[and.rey]

На работе заблокировали ваще всё. Поэтому фото экрана.

[румата]

Сообщение от Ильнур Вот и интересует - а что за оптимум при не минимуме? Только не надо про устойчивость стенок - автор их не рассматривал.

Оптимум не при минимуме А это ограничение, накладываемое на А в реальности. Т.е. зачем мне гибкость 3,7 при Аmin=10(условно), если у меня при гибкости 6 получается Аmin=5(условно)? Все остальные требования нормы на мусорку ради теоретически красивого принципа оптимального распределения материала на плоскости?
А вот наоборот, если при гибкости 6 получается Аmin=5(условно), а при гибкости 5 получается Аmin=4,5(условно) при всех остальных ограничениях на А, то нужно принять А=4,5, а на значение гибкости просто закрыть глаза.
Поэтому разумным будет стремление к минимальной площади в каждом конкретном расчетном случае, а не к минимальной гибкости во что бы то ни стало.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Ильнур Тупо (пример): толстая полка уголка не теряет локально устойчивость так легко, как тонкая стенка трубы. Или толстый уголок может "спастись" войдя глубоко в пластику, в отличие от тонкостенной трубы.

А тонкая стенка уголка терят устойчивость не так легко, как тонкая стенка трубы?
А толстостенная труба может "спастись" войдя глубоко в пластику, в отличие от тонкостенного уголка?

Сообщение от Ильнур Много гипотез. Надо время.

Мы тебя не торопим. Ждем истину в последней инстанции.

[IBZ]

Сообщение от румата Не совсем так. Альфа это уровень загруженности стержня или Кисп сечения по устойчивости. Фактически он может быть любым в диапазоне 0...1. Но нормой ограничен диапазоном 0,5...1. Поэтому слабонагруженным можно считать стержень с уровнем загруженности меньшим 0,5.

Логика тут, безусловно, присутствует, но это косвенный аргумент. Ни одного прямого подтверждения в литературе мне не известно.

Сообщение от румата Поэтому разумным будет стремление к минимальной площади в каждом конкретном расчетном случае, а не к минимальной гибкости во что бы то ни стало.

Это, безусловно, так. Скажу более, при разработке собственного алгоритма оптимального подбора столкнулся с тем, что очень много определяет местная устойчивость стенки

Кстати, критерий оптимальности, предложенный в СНиП и процитированный выше, никуда не годится. Например, при использование неправильного типа профиля он будет минимальным в своей группе, но далеко не самым лёгким из возможных. А уж про сварные сечения и говорить нечего - при формальном соответствии требований по коэффициенту запаса k >=0,95 по одному из критериев, можно подобрать сечение в несколько раз более лёгкое.

[RsAs]

Сообщение от IBZ при формальном соответствии требований по коэффициенту запаса k >=0,95 по одному из критериев, можно подобрать сечение в несколько раз более лёгкое

При k >=0,95 в стойке возможная пластика. Пластика сильнее (быстрее) снижает предельную тонкостенность (а, значит, эффективность сечения), чем загруженность, поэтому недогруженные стойки стойки будут легче. В балках аналогично: упругая балка окажется легче, чем балка с пластикой по той же причине.

[румата]

RsAs, раз Вы здесь, расскажите, что за книга из которой Вы выкладывали фрагмент про обоснование величин предельной гибкости.

Сообщение от RsAs В балках аналогично: упругая балка окажется легче, чем балка с пластикой по той же причине.

Сомнительно. Неразрезная балка с пластикой и выравниванием моентнов всегда будет экономичней упругой.

[IBZ]

Сообщение от RsAs При k >=0,95 в стойке возможная пластика.

Откуда она возьмется при центральном сжатии, если сравнение идет с Ry, представляющее собой пониженное значение предела упругости? Вот при внецентренном сжатии такое явление может присутствовать и обязательно учитывается в нормативном порядке с помощью коэффициента формы сечения.

Сообщение от RsAs поэтому недогруженные стойки стойки будут легче.

Стойка с неполным использованием сечения не может быть легче. Впрочем, пример приведите, тогда пверю .

[RsAs]

Сообщение от румата что за книга

- эта.

[румата]

Сообщение от RsAs - эта.

Тогда уж эта

[румата]

Сообщение от IBZ Может какие-никакие цифры приведете?

Привожу. Просчитал стойку из ГНЗ 120х4 с Ry=240МПа с разными значениями гибкости. На графике зависимости прогиба от гибкости отчетливо видно его ограничение величиной 1/160 длины.

[RsAs]

Сообщение от румата На графике зависимости прогиба от гибкости отчетливо видно его ограничение величиной 1/160 длины

Видно, что после гибкости 100, относительная стрелка прогиба в предельном состоянии не меняется. Получается ли это из-за наложенного ограничения или по другой причине не видно.

[IBZ]

Сообщение от румата Привожу. Просчитал стойку из ГНЗ 120х4 с Ry=240МПа с разными значениями гибкости. На графике зависимости прогиба от гибкости отчетливо видно его ограничение величиной 1/160 длины.

Для значения гибкости Я=106,2 начальный прогиб от дефектов составит f=500/750+4.71/20=0.9 (см). Относительный прогиб при этом f/l=0.9/500=1/555. Получается, что расчёт по деформированной схеме увеличивает это соотношение в 555/160=3.47 раза. Программы нет, вручную считать лень - поверим, хотя с первого взгляда и кажется, что многовато. Но, это значение превышает предельное, равное согласно таблице Л2 СП 20.13330.2016 (с изм. 1-3) как максимум 1/230. Теперь давайте немного порассуждаем. Относительный прогиб концов элементов смотрится совсем не так, как такой же прогиб в его середине. Представляется, что второй случай в 2 раза хуже. Ели это так, то предельное перемещение надо ещё уполовинить и получить 1/460. Впрочем, ни то, ни другое число не укладывается в Вашу торию ограничений предельной гибкости из условий эстетического восприятия .

Сообщение от RsAs Видно, что после гибкости 100, относительная стрелка прогиба в предельном состоянии не меняется.

Опять странность, с первого взгляда. Расчёт по деформированной схеме (а для определения прогибов его следует выполнять в полном интервале) обязан показывать нарастание деформаций. Здесь же прогиб почему-то стабилизируется. Что также косвенно может свидетельствовать о том, что ограничение предельных гибкостей не связана напрямую с эстетическим восприятием прогиба. Хотя в принципе относительный прогиб может и стабилизироваться, но как доказать, что это стабильная зависимость, я не очень представляю .

[RsAs]

Сообщение от IBZ обязан показывать нарастание деформаций

Относительных? С чего это?

[Бахил]

Уже 500 постов близится, а ясности всё нет. Осталось 8 постов.
Ну! Кто же внесёт ясность назначения ПГ?

[румата]

Сообщение от IBZ f=500/750+4.71/20=0.9 (см).

Нет. Я принмал начальный эксцентриситет согласно СП исходя из постоянных альфа и бэта для принятого типа сечения. Поэтому для гибкости 106,9 е0=W/A*(бэта*лямбда_пр - альфа)=7,04мм

Сообщение от IBZ Получается, что расчёт по деформированной схеме увеличивает это соотношение в 555/160=3.47 раза.

Если быть точным - L/e0 = 500/7=710; f/L = 189; итого 710/189 = 3,75 раза

Сообщение от IBZ Впрочем, ни то, ни другое число не укладывается в Вашу торию ограничений предельной гибкости из условий эстетического восприятия .

Ну почему же? Я же вычислил крайние прогибы от действия нагрузок с расчетным значением, а эстетически прогибы проверяются от действия нагрузок с нормативным значением. Если принять к-т надежности по нагрузке ок. 1,2 - 1,6 то получим не превышение прогиба 1/230, а то и 1/250 длины стержня.

Сообщение от IBZ Расчёт по деформированной схеме (а для определения прогибов его следует выполнять в полном интервале) обязан показывать нарастание деформаций.

Верно, но деформации очень слабо нарастают потому что их ограничили величиной предельной силы Ne/1.3. Во вложении график зависимости прогиба от гибкости в диапазоне 120-400.

По нему видно, что с увеличением гибкости больше 220-250 прогиб начивает увеличиваться более интенсивно, чем в диапазоне гибкостей 120...220.
Кроме того, критическая сила определенная расчетом по деформированной схеме становится меньше критической силы Эйлера при гибкости близкой к 300.

P.s. во вложении уточненный и расширенный файл Excel c численными и нормативными результами расчета.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от RsAs Видно, что после гибкости 100, относительная стрелка прогиба в предельном состоянии не меняется.

Меняется, но очень слабо. Поэтому можно сказать, что не меняется.

Сообщение от RsAs Получается ли это из-за наложенного ограничения или по другой причине не видно.

Да. Именно из-за наложенного ограничения на прогибы в виде Ne/1.3

[румата]

Сообщение от RsAs ...не видно.

А так видно?

[RsAs]

Сообщение от румата ограничения на прогибы в виде Ne/1.3

Почему Ne/1.3 - это ограничение на прогибы, а не нечто другое?

[румата]

Сообщение от RsAs Почему Ne/1.3 - это ограничение на прогибы, а не нечто другое?

Так написано в пособии СП 294 п.7.3.8

Окончательные значения коэффициентов приняты наименьшими из двух: вычисленных с учетом начальных несовершенств и по методу Эйлера с введением коэффициента надежности 1,3 для ограничения прогибов сжатых стержней при относительно больших гибкостях, когда влияние начальных несовершенств, определяемых по формуле (16), становилось несущественным.

[IBZ]

Сообщение от румата Нет. Я принмал начальный эксцентриситет согласно СП исходя из постоянных альфа и бэта для принятого типа сечения.

А почему, когда в СП 294 прямо указано, как считались Фи?

Сообщение от румата Ну почему же? Я же вычислил крайние прогибы от действия нагрузок с расчетным значением, а эстетически прогибы проверяются от действия нагрузок с нормативным значением. Если принять к-т надежности по нагрузке ок. 1,2 - 1,6 то получим не превышение прогиба 1/230, а то и 1/250 длины стержня.

Приведенный коэффициент надежности по нагрузке должен быть при этом k >= 230/160=1.44. Далеко не для каждого сооружения и снегового района такой коэффициент достижим. Следовательно, в целом ряде случаев эстетика достигнута не будет. Последнее говорит о том, что по крайней мере иногда, предельные выгибы будут превышены и, стало быть, жестких привязок предельных гибкостей к выгибам нет.

Сообщение от румата деформации очень слабо нарастают потому что их ограничили величиной предельной силы Ne/1.3

Ну. вообще говоря, первичное ограничение касается коэффициента Фи <= Ncr/(1.3*A*Ry), что означает достаточности выполнения условий устойчивости. Хотя следует признать, что коэффициент продольного изгиба можно получить и через фактическую (но никак не предельную) гибкость. Стоит дополнительно отметить, что речь идет об ограничениях прогибов, но ни слова не говориться до какой величины. Во всяком случае словосочетания "предельно допустимые гибкости" там нет.

[румата]

Сообщение от IBZ А почему, когда в СП 294 прямо указано, как считались Фи?

Потому, что в СП 294 п. 7.3.8 просто переписали из пособия к отмененному стальному СНиП. А там еще не было кривых устойчивости при центральном сжатии для разных типов сечения.

Сообщение от IBZ Приведенный коэффициент надежности по нагрузке должен быть при этом k >= 230/160=1.44

Нет. Так нельзя вычислять к-т надежности по нагрузке из-за сильно нелинейной зависимости прогиба от величины нагрузки. Это же не поперечно изонутая упругая балка где деформации линейно зависят от нагрузки. Поэтому даже 1,1 будет достаточно для непревышения прогиба 1/230.

Сообщение от IBZ Следовательно, в целом ряде случаев эстетика достигнута не будет.

Эстетика будет достигнута всегда при непревышении ПГ.

Сообщение от IBZ Ну. вообще говоря, первичное ограничение касается коэффициента [Фи <= Ncr/(1.3*A*Ry)], что означает достаточности выполнения условий устойчивости.

Даже избыточности, а не достаточности.

Сообщение от IBZ Хотя следует признать, что коэффициент продольного изгиба можно получить и через фактическую (но никак не предельную) гибкость.

Конечно. Всегда можно было так получить.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от IBZ Стоит дополнительно отметить, что речь идет об ограничениях прогибов, но ни слова не говориться до какой величины. Во всяком случае словосочетания "предельно допустимые гибкости" там нет.

Да, про ограничение предельно допустимых прогибов исходя из предельной гибкости это исключительно моя(и проф. Соболева) идея, в которую, как говорит Ильнур, я "вперся"

[RsAs]

Сообщение от румата Так написано в пособии СП 294 п.7.3.8

Вернее п. 7.1.8. Тогда похоже на правду, т. к. как раз со ста работает только Эйлер. Праотцы увидели, что для рабочих гибкостей больше ста достаточно просто поделить Эйлера на 1,3, чтобы ограничить отн. прогиб одной величиной (на всём диапазоне), чем, естественно, и воспользовались.

[румата]

Сообщение от RsAs ...т. к. как раз со ста работает только Эйлер.

Нет, Эйлер не работает со ста, если учитывать начальные несовершенства. По результатам нелинейный расчетов видно, что Эйлер полноценно начинает работать только при гибкостях близких к 300.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Ну то есть со ста условно-то он работает только с к-том 1,3, а фактически начинает работать с 300