[cheap]

Разбираясь с различными способами моделирования грунтовых оснований столкнулся с непонятными (пока что) противоречиями

Возьмем простой абстрактный тестовый пример
Плита 3х3 м толщиной 200 мм загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2
Плита лежит на поверхности абстрактного грунового массива с характеристиками
E=20 Мпа
плотность 20 кН/м3
грунтовые воды отсутствуют
С=0 кН/м2 - сцепление отсуствует
фи = 30 градусов - угол внутреннего трения
пси = 0 - угол дилотансии.
коэф. пуассона 0.3

Небольшая нагрузка на основание дает право использовать простейшие линейные грунтовые модели
Считаю осадку следующими методами

1. Осадка по СНиП (модель упругого полупространства)
Метод послойного суммирования
Осадка S=10.7 мм
Hc=4.5 м

2. Осадка расчитывается с помошью системы Лира ГРУНТ, как осадка грунта от нагрузки 100 кН/м2 формой 3х3 м в плане. Как я понимаю модуль ГРУНТ вообще не учитывыает жесткость конструкции а осадку определяет как от некой нагрузки
Модель СНиП, метод 1 (Пастернака)
Осадка в центре плиты
S=9.9 мм
Hc=4.5м

3. Объеными конечными элементами моделирую в лире грунтовую площадку 15x15 м, суммарная высота объемников 4.5 м (как ГСТ при расчете методами 1 и 2)
Объемным элеменам задаю характеристики грунта

E=20 Мпа
коэф. пуассона 0.3
Собственным весом и напряжениями от собвстенного веса грунтового массива принебрегаю. Моя задача - определить осадку от внешней нагрузки.

На эту площадку устанавливаю ту же самую плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2

Грунтовый массив закрепляю снизу по всем степеням свободы.
Получаю собственно модель упругого полупространства
Максимальная осадка плиты составляет
S=8 мм, что дает хорошее соответствие моделям 1 и 2 и подтверждает утверждение одного из геотехников форума, что модель СНиПа можно моделировать упругими ОКЭ.
При этом, получаю изгибающий момент в плите Mx=My=24кН*м/м (максимальный)

4. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученные при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 1(Пастернака) коэффициенты постели С1 С2 передаем в систему Лир-Визор на плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загруженную равномерно нагрузкой 100 кН/м2. Модуль упругости плиты 30 000 МПа, коэф. пуассона 0.2

С1=E/(Hc*(1-2*ню^2)) - формула из справки по системе ГРУНТ.
С1=5420.05кН/м3 - значение, вычисленное вручную и переданное на плиту системой ГРУНТ практически совпадают

Далее делаем статический расчет плиты на упругом основании
По логике вещей, вертикальное перемещение плиты должно составлять около 10 мм, ведь коэффициенты постели получены для нагрузки 100 кН/м2 для плиты 3х3 м. Но вертикальное перемещение составляет
S=17.485 мм
если считать вручную, то
S=100*3*3/5420.05=16.6 мм
Возникает разумный вопрос - как работает модель коэффициента постели, если осадка образца от одной и той же нагрузки, вычисленная по методу 2 и методу 4 настроящего поста оличается более чем в 1.7 раза? Какой осадке верить?

Далее усилия в плите, расчитаной таким образом(изгибающие моменты) близкм к нулю. Ну это объсяняю тем, что использемая модель, заменяющая осование некой пружиной деформируется практически равномерно от равномерной нагрузки - плита почти не изгибается.

В реальности же плита изгибается в следствие совместной работы ее с грунтом (примерно как в методе 3 настоящего поста)
Я лично ставлю под сомнение усилия, полученные в плите при рачете с использованием коэффициента постели - армировать ее по этим усилиям с моей точки зрения опасно. Mx=My=0.8 кН*м/м2


Можно ли доверять расчету скажем фундаментной плиты на угругом основании с коэффициентами постели, полученными в модуле ГРУНТ (пусть даже за несколько итераций - прикладывая к грунтовой модели величину отпора грунта, полученного при статическом расчете)? Будет ли осадка хоть чуточку близка к реальной, или все же осадка по методу 1 и 2 реальна?

При этом, повторюсь, что рассматриваю ЛИНЕЙНУЮ работу условного грунта, то есть удобную модель.

5. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученный при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 2(Винклера) коэффициент постели С1 передаем в систему Лир-Визор на плиту
Осадка S=7.9мм (ожидаемо для модели Винклера, определяющей коэффициент постели как q/s=100/0.0098=10204 кН/м3)

Выходит, при расчете этим коэффициентом постели получаем более реальный результат? (говоря "реальный" я подразумеваю результат СНиП ДЛЯ ДАННОЙ ТЕСТОВОЙ ЗАДАЧИ, а не действительно реальный результат)
Но как же учет коэффициента С2 и взаимного влияния элементаных площадок поверхности грунта друг на друга?

Кстати, изгибающие моменты выходят около 5.3кН*м/м

6. Программный комплекс Plaxis 3D Foundation 1.6
Условия те же. Модель грунта - нелинейная Кулона-Мора
Осадка
S=16.22 мм (это с условным обнулением осадки от собственного веса грунта)
Изгибающие моменты в плите Mx=My=16.25 кН*м/м

Осадку получаем близкую к методу 4, но совершенно "не те же самые" изгибающие моменты

Уточнил сетку КЭ в Плаксисе (сгустил до более мелкой)
Получил осадку
S=19.23мм
и изгибающий момент 7.02кН*м/м

7. В СП на свайные фундаменты находим интересную формулу для расчета жесткости основания плиты в КСП фунадменте
K=E*sqrt(A)/(1-ню^2)*m0
E=20МПа - постоянный модуль деформации грунта для нашего примера
А=9м^2 - площадь основания плиты
m0=0.88 - коэффициент для квадратной в плане плиты

К=20000*3/((1-0.3^2)*0.88)=74925.07 кН/м
Получим коэффициент постели
С1=К/А=74925.07/9=8325 кН/м3
Осадка плиты
S=100/8325=12мм - результат ближне к модели упругого полупространства.

8. В Лире объемниками смоделировал то же самое, что и в примере 3 (см 1 пост), но в качестве объемников взял физически нелинейные ОКЭ грунта (условие прочности Боткина).
При площадке 15x15 м
S=14.7 мм
Избигающий момент M=20кН*м/м
Очень смущает колоссальное время расчета.

При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=31.6мм
M=33.53кН*м/м

9. То же самое, что п. 8, но условие прочности Кулона Мора
При площадке 15x15 м
S=10.18 мм
M=20кН*м/м
При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=19 мм
M=26кН*м/м



ВЫВОД
Рассмотрев 9 методов определения осадки не получил ни одного совпадения по осадкам и усилиям в плите. Методы 3,8,9 существенно зависят от сетки КЭ.

А какую модель для определения осадки плиты из этого примера предпочли бы Вы? А главное, какую модель использовать для реальных плитных фундаментов?

Кстати, никто не подскажет что такое "дилотансия"?
PS Если есть необоходимость, присоединю все тестовые файлы

[zzzzz-5]

ничего не понятно
Все гениальное-просто.
Прочитав все рассуждения понял что : конструктор Н. разбирается во во всех программах , но ни в одной не умеет правильно вводить данные .
Хочет взять количеством , :но страдает качество!!!!!

[cheap]

zzzzz-5,
Очень бы Вас попросил самому провести этот тест. И если получите иные результаты, даже совпадающие между собой, то пожалуйста, озвучьте их и приведите "качественную" технологию моделирования. И никого я "взять" не хочу, не для того сюда пришел))

Если, говоря о неправильности введенных данных вы имеете в виду нелинейную работу грунта и невозможность рассматривать его как упугое тело, то я повторяюсь, что пример тестовый и если хотите, то слово грунт я заменю на слово "некое упругое обемное тело". Ничего не изменится в постановке моего вопроса

Соглашусь с Вами что качество страдает, потому что получены разные результаты, расчетные модели построены по интуитивным соображениям. Каждая из них имеет определенный круг для применения (не может быть верифицирована на все все грунотвые задачи определения осадки), однако, столкнувшись с такими противоречиями в реальной работе я буду вынужден "колдовать", а не принимать грамотное инженерное решение. Именно для того, чтобы этого не было и учусь моделировать грунт.
В принципе, надежнее всего пользоваться СНиПом и считать ручками, но надо уметь анализировать то, что получаешь, что я и пытаюсь сделать. С Вашей, кстати, помощью.

[Vitok]

to cheap
ДИЛАТАНСИЯ (от лат. dilate - расширяю), изменение объема материала при сдвиговой деформации. Для большинства высококонцентрир. дисперсных систем (преим. высоконаполненных твердой фазой) наблюдается увеличение объема системы (положит. дилатансия). Примерами таких систем могут служить песчаные грунты, концентрир. водные дисперсии глинозема, минеральных вяжущих, бетонных смесей, глин, крахмала, диоксида титана, латекса, дисперсии железа в ССl4. Иногда встречается и отрицат. дилатансия уменьшение объема материала при его сдвиговой деформации. Такая дилатансия обнаружена у губчатой резины, металлич. монокристаллов, нек-рых видов глин и глинистых грунтов, асфальта

недавно обсуждаласть близкая по духу тема:
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=28378

[Nick Kononenko]

Cheap, по моему, это пока нерешенные программами проблемы в отношении поведения грунтового массива.Я тоже пытался найти с помощью тестов что-то правдоподобное в результатах, но нет. Поэтому я вручную определяю осадку,по осадке и нагрузке определяю коэффициент постели Винклера,который и использую в общей расчетной схеме. Полученные таким образом осадки фундаментов довольно хорошо согласуются с осадками фундаментов полученными при использовании в расчете схемы грунтового массива. Тем не менее здесь еще остается много места для "творчества". Я не особенно боюсь за армирование фунд. плиты,поскольку изгибающие моменты в плите от коэффициента постели имеют зависимость через корень пятой степени. Т.е. в данном вопросе, как мне кажется, каждый выкручивается как может.

[ander]

cheap, мне кажется, Вы что-то намудрили (модели 2, 4), не так давно я занимался этим вопросом и после некоторого количества итераций, я добился хорошего результата, картинки прикладываю, модель тоже. У меня есть предположение, что у Вас нуль модели не совпадает с нулем грунта, поэтому и вылазиет разница, но это пока догадки, Ваших схем никто не видел. Но деформации в итоге нужно смотреть в визоре, в модуле грунт и можно принципиально контролировать.
В результатах: 01-схема деформаций в визоре (по Z), 02-схема деформаций в модуле грунт.

[cheap]

ander, Вы использовали метод Винклера в грунтовой модели. Математика его такова, что он за несколько итераций должен совпадать с результатами для Лир Визор. То есть это сравнение метода 2 и 5 из моего первого поста (у меня различие в 1 мм. Я провел только одну итерацию). Об этом же говорит Nick Kononenko.
А как быть с несоответствием Метода коэффициента постели по Пастернаку(метод 1 в системе ГРУНТ) СНиПовским осадкам?
Vitok, спасибо за пояснение

[ander]

видимо, я чего-то не понимаю, определение деформаций берется из расчетной схемы, если она учитывает совместную работу конструкций с основанием, сравниваем с нормами (предельные величины), в противном случае, если расчет ведется раздельно, то деформации определяются по нормам, другое дело, что это не всегда допустимо.

[cheap]

8. В Лире объемниками смоделировал то же самое, что и в примере 3 (см 1 пост), но в качестве объемников взял физически нелинейные ОКЭ грунта (условие прочности Боткина).
При площадке 15x15 м осадка получилась близкая к плаксису.
S=14.7 мм
Избигающий момент M=20кН*м/м
очень смущает колоссальное время расчета.

При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=31.6мм
M=33.53кН*м/м

9. То же самое, что п. 8, но условие прочности Кулона Мора
При площадке 15x15 м
S=10.18 мм
M=20кН*м/м
При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=19 мм
M=26кН*м/м

[Николай Васильевич]

Сообщение от cheap 4. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученные при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 1(Пастернака) коэффициенты постели С1 С2 передаем в систему Лир-Визор на плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загруженную равномерно нагрузкой 100 кН/м2. Модуль упругости плиты 30 000 МПа, коэф. пуассона 0.2

А какие граничные условия были заданы для плиты в системе ЛИР-ВИЗОР?

[cheap]

Николай, Закреплены 2 диагональных узла плиты
1 узел - по x, y
2 узел по y

[cheap]

Еще понял, что осадка очень чувствительна к разбивке сетки КЭ и существенно "пляшет" про разных ее модификациях.
Еще остается открытым вопрос о грамотности назначения толщи ОКЭ величиной с сжимаю толщу грунта, получаемую по СНиП

[Николай Васильевич]

Ясно. Я к тому спросил - чтобы не было угловых связей (UX, UY), которые не дают плите изгибаться...

[cheap]

Последний расчет
Те же условия.
Модель Кулона-Мора, уточненная сетка ОКЭ. Лира. Физ. нелин. расчет. 30 шагов.
Осадка s=28.5мм
Я, если честно, уже запутался, не знаю какой модели верить. Прикладываю файл с моделью. Может кто посмотрит?

[Николай Васильевич]

Неплохо было бы текстовый файл задачи приложить. А то не открывается схема...

[cheap]

Текстовый файл.
Кстати, модель Друка Прагера дала осадку 41 мм для той же расчетной схемы.
Завтра весь день читаю учебник по механике грунтов, какое-то тотальное непонимание.

[MaTpac]

Мои 5 копеек.
Чтобы считать грунтовое основание линейно, должно выполняться СНиП, при котором нагрузка меньше допустимого значения. иначе будет нелинейность, проверки я не видел, но опустим.
Расчёт по plaxis вообще всегда отличается от того, что вы получите в любой другой программе не считающей грунт методом конечных элементов, кроме случаев совместного расчёта. во первых, вы считали грунт не линейно, что уже говорит о том, что осадки у вас буду выше чем другими методами, во-вторых, взяли самую неудачную и устаревшую модель, но это лирика. а теперь главное, сгущение сетки влияет на расчёт, и надо всегда стремится к наименьшим элементам, и так в любой программе основанной на МКЭ. кроме того, вы не сказали какие размеры области по высоте и ширине вы взяли. я вам точно могу сказать, что у вас буду разные занчения при уловии области 4х4 метра и 20х20 в плане (плита в центре), и 5 метров и 20 м по высоте. Плаксис это инструмент специалисте геотехника, а не проектировщика, который занимается верхними конструкциями исключительно.
вопрос механики грунтов не простой и наскоком не решишь, нужны знания в этой области и опыт. так что советую считать по снипу, экспертизу точно пройдёте, да и запасы буду такие, что всё точно устоит. а вот в случае возможного крена, или влияния корпусов друг на друга, тут уже поможет Plaxis.

З.Ы. Извиняюсь, что возможно высокомерно может получилось, это я случайно.

[ander]

cheap, могу просто покритиковать: в данном случае плиту лучше задать объемниками, связи у Вас странные, на кой грунту UX,UY,UZ? Переход на укрупненную сетку жуткий; коль полезли в нелинейность, то почему не учли монтаж, т.е. сначала собств.вес грунта, затем появление плиты, а уже в этом загружении или в следующем нагрузка на плиту.

[Николай Васильевич]

У меня расчёт не запускается. "Ошибка 05 Жёсткостные характеристики неверны". Разве только исправить схему "по-своему"

[cheap]

MaTpac,
Передельная нагрузка на это основание, при котором обсепечивается одоносторонняя "линейная" работа, при заданных условиях у меня получилась 96.4 кПа (при условии, что грунт песчаный), что немногим меньше чем 100 кПа, принятых в качетве нагрузки

во-вторых, взяли самую неудачную и устаревшую модель

Возможно. Но возникает закономерный вопрос - как я могу использовать другие модели (Hardening soil (упрочняющегося грунта, как я понял. т.е. меняющего модуль деформации по глубине) и Soft soil creep (а это вообще не знаю что такое)) когда данные инженерно-геологических изысканий не обладают полнотой - я не могу вводить несколько модулей деформации в исходные данные, когда в отчете мне дан один), но это лирика... я действительно не геотехник и без определенных знаний "колдовать" не имею права.

Про ширину и глубину области - замечание весьма отрезляющее.
В Лире я руководствовался такими приципами - ширина и длина площадки как можно больше, глубина равна ГСТ по СНиП
В Плаксисе же я подобных рекомендаций не соблюдал... Думал программа умная - сама ГСТ ограничит.
Опять таки вопрос к Вам - исходя из каких предпосылок необходимо задавать эти параметры (за исключением времени расчета - тут и так понятно, что чем обширнее область, тем больше время)

ander,
К сожалению, генерация "красивой" сетки в Лире затруднена... пример тестовый, поэтому сетку особо не выводил.
Про "монтаж" учту. Как сделаю - выложу результат.
Связи по "подошве" грунта, связанные с поворотом при вертикальной сжимающей нагрузке большой роли не сыграют, а время расчета уменьшат (чем меньше степеней свободы у системы, тем меньше линейных уравнений МКЭ).
Николай Васильевич,
У меня Лира 9.4 июнь 2008. Может у вас версия значительно постарше?