[cheap]

Разбираясь с различными способами моделирования грунтовых оснований столкнулся с непонятными (пока что) противоречиями

Возьмем простой абстрактный тестовый пример
Плита 3х3 м толщиной 200 мм загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2
Плита лежит на поверхности абстрактного грунового массива с характеристиками
E=20 Мпа
плотность 20 кН/м3
грунтовые воды отсутствуют
С=0 кН/м2 - сцепление отсуствует
фи = 30 градусов - угол внутреннего трения
пси = 0 - угол дилотансии.
коэф. пуассона 0.3

Небольшая нагрузка на основание дает право использовать простейшие линейные грунтовые модели
Считаю осадку следующими методами

1. Осадка по СНиП (модель упругого полупространства)
Метод послойного суммирования
Осадка S=10.7 мм
Hc=4.5 м

2. Осадка расчитывается с помошью системы Лира ГРУНТ, как осадка грунта от нагрузки 100 кН/м2 формой 3х3 м в плане. Как я понимаю модуль ГРУНТ вообще не учитывыает жесткость конструкции а осадку определяет как от некой нагрузки
Модель СНиП, метод 1 (Пастернака)
Осадка в центре плиты
S=9.9 мм
Hc=4.5м

3. Объеными конечными элементами моделирую в лире грунтовую площадку 15x15 м, суммарная высота объемников 4.5 м (как ГСТ при расчете методами 1 и 2)
Объемным элеменам задаю характеристики грунта

E=20 Мпа
коэф. пуассона 0.3
Собственным весом и напряжениями от собвстенного веса грунтового массива принебрегаю. Моя задача - определить осадку от внешней нагрузки.

На эту площадку устанавливаю ту же самую плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2

Грунтовый массив закрепляю снизу по всем степеням свободы.
Получаю собственно модель упругого полупространства
Максимальная осадка плиты составляет
S=8 мм, что дает хорошее соответствие моделям 1 и 2 и подтверждает утверждение одного из геотехников форума, что модель СНиПа можно моделировать упругими ОКЭ.
При этом, получаю изгибающий момент в плите Mx=My=24кН*м/м (максимальный)

4. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученные при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 1(Пастернака) коэффициенты постели С1 С2 передаем в систему Лир-Визор на плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загруженную равномерно нагрузкой 100 кН/м2. Модуль упругости плиты 30 000 МПа, коэф. пуассона 0.2

С1=E/(Hc*(1-2*ню^2)) - формула из справки по системе ГРУНТ.
С1=5420.05кН/м3 - значение, вычисленное вручную и переданное на плиту системой ГРУНТ практически совпадают

Далее делаем статический расчет плиты на упругом основании
По логике вещей, вертикальное перемещение плиты должно составлять около 10 мм, ведь коэффициенты постели получены для нагрузки 100 кН/м2 для плиты 3х3 м. Но вертикальное перемещение составляет
S=17.485 мм
если считать вручную, то
S=100*3*3/5420.05=16.6 мм
Возникает разумный вопрос - как работает модель коэффициента постели, если осадка образца от одной и той же нагрузки, вычисленная по методу 2 и методу 4 настроящего поста оличается более чем в 1.7 раза? Какой осадке верить?

Далее усилия в плите, расчитаной таким образом(изгибающие моменты) близкм к нулю. Ну это объсяняю тем, что использемая модель, заменяющая осование некой пружиной деформируется практически равномерно от равномерной нагрузки - плита почти не изгибается.

В реальности же плита изгибается в следствие совместной работы ее с грунтом (примерно как в методе 3 настоящего поста)
Я лично ставлю под сомнение усилия, полученные в плите при рачете с использованием коэффициента постели - армировать ее по этим усилиям с моей точки зрения опасно. Mx=My=0.8 кН*м/м2


Можно ли доверять расчету скажем фундаментной плиты на угругом основании с коэффициентами постели, полученными в модуле ГРУНТ (пусть даже за несколько итераций - прикладывая к грунтовой модели величину отпора грунта, полученного при статическом расчете)? Будет ли осадка хоть чуточку близка к реальной, или все же осадка по методу 1 и 2 реальна?

При этом, повторюсь, что рассматриваю ЛИНЕЙНУЮ работу условного грунта, то есть удобную модель.

5. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученный при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 2(Винклера) коэффициент постели С1 передаем в систему Лир-Визор на плиту
Осадка S=7.9мм (ожидаемо для модели Винклера, определяющей коэффициент постели как q/s=100/0.0098=10204 кН/м3)

Выходит, при расчете этим коэффициентом постели получаем более реальный результат? (говоря "реальный" я подразумеваю результат СНиП ДЛЯ ДАННОЙ ТЕСТОВОЙ ЗАДАЧИ, а не действительно реальный результат)
Но как же учет коэффициента С2 и взаимного влияния элементаных площадок поверхности грунта друг на друга?

Кстати, изгибающие моменты выходят около 5.3кН*м/м

6. Программный комплекс Plaxis 3D Foundation 1.6
Условия те же. Модель грунта - нелинейная Кулона-Мора
Осадка
S=16.22 мм (это с условным обнулением осадки от собственного веса грунта)
Изгибающие моменты в плите Mx=My=16.25 кН*м/м

Осадку получаем близкую к методу 4, но совершенно "не те же самые" изгибающие моменты

Уточнил сетку КЭ в Плаксисе (сгустил до более мелкой)
Получил осадку
S=19.23мм
и изгибающий момент 7.02кН*м/м

7. В СП на свайные фундаменты находим интересную формулу для расчета жесткости основания плиты в КСП фунадменте
K=E*sqrt(A)/(1-ню^2)*m0
E=20МПа - постоянный модуль деформации грунта для нашего примера
А=9м^2 - площадь основания плиты
m0=0.88 - коэффициент для квадратной в плане плиты

К=20000*3/((1-0.3^2)*0.88)=74925.07 кН/м
Получим коэффициент постели
С1=К/А=74925.07/9=8325 кН/м3
Осадка плиты
S=100/8325=12мм - результат ближне к модели упругого полупространства.

8. В Лире объемниками смоделировал то же самое, что и в примере 3 (см 1 пост), но в качестве объемников взял физически нелинейные ОКЭ грунта (условие прочности Боткина).
При площадке 15x15 м
S=14.7 мм
Избигающий момент M=20кН*м/м
Очень смущает колоссальное время расчета.

При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=31.6мм
M=33.53кН*м/м

9. То же самое, что п. 8, но условие прочности Кулона Мора
При площадке 15x15 м
S=10.18 мм
M=20кН*м/м
При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=19 мм
M=26кН*м/м



ВЫВОД
Рассмотрев 9 методов определения осадки не получил ни одного совпадения по осадкам и усилиям в плите. Методы 3,8,9 существенно зависят от сетки КЭ.

А какую модель для определения осадки плиты из этого примера предпочли бы Вы? А главное, какую модель использовать для реальных плитных фундаментов?

Кстати, никто не подскажет что такое "дилотансия"?
PS Если есть необоходимость, присоединю все тестовые файлы

[ingt]

Всегда думал, что рост коэфф. постели связан со скоростью нагружения и со вторичной ветвью нагружения, а не с волнами.