про лекции о сопромате. И да у многих форм сечений при определенной длине становится нецелесообразно увеличивать сечение, так как собственная масса будет так же расти и выйгрыша в прочности это не даст, так например появляются балки со сквозной стенкой, фермы, которые на больших пролетах становятся выгоднее обычных балок.
А теперь о вашем случае. Не нужно использовать всякие сложные и хитрые формулы, а нужно просто принять трубу вашу как шарнирно-опертую балку, сколькито пролетную. Собрать на нее нагрузки. А затем рассчитать в соответствии со схемой загружения и схемой самой балки. так вот если у вас балка не однопролетная, не шарнирно-опертая, не загружена распределенной силой, или все вместе, или чтото из одного, то куэльквадрат не подходит, а подойедет другая формула из справочника по сопромату, можно и в рукопашную сосчитать, а можно и воспользоваться какой-нибудь программой.
А вот если вы хотите проверить прочности трубы не как балки, а прочности трубы, например от тех нагрузок, которые возникают внутри, (давление воды/газа) и т.д. То тут вступает высшая математика и другие интересные названия, но для таких вещей моих знаний пока недостаточно, поэтому пока все

[Andrey1945]

На газопроводах диаметром труб 700-1400 мм расстояние между опорами обычно 30-50 м, на нефте- и нефтепродуктопроводах 25-40 м.
http://www.mining-enc.ru/b/balochnye...truboprovodov/

[Ильнур]

Сообщение от Master Yoda Коллеги, давайте так, если не знаем то не пишем....

Давайте. Вот Вы не знаете, поэтому не пишите.
Arikaikai на п.6 замечательно ВСЕ осветил. Ответ на Ваш вопрос был там исчерпан.

Сообщение от Master Yoda Любителям брошюрок-методичек и разно-направленных гравитационных полей я порекомендую обновить знания, ознакомившись с исследованиями Р. Гука в вопросах зависимостей между разными величинами для напряженно-деформированных состояний. Придется самому разбираться...

Вы не разберетесь, пока Вы просто не в состоянии воспринимать излагаемое. Нет подготовки.

Вот это мне и надо!

Это Вам не надо. Собственый вес - это просто нагрузка. Как и любая.
А задача определения максимального пролета с учетом собственного веса - это частная задача. Она примитивна, и не представляет практического интереса для Вас, т.к. Вам надо просчитать конкретную балку на конкретные воздействия по конкретным нормам. Сюда автоматом войдет и собственный вес.

[Rockname]

если большие прогибы, берите точное решение кривизны v''(x)/(1+v'^2(x))^3/2 и вперед
EI*v''(x)/(1+v'^2(x))^3/2 = -M(x)

вот и все пределы применимости в данном случае

Сообщение от Master Yoda исследованиями Р. Гука в вопросах зависимостей между разными величинами для напряженно-деформированных состояний

Гук даже слов таких не знал. что он смог вывести, так это: "каково растяжение, такова и сила". нда, в те времена открытие сделать было намного проще)))

Сообщение от Rockname нда, в те времена открытие сделать было намного проще)))

Ньютон так вообще доказал, что яблоко вниз падает и чем сильней потом его вперед толкнешь, тем быстрей оно покатится ^_~

[Владимир Зайцев]

По моему логика автора ясна. Представьте проволоку на пролете в 2м и на пролете в 2см. В первом варианте задача описывается уравнением нити во втором уравнением изгиба балки.
Существует два вида нелинейности геометрическая-это когда деформированная система значительно не совпадает с недеформированной. В вашем случае , если вы попадаете в СП-ый прогиб 1/200 это неактуально. И еще есть физическая нелинейность ( закон Гука не работает). Если у вас труба проходит по классическому уравнению по напряжениям (не течет), то все нормально. Если течет,то это уже другая система с пластическим шарниром в пролете. Понятно ,что труба не рухнет сразу после этого ,но это уже будет" не по понятиям". Формула M=qL2/8 вообще выводиться из уравнений статики и применима лишь к балке работающий упруго(без шарниров в пролете). Как-то так.

Сообщение от Владимир Зайцев По моему логика автора ясна. Представьте проволоку на пролете в 2м и на пролете в 2см. В первом варианте задача описывается уравнением нити во втором уравнением изгиба балки.

Автор говорит о СОРАЗМЕРНЫХ сечениях. Проволока диаметром 5мм на пролете 2 см должны быть сравнима с проволокой (толстенным арматурным стержнем) диаметром 50 см на пролете 2 метра. И в таких условиях эти две балки будут вести себя АБСОЛЮТНО одинаково.

[-=Andrew=-]

Да уж, нашли проволоку 530х10.... на пролет 30м...
Как уже писали выше прогиб от собственного веса в пределах 1/200, напряжения от собственного веса значительно меньше расчетного сопротивления.

Так что логики тут никакой нет - обычная балочная конструкция, пусть и большепролетная.

[мозголом из Самары]

Большая проблема определить прогиб трубы на малом пролете (530 тр на 2х метрах чем 530 на 30м), в интеграле мора надо еще и Q учитывать

[Ильнур]

Сообщение от мозголом из Самары Большая проблема определить прогиб трубы на малом пролете (530 тр на 2х метрах чем 530 на 30м), в интеграле мора надо еще и Q учитывать

Да!
Конечно, у кого может и нет, но у меня в Кристалле стоит птичка "Сдвиг".

Сообщение от Ильнур у меня в Кристалле стоит птичка "Сдвиг"

Где её там найти? Или она только после 100 000-ного расчета откроется?)

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai Где её там найти? Или она только после 100 000-ного расчета откроется?)

Да, на 1000001м расчете появится окошко.
Не в кристалле, а в основном процессоре, в жесткостях элементов.

Ильнур, все-таки есть люди в этом мире, кто разгадал её секретное предназначение?)

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai ..есть люди в этом мире, кто разгадал..

Есть, мозголом из Самары:

в интеграле мора надо еще и Q учитывать

Ильнур, а при чем тут преднапряжение, которое всегда активируется при нажатии на эту галочку?)

[Ильнур]

Преднапряжение вообще не причем. Активируется преднапряжение как допопция. Ибо учитывать сдвиг целесообразно в особых случаях, когда сдвиг влияет.
В нашем случае преднапряжение ставим 0.
Берем например 100ш4 по СТО АСЧМ длиной 0,6м, грузим 200 т/м, и сравниваем прогибы с "Сдвиг" и без. Разница - раза в два.
Можно попросить мозголома из Самары проверить абсолютные значения (0,0026 и 0,0048мм).

[RrRR]

Может ТС смутно вспоминает технологические требования к трубопроводам?
Т.е. речь не о чисто строительной конструкции, а о балочной прокладки трубопровода на отдельных опорах.
Там требования жестче, чем 1/200 во избежание "мешков" по трассе.
Для тепловых сетей, вроде, было 0,02Dу.

[Master Yoda]

Вот это да! Стоило уйти на выходные, и тему так интересно развили
Итак, подведем итоги:

Сообщение от Arikaikai Просто потому как материал выйдет за предел пропорциональности . Потечет, то есть.

Стоп-стоп-стоп, давайте пока останемся в упругой стадии, иначе вообще запутаемся. Предлагаю ограничиться пока только анализом правильности определения внутренних усилий в трубе. Как на это среагирует материал - дело второе (тем более если там начнут образовываться пластические шарниры, внутренние усилия вообще кувырком перераспределяться будут, образуя так называемые "бусы").

Сообщение от Geter Когда инженеру рисуют мост с огромным пролетом, он не размахивает руками и не кричит что он непременно упадет

Когда "рисуют" мост, инженер пользуется методами линий влияния (если вы про такие слышали), а не эпюрами внутренних усилий.

Сообщение от Arikaikai А если у балки будет огромное сечение - тоже не будет нести?)

Ну Вы же грамотный инженер, в Кристалле даже считаете, а таких элементарных вещей не понимаете. Ну конечно нет!
Вот вам цитата, которая легла в основу сопромата: "По мере возрастания размеров, геометрически подобные балки становятся все менее и менее прочными и в конце концов при достаточно больших размерах могут разрушится под действием одного лишь собственного веса". Угадайте, кто автор?
А вот вам еще: эффект "веника"! Почему трос более прочен, чем цельный металлический стержень, с той же площадью поперечного сечения (если просуммировать все площади каждого волкна троса)? Пошерстите Википедию, вы ведь ее так любите

Сообщение от Studentroman а так какая разница то? хоть сто, хоть двести метров? хоть тысяча

Огромная разница, читайте мой предыдущий ответ выше.

Сообщение от Studentroman Как по-вашему фермы считают 100-метровые?

Ферма - совсем другая история. Я говорю о перекрытии пролета ОДНИМ стержневым элементом, а не их системой.

Сообщение от Studentroman А теперь самое интересное, когда вы получаете максимальный момент вам надо что-то делать с ним дальше, и тут в игру вступает чудо буква W, которой обозначается момент сопротивления. Вы будете удивлены, но он меряется в см3, как и объем, от которого в свою очередь зависит собственный вес, но к объему эта характеристика (геометрическая) имеет непрямое отношение

Огромное спасибо за "ликбез", Роман! )) я даже порадовался за современную молодежь. Только вот момент сопротивления к объему не имеет никакого отношения.
А кубометром он измеряется, поскольку является первой производной от площади сечения (второй производной является момент инерции, слышали про такой наверное). Возьмите на заметку, Студенток удивлять будете

Сообщение от Studentroman А теперь о вашем случае. Не нужно использовать всякие сложные и хитрые формулы, а нужно просто принять трубу вашу как шарнирно-опертую балку, сколькито пролетную. Собрать на нее нагрузки

Еще раз, я, как автор этогй темы, не рассматривал ни дополнительные нагрузки, ни многопролетные расчетные схемы, ни заполнение этой трубой и давления в ней, и ни что либо еще! Это просто совершенно пустая, свободно опертая труба. Проблема в том, что меня коробит, когда усилие (да пусть даже и от собственного веса) в пролете, который в 60 РАЗ БОЛЬШЕ чем высота сечения, пытаются определить табличной формулой!
NB: К вашему сведению, все эти формулы для распределенной нагрузки вышли из экспериментальной гипотезы Г.Галилея, который сломав не один десяток бруса заключил, что "изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины". А почему именно квадрат - так никто и не ответил.

Сообщение от Ильнур Вы не разберетесь, пока Вы просто не в состоянии воспринимать излагаемое. Нет подготовки.

Это что еще за такой самовыдвиженец на роль "вершителя судеб"? Кто это Вас уполномочил давать квалификационные оценки? Не уж то работа в таком рудименте СКАДа, как Кристалл дает такие возможности? Рекомендую снять эту галочку.

Сообщение от Rockname Гук даже слов таких не знал.

Роберт Гук, смею Вас заверить, знал побольше вашего. Еще скажите, что Л. Эйлер и братья Бернулли создавали мат.анализ на стенах пещеры )

Сообщение от Arikaikai Ньютон так вообще доказал, что яблоко вниз падает и чем сильней потом его вперед толкнешь, тем быстрей оно покатится

А вот такая фигура, как И.Ньютон, до сих пор единственный, кто хоть что-то внятное сказал про гравитацию (я о законе всемирного тяготения разумеется). Остальные до сих пор только мычат по этому поводу, по сравнению с этим открытием.

Отойдя от лирики, еще раз хочу всех поблагодарить.
И если не сложно, все таки по возможности вспомнить возможные ограничения табличных формул изгибающих моментов.
Я тут ради интереса посчитал в экселе с помощью упомянутых мной в первом сообщении темы (момент и прогиб) максимальный пролет этой трубы (530x10) из стали С255.
Получилось 32.5 метра с прогибом ВСЕГО 16 см!
Ну не может это так быть, должны быть ограничения, хотя бы потому, что:

Сообщение от Arikaikai Цитата: Сообщение от Master Yoda ветвь параболы никогда не пересечется с осью вообще для классической балки она пересекается с осью балки в начале и конце этой балки.

Здесь я имел ввиду, что если мы выведем из формулы момента длину (или нагрузку), сделав таким образом функцию длины от нагрузки, и построим график этой функции (по оси Х отложим длину, а по Y нагрузку), то при увеличении нагрузки, длина никогда не станет 0, т.е. ветвь параболы будет бесконечно приближаться к оси Y но никогда не пересечет ее! Так где эта целесообразность, когда уже надо перестать использовать квадратичную зависимость?

Для трубы я вроде нашел таковые, картинку приложил, но универсальных ограничений пока не нашел...

[Атрибут]

изучите нормальные НТД
например
СА 03-003-07 Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических трубопроводов

+ расч толщ стенки с учетом коррозии