[sattva]

Необходимо подобрать сечение уголка. Расчетная схема-однопролетная балка. Пролет-6м. Нагрузка на уголок мизерная.(уголок служит обрамлением). Расчитать по прочности на изгиб и все? Нужна ли проверка на устойчивость и как ее выполнить? Заранее спасибо!

[dermoon]

AIK
Полка на отгиб укреплена, они треугольных ребрышек вварили, и в опорный коротыш тоже ребрышко, кручение будет, но как проверять? Собирался считать анисом, но потом объект заморозили и "воз и ныне там".

[AIK]

Сообщение от dermoon кручение будет, но как проверять?

А взять, да и поделить бимомент на секториальный момент сопротивления.

[R-buz]

2 Разработчик
Как при данных условиях уголок будет лучше работать: если его положить (смонтировать) как "Г" или как "L"? Как будет лучше работать тавр, как "Т" или как "I"?

[Profan]

Если положить уголок на асфальт, то все равно как. IMHO.

[Разработчик]

2AIK
Гы... Начал за здравие:

Требуется проверка полки уголка на отгиб. И самого уголка на изгиб с кручением. Гадкая конструкция.

а кончил...

А взять, да и поделить бимомент на секториальный момент сопротивления.

Откуда у уголка бимомент и секториальный момент сопротивления?

2dermoon
Крутящий момент поделить на момен сопротивления при кручении. Откуда взять последний? Свою программу рекламировать не буду, но для прокатных уголков с хорошей точностью можете взять из справочника по сопромату, как сумму значений для двух прямоугольников с размерами полок уголка. А вот откуда взять крутящий момент, из схемы не видно, но в любом случае задача нетривиальная, т.к. надо посчитать передачу нагрузки от одной деформирующейся детали - плиты, к другой - уголку.

2R-buz
T: Прокатный - все равно, если не приварен и считать, как сечение I класса (до текучести в крайнем волокне). Если по II классу или сварной с тонкой стенкой, то T, если приварен, то "I"
L: Если раскреплен с парным, то как для Т, если нет - то слишком много дополнительных вопросов по совместной работе плиты и изгибающегося в двух направлениях да еще и крутящегося уголка.

[R-buz]

2Разработчик
Хорошо, то есть для данного случая, (однопролетной шарнирной балки с шарниром на оси ц.т.) лучше все таки "Т" или "Г" если условно принять что кручение отсутствует. Тогда почему?

Сообщение от dermoon Задачка мной до сих пор не решенная. [ATTACH]1188359298.gif[/ATTACH]

Линия действия нагрузки не проходит через центр изгиба. Если уголок не раскреплен, следовательно нечему компенсировать (противодействовать) кручение в пролете (как это происходит например со швеллером, несущим профлист).
Следовательно он будет испытывать кручение = свободное + стесненное. Свободное играет роль только для валов, в данном случае касательные напряжения от него будут ничтожны. А вот стесненная составляющая добавляет нормальных напряжений, притом как бы не больше, чем от изгиба. И, скорее всего уголок не пройдет без раскрепления.
Разработчик: вы сами на себя не похожи. уж не отдали ли вы свой пароль какому-нибудь молодому коллеге?

[Разработчик]

Свободное играет роль только для валов, в данном случае касательные напряжения от него будут ничтожны. А вот стесненная составляющая добавляет нормальных напряжений, притом как бы не больше, чем от изгиба.

Учиться, учиться и еще раз учиться! Причем не коммунизЬму, как в оригинале, а сопромату! Ни уголок ни тавр не могут испытывать стесненного кручения - только свободное. А валы - это такие большие водяные горки в порогах (Сын с Уды Саянской вернулся - фотки каньона смотрю).

вы сами на себя не похожи.

Если бы я - ученик В.В. Болотина - стал бы утверждать, что в уголке возникают нормальные напряжения от стесненного кручения, то уподобился бы известному персонажу, восклицавшему: "Я не более как вице-король Индии! Где мои верные наибы, магараджи, мои абреки, мои кунаки", и мои слоны меня тут же растоптали бы, а мой первый преподаватель сопромата - Л.С. Минин - перевернулся бы в гробу.
2R-buz
Что Вы имеете в виду под данным случаем? Исходный или тот, который привел dermoon?

P.S. Где-то недавно прочитал, что землю вертят великие физики переворачивающиеся в гробах во время экзаменов

[Разработчик]

2R-buz
Еще раз внимательно перечитал Ваш вопрос и все-таки не понял. Несколько уточняющих вопросов:
1. Что значит "если условно принять что кручение отсутствует"? Какие условности, почему отсутствует? Если благодаря раскреплению, то разницы между двумя Г и Т нет при одинаковых размерах, разумеется.
Если же, благодаря приложению нагрузки и помещению опор в центр изгиба (а не ц.т. - в этом случае кручение таки будет), то во-первых: а как это сделать, а во-вторых приложение вертикальной нагрузки даже таким специфическим образом все равно вызовет двухосный изгиб, т.к. направление действия нагрузки не совпадает с главной осью сечения.
2. А что такое "лучше"? Сформулируйте Ваш критерий для "данного случая".

[dermoon]

Интересно, что эта конструкция, упомянутая в посте 18, благополучно существует с 1947 г. Плитки периодически (во время техочистки раз в 5 лет) снимались, потом вновь укладывались. Сами плитки, видать трофейные, были уложены лицевой стороной вниз, поскольку там свастика отлита. Но во время последней очистки рабочие, видать, для прикола, повернули их свастикой наверх. Если буду там - сфотаю. Правда, сейчас, это производство остановлено, может уже все и растащили.

[AIK]

Сообщение от Разработчик Ни уголок ни тавр не могут испытывать стесненного кручения - только свободное.

Пардон, конечно, я человек от теории далекий, в вопросах кручения привык полагаться на книгу Д.В. Бычкова, честно не понимаю почему уголок, тем более поставленный на ребро на может испытывать стесненного кручения.

[Валера И]

После потери устойчивости, от уголка останется пластина. Вот эту пластину и надо считать на изгиб. В самом невыгодном (горизонтальном) положении.

Уголки для перемычек я лично принимаю по минимальному моменту сопротивления сечения - Wv.
[ATTACH]1188394482.JPG[/ATTACH]

[R-buz]

Валера И
Совершенно согласен. И не надо учитывать никакого кручения-верчения. При 6м имхо прогиб больше важен, поэтому берем Iv и всего делов

[Разработчик]

я человек от теории далекий, в вопросах кручения привык полагаться на книгу Д.В. Бычкова, честно не понимаю почему уголок, тем более поставленный на ребро на может испытывать стесненного кручения.

И что, в книге Д.В. Бычкова "Кручение металлических балок" утверждается, что в стержне с сечением в виде уголка возникает стесненное кручение? НЕ ВЕРЮ! Да и редактировал книгу Василий Захарович, он бы такого не допустил
Ну как я объясню "далекому от теорий человеку" теорию кручения стержней некруглого сечения? Попробую, однако... Только я сделаю это не как в курсах сопромата - это сами можете почитать - а отталкиваясь от теории упругости.
Цель теории стержней (изгиба-ли, кручения-ли) разбить исходную трехмерную сложную задачу теории упругости на две: одномерную и двумерную. Для этого делаются некоторые упрощающие предположения о характере напряженно-деформированного состояния стержня. В частности, в теории свободного кручения стержней (задача Прандтля) предполагается, что имеют место быть только два касательных напряжения tau_xz и tau_yz (z-ось стержня), которые получаются из призводных функции ДЕПЛАНАЦИИ по x и по y. Ну, дальше там все сводится к решению уравнения Пуассона для области сечения, это не суть. Суть в том, что депланация - т.е. перемещения u вдоль оси z, искажающие исходную плоскость сечения - свободная. Если мы теперь один конец стержня заделываем, запрещая перемещения по оси z, а другой оставляем свободным, то возникает то самое стеснение депланации, приводящее к изменению перемещений u вдоль оси z (в заделке - нет, на краю - есть), и стало быть пояляется производная, которая есть деформация и с ней нормальные напряжения. Если теперь подставить эти напряжения в уравнения равновесия, то получится парочка уравнения для определения касательных напряжений стесненного кручения.
Исходя из сказанного следует, что при наличии стеснения депланации стесненное кручение будет испытывать любой стержень некруглого сечения (круглое не депланирует), и это так. НО! Сами понимаете, что поскольку накаких внешних сил вдоль оси z не приложено, то нормальные напряжения в любом сечении будут самоуравновешены, а для таких решений в прикладной теории упругости различают т.н. "проникающие решения", которые распространяются на значительную часть объекта и "быстро затухающие решения", которые в соответствии с принципом Сен-Венана могут быть отброшены. Если Вы когда-нибудь видели выражения для силовых факторов стесненного кручения, то вспомните, что это произведения синусов и косинусов на экспоненты. Так вот, показатели экспонент содержат корень из отношения момента инерции свободного кручения к некой геометрической характеристике сечения, которую в сопромате называют "секториальным моментом инерции", но это всего-лишь технология ее получения для тонкостенных сечений. В действительности ее можно получить для любого сечения, хоть для квадратного (моя программа это делает), но решая куда более сложную задачу. И вот оказывается, что для некоторых типов сечения это отношение относительно велико (квадрат со стороной 100мм - 2*10^5м-2) а для других мало (двутавр 10Б1 - 32м-2), что и определяет зону, на которой эти экспоненты загоняют стесненное кручение в ноль. А если решение от самоуравновешенной системы сил затухает на расстоянии характерного размера сечения, то в стержнях такие решения не учитываются. Теперь об уголке: продолжая тему размера 100мм посчитаем это отношение для уголка 100х6 и получим 1346м-2, что соответствует 10-кратному затуханию на расстоянии 0.1м, и поэтому учитывать стесненное кручение в уголке не надо.
Это все от теории упругости, если же Вы попытаетесь посчитать секториальный момент инерции уголка по првилам сопромата, то увидите, что он равен нулю, что и определяет отсутствие стесненного кручения.

[AIK]

2 разработчик.
Почитал кой чего, вник. Оказывается даже в моем любимом Бычкове черным по белому написано про сечения с лучевой структурой. А я отродясь считал по тем самым главам где описывается расчет прочих сечения, а заглянуть в начало книжки не было производственной необходимости Пардон.

Сообщение от Разработчик Вы попытаетесь посчитать секториальный момент инерции уголка по првилам сопромата, то увидите, что он равен нулю, что и определяет отсутствие стесненного кручения.

Да, согласен. Центр изгиба в вершине угла, эпюры секториальных координат, естественно нулевые. Очень редко на практике считаю это дело, поэтому не сообразил сразу. Таким образом, выходит, что крутящий момент в уголке уравновешивается касательными напряжениями.
[ATTACH]1188412398.JPG[/ATTACH]

вот еще по теме
[ATTACH]1188413037.JPG[/ATTACH]

Сообщение от AIK в вопросах кручения привык полагаться на книгу Д.В. Бычкова, честно не понимаю почему уголок, тем более поставленный на ребро на может испытывать стесненного кручения.

А не могли бы Вы ее выложить, если она конечно есть у Вас в электронном виде.

[AIK]

Сообщение от Хворобьевъ А не могли бы Вы ее выложить, если она конечно есть у Вас в электронном виде.

http://dwg.ru/dnl/1947
Та книга, на которую ссылается Разработчик - это так называемый "желтый Бычков", ее у меня нет и в сети тоже, к сожалению.

[Разработчик]

Ну, слава Богу - разобрались.
И все ж не перемину съехидничать:

Таким образом, выходит, что крутящий момент в уголке уравновешивается касательными напряжениями

А в каком сечении крутящий момент уравновешивается нормальными напряжениями????

[IBZ]

Уважаемый Разработчик! В связи с дискуссией "считать-не считать" у меня к Вам один вопрос, на который не могу никак найти ответа. В стесненном кручении разбираюсь настолько, чтобы написать алгоритм оптимального подбора сечений металлоконструкций с учетом Bx, Mw и Мk. Не понимаю, вроде, простую вещь Во введении книги Д.В. Бычкова "Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций" описан опыт Баха (1909-1910), который испытывал швеллерную балку [30 длиной 3м на совместное действие вертикального изгиба и кручения от 2-х сосредоточенных сил в третях пролета. При приложении сил по центру тяжести сечения в сжатом от изгибающего момента поясе на краю свеса было зафиксировано РАСТЯЖЕНИЕ. Почему - понятно - центр изгиба расположен за стенкой. Но сей факт означает, что в угловом сечении вознокло дополнительное сжимающее напряжение, причам неслабое :!: Такое опирание на швеллер вполне стандартно, так почему же мы при расчете на прочность полностью игнорируем сей факт, не говоря уже об учете Mw и Мк :?: Мне кажется, что ответ на этот вопрос будет интересен не только мне.

С уважением, Игорь.