[Саша1983]

встал вопрос по проверке прочности холодногнутого металлического профиля под прогон сигмаобразного сечения. Но нигде не могу найти на него сортамент. Есть С,Z - образные... Составил примерно в конструкторе сечений, но не совсем уверен в точности. При расчёте по поперечной силе появляется большое перенапряжение. Не могу найти ошибку (а может её и нет). Расчётик прилагается. Помогите добрым замечанием

[Саша1983]

Разработчик, спасибо за инфу

[Sergo]

Да, закосили под Еврокод, ввели разные кривые (т.е. разные несовершенства/эксцентриситеты) для разных профилей, см. картинку.

Я так всегда полагал, не из за случайных эксцентриситетов разные кривые вводят а из-за того что для разных сечений получается разный приведенный модуль упругости стали. У нас когда фи считали для разных сечений, потом результат осредняли, потом в таблицу и дело в шляпе. В еврокоде давно уже разделили сечения на три класса, а мы се уголок с круглой трубой по одному фи на устойчивость считали. А эксцентриситеты это статистика.

[Разработчик]

Я так всегда полагал, не из за случайных эксцентриситетов разные кривые вводят а из-за того что для разных сечений получается разный приведенный модуль упругости стали.

Что это за новый термин "приведенный модуль упругости стали"? Кем, куда и зачем приведенный? Ну я понимаю для разномодульных материалов, для композитов и т.п. можно еще, тем или иным методом получая осредненный модуль упругости, назвать его приведенным. Но для стали в разных нормативных документах приведен один и тот же модуль упругости, который, естественно, одинаков для всех сечений. А разные кривые именно из-за несовершенств: так, если для прокатного двутавра с толщиной полки >40мм рекомендуется кривая b, то для такого же сварного - уже c, угадайте почему?
Кстати, кривых устойчивости в Еврокоде не 3, а 4: есть еще и d - для совсем кривых

[Sergo]

Согласен, написал некорректно. Не приведенный модуль упругости стали, а приведенный модуль деформации при продольном изгибе. Его значение находится дежду модулем упругости и касательным модулем. Сталь в момент потери устойчивости и есть разномодульный материал да еще и с переменным положением нейтральной оси. И критическая сила определяется именно в такой постановке, затем делится на ARy и получается фи. Естественно с учетом начальных несовершенств.

Кем, куда и зачем приведенный?

Ну я тоже понимаю, что в рабочее время не хочется разбираться спорах на форуме, но приведен он по моментам инерции двух зон сечения колонны где сталь имеет различные упругие свойства, к моменту инерции всего сечения.

А разные кривые именно из-за несовершенств: так, если для прокатного двутавра с толщиной полки >40мм рекомендуется кривая b, то для такого же сварного - уже c, угадайте почему?

Это где-ж так рекомендуется?

[Разработчик]

Это где-ж так рекомендуется?

Там, где эти кривые были прописаны раньше, чем в СП - в Еврокоде 3 (я заглянул в немецкую версию) и DIN 18800, например.

Сталь в момент потери устойчивости и есть разномодульный материал да еще и с переменным положением нейтральной оси.

С чего бы это? Возьмите стальную линейку, поставьте вертикально и нажмите. Где эти разномодульности и переменные положения оси? За исключением очень коротких, стальные элементы в момент потери устойчивости вполне себе упругие и совсем не разномодульные. Другое дело в момент потери несущей способности - не надо путать.

приведенный модуль деформации при продольном изгибе. Его значение находится дежду модулем упругости и касательным модулем.... И критическая сила определяется именно в такой постановке

Уж и не знаю, где так учат... Запутать и замотать в новых терминах (Яндекс не знает что такое модуль деформации при продольном изгибе или модуль деформации стали) можно даже такую, относительно простую задачку, как определение несущей способности эксцентрично сжатого стержня с материалом, деформирующимся по диаграме Прандтля. Именно из нее и получаются фи в старом СНиПе при эксцентриситете i/20+l/750 (по крайней мере так утверждается в Пособии). А все эти разные кривые устойчивости a,b,c,d просто соответствуют другим выражениям для экцентриситетов (собственно в немецком варианте Еврокода 3 они даже приведены).

[evgsar]

Сортамент холодногнутых профилей из оцинкованной стали для строительства, 2002
http://dwg.ru/dnl/1465

[Sergo]

Учили так в МИСИ-МГСУ, надеюсь что сейчас учат также. Термины эти не новые а года так 1890-1895. То что яндекс не знает ничего не доказывает, он много чего не знает, а именно не больше 3-5% от всех знаний человечества. Даже банальные djvu книжки ему не подвластны. А в txt и html только мыльные оперы найдутся.
Не надо приводить пример с тонкими линейками, это все эйлерова устойчивость и ее только в голой теории изучают, не связывая с реальностью.Слово "Очень короткие" не подходит, так как текучесть при потере устойчивости начинает оказывать большое влияние уже при гибкости 90-100. А при 70 влияние становится колоссальным. Посчитайте нес. способность квадратной трубы 140х140х4мм длиной 3м по Эйлеру и по кривым еврокода. Получится перегруз в разы. Можно прикинуть каким должно быть начальное несоверщенство, чтобы не учитывая текучесть, приблизится к Эйлеру - получится арка, только стоя!
По эйлеру Вы не сможете объяснить почему Ry влияет на устойчивость, так как в формуле Эйлера от 1744г ее нет, да и не должно быть потому что он не учел текучесть.
В конце 1880-х на это указал Консидер, а Энгессер получил первую формулу критической силы с учетом текучести.
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/...esser_fridrih/
В ней он использовал касательный модуль упругости.
Ясинский после долгой переписки доказал Энгессеру его ошибку и тот исправил формулу заимствовав понятие приведенного модуля у Консидера. Так спустя 150 лет формулу Эйлера реабилитировали, немного подкорректировав.
В первых советских нормах именно по этой формуле и вычисляли фи Кураев и Бычков, который затем еще уточнит методику вычисления фи. А как же исследования Кармана, Шэнли, Работнов, Ильюшина и др. И это только по ценртальному сжатию. По-вашему они все из будущего? И где же их так плохо учили?
http://vuz.exponenta.ru/PDF/plast/1.html
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/..._napryazhenii/
Дайте ссылочку на немецкий еврокод, пожалуйста, очень нужны новые эксцентриситеты

[Разработчик]

Теперь понятно, откуда у Вас этот приведенный модуль. Это все история, которая ею была уже в мои студенческие годы. Сейчас так никто не считает, потому Яндекс и не знает. С появлением даже самых простых ЭВМ решать алгебраические уравнения, которые получаются при относительно честном решении этой задачи (нечестным остается предположение о том, что в закритической стадии форма прогиба описывается той же функцией, что и при Эйлеровой потере устойчивости) стало намного проще, чем мудрить с модулями.

Посчитайте нес. способность квадратной трубы 140х140х4мм длиной 3м по Эйлеру и по кривым еврокода. Получится перегруз в разы

Ну, в разы, положим, не получится, см картинку.

Дайте ссылочку на немецкий еврокод, пожалуйста, очень нужны новые эксцентриситеты

Ссылочки нет, есть папочка
А чем Вас не устраивает английский, там раскладка кривых по сечениям та же самая, на первый взгляд.

[Sergo]

Сейчас считают с приведенным модулем и случайными начальными несовершенствами и никакая это не история. Алгебраические уравнения здесь не причем да и не алгебраические они там вовсе а трансцендентные. Коэффициенты фи смогли посчитать как раз благодаря появлению эвм, та как для решения этой задачи необходимо достаточно точное численное интегрирование в зоне текучести сечения.
Перегруз для этой трубы получается ровно 3,5.
А в аглийских еврокодах есть формулы для несовершенств?

[Sergo]

нечестным остается предположение о том, что в закритической стадии форма прогиба описывается той же функцией, что и при Эйлеровой потере устойчивости

Кто и где исследует закритическую стадию по функции из ДУ Эйлера? Впервые слышу, разве что прикинуть прогиб. Там даже в упругой стадии надо решать эллиптические интегралы второго рода.

[Разработчик]

Кто и где исследует закритическую стадию по функции из ДУ Эйлера

Все Советские инженеры-строители! См. п. 5.7 Пособия к СНиП II-23-81 там рассказано, откуда взялась эта таблица 72 (ну, и 74 тоже, конечно).

Там даже в упругой стадии надо решать эллиптические интегралы второго рода.

Эк Вас на красивой теории заклинило. Кому на практике (о строительстве вообще умолчим) нужны эти эластики Эйлера?

Алгебраические уравнения здесь не причем да и не алгебраические они там вовсе а трансцендентные.

Испугался, полез посмотрел свои формулы, когда-то решал задачу по п. 5.7 Пособия: оказалось-таки алгебраические, хуже того - для прямоугольника так просто квадратное. И что самое удивительное - полное совпадение с таблицами, к чему бы это?

Перегруз для этой трубы получается ровно 3,5.

Привожу еще одну картинку, если первая оказалась непонятой или не поверили. Эту картинку можете сравнить с ЕС3, там есть аналогичная, и никаких "в разы", максимум в 2 и то только на d и при лямбда=пи.

Стрпничка с экцентриситетами из немецкого ЕС3 в зипе.

[Разработчик]

Вдогонку, про приведенные модули.
Тут виноват, просто уже давно на стали с ее диаграммой Прандтля и подзабыл. Тему потери устойчивости хорошо пахали авиационщики, а у них материалы без этой длинной площадки текучести, вот и пришлось им со всеми этими касательными, секущими и приведенными куда-то модулями мучиться. При использовании диаграммы Прандтля все получается сильно проще: гипотеза плоских сечений=линейно изменяющейся деформации, здесь E*эпсилон, а здесь Ry, записываем уравнения равновесия для опасного сечения и вся премудрость, никаких модулей, кроме упругости не надо.

[Sergo]

Посмотрите как получают фи в строительстве в любом учебнике или справочеике по МК Кузнецова на стр 208-210. Даже при использовании диаграммы Прандтля при расчете пользуются приведенным модулем упругости (стр 209 Кузнецов), а потом, где написано что применяют Прандтля? Вообще-то уже с лохматых времен используют унифицированную диаграмму работы стали!

гипотеза плоских сечений=линейно изменяющейся деформации, здесь E*эпсилон, а здесь Ry, записываем уравнения равновесия для опасного сечения и вся премудрость, никаких модулей, кроме упругости не надо.

Не уверен что по Прандлю получится
Перегруз для этой трубы получается ровно 3,5.
Просто прикиньте по формуле Эйлера, на "картинке" гипербола Эйлера(я так понял что она там черная) именно в пи почему-то оборвана? а что если условная гибкость меньше пи, как у большинства стержней в строительстве?
За таблицу благодарствую. Правда пока не понял как найти e0d.

[Разработчик]

Посмотрите как получают фи в строительстве в любом учебнике или справочеике по МК Кузнецова на стр 208-210.

А зачем? У меня его нет, а для получения фи мне вполне достаточно слов, написенных в п. 5.7 Пособия и обхожусь Е и Ry.

а потом, где написано что применяют Прандтля? Вообще-то уже с лохматых времен используют унифицированную диаграмму работы стали!

В расчетных формулах СНиП ничего, кроме E и Ry нет, что и означает использование ее, родимой, иначе пришлось бы вводить еще как минимум пару параметров для более-менее сносного описания участка упрочнения.
Да и самое главное, что считаем по ней и сходится с данными таблиц 72 и 74. Тут среди форумчан есть еще любители, пробовавшие получить их с помощью Ансиса, например, и у них тоже с Прандтлем все сходилось. Не боги горшки обжигают, и не так страшен черт, как его малюют

гипербола Эйлера(я так понял что она там черная) именно в пи почему-то оборвана?

Она не оборвана, а переходит в линию фи=1, поскольку нет смысла считать на устойчивость то, что не проходит по прочности. Ee же не я придумал, гляньте в Еврокод - там такая же.

И вообще, кто здесь механик-теоретик, а кто строитель? Судя по дискуссии все наоборот, Вы с Эйлером, Ясинским и пр. в высоких материях, эллиптических интегралах, унифицированных диаграммах и приведенных модулях, а я все в пунктах СНиПа, Еврокода, Пособия...

[Sergo]

Ансис с Прандтлем считать не будет никогда, так как деление на ноль он не приемлет!
Расчетных формул для фи не существует, так как они получены на ЭВМ методами численного интегрирования. Есть толко аппроксимированные функциями результаты, Что подтверждает "тяжесть" расчетов и доказывает что одлим Прандтлем не обойтись.
А можно глянуть на "ручной" расчет для квадратного сечения, не могу понять как он может совпасть без учета касательного модуля. И как может хватать пункта пособия, если в нем не написано как получали фи, а написано только что учитывалось. С этими исходными данными можно что угодно получить, если применять их по- разному. И вообще что за расчет такой, приводящий к "квадратному уравнению"? Внормах уже с 30 годов с учетом касательного модуля по унифицированной диаграмме деформации стали фи получают, правда приходилось возится с планиметром, чтобы примерно найти положение нейтральной оси.Потом с появлением эвм решать можно стало с любой точностью. С чего вы взяли что строитель(в смысле проектировщик) не знает как находится фи
А вообще уже стало интересно ...

[Разработчик]

Ансис с Прандтлем считать не будет никогда, так как деление на ноль он не приемлет!

Не знаю, не работал с ним и вообще не люблю МКЭ, но пару лет (?) назад в какой-то из тем по устойчивости, то-ли alle, то-ли кто-то еще рассказывал, что именно им и именно с Прандлем получал данные таблиц 72 и 74.

Расчетных формул для фи не существует, так как они получены на ЭВМ методами численного интегрирования. Есть толко аппроксимированные функциями результаты, Что подтверждает "тяжесть" расчетов и доказывает что одлим Прандтлем не обойтись.

Это напоминает анекдот времен Горбачева: "Но если б три стакана выпили, то уж точно не смогли бы так работать!", "Так работаю-же"
Я тоже сначала думал, что задача трудная и сходу запрограммировал, по старому принципу дипломника: "некогда думать - работать надо". Сдали заказчику, все хорошо, но уж очень медленно... Стал выжимать из программы, выжал все что можно - все равно медленно (комбинаций-то много). А потом, на досуге, задумался, пересмотрел подход и оказалось, что для того частного случая, который в п. 5.7 Пособия можно обойтись достаточно простыми соотношениями, расписал, набросал пограммку - все сошлось.

А можно глянуть на "ручной" расчет для квадратного сечения, не могу понять как он может совпасть без учета касательного модуля.

Какого касательного модуля? В СНиПовской проверке на устойчивость из характеристик материала присутствует только Ry. Отношение Ru/Ry для СНиПовских сталей гуляет от 1.2 до 1.6, причем не монотонно с ростом Ry, поэтому, если б учитывался участок упрочнения, то без Ru формула или таблица не обошлись бы.
Насчет "глянуть": мне что свои старые черновики в сканер тащить? С какой стати...

И как может хватать пункта пособия, если в нем не написано как получали фи, а написано только что учитывалось.

А на мой взгляд, и не только на мой - там очень точно и полно описыается, какая задача решается. Что Вам еще надо, алгоритм расписать? Это каждый свой выдумывает, кто Ансисом, кто Галеркиным, а кто и формулу напишет

А вообще уже стало интересно ...

А мне перестало... Дискуссия завяла и затопталась на месте, идут повторы. Пусть каждый остается при своем...