[кнопка-81]

или хотя бы скажите на каком сайте можно это узнать.я понимаю что сначала нужно найти центр тяжести каждой из этих фигур а потом поделить на площадь сечения.но я не понимаю как найти центры тяжести.формула у меня есть да и таблица со всеми размерами тоже(центров тяжести нет).ответ не получается у меня.

[PPRщик]

1. Вот как то так.

[TuDim]

Вот так

[PPRщик]

TuDim, а вы по табличным данным считали?

[TuDim]

посчитано в AutoCADe (швеллера с уклоном полок)

[PPRщик]

Кнопка - 81 ну как подсчитали ц.т. общий?

[кнопка-81]

Сообщение от PPRщик Кнопка - 81 ну как подсчитали ц.т. общий?

посчитала у меня получилось 7.3см.
у TuDim и PPRщик балка нарисована 100/22 , а она должна быть 100/12.вроде на моём рисунке так и написано.
НЕ ПОНИМАЮ!!! У меня что не правильно?
p/s/ в сообщении №21 ещё бы понять что там написано.было бы совсем замечательно.уж больно мелко для меня,даже после увеличения.
и ещё я не понимаю почему у PPRщик S3=22СМ?Ц.Т. В БАЛКЕ ВЕДЬ ДОЛЖЕН БЫТЬ ПОСЕРЕДИНЕ .ЕСЛИ УЧЕСТЬ ЧТО ОНА 12см то S2 БУДЕТ 0.6СМ.Так?а если взять всё таки 12см. то у меня получается центр тяжести всей фигуры = 9.7см.позже выложу своё решение.

[PPRщик]

Если лист 12 то ц.т общий станет чуть ниже.

[IBZ]

Кнопка-81, Ваше стремление разобраться до конца вызывает уважение, поэтому приведу подробный расчет. Ведь разобравшись раз, потом такой расчет можно делать почти механически безо всяких программ

Итак, есть фигура состоящая из 2-швеллеров [20 по ГОСТ 8240-93, 2-х равнополочных уголков L50х5 по ГОСТ 8509-93 и полосы -100х12. Характеристики профилей берем по книге В.В. Горев "Металлические конструкции" том 1. Требуется найти положение центра тяжести.

Положение центра тяжести любой сложной фигуры определяется отношением суммы статических моментов отдельных элементов фигуры к сумме их площадей. При этом ось, относительно которой берется статический момент может быть абсолютно произвольной. Обычно выбирается она таким образом, чтобы вычислений было как можно меньше. При этом ось, как правило, проходит или по центру тяжести какого-либо элемента, либо совпадает с гранью фрагмента. Полученное значение есть положение центра тяжести именно по отношению к выбранной нами оси, и поэтому его значение может быть самым различным. Для нашего случая приблизительно равными вариантами вычислений являются выбор оси по центру тяжести швеллеров и совмещение оси с нижней гранью фигуры. Рассмотрим оба варианта. За Y будем обозначать расстояние от центра тяжести фрагмента до вспомогательной оси. При расстоянии Y выше вспомогательной оси значение его будем считать положительным, а ниже - отрицательным (хотя можно и наоборот).

Вариант 1. Вспомогательная ось расположена по центру тяжести швеллеров.

- для швеллеров: A=23,4*2=46,8 см2; Y=0; S=46.8*0=0
- для полосы: A=1.2*10=12 см2; Y=20/2+1.2/2=10.6 cм; S=12*10,6=127.2 см3
- для уголков A=2*4.8=9.6 см2; Y=-(20/2-1.42)=-8.58 cм; S=9.6*8.58=-82.37 см3
-суммарный статический момент S0=0+127.2-82.37=44.83 cм3
-суммарная площадь: A0=46.8+12+9.6=68.4 cм2
-положение ц/т относительно вспомогательной оси Z0=44.83/68.4=0.66 cм
-положение ц/т относительно нижней грани фигуры Z=20*0.5+0.66=10.66 см
Примечание: если бы Z0 получилось отрацательным, это означало бы, что центр тяжести смещен относительно вспомогательной оси вниз

Вариант 2. Вспомогательная ось расположена по нижней грани сечения.

- для швеллеров: A=23,4*2=46,8 см2; Y=20/2=10 cм; S=46.8*10=468 см3
- для полосы: A=1.2*10=12 см2; Y=20+1.2/2=20.6 cм; S=12*20,6=247.2 см3
- для уголков A=2*4.8=9.6 см2; Y=1.42 cм; S=9.6*1.42=13,63 см3
-суммарный статический момент S0=468+247.2-13.63=728.83 cм3
-суммарная площадь: A0=468+247,2+12+9.6=68.4 cм2
-положение ц/т относительно вспомогательной оси Z0=Z=728.83/68.4=10.66 cм
Понятно, что в этом случае все статические моменты положительные.


Как видим результаты до второго знака после запятой совпадают, как оно и должно быть Для тренировки рекомендую Вам посчитать положение центра тяжести с использрванием еще какой-нибудь вспомогательной оси. Например, совпадающей с верхней гранью сложного сечения.

[TuDim]

PPRщик, проверь площади швеллера и уголка.

кнопка-81, см. вложенные файлы.
Центр тяжести всей фигуры =10,655 см.

[кнопка-81]

большое всем спасибо!!!всё понятно теперь.
выкладываю свою будущую контрольную.решила как мы решаем в классе и всё сошлось с вашими значениями.спасибо за терпение и труд!
у меня всё не сходилось оказывается из-за верхней балки.

[erednimras]

Ведь задача в одну формулу решается, никто Сопромат с третьего курса не помнит уже что ли?
Y=(Y1*S1+Y2*S2...Yn*Sn)/(S1+S2...Sn)
X=(X1*S1+X2*S2...Xn*Sn)/(S1+S2...Sn)
Где Y и X координаты центров масс отдельно взятого сечения (для профилей надо просто взять справочник),
а S площадь сечения соответствующего сечения. Учитывая что сечение симметричное достаточно найти координату Y

вопрос

если составное сечение состоит из разных материалов (сталь и алюминий),
для определения центра масс нужно ли приводить один елемент к другому, если да, то как, пропорциально плотности?

[T-Yoke]

Сообщение от erednimras Ведь задача в одну формулу решается, никто Сопромат с третьего курса не помнит уже что ли? Y=(Y1*S1+Y2*S2...Yn*Sn)/(S1+S2...Sn) X=(X1*S1+X2*S2...Xn*Sn)/(S1+S2...Sn) Где Y и X координаты центров масс отдельно взятого сечения (для профилей надо просто взять справочник), а S площадь сечения соответствующего сечения. Учитывая что сечение симметричное достаточно найти координату Y ...

Это хорошо коллега что вы предыдущие посты читаете и переписываете без ошибок. Только автор темы вроде бы уже разобрался и поблагодарил всех три месяца назад