[Дима_]

Сообщение от xmih ...Погадай ка мне цыганка...

Ну так скажи уж ответ - а главное метод решения - я пока уверен что это 16 - как получил могу показать (после ответа).

[xmih]

Ну вот, приехали...
Цифра - это математическая буква. 16 - это двузначное число, записанное двумя цифрами.
Дима, эту задачку я не решил, поэтому еще помню.
Так что показывай свой метод.

[Ильнур]

Сообщение от xmih ....444^4444 (4444 в 4444 степени)..

Вопрос к задаче: двоичное представление 4444 - это 1000101011100 ?

[sasha_]

Сообщение от Ильнур двоичное представление 4444 - это 1000101011100 ?

да.
Задача усложняется?
В десятичной системе ответ -7.
Сумма цифр у числа 4444^4444, такая же как у 7^7, 16^16, 88^88, ... .

Сообщение от sasha_ В десятичной системе ответ -7. Сумма цифр у числа 4444^4444, такая же как у 7^7, 16^16, 88^88, ... .

А как это проверить?

[sasha_]

Сообщение от VVapan4ik А как это проверить?

А, я как в том анекдоте: "я ляпнул, а ты оправдывайся".
Я ляпнул, а Вы проверяйте. Если серьёзно, то я предположил.

[Дима_]

Сообщение от xmih Ну вот, приехали... Цифра - это математическая буква. 16 - это двузначное число, записанное двумя цифрами. Дима, эту задачку я не решил, поэтому еще помню. Так что показывай свой метод.

"Мой метод" туп как я сам:
F#

Код:

[Выделить все]

open System.Numerics //библиотека работы с числами "любой" размерности
let rec Pow(a,b)= //функция степени для больших чисел (родная есть только в последней версии)
  if b=0I then 1I // если показатель степени равен 0 то 1
          else a*Pow(a,(b-1I)) // рекурсивно перемножаем
let SummaCifr(x:obj)= //функция получения суммы цифр
  let rec f(str)=
    if str="" then 0 //если пустая строка то 0
              else (str.[0..0]|>int)+f(str.[1..]) // рекурсивно складываем значения символов
  f(x|>string) //функция от аргумента преобразованного в строку (для int и BigInteger)

Проверка:

Код:

[Выделить все]

> SummaCifr(123);;
val it : int = 6
> SummaCifr(12345);;
val it : int = 15
> Pow(2I,2I);;
val it : BigInteger = 4I
> Pow(2I,3I);;
val it : BigInteger = 8I
> Pow(5I,3I);;
val it : BigInteger = 125I

Резульат:

Код:

[Выделить все]

> SummaCifr(SummaCifr(Pow(4444I,4444I)));;
val it : int = 16

Для любопытных:

Код:

[Выделить все]

> SummaCifr(Pow(4444I,4444I));;
val it : int = 72601

> Pow(4444I,4444I);;
val it : BigInteger =
510363250372550804820402501955243959247824754822845147478289759867394790768625
31615833001864027197875434172496782212810360936998814871028023280409517604289704
23299725005981765145203390256498105347434214398243447701005507790297138587957809
70267950470139272104480697376125997353628941946453523996923610788249022863183748
45566910211826792995098340076750261275207380564696757508258866109492489008027054
74568038737403208649455941287069612970906554369158633482513543989639315894758112
71156550372471669129145123193907385906404986341956258794462088949559146350345399
16382798196213477934038238442489518643389819322763837231638995434876736816619770
13844612139071388852279153694690363445963220228368583217271684243585551028145573
99060684717742075384722330426026549069875020201253559851749050732300210033321704
69140247237244791060151179276706887404173003683055711061565810462576130616749856
79978100211035684364035338969751610522321721010301449852830698151761549024868460
66673452244743482091216912730063111317518949438036825849350857407802947251358813
00910139685500678650664234655503263565369409930765042230344332922608368160388778
78888464678393171791455641266368113201781001787675608023749598618062814977807563
06816835911623269344815828675172705658793858315088321790852028697979136234393913
61789109534083973333868667373983317982638572836694588790263878531057321976457926
70603579486860760800014312867425883574996611071364880755016464201019526239818393
72582842264518761810504053478242632314184897970895306059628730182983779047329244
09245273472327709725894372282581058105524768663834139458191519630744589334410903
48177786117688917238972945993891409327837992324907750536909714289440050429220497
28475354512941218694875227282744203808329444096088755828288678289541973457669897
36271752262574052524120907677713841267414723824130389733862221839461701104193136
61211836364618234378036753392479855231434544063941653293576691036532647606400106
26504399789860126139878369534468233282890188547439848312299895133685523445283665
28946668277450956579664476698698885070608528868908111446990296036082707295422437
49821012601824531718694047202591913191025398987692057581412425687165963932022122
40773855783526335718494294752764311892920907493025550412099220233329516515434443
31299226763535432904707263476043787719983745748717480573667954495246311916624921
94389020239551818543132076798858084794777691532546464429919501304122021020563370
83183031258928439205435051898795529809048231533817896823219670752535437452928518
58094342413804502283186371602546057238458117043544418057384120943532580155301403
05864355247449318034239923570485573386906228742502348473579676973954460218254574
28844881936420409112984246951093081871735950236727834928092629687980873589594340
38837430012625131591133659217967823611347405958524526761075933856486406418498051
23222108301132121250013204639323724201371292049337334426433390856082599455772464
52848782027101886444716178563133087164245056178005075115377792815007118301209059
10660921253482993943955008380295422529597530517295272711434751373008436807762561
13501702718624768803200927258170443613254615513472147388082507917716095522378067
72196784335027297002780744019261828302546033995138299931429298573884033749707727
60874169394709868564511659882097055434991242192905557305121043626131448358657169
25873362526378158988259698055104450173963555977755418041476740862572726339793823
53926118465069234305474356396326537157597981632993535984505026599800538473415499
79536485533374417981344585777831913637495528436408273284344143251860794994623002
36427578835789817458693380980352999519966954978897365332330995253282380328954996
59746240007228320937855149809246525164825158512008070819696999064666518921696555
57373657152851157852684704918682011477489156069723781227666168420881320735023475
23390896872031019082573658621323903724322004865757880536094401644078100662660882
87431613037125743755776499332255326510505451400418740177410235084276567676890656
68130401769027151944649429611356508622419636497843616839733378873568423125359771
87360683520542279273172775756099485150222373273447470604030984386449850184959143
58271181664122377962621001398920256900842933270103122576451976635459512706077743
91829880728221106093312903241196615084223406747347511355606911250776846847504818
68795337814956399921113519226758865239003554453237732919807191531403095749305900
76926928748876531244271081769275643111142941623523279081264016186899868415238720
90872302734801513886689193125816660511991658004864418535953189435072045784455379
32848815272029213587535937081852307363223599995556009692095935302991871265048050
35790081699626420531122823872065111691507399768235772890863694411669952563678279
23437835419123223095040378846316251345016228949289846720433174619937560455378596
31553296838524316469356065751648494414869596532448884971005729324559449305414412
53013836187931543254385534563950294948221778590208972153509825928442740463533180
91605614965118200898804114383826069406964847820436615643622261068438963617832290
60301759475575395053720228736179842439510276132562874051149340010817121271870900
53825119788989080611268989330588802195554395769747383821132164373421353626722632
31535922196636242632966267617797782349620766549519091205877407003046124006500309
22203405373437185708555406200484092683265246792108020875074340363564691479018798
53349849528751235117780018571030612453862490827634617168431923784896183179449981
20036331318092652006012655130682372475987291362466779491036392406652011434125908
30017220107545930141396706406379312681280708386422117719450505613665258084474495
25508938166264765199363228621927072189706811322393771681471838012118969267484649
51769597450998551868070718635711806666915579910070198897425652999349587462404531
63112046422973837930092020111165780496459962995272470154232339198534096867286006
06696330342752256741556185881826410245743910628657465890175496712102421356923202
76909192356449001140429332424010168704728232320210929716937724676749800381376170
59600306942677185824529032560790108152636810931666876309699712636318124581350724
42803664666489322812781263737853950436017864327637090307020502401338289863908803
85273986929569720458072517096795027305471085938668807654698948015622573546046818
18348357421007647642431412697116868939267412150910191824650495599388431520928200
13017190219663210133959764969916921424252235350879175655965074359249911586674975
28161617132634459787384459450622411723302480664154065560531934085200935012479292
86780453750433057879694015330586585777847021100588208730401112190351695709917616
75921177894889468530130455273751248670656860430384263228578133668030157862941456
32248001337459688483691257344667756808810763951697589291515089178471233746391308
44372368251827997933771835930906060269369033056012127425470105867434809142393247
34713980905028430385523359854433032184441282731684454615445258758473015490674966
33454966410289829207039237131199496320982864323114758277687079589482127307018838
90947308636147017442515560541609861079308261066688265774188255309318804848617643
45016149554955081962282995838358396755025323325237626964638041296782788590824826
42272742222097523888921494943635753659083340054406237245675282501632433166910819
14000483567266462625465694510019817760972676179393874499876413225560983684128123
19018892557206276324315245634143357948553879406389839215786685728206263653693324
86298710663838352786326156749468726583817126773838140775866868854750410164553462
46966010947424390327216541945623743108518544899586638918932868402607914610120955
88541115127844235136538460494218443157067944730175087192993312624427747802156041
64214935781680800812113054855039739695535889689222983145176553378931813476808180
18179774617512736265726317285853252744533079545363081731335380594744527260227285
97551281653502456999092827908123501423897395320016652641061452034943150607140775
72377651146115787312307022512064449340241437064714428811461627661296148383624217
24589185290046088836410040684215782177934284279935593151231471848019934128498980
61920642450137318029403201693149214650989964396075678270912992438862768323829755
43758070963117789490624658461677581830470547198581652714163917981803161039869381
24744099620521384317907136599718524484951570932446599358003982558877937640382619
62953767339809180347601865943278689643001630720709936676081371984397458946228309
64670577357068140987913016472869332701745194728354414343987240775197183872184550
99757571179328376524834569679854418775134261204508085262832202116797713191261303
86250081198494054298466942048871831722362428622883367909477121490619012206914630
54655089364006898766280700111034085106069195942699996386257700056260174925237978
90236162873818398973726653672765659018643008643410406689955598497043062669911339
34277593875357496825654857687334419768840125729405968561088870844930327298262384
76610059812287841531681857742998664623258592919034850034756201558892775431988955
54594051171715895055495486034595904571029634647547706308688813658431163710054789
83204151242842650506816110515098895454011206516244391221497649639685865746613599
90455143110351913216521923238429980060786470727081816974969662410355488759308751
15568893160317567583836193538432689661991040144993512953812281767287128400206927
36576749241487597155459015209477991148576563654045173182167157523650652433679807
48870682553424957994182472477713721428412348500101323193437431770561481293771535
81570970068560101898874969988379653338032155192597040421193070372281487014738304
30243508990761278393450558718187049150070227746230795835272945695192813801661478
85655120004808523674310827725908874355002546657148457905053710323471032819923409
47593930321523400969614546891287784544415742870572532426984511887330746475043270
21223633957084028138092669544451764169540506803906344042107216692701481103597459
13179060623012183796034241442179864616637695398581278100443251513690190181608320
19727795761861858610306584353690362458575272112307285748440700188469576310414185
22777879723315780076759745475345730519516759062877662320090774770095462994461142
66148470853908985123009587555416972420221903757359950808721119718945202840731462
72607495045672660736931080045552343177435044221376401638707727635939701679592232
37252229017571533930110020609100296264406361762396319506750894402948784012098675
84496575479711689428392243002505742111285596689605354395073160765101186669200734
84221268390535867042909945624326225320700619413552855083144377469784027072976576
38654017049655265901547263449923203093706966547728928800713513606115100792106609
32423971138399311431421606107840277299308273681650706193685031204873415626123871
78809783161496483759075082301496489952035629970455932327586781802788012717848697
16218262783037474564462695748661391296391093587383772764221555943264382261691158
77710436415645241987304828870116028499639671621994432850792792265735019599993566
92388474740216298441483726547464542235626600231978042478014784096988514023739186
28164392745292661336038922938727376399422383869165495050566220830834159286046052
07659078623922547539643137607474464319868682774108046036631332560331327300717805
86238783837716263761772138129741882878866000078183105636113277325893451166251004
98816988619000024256383220340839395179940434782277287242958189454148341217146381
46161878458019249031232371077414060402468422371937149715681222275398116480010314
71355862521559661646821321037451744385009171584307993152239215342022968004810736
62369062951978769021562346999323490273192769161860583298915734143139304281395556
07919185190192389026056754929979302853958702886809773264745270796960183896245081
35016732609776361603964875371872504383060419457341568655660090487047428109777023
27159936127934529837514960485494620240370308445084617077160725803999713496212700
52737137833658105075643155272907595634443397421469710649589262478442474566724655
96923712056784517341848776252944047022982669535127235129418727867495770750257967
01137620884860289277841993704563478786913644331627777447868709210311065184258448
47931802318562143332162520586346376456214070002688736307063902638559148762788885
34315895615179716010722966153573323648690676244406735747470099768910179816182142
85996490477520088150115142528444018163904249395850762057705891300048936454836412
05584855883437744219703265734558514891267367080566267177288856805929998542256170
86089949462150889636426200989466034751229525756485682489086338243428951595411943
50964572646341636442369163573903003782495167033324413687950616039446158072619829
39505169099549073403188197221152637551597797951899683802449992409721428975183334
57824266606351798934077998883147225494638604754278024502365886076533649639682246
25663807977066970566632674072422354494585342746515495790387434539150602776988858
22973565586155765167400142931681208960899520371746560263829733583002620608328776
40871815897409791275586730161667317287275941807666477118086515963179828917830353
29753478950352445364900258981354689637345009355694575120184749888060723243863910
61095193617300563206349073421620131728842913657903246403571683953425204050878567
34805056309038940417262110320884571811424978181062545267255892551125081936071959
52216720078622819848964449632543441237874978490243071729405207331495733130755576
59925817664518441365261903347584532027572313309166188768274469438897797394969560
35564321128291929808081769030238293105234820692632123890445419845811888221084482
28213632503571603910359074097110168577535917544684576886780883214824617312004454
30768369046913591664767360089561928710085247927451471873596148752021313132678954
45283102322298864469402393354715845927295896429539837611579991081941764782896967
74540327333605367236832142391708012075406579173957670795207347065393363172181881
33109617778494291033280332817298844009428762531379612090145665038681510331917044
25368116150870084711933395890529607649902235662736562801067772641434019705693560
28840405299607142566151453184046342971279076044653764298211558710810786658605274
64878174828520506755881803641306438556538929542141958276824040748103136131211043
69187502316707527882261434373379614719087316903220505726066034405106767042979199
27686521219130125218950599545519340475748004749049400103865634804896019588564875
97748035536266648853742616961247934312465257745919735863190157531585430834131280
39807232021296643838272617597131147312753774597521382904433235077098421052529918
57089533515168658589466129268409823981731542952356143715863169688684913604967008
12212595701439490210485473139451398738165361282564989954513670435629923361237766
31389496266747640038121216579773066787451702768737511605140328219157164295685165
07449222806467220744098345865934092334150222867621594593283472228995592427862197
79579930883009193720491507988997151488555749670957360377705149503185077715180665
44489051847484688971157154172258453637464156967335622083021890718740070366182071
07441597951454303526060155866158129219539869907497123714993226378654691719057134
09497806437169004073344390361842501998570576229005993048420239096466308003448561
01789134079616747607340914331003677094835740359592972887180953371363688539103464
79535635064107715495986697706074186123544864930482982579483248870928542803999968
90575308141248091008684366391354350674635484268923258256874102915532038525363411
81440856239759829028494826419730560703152753714978661142313311813716659204811132
72375212038192132968221907113844632341601932812840382434994339342059840752093273
78314363350734284703872432542440047773545621263050059236121609644953384843066158
00405526813119516241659738249879822128258695144382765546688801174323063117490166
83273588331493567644730226318445158705227948243142372339416050952158123772187188
26428420878793242691427557719645257656471723055812922503746623901061436676816104
29029041195604156544722453982341533784371890720831497635846313011365446929033630
54974094161743280352612921908935178721255915262912551324022395973369638940750336
63474001477666944264153938660710673204098680669154124930538019930270047306104736
55225898627696582464742965540655539147325906404433102622223679309020807145492720
45400983097708233622342518619774212788950890705639865993324699312771047346736267
99143422660333436774839058609616838679119492166312585602686546299548163918419928
63674501714225995418735558688763600356808424122147862169530715238409453137529775
63560835834262345454939262956120176185279497084639529455051732477873254229944676
78743279370416826869347245921635509244741066157981696I

Да уж... тупой метод...
Я думал, что решение на какой-то математической хитрости основано...

[Neo_]

4444^4444

подсказку дай хоть, ряды? программирование или степенные, логарифмические преобразования? куда двигаться:? 4444=log4444(A) или
А= (4444^(10^3)*4444^(10^2)*4444^10*4444)^4 = (корень из 2)* (1111^....
брр

[Солидворкер]

Решение есть тут
Но я сомневаюсь, что это задача со школьной олимпиады

Вот значительно более простая задача:
Требуется определить сумму цифр числа
11111112^22221+22221^11111112

[Denbad]

Сообщение от Солидворкер Решение есть тут

Offtop: В концовку решения если честно не въхал, откуда взялась степень 1481, или это "дефект" текстового представления?
В ссылке из #1530 есть задачка, про отверстие в шаре, не могу понять даже геометрию условия задачи и в чем подвох? у этой задачи много решений (два я нарисовал не задумываясь) или я что-то не понимаю?

[Солидворкер]

Сообщение от Denbad В ссылке из #1530 есть задачка, про отверстие в шаре, не могу понять даже геометрию условия задачи и в чем подвох? у этой задачи много решений (два я нарисовал не задумываясь) или я что-то не понимаю?

Эта задача уже публиковалась на форуме, там же были и объяснения условий

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер Решение есть тут

Решение не сходится с:

> SummaCifr(SummaCifr(Pow(4444I,4444I)));; val it : int = 16

Сообщение от Солидворкер Вот значительно более простая задача: Требуется определить сумму цифр числа 11111112^22221+22221^11111112

Два триллиона.

[Дима_]

Сообщение от Ильнур Решение не сходится с:

Решаются задачи с немного разными условиями - в первой задачи надо найти число Б, а во второй сумму его цифр - 1+6=7. То есть, если по второму условию:

Код:

[Выделить все]

> SummaCifr(SummaCifr(SummaCifr(Pow(4444I,4444I))));;
val it : int = 7

[xmih]

Сообщение от Солидворкер Но я сомневаюсь, что это задача со школьной олимпиады

Именно оттуда эту задачу я и притащил. И уже второй десяток лет она мне спать спокойно не давала.
Кстати, поступив в универ я сглупил и показал эту задачку преподу-математику. Не справился препод и отомстил на экзамене.

Сообщение от Denbad у этой задачи много решений (два я нарисовал не задумываясь)

Вопрос в задаче - каков объем. Не зависимо от формы, которые можно рисовать до посинения, объем не поменяется.

[Neo_]

Сообщение от xmih Именно оттуда эту задачу я и притащил. И уже второй десяток лет она мне спать спокойно не давала. Кстати, поступив в универ я сглупил и показал эту задачку преподу-математику. Не справился препод и отомстил на экзамене.

Это уровень нестандартного мышления Нас всех учили типажам, решениям по шаблону. Я много раз из журнала "Квант " пытался решить задачку с Олимпиад... Никак, слишком посредственный ум видимо.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур Два триллиона.

Чуть поменьше

[Samar]

Сообщение от Солидворкер Решение есть тут

А я, ничтоже сумняшеся тупо посчитал на калькуляторе и сложил в уме сумму цифр, получилось 106, потом 7.
Правильно.

[KronSerg]

Загадка:
Я нашёл её на пне, долго я её искал, и принёс её домой, потому что не нашёл.

[Tyhig]

KronSerg
Пыль или бактерии ?