[Vavan Metallist]

Сообщение от Leonid555 Вообще то я просто поражен тем что у господ ДИПЛОМИРОВАННЫХ ИНЖЕНЕРОВ вызывает такие трудности решение весьма средней сложности задачи для старшеклассников. Такую задачу должен уметь решить любой выпускник 9 класса средней школы.

А вот этого вот не надо...

[gomer]

Сообщение от Leonid555 я просто поражен тем что у господ ДИПЛОМИРОВАННЫХ ИНЖЕНЕРОВ вызывает такие трудности решение весьма средней сложности задачи для старшеклассников

господа дипломированные инженеры, просто не будут решать задачу раскроя в таком ракурсе, слишком уж много колбасных обрезков остается

[Mauriat]

Leonid555, спасибо, вы так добры. Вы так растратились на пост, может растратитесь и на уравнение с t?
То что у меня получилось я написала выше в итоге и решить это уравнение не смогла.
1) не сумма квадратов, а разность, а cos 2го угла не облегчает задачу
2) помимо sin останется cos в уравнении

Я очень люблю геометрию и мне очень интересно узнать красивое решение.
В том числе и то, в котором направлении движется sbi.
График мог бы помочь как раз найти решение построением. И подтвердить ваше предположение fi = arcsin (abc)

Вообще то я просто поражен тем что у господ ДИПЛОМИРОВАННЫХ ИНЖЕНЕРОВ вызывает такие трудности решение весьма средней сложности задачи для старшеклассников. Такую задачу должен уметь решить любой выпускник 9 класса средней школы.

Ну что тут скажешь? селярашнви

[BYT]

Сообщение от Leonid555 Вообще то я просто поражен тем что у господ ДИПЛОМИРОВАННЫХ ИНЖЕНЕРОВ вызывает такие трудности решение весьма средней сложности задачи для старшеклассников.

Как то Вы рассуждаете.
Причём здесь трудности.
Мне к примеру эта задача просто интересна и понравилась.
Вот мне ни когда например не были интересны глупости-фокусы в виде доказательств что 2*2=5.Там с какойто допущенной ошибкой,можно всех окружающих этим удивить.

[sbi]

В дополнние:есть варианты. ( это означает, что при взятых размерах прямоугольника, ширина вписываемого 0<c< или равно 52)

[Leonid555]

Сообщение от paha Необходимо определить либо длину прямоугольника, либо угол наклона внутреннего относительно внешнего прямоугольника.

Сообщение от Meknotek пусть a - ширина описанного прямоугольника b - высота описанного c - ширина вписанного d - искомая длина вписанного прямоугольника fi - искомый угол наклона(поворота) ИСКОМОЙ длины (d) вписанного прямоугольника относительно горизонтальной оси (в пределах 0..90градусов) Тогда надо решить систему из двух уравнений: c*cos(fi) + d*cos(90-fi)=b c*cos(90-fi) + d*cos(fi)=a

Из первого и из второго уравнения находим d. Поскольку d=d, то приравниваем правые части уравнений, записанных для нахождения d. Применив правило пропорции получим c=(a*sin(fi)-b*cos(fi))/(sin(fi)^2-cos(fi)^2). При этом fi меняется в пределах от значения угла наклона диагонали описанного прямоугольника к его основанию до значения 90 градусов. И ничто не мешает построить график (который так хочет получить Mauriat !) зависимости fi от с для конкретного описанного прямоугольника со сторонами а и b. Т.е. задавшись fi находим с и затем d.
По-моему задача решена. Meknotek уже и так все выложил "на блюдечке с синенькой каемочкой", осталось только разжевать и проглотить.

[Mauriat]

Leonid555, до уравнения в таком виде я и сама додумалась(#41).
Как любят выражаться на этом форуме, программы - это лишь инструмент. Я не сомневаюсь в крутизне Meknotek, но мне результаты решения нет возможности лицезреть. Мне было интересно, но лень - это серьезно.
Неужели вы в экспертизу носите диски с файлами маткада?
К тому же автор озадачился практическим решением для построений. Столько умных идей, криков души, столько времени потрачено, а исходная задача не решена!

[Leonid555]

Mauriat, вы уже спорите со мной только ради спора.
В экспертизу мы ходим и с дисками с расчетными схемами, файлами маткада и не только с этим. Эксперты - они бывают весьма профессионально подготовленные. Но не об этом речь.
Вы хотели график, я вам записал уравнение для его получения. Нет маткада - пишите таблицу и стройте график по точкам (как в школе учили).

Сообщение от Mauriat К тому же автор озадачился практическим решением для построений.

Это вы его так поняли. Я же решил, что топикстартер вообще не понимает как рассчитать размеры вписанного прямоугольника. И ему не до построений в стиле нахождения с помощью циркуля и линейки "квадратуры круга".
А впрочем - пусть топикстартер сам объясняет чего он хотел получить. Математическое решение ему дали, ну а если кто хочет поизощряться с построениями - флаг ему в руки! Никакого практического смысла такое решение построением не имеет. Хотя и продемонстрирует гибкость ума автора решения.

[sbi]

Сообщение от Mauriat К тому же автор озадачился практическим решением для построений. Столько умных идей, криков души, столько времени потрачено, а исходная задача не решена!

Аналичически, это означает, что необходимо уточнить пределы задания ШИРИНЫ или УГЛА "вписываемого" в зависимости от отношения сторон "описываемого".
Leonid555 Скажите внятно.
А то это не понятно:"При этом fi меняется в пределах от значения угла наклона диагонали описанного прямоугольника к его основанию до значения 90"
Например, если отношение а к в есть,то "ширина",должна находиться в таких то пределах. (нужна область применения).
PS Вот cрежут тебе участок земли под углом и скажут "север съехал и время тоже.

[Mauriat]

Сообщение от Leonid555 Mauriat, вы уже спорите со мной только ради спора.

Ну да. Просто немного подумав голословно обвинили меня в том числе в несостоятельности решать задачки 9го класса.
Я не то чтобы обижаюсь, просто это повально иметь свое категоричное мнение ради того, что бы заявить, что оно есть и мне это не очень нравится. Это очень явно в теме рутауна видно.

Сообщение от Leonid555 В экспертизу мы ходим и с дисками с расчетными схемами, файлами маткада и не только с этим. Эксперты - они бывают весьма профессионально подготовленные.

Что ж, рисковые ребята. Каждый раз проверять исходные данные. Поклон им низкий.

[AlexV]

Сообщение от Mauriat Leonid555, до уравнения в таком виде я и сама додумалась(#41). Как любят выражаться на этом форуме, программы - это лишь инструмент. Я не сомневаюсь в крутизне Meknotek, но мне результаты решения нет возможности лицезреть. Мне было интересно, но лень - это серьезно. Неужели вы в экспертизу носите диски с файлами маткада? К тому же автор озадачился практическим решением для построений. Столько умных идей, криков души, столько времени потрачено, а исходная задача не решена!

вот еще вариант прямоугольников, параметризованных по предложенным формулам.. менем A, B и f - вписанный прямоугольник " перевписывается".. Ну, правда, возможны и некорректные результаты "вписывания"..

[Leonid555]

Сообщение от Mauriat Я не то чтобы обижаюсь

А что же вы тогда запрыгали то как ужаленная? Задачу то решили с полпинка еще до вашего появления в теме. Составили простенькую систему уравнений. (Топикстартер и этого не смог сделать.) А вы зачем то полезли в бутылку и заявляете, что решение все еще не найдено. Ну, конечно, это уж ваше право бесконечно усложнять задачу, пытаться решать ее построением, строить графики зависимости параметров и т.д. Но я то здесь причем? Тогда уж так прямо и пишите:" А давайте, ребята, исследуем еще вот это, вот это и вот это!" Вы хотите продемонстрировать ваши знания в математике и выйти за рамки школьной программы? Да флаг вам в руки! Только это будет уже другая задача.

Сообщение от sbi Аналичически, это означает, что необходимо уточнить пределы задания ШИРИНЫ или УГЛА "вписываемого" в зависимости от отношения сторон "описываемого".

Берете систему уравнений от Meknotek . Делите первое уравнение на второе. Получаете соотношение b/a. И исследуете полученное уравнение на здоровье.
При этом и так понятно, что с меняетс от нуля до а; d меняется от значения длины диагонали описанного прямоугольника до b. В каких пределах меняется угол fi я уже писал.

[Ильнур]

Сообщение от Хмурый мда. но существуют и зависимости между размерами прямоугольников, кроме всего прочего

У автора задана только одна сторона, а соотношение - нет, что существенно упрощает решение.
Естественно, что в конкретный прямоугольник в одном положении ("наклоне") впишется только определенный прямоугольник, т.е. только с определенным соотношением сторон. Каждому "наклону" вписуемого будет соответствовать ОДНО СВОЕ соотношение. И притом зависимость нелинейная.
Другими словами, не всякий прямоугольник вписывается в другой. И если даже прямугольник заведомо "вписуемый", то только ОДНИМ образом, а не как попало. Можно догадаться, что также есть верхние и нижние пределы этих параметров. И т.д. Целая отрасль аналитической геометрии, можно сказать
Поэтому, ввиду нецелесообразности нахождения универсального решения задачи типа "вписания прямоугольника в прямоугольник" для пары случаев, рекомендуется построить графически.

[gomer]

вы че тут все обкурились?

[Дмитррр]

Да уж... Школьники быстрей решат))
Использую картинку Хмурого.

Обозначим ширину зелёного треугольника - С

В1/А2=А1/В2

===>

(В-В2)/(А-А1)=А1/В2

===>

(В-корень(С^2-А1^2))/(А-А1)=А1/корень(С^2-А1^2)

Итого одно уравнение с одним неизвестным А1. С математической точки зрения задача решена. Решать его лень, но, вроде, это уравнение четвёртой степени можно свести к квадратному.
Зная А1 можно получить что угодно, хоть в цифрах, хоть в автокаде.

[Meknotek]

Сообщение от Дмитррр Да уж... Школьники быстрей решат))

Сообщение от Дмитррр Решать его лень, но, вроде, это уравнение четвёртой степени можно свести к квадратному.

Ну так что ж не решите-то? (привести к виду [искомое]=[формула]) Говоря про "школьники быстрей решат", обычно предоставляют решение. А не просто воздух сотрясают "лень решать".

Сообщение от Дмитррр С математической точки зрения задача решена.

Да, причем пару страниц назад.

[nlo740]

Что-то сдается мне что впишемся только когда диагональ внутреннего равна стороне внешнего. При других вариантах угол уйдет.
Как в том анегдоте про Чапаева, нутром чую, что литр, а доказать не могу
Как в #20-ом посте.

-------------------------------------------------------------------------------
Заморочился, доказал)) 40 минут. Стареем.

Короче сторона a=10, b=20, отрезки a1=6, a2=4 ----------> b1=1.28 (18.71) округлял до сотых.
Решается без синусов / косинусов 4-х степеней, просто 4 квадратных уравнения, а дальше подстановка.

Решение пока выкладывать не буду...
Про Чапая был не прав))) Диагональ под углом стала.

[Mauriat]

Сообщение от Leonid555 А что же вы тогда запрыгали то как ужаленная? Задачу то решили с полпинка еще до вашего появления в теме. Составили простенькую систему уравнений. (Топикстартер и этого не смог сделать.) А вы зачем то полезли в бутылку и заявляете, что решение все еще не найдено. Ну, конечно, это уж ваше право бесконечно усложнять задачу, пытаться решать ее построением, строить графики зависимости параметров и т.д. Но я то здесь причем? Тогда уж так прямо и пишите:" А давайте, ребята, исследуем еще вот это, вот это и вот это!" Вы хотите продемонстрировать ваши знания в математике и выйти за рамки школьной программы? Да флаг вам в руки! Только это будет уже другая задача

Почему - написала выше. Не считаю, что решение найдено, но и в общем виде представить его невозможно по этому пути. Только имея значения a,b и c методом приближений сводя погрешность к минимуму можно получить d и угол.
Все что я просила - моя личная просьба и к получению решения в общем виде отношения не имеет. извините. я то понадеялась..

Сообщение от Leonid555 Берете систему уравнений от Meknotek . Делите первое уравнение на второе. Получаете соотношение b/a. И исследуете полученное уравнение на здоровье. При этом и так понятно, что с меняетс от нуля до а; d меняется от значения длины диагонали описанного прямоугольника до b. В каких пределах меняется угол fi я уже писал.

Я не могу решить систему с 4,2 и 1 степенями. Пожалуйста, выложите решение, если Вам по силам.

Сообщение от Ильнур ввиду нецелесообразности нахождения универсального решения задачи типа "вписания прямоугольника в прямоугольник" для пары случаев, рекомендуется построить графически.

Согласна. В общем виде - чисто интерес что осталось от теоретичских знаний.
nlo740, а с то чему равно?)
Вообще, удивляет такой "нетипичный" путь решения. В таком направлении интересно 2-3 случая посмотреть, но уделять более одного сообщения в эту тему на тему решения самой задачи - глупо выглядеть.

[nlo740]

c по формуле пифагора.
Как и все решение.
4 треугольника

[Vavan Metallist]

Сообщение от Дмитррр Итого одно уравнение с одним неизвестным А1. С математической точки зрения задача решена. Решать его лень

Я выше пришел к почти такому же выводу. Уравнение с одним неизвестным, которое было лень решать.
Вернее даже столько лень, просто не знал, как привести его к удоборешаемому виду. На практике решал бы екзелем. Подбором параметра например.