[Fogel]

Ладно, берем пример из жизни: моторный катер + товарищ на водных лыжах. Растояние между ними = const бо длина веревки постоянна и если исходить из вышесказаного, то и скорость должна быть равной? Ага, щаз! Катер идет 60 км/ч, а лыжник под 120 может разогнаться (и только в точках максимальной амплитуды их скорости сравниваются). Посему я не особо верю что кривая погони равна трактрисе - бо или скорость разная или растояние все же меняется

[Alexeipost]

Расстояние будет приблизительно 10-Vp-Vq*sin(A), А - угол между трактрисой и начальным расстоянием между кораблями.

[Варанчик]

Сообщение от Fogel я не особо верю что кривая погони равна трактрисе

Ну-ну.

Трактрису описывает предмет, волочащийся на верёвке длины a за точкой, движущейся по оси абсцисс. Трактриса также является кривой погони.

[mainevent100]

Сообщение от Alexeipost А - угол между трактрисой и начальным расстоянием между кораблями

а конкретно в цифрах чему равен этот угол?
угол же постоянно меняется (если я правильно понимаю)
и при бесконечно долгой погоне (догнать же никогда не сможет) угол будет равен 0

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от mainevent100 а конкретно в цифрах чему равен этот угол?

Сообщение от mainevent100 Корабль P заметил корабль Q, который плывет в направлении, перпендикулярном к PQ, сохраняя свой курс. Корабль P гонится за Q, постоянно направляясь строго к Q, т.е. траектория движения догоняющего корабля криволинейна и при длительной погоне приблизится к траектории убегающего корабля. Скорости одинаковые. Какое будет расстояние PQ после выхода P на траекторию Q, если в начале оно было равно 10 милям?

90 градусов, не?

[mainevent100]

Сообщение от Сергей Юрьевич 90 градусов, не?

а ну да, в бесконечности траектория корабля P повернется на 90 градусов
но ответ

Сообщение от Alexeipost 10-Vp-Vq*sin(A)

не верный
в №4562 я нарисовал траектории кораблей, расстояние сокращается до какой-то фиксированной величины, которая установится при приближении этого угла к 90 градусам

[Alexeipost]

Сообщение от mainevent100 а конкретно в цифрах чему равен этот угол? угол же постоянно меняется (если я правильно понимаю) и при бесконечно долгой погоне (догнать же никогда не сможет) угол будет равен 0

Догнать не сможет.
Чтобы узнать угол надо задать время через которое корабль выйдет на курс.
Или можно на отдельный отрезок времени определять этот угол.
На начало погони этот угол равен 0. Синус 0 = 0. Расстояние между пароходами 10 миль.
Через 1 час (при скорости 20 миль в час, если считать что корабль вышел на курс другого корабля) угол будет 60 градусов. Синус 60 = sqrt(3)/2 или 0,866. И расстояние соответственно 10-20-20*0,866=опаньки ошибочка! Правильная формула: Vp-Vq*sin(A). Т.е. 20-20*0,866=2,67949 мили.
Чем дольше идти по трактрисе (не выходя на курс другого корабля) тем меньше будет расстояние.
Интегралить надо)))

[Tyhig]

Для интереса составил таблицу жизни и ударов сердца животных.

Вид Пульс, уд/мин... Масса тела, кг... 1000/(уд/мин)/кг... Жизнь, лет... млн. ударов... Ударов/массу Масса/ударов
---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
мышь 500 0,02 100 1,5 394,2 19710 5,07357E-05
кошка 140 4 1,785714286 15 1103,7 275,94 0,003623976
человек 63 70 0,22675737 80 2649 37,8432 0,026424827
лошадь 40 700 0,035714286 30 630,7 0,901028571 1,109842719
слон 26 3000 0,012820513 70 956,5 0,318864 3,136133273

Среднее число ударов сердца 1146,8592 млн. уд.
Среднее число ударов сердца/массу не определить, так как у каждого вида своё

Таким образом всего любое сердце производит за жизнь почти одинаковое число ударов.
В то же время зависимость продолжительности жизни от числа ударов или массы выявить не удалось.

Можно провести аналогию с моторами. Почему интересно ? Ведь клетки сердца обновляются...

[v.psk]

Сообщение от Tyhig Вид Пульс, уд/мин Масса тела, кг 1000/(уд/мин)/кг Жизнь, лет млн. ударов Ударов/массу Масса/ударов ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- мышь 500 0,02 100 1,5 394,2 19710 5,07357E-05 кошка 140 4 1,785714286 15 1103,7 275,94 0,003623976 человек 63 70 0,22675737 80 2649 37,8432 0,026424827 лошадь 40 700 0,035714286 30 630,7 0,901028571 1,109842719 слон 26 3000 0,012820513 70 956,5 0,318864 3,136133273

тут где-то ошибка, или мышь весит 100кг, а человек 0,22кг

[Хмурый]

Сообщение от v.psk тут где-то ошибка, или мышь весит 100кг, а человек 0,22кг

v.psk, тоже хотел написать, но потом сообразил (размял мозги), что третье число- это масса тела (70) для человека

Сообщение от Tyhig 1. Вид; 2. Пульс, уд/мин; 3. Масса тела, кг; 4. 1000/(уд/мин)/кг; 5. Жизнь, лет; 6. млн. ударов; 7. Ударов/массу Масса/ударов

[Солидворкер]

Сообщение от Tyhig В то же время зависимость продолжительности жизни от числа ударов или массы выявить не удалось.

Чем меньше масса, тем выше частота сокращений и меньше продолжительность жизни.

[mainevent100]

Сообщение от Alexeipost Через 1 час (при скорости 20 миль в час, если считать что корабль вышел на курс другого корабля) угол будет 60 градусов

как угол 60 градусов получился?
построил график со скоростью 20 миль/час с интервалами по 3 минуты, через 36 минут угол уже 72 градуса.
если взять скорость 40, а интервалы по 1,5 минуты, то результат не изменится (ни угол ни итоговое расстояние), так что конечный результат от скорости не зависит. Разница лишь в том, что расстояние сократится до 5341 не за 36 минут погони, а за 18.

[Fogel]

Сообщение от Варанчик Ну-ну. Цитата: Трактрису описывает предмет, волочащийся на верёвке длины a за точкой, движущейся по оси абсцисс. Трактриса также является кривой погони.

Википедию я тоже полистал Но тут вопрос стоял именно в растоянии между объектами, а скорость догоняющего корабля вовсе не будет равна скорости точки движущейся по трактрисе. Давайте рассмотрим первоначальный момент: допустим скорость кораблей 10м/с, расстояние 1000м. за первую чекунду догоняющий продвинется вперед на 10м и догоняемый уйдет влево на 10м, расстояние между ними составит 990,05, для трактрисы же догоняющий почти и не сдвинется с места - геометрия...

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel Но тут вопрос стоял именно в растоянии между объектами

Вопрос на самом деле немного в другом. Если траектория второго корабля асимптотически приближается к траектории первого, то ответ тут http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1...postcount=4556.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Fogel за первую чекунду догоняющий продвинется вперед на 10м

И да, догоняющий продвигается не вперед. Точнее, не по нормали к курсу догоняемого.

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер При k = 1 (при одинаковых значениях скоростей «преследователя» и «убегающего») кривая погони преобразуется в трактрису.

Трактриса предполагает ПОСТОЯННОСТЬ расстояния между P и Q. У нас же интервал АПРИОРИ переменный.
То бишь трактриса к этой задаче как к этой пришей рукав.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур У нас же интервал АПРИОРИ

Почему?

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер Почему?

Потому что нелинейность налицо - один движется по прямой, другой - по следящей. И без матанализа понятно, что интервал будет меняться - при равенстве скоростей (по условию) интервал будет стремиться к постоянному, но не станет постоянным. Это равносильно невыходу на курс.
Попроще - длина прямой (Q) никогда не приравняется к длине кривой (P).

[mainevent100]

задача имеет в общем-то несложное аналитическое решение
немного подскажу:
нужно лишь рассмотреть проекцию скорости догоняющего корабля (в произвольный момент времени) на линию движения убегающего и проекцию скорости убегающего корабля на линию движения догоняющего корабля.
и самое сложное - сравнив их, сделать правильный вывод

[Ильнур]

Не, я тоже почитал - действительно кривая погони (произвольная) при равных скоростях и при прямой траектории догоняемого называется трактрисой.
Солидворкер сначала читает, а потом пишет. Я - наоборот.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур Попроще - длина прямой (Q) никогда не приравняется к длине кривой (P).

Это понятно. Но вопрос вовсе не в этом. Вопрос в том, ПЕРЕСЕЧЕТ ли кривая прямую.

Сообщение от Ильнур И без матанализа понятно

Из того, что точки проходят разную длину пути вовсе не следует, что расстояние между ними должно меняться. Простейший пример - точка вращается по окружности вокруг ее центра.