[Солидворкер]

Сообщение от xmih (а-а1)/(б-б1)=а1/б1

Это откуда?

[sbi]

Сообщение от Verloc Чего? Еще не накопались чтоли?

или вы че тут все обкурились? Гомер
и "Тот, кто тут усиленно ссылается на 7-ой класс, наверняка был в этом классе балбесом"Profan
Предположим: внутри одного ящика есть другой ящик (с осевыми пружинами), который, обкатываясь по другому, сннимает грязь с последнего. (это только одно из возможных применений).
"Спасибо за картинку - очень упрощает расстановку диагональных элементов" kha

[Ильнур]

Сообщение от xmih ... а1/б1=г/в...

Никак нет. Откуда такое предположение?
Солидворкер

Это откуда?

Это то же, что и а2/б2=а1/б1 - треугольники действительно подобные.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур треугольники действительно подобные.

Конечно подобные. Следовательно а2/б2=б1/а1

[xmih]

Как быстро раскусили. И не пошкодишь тут с вами.

[BYT]

Сообщение от Дмитррр Ильнур Надо подумать над графическим способом решения. Он вполне может быть. Кстати, если бы были бы известны обе стороны вписанного, то графическим методом задача решается просто.

Графическим Ильнур уже решил полторы недели назад.

[Ильнур]

Это все не то.
Нужно к дифуравнениям перейти.

[gomer]

Сообщение от sbi Предположим: внутри одного ящика есть другой ящик (с осевыми пружинами), который, обкатываясь по другому, сннимает грязь с последнего. (это только одно из возможных применений).

ничего не понял, у вас что грязный прямоугольный бублик? может рисунок приложите, бублика

[BYT]

Сообщение от Ильнур Это все не то. Нужно к дифуравнениям перейти.

Вот!

[Дмитррр]

Сообщение от BYT Графическим Ильнур уже решил полторы недели назад.

У него не решение, у него подгонка. Решение должно получаться однозначно и точно (и в идеале решаться при помощи линейки и циркуля в стиле деления отрезка или угла пополам).
Вот, например, решение для случая, если известны обе стороны вписанного:

[Солидворкер]

Умельцы, проверьте, решается система?
xz-cy=0
cx-yz+bz-ac=0
bx+ay-2xy+cz-ab=0
a, b и с -константы
Вся математика из башки выветрилась...

[Verloc]

2 Солидворкер
Маткад говорит, что решается.
Но выдает странные результаты, так x=A всегда. у и z меньше x на 10 порядков, т.е более чем в миллиард раз. при начальных условиях x=0, y=0, z=0. При x=1, y=1, z=1, результаты более вменяемые

[Солидворкер]

Сообщение от Verloc Но выдает странные результаты, так x=A всегда. у и z меньше x на 10 порядков, т.е более чем в миллиард раз. при начальных условиях x=0, y=0, z=0.

Это как раз нормально, поскольку при x=A прямоугольники совпадут

[T-Yoke]

Столько лет прошло, а проблемы все те же

Сегодня 30 марта в 1796 году, 216 лет назад Карл Гаусс догадался, как построить правильный 17-угольник Карл Гаусс В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет. Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность. И вот именно в этот день будущий «король математиков» Гаусс догадался, как построить правильный 17-угольник с помощью циркуля и линейки. Это открытие стало поворотным пунктом в его жизни: ранее колебавшийся между филологией и математикой, теперь он твердо решил посвятить себя последней. Кстати, он завещал изобразить 17-угольник на своем надгробии. Впоследствии скульптор отказался это сделать, утверждая, что построение будет настолько сложным, что результат нельзя будет отличить от окружности. [IMG]http://s54.***********/i146/1011/ae/19591eb63d9a.gif[/IMG] Впервые построение правильного 17-угольника было опубликовано фон Пфейдерером в 1802 году. А в 1825 году Йоханнес Эрхингер опубликовал подробное описание построения правильного семнадцатиугольника в 64 шагах.

P.S. На рисунке показано, как он его строил.

[Tyhig]

Ни хрена себе "догадался"...
Шерлок Холмс из последнего фильма блекнет...

[xmih]

По моему, самая лаконичная запись задачи такая: a*sin(g)-b*cos(g)+c*cos(2g)=0.
Или у кого-нибудь покрасивше получилось?

[BYT]

xmih

Возможно этот вариант тоже приемлем,темболее одно уравнение,но важно иметь решение также по определению границ.

Солидворкер вроде как уже подошёл к одной границе.

[John_Galt]

В принципе задача решается очень просто с помощью аналитической геометрии, начальный курс которой преподают в 11-м классе.
Все формулы были взяты от туда...
R^2=X^2+Y^2-(уравнение окружности)
d^2=X^2+Y^2-(уравнение диагонали)
Основные преобразования показаны на фото.
В результате чего получаем координату Х пересечения окружности с исходным прямоугольником.
Х=(-А-+2d)/2
При этом граничные условия для стороны прямоугольника A>=d>0
Дальше можно получить радиус окружности R и координату Y
По прошу Mauriat извинится перед форумчанами, т.к. задача была на самом деле довольно простоя, просто все начали решать её с помощью обыкновенных геометрических преобразований.
Если есть желание можете до делать до конца все остальные преобразования, там уже идут обыкновенные операции сложения и вычитания....
Offtop: В формуле нашел ошибку надо будет перепроверить, но в целом результаты почти совпадают....

[Солидворкер]

Вообще говоря, хороший тон требует доказательства утверждения о том, что середины диагоналей прямоугольников совпадут...

[BYT]

Солидворкер

Согласен.
И так должно быть проверено две границы в самом процессе решения.
1.Проверка (результат решения должен быть показательным на это) того что при заданном размере стороны вписанного прямоугольника не будет происходить ситуации в меньшую сторону как на скрине-при меньших диаметрах прямоугольники накладываются.
2.Второе то что ты сказал,т.е. доказательство схождения диагоналей.При схождении диагоналей как нам всем понятно прямоугольник преобразуется в линию.

Считаю что Ильнур прав по поводу дифур.


John_Galt Offtop: А в чём Mauriat не права?