[Vavan Metallist]

Всем здравствовать!
Как написано в заголовке: формула 33. Есть шарнирно опертая однопролетная балка, нагруженная поперечной равномерно распределенной силой. Вот мне нужно проверить, отвечает ли она условию (33). Возьмем проверку для середины пролета.

Сигма икс=My/J, М - момент в середине пролета. J - момент инерции сечения нетто относительно оси Х, у - расстояние от центра тяжести сечения до края, или что то другое? Это 1-вый вопрос.

Что такое сигма игрек - как его считать? Это только локальное напряжение? В моем случае оно в середине пролета должно быть минимальным, по краям - максимальным. Это второй вопрос.

[Разработчик]

Всякий вектор - тензор, не всякий тензор вектор

Эт точно! ((с) товарищ Сухов)

Цитата из учебника Скопинского

Выкиньте, от таких учебников и сумбур.

пусть двутавровая балка приваренная к фланцу.

Тогда нет локального.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Rotfeder не так стоит делать. На форуме уже много говорилось о расчета устойчивости по Эйлеру и с учетом физ. нелинейности.

В том то и дело, что много говорили, но к общему знаменателю не пришли и как практически так считать мало кто знает.

Сообщение от Rotfeder Вкратце, если у вас напряжения в статике не больше предела текучести, это не значит, что устойчивость можно считать без учета физ. нелинейности. Коэффициент 2 не поможет.

Это все уже тоже обсуждалось. В данном контексте я пробую такой вариант: местную устойчивость считаю не коэфициентами запаса, а по СНиПу, используя приведенную там методику. Для этого и затеял эту тему. Она обеспечивается. А вот общую устойчивость считаю с помощью РК потому, что это предельное значение наступит до предела текучести, соответственно здесь, я думаю, можно считать в эйлеровой постановке. Но может я ошибаюсь...

Сообщение от Rotfeder Кроме того, нужно аккуратно строить расчетную схему - у вас в схеме консольная балка видимо крепится в двух точках - получаете концентрацию напряжений возле этих точек. А при сгущении сетки они вырастут. В пределе - будут бесконечными. В реальности закрепление имеет какой-то физический размер (см. то самое lef из формулы 31) - соответственно напряжения будут другими.

В моей схеме консоль закрепляется во всех узлах и напряжения получились такими, какие я представил на рисунке в п.12.

Сообщение от Разработчик Тогда нет локального.

О чем и говорится в п.5.13 СНиП.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Разработчик Выкиньте, от таких учебников и сумбур.

Вот блин! В книге "Борьба дзюдо" привели пример, что советские спортсмені в Японии удивились, когда увидели, что в спортзале маленьких 4-ех летних детей тренировал мастер 9-го дана. Но им пояснили: "Чтоб дать правильную базу". Я этим детям завидую. Думаю не я один по таким учебникам учился.

Сообщение от Разработчик Тогда нет локального.

Понял. Но на рисунке есть...

[Vavan Metallist]

Сообщение от DK О чем и говорится в п.5.13 СНиП.

5.13. Для расчета на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости...
Идет речь о балке, опертой нижним поясом на какую-то опору. Здесь локальное напряжение найти можно. Но как это применить к случаю приварки торцом?

[Разработчик]

DK

О чем и говорится в п.5.13 СНиП.

Забавно, а ведь действительно говорится. Перефразируя старое: СНиП надо не только почитать, но почитывать

[Разработчик]

Но как это применить к случаю приварки торцом?

опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости...

[Rotfeder]

Сообщение от Vavan Metallist А вот общую устойчивость считаю с помощью РК потому, что это предельное значение наступит до предела текучести, соответственно здесь, я думаю, можно считать в эйлеровой постановке. Но может я ошибаюсь...

Проверить легко - умножаете максимальное напряжение в сжатой стойке на полученный из расчета по Эйлеру коэффициент запаса по устойчивости - должно получится меньше предела пропорциональности. Или вы считаете не раму целиком, а только одну балку?

[Vavan Metallist]

Сообщение от Разработчик опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости...

Ну я понял, что вы имеете ввиду. В принципе я это заметил.
Получается, что в случае с фланцем нужно искать другую методику, где она есть. П.5.13 неприменим в этом случае. Ну ладно, есть ЛИТЕРА в Лире.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Rotfeder Проверить легко - умножаете максимальное напряжение в сжатой стойке на полученный из расчета по Эйлеру коэффициент запаса по устойчивости

Здесь поподробнее.
Если максимальное напряжение 1,8/см2, коэфициент запас 1,2 умножаем - 2,16 -меньше предела пропорциональности. Теперь коэфициент запаса 2, 2х1,8=3,6 - больше предела прпопорциональности. Нелогично, где-то вы ошиблись Да и вообще сомневаюсь я в подобной проверке.

[Ильнур]

В опорном сечении, укрепленном ребрами жесткости, на устойчивость считается условная крестообразная стойка, состоящая из ребер полностью и части стенки в обе стороны (или в одну, если ребро на торце). Длина участка стенки, идущая в расчет, равна 0,65 *tw*корень(E/Ry).

[Vavan Metallist]

Ильнур, спасибо, правда не совсем по теме. Припомните, откуда эта формула.
Нашел, это п.18.3.

[Разработчик]

Получается, что в случае с фланцем нужно искать другую методику

Для балки не надо, достаточно проверить полки на нормальные напряжения и швы.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Разработчик Для балки не надо, достаточно проверить полки на нормальные напряжения и швы.

Ну я в обобщении уже говорю. В принципе напряжения (любые) при наличии расчетной программы определить нетрудно, если расчетную схему нормальную сделать.
Это все я затеял для проверки местной устойчивости элементов рам переменного сечения. Их кто хочет, так и считает у нас. Вот и я пробую.
И снова таки, общую устойчивость потом определять (имея гарантировано обеспеченную местную) в эйлеровой упругой постановке, без учета физнелинейности.

[МИБ]

Формула (33)-это третья теория прочности.Для балок сигма у равна 0.
Для подкрановых балок сигма у равна сигма лок у-см формулу 145.
В обычных балках на опоре есть поперечное ребро(или фланец)
и здесь сигма у тоже равно 0.

[Vavan Metallist]

МИБ, с первенцем вас, приветствую на форуме.
Спасибо за изложение, я уже где то так приблизительно и понял.

[Rotfeder]

Сообщение от Vavan Metallist Нелогично, где-то вы ошиблись Да и вообще сомневаюсь я в подобной проверке.

Цитата из Прочность-устойчивость-колебания т.3
"Приведенные ранее соотношения относятся к случаю потери устойчивости в упругой области, то есть справедливы при условии, что вплоть до достижения критического состояния напряжения не превышают предела пропорциональности"
Под коэффициентом запаса по устойчивости подразумевается не принятое нами значение, а полученное из расчета на устойчивость конкретной задачи.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Rotfeder Цитата из Прочность-устойчивость-колебания т.3 "Приведенные ранее соотношения относятся к случаю потери устойчивости в упругой области, то есть справедливы при условии, что вплоть до достижения критического состояния напряжения не превышают предела пропорциональности" Под коэффициентом запаса по устойчивости подразумевается не принятое нами значение, а полученное из расчета на устойчивость конкретной задачи.

В данном случае под коэфициентом запаса я подразумеваю величину, которю выдают расчетные комплексы (в моем случае Лира и Скад).
Честно говоря я не понимаю, что вы хотите сказать приведенной цитатой. В программе, если коэфициент запаса больше 1 - система устойчива, меньше - неустойчива. Если я правильно помню, то коэфициент запаса показывает, во сколько раз можно повысить напряжения в самой слабой точке, чтоб система потеряла устойчивость. Конечно это все в идеализированной постановке.
Этим я и хочу воспользоватся: обеспечение местной устойчивости (расчетом по СНиП), обеспечение напряжений, не больших за предел пропорциональности и проверка устойчивости именно в упругой области с помощью программы, так как переход в пластичную стадию наступить не может. Нигде не должно появится редуцированное сечение или пластичный шарнир, для этого проведен расчет по напряжениям (например оболочечной моделью) и на местную устойчивость по СНиП (если стенка тонкая), либо просто подобрана стенка достаточной толщины (даже просто по аналогу с прокатным профилем).
Вот справедливость или ошибочность такого моего подхода я и хочу здесь обсудить.

[Разработчик]

Вот справедливость или ошибочность такого моего подхода я и хочу здесь обсудить.

Если с коэффициентом 2, то наверно можно было б обойтись Эйлером, если б только центральное сжатие. Дело в том, что даже самая худшая кривая устойчивости - d Еврокода 3 - дает максимальное расхождение с Эйлером 0.5 (при лямбда=пи), а все остальные, в т.ч. и СНиП лежат значительно ближе к Эйлеровой гиперболе. Но ведь у Вас наверняка в стойках будет сжатие с моментом и тут бифуркационной задачей, хоть и с коэффициентом 2 не обойдешься. Сравните значения в крайних левом и правом столбцах таблицы 74: левые довольно близко к Эйлеру (те самые Ваши 1.3 - 2), а вот правые...

[Vavan Metallist]

Разработчик, но вы говорите о стержнях, я же говорю об оболочечной модели. О расчете именно с помощью нее. Для стержня, смоделированного оболочками должно быть все равно - сила вдоль его больших размеров, или меньших, или вдоль обеих. Результат - напряжения в конечных элементах оболочки. Как здесь быть?
А если говорить о стержнях (здесь я просто делаю вывод из вашего предыдущего поста), я беру их условную гибкость, ведь есть еще зависимость и от нее: сверху 962 и 337, разница в 185%, снизу 52 и 42 - разница всего 23%. Значит так можно назначать и коэфициент запаса.
Но я считаю более перспективным расчет все таки в оболочечных элементах.