[Allexandro]

Опытные специалисты, незабывшие как считать руками, спрашиваю компетентного мнения. Я не студент, не недоучка, не посылайте меня учится , лучше расскажите подробно! Природу этого вопроса обещаю обьяснить потом.

Есть балка, шарнирно закрепленная длиной 4м, сечением 200x200мм. К ней приложена равномернораспределенная нагрука 0.5 т/м. Бетон В30, арматура А-III. Растояние до ц.т. арматуры 35мм. Все коэффициенты условий работы принимаем равными 1.

Подбирая армирование я получил нижнее требуемое армирование 1.8 см^2/м.

Вопрос: какое требуется армирование растянутой зоны, если мы расположем в сжатой зоне найденную площадь арматуры 1.8 см^2/м ? Буду благодарен подробному ответу.

(Подбор арматуры только по прочности без учета трещиностойкости, прогибов, нелинейности, ползучести и всего о чем вы можете подумать... )

[Allexandro]

Спасибо. На многие вопросы ответы вырисовываются ! А то как-то математика со здравым смыслом не стыковалась...

Pek, а можете на вскидку источник посоветовать, где подобная задача рассматривается: есть верхняя арматура, но она находится вне сжатой зоны.

p_sh, простите что беспокою, но где в СНиП сказано про предел применимости формулы в интервале x/2 >а'? Я с этим согласен. Интуитивно я это чувствовал, но подтверждения пока не видел .

И по поводу направления трещины, на мой взгляд такой вопрос актуален только когда армирование по X не равно по Y. Если равно, плита изотропна в своей плоскости, я не вижу более опасного направления чем главная площадка... Подскажите истину!

[Baires]

Сообщение от Allexandro Есть балка, шарнирно закрепленная длиной 4м, сечением 200x200мм. К ней приложена равномернораспределенная нагрука 0.5 т/м. Бетон В30, арматура А-III. Растояние до ц.т. арматуры 35мм. Все коэффициенты условий работы принимаем равными 1. Подбирая армирование я получил нижнее требуемое армирование 1.8 см^2/м.

Для начала, почему в балке армирование вы указали в см^2/м а не в см^2?

[Allexandro]

Baires, простите, это заработался... Я просто все о перекрытиях размышляю, а балка просто как демонстрация вопроса. Sory...

[Pek]

2Allexandro
Чисто практически интереса в этой задаче нет. Теоретически, надо переходить на деформационную модель расчета ЖБ (если уж очень интересно), она позволяет рассматривать произвольные случаи армирования.
Советую (если интересуетесь) вам почитать еще теорию железобетона:
Карпенко Н.И. "Общие модели механики железобетона".
Карпенко Н.И. "Теория деформирования железобетона с трещинами"
А.С. Залесов, Э.Н. Кондыш .. "Расчет железобетонных конструкций по прочности трещиностойкости и деформациям"
Есть в даунлоуде

Про трещины тоже в книгах есть и на форуме обсуждалось.

[Baires]

Сообщение от Allexandro Baires, простите, это заработался... Я просто все о перекрытиях размышляю, а балка просто как демонстрация вопроса. Sory...

Разбираться вручную времени нет.
Есть у нас програмка, проверил в ней.
Момент 9,8кН/м (а что это вы ещё и физик в тоннах силу меряете?)
Для балочки 200х200 именно так, требуется 184 мм.кв. арматуры.
Добавление в сжатую зону арматуры не даёт никакого эффекта на нижнюю арматуру (при добавлении в сжатую зону 2-20мм требование арматуры в растянутой зоне вырастает на 11мм.кв до 196мм.кв., при увеличении верхней арматуры до 2-25кв.мм - 1000 кв.мм даётся сообщение что сечение переармировано).

[Allexandro]

Pek, книги Карпенко я читал (правда не могу похвастаться, что вот так сразу и все понял). Именно они меня и натолкнули на глубокие размышления, особенно "Теория деформирования железобетона с трещинами".

По уже прояснившемуся вопросу сжатой зоны, я в них до ответа не докопался, поскольку Карпенко слои арматуры в обобщенный слой приводит... Теперь докопаюсь !
А вот другой вопрос остался открытым для меня. Если рассмотреть условие Гвоздева, но приняв (Fx=Fy), то с него однозначно можно площадь арматуры выразить. И будет эта формула (при чистом изгибе), как для обычного линейного элемента M/Rs (h0-x/2), где М - комбинация моментов, определяющая усилие именно на главной площадке... Вот и задумался, зачем жизнь усложняется. Если мы увеличим эту площадь, то условие тем более выполнится.

Baires, спасибо, по поводу сил и тонн, это я в строительстве поработал, я еще паскали на см^2 умножать научился, корни кубические из миллиметров добывать и мно еще чему! (я не со злобой, никого обидеть не хочу!)
Вот похоже, что ваша программа тоже подозрительные результаты дает...

[Pek]

2Allexandro
Ну раз Карпенко уже изучен, то вам одна дорога - деформационная модель, там свобода для численного эксперимента.

Дело в том что проектировщики как раз жизнь упрощают задавая одинаковое армирование (кстати, это не всегда так). А программные продукты и теории разрабатываются на общий случай. Может я конечно не очень понял вашу идею из третьего абзаца (и ранее, мне кажется, это тоже отчетливо не звучало)

[Allexandro]

Все, скажу всем большое спасибо (Pek, вам особенно)!

Многое прояснилось, а что не прояснилось, так буду дальше матчасть изучать!

P.S. Я вот о чем, как я сейчас понимаю, случай равного по осях армирования - существенно проще и прогнозированнее общего случая армирования. Тем более он массово применяется проектировщиками на практике! А разработчики теории реализовывают (те что я видел) действительно для общего случая (случая оптимального армирования)

Почему бы скажем в Scad, галочку не поставить, скажем "сеточное армирование с Fx=Fy". Тогда у таких зануд как я масса вопросов исчезла... .

Всем выходные скоро!

[Allexandro]

Еще для прояснения дополню, о чем я сказать хотел:
представим предельный мысленный эксперимент, мы нашли силовые факторы Mx, My, Mxy. И положили по оси Y арматуры в 10 раз больше чем нужно. Тогда нам не интересно уже чему равен момент Mxy, требуемая арматура по оси X в данном случае будет меньше найденной из общего расчета и будет зависеть исключительно от Mx, как я понимаю...

[Alex_PKU]

Поучаствую, тема интересная!

Сообщение от Pek 2lee Обратитесь к разработчикам! Ваша программа считает арматуру расположенную вне сжатой зоны как сжатую!!! Это видно если записать уравнение равновесия для картинки где есть сжатая зона x=54см x 0.035 = 1,89см Площадь сжатой зоны Ab = 1,89 x 30 = 56,7см2 RbAb = 4450кг Растянутая арматруа (нижняя) RsAs = 6.28 х 3750 = 23550 кг Растянутая верхняя (у вас сжатая) Rs'As' = 5.09x3750 = 19087 кг Не трудно видеть, что программа думает : RbAb+Rs'As' = RsAs

Pek
Может я чего не понимаю, но вы используете относительную высоту (0.035) вычисленную с учетом сжатой арматуры (2d18), а потом ее (арматуру) учитываете как растянутую… объясните!
Сечение I (симметричное армированное - 4d20) не может нести меньше, чем сечение II (несимметричное армирование 2d20 - низ и 2d18 верх) - по смыслу!
И если читать СП 52-101-2003 п.6.12.14, то необходимо вычислить x, без учета сжатой арматуры, сравнить с 2a и подставить вместо а значение x/2! Mu3=11.775 т*м > Mu2=11.765 т*м (в примере 11.54 – это точность счета).

[Pek]

2Alex_PKU
Т.е. вы полагаете допустимым наличие сжатых стержней вне сжатой зоны??
Про остальное, это не ко мне... у меня нет сомнений про симметричное армирование.

[Alex_PKU]

На цифрах наглядней...

[Alex_PKU]

Если стержень не сжат и находится близко к нейтральной оси, мы можем его не учитывать (и не должны - он в нейтрале) при определении высоты сжатой зоны, тогда x=х3=100мм (см. п. #52), а не 1.89см!

[Alex_PKU]

Сообщение от Allexandro Еще для прояснения дополню, о чем я сказать хотел: представим предельный мысленный эксперимент, мы нашли силовые факторы Mx, My, Mxy. И положили по оси Y арматуры в 10 раз больше чем нужно. Тогда нам не интересно уже чему равен момент Mxy, требуемая арматура по оси X в данном случае будет меньше найденной из общего расчета и будет зависеть исключительно от Mx, как я понимаю...

Да! Конструкция работает так, как мы ее армируем!
В принципе ни кто не мешает армировать плиту, опертую по контуру, по балочной схеме (перекрытия из пустоток заведенные боковой гранью на самонесущие стены).

[Baires]

Дубль

[Baires]

Мне кажется, что проблемы в том что результаты программ люди ставят как истину. Недавно попался документ, так в нём умные люди (разработчики одной западной программы) написали, что конечтно-элементный метод даёт для бетонных перекрытий значения моментов совпадающие с ручным счётом только для зон позитивных пролётных моментов. Негативные моменты зависят как от размеров элементов, методов моделирования и тд и тп.
К этому добавляется то, что коды учитывая нелинейную природу бетона делают перераспределение моментов с перекидкой части с негативной зоны в позитивную. К этому добавляется вилка по распределению моментов на усмотрение проектировщика (оставить все негативные моменты в колонной полосе (strip) или отдать часть (и какую) в пролётную полосу (эти таблицы от и до по распределению моментов даны в кодах). В этом случае можно заармировать минимальной арматурой по негативному моменту всё перекрытие включая пролётные зоны и оставшийся момент и соответствующую арматуру положить в полосе колонн.
Вывод - программа хороший помощник когда и вручную всё ясно, а также для исследования нерегулярных зданий где процедуры, определённые кодом неприменимы

[Baires]

Сообщение от Alex_PKU Да! Конструкция работает так, как мы ее армируем! В принципе ни кто не мешает армировать плиту, опертую по контуру, по балочной схеме (перекрытия из пустоток заведенные боковой гранью на самонесущие стены).

Не согласен, моменты в другом направлении что будет держать если вы так заармируете только в одном направлении? Пример с пустоткой не идёт, так соотношение сторон 1,2х6, а если 1х1?

[S_konstr]

Дык p_sh вроде все объяснил (#5)

[FONT=Times New Roman]Примечание. Если высота сжатой зоны, опре­деленная с учетом половины сжатой арматуры х<=a', [/FONT][FONT=Times New Roman]расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, производя рас­чет по формулам (16) и (17) без учета сжатой арматуры [/FONT]

А если хотите в теорию лезть, так это надо в теорию лезть.
и еще почему пишите что

Для балочки 200х200 именно так, требуется 184 мм.кв. арматуры.

Собственный вес балочки тоже ведь учесть надо

[Alex_PKU]

Сообщение от Baires Не согласен, моменты в другом направлении что будет держать если вы так заармируете только в одном направлении? Пример с пустоткой не идёт, так соотношение сторон 1,2х6, а если 1х1?

Ну да, пример с пустоткой не совсем удачный (крайность) т.к. если конструкция рассчитывалась как ж/б монолитная, то конструктивную арматуру необходимо поставить! Она и будет воспринимать небольшие усилия в поперечном направлении, (+ усадочные).

[DTab]

Сообщение от Allexandro Опытные специалисты, незабывшие как считать руками, спрашиваю компетентного мнения. Я не студент, не недоучка, не посылайте меня учится , лучше расскажите подробно! Природу этого вопроса обещаю обьяснить потом. Есть балка, шарнирно закрепленная длиной 4м, сечением 200x200мм. К ней приложена равномернораспределенная нагрука 0.5 т/м. Бетон В30, арматура А-III. Растояние до ц.т. арматуры 35мм. Все коэффициенты условий работы принимаем равными 1. Подбирая армирование я получил нижнее требуемое армирование 1.8 см^2/м. Вопрос: какое требуется армирование растянутой зоны, если мы расположем в сжатой зоне найденную площадь арматуры 1.8 см^2/м ? Буду благодарен подробному ответу. (Подбор арматуры только по прочности без учета трещиностойкости, прогибов, нелинейности, ползучести и всего о чем вы можете подумать... )

По деформационной модели получится:
1) Без верхнего армирования
предельный момент разрушения по бетону 10.17кНхм
предельный момент разрушения по арматуре 10.17кНхм
т.е. сечение пока заармировано нормально.

2) С тверхним армированием (равным нижнему)
предельный момент разрушения по бетону 10.32кНхм
предельный момент разрушения по арматуре 10.40кНхм
т.е. сечение пока заармировано нормально.

Предельный момент несколько вырос, но тот факт, что разрушение происходит по бетону, говорит о том, что сечение уже переармировано.
Увеличение армирование в данном случае несколко увеличило сжатую зону, и граница ее стала проходить почти по центру верхнего стержня.
(в общем в данном примере верхнее армирование сильно погоды не сыграло и дальнейшее ее увеличение ни чего не дает).

Кстати старый СНиП в основном написан из предположения, что сечения армируются из предполжения, что разрушение проходит именно в следствии обрыва арматуры, но с небольшими поправками и оговорками на переармирование.