[ZVV]

Шарнирно опертая в плоскости изгиба балка. Стандартное раскрепление из плоскости на опорах: верх балки закреплен от боковых смещений, свободный поворот опорных сечений в плане, свободная депланация опорных сечений. Балка нагружена сосредоточенной силой в середине пролета. Пролет 6м. Три загружения: сила приложена к верхнему поясу, сила приложена в центре тяжести сечения, сила приложена к нижнему поясу. Балка двутаврового сечения: полки 150*10мм, стенка 290*6мм (полная высота сечения 310мм).
Необходимо определить значение критической силы для трех загружений. Сделал ручной расчет по книге Блейх Ф. Устойчивость металлических стержней ., получил значения критической нагрузки: 4820кг, 7030кг и 10140кг для нагрузки приложенной к верхнему поясу, в центре тяжести сечения, для нагрузки приложенной к нижнему поясу соответственно. Прикладываю эти нагрузки к оболочечной модели в SCAD и вместо ожидаемых КЗУ системы близких к единице получаю следующие значение КЗУ: 1) 1,99 ; 2) 1,53; 3)1,18. Помогите найти ошибку. Протокол решения задачи и файл с расчетной схемой в SCAD прикреплены.

[eilukha]

В СП К стал равен 1.

[Андрей321]

Сообщение от eilukha В СП К стал равен 1.

А на каком основании К = 1, это в СНиП так пишет?
Потому что я посчитал вручную при К = 1, то критическая сила вышла еще меньше 19,86 кН.
Ведь если смотреть на Ансис, то критическая сила должна быть где-то 128,44 кН.

[Ильнур]

Сообщение от eilukha В СП К стал равен 1.

Не понял. Что стал 1? Может вы имеете ввиду коррекцию на галтели-закругления прокатных сечений при приближенном вычислении как суммы прямоугольников? Т.е. про бета в формуле Jd=бета*сумм((1/3)bi*ti^3)?

[ETCartman]

Сообщение от Андрей321 Я прикладываю эту нагрузку в Ansys Workbench 14 и в модуле Linear Buckling значения Load Multiplier = 2,8962. Так есть кто-то ошибся. Я или Ансис. .

У вас на схеме в ANSYS опоры выглядят как защемленные от поворота и от продольного смещения. Т.е. практически теряет устойчивость только срединная часть балки. Если вы этот факт не учитываете в аналитическом расчете, то расхождение естественно должно быть. А так вообще его быть не должно и как правило не бывает

[Андрей321]

Сообщение от ETCartman У вас на схеме в ANSYS опоры выглядят как защемленные от поворота и от продольного смещения. Т.е. практически теряет устойчивость только срединная часть балки. Если вы этот факт не учитываете в аналитическом расчете, то расхождение естественно должно быть. А так вообще его быть не должно и как правило не бывает

У меня закрепления торцов балки в обоих концах Remote displaсement (x = o, y = 0, z = 0, rotX = free, rotY = 0, rotZ = 0). Я думаю что это шарнирное закрепление.

[eilukha]

Сообщение от Ильнур Не понял. Что стал 1?

В СП момент инерции при кручении стал меньше на 30 %, чем в СП, см. формулы.

Сообщение от Андрей321 У меня закрепления торцов балки в обоих концах Remote displaсement (x = o, y = 0, z = 0, rotX = free, rotY = 0, rotZ = 0). Я думаю что это шарнирное закрепление.

Шарнирное, но шарнирно-неподвижное, т.е. не балочное. rotY тоже нужно освободить

[Stanum]

Андрей321, это не шарнир, чтоб был шарнир только один узел надо крепить таким образом, не знаю куда у вас оси направлены, но поворот запрещать только вокруг оси двутавра

[Андрей321]

Сообщение от Stanum Андрей321, это не шарнир, чтоб был шарнир только один узел надо крепить таким образом, не знаю куда у вас оси направлены, но поворот запрещать только вокруг оси двутавра

У меня ось Z вдоль двутавра (скриншот).

Ок,
первый узел я сделал правильно, а второй еще надо rotY = free?

[Stanum]

Андрей321,
вот пример кода под вашу задачу, на него лучше не ориентироваться в нём явно есть ошибки, но закрепления для шарнирной балки , мне кажется, должны быть такими.

Код:

[Выделить все]

 finish
/CLEAR,NOSTART  
/units, si
/filnam, I-beam_buckling_solid
/title, I-beam_buckling_solid


!параметры 
*DIM,qan,ARRAY, 3,3,,i,j!значения крит сил для случаев приложения нагрузки
!Геом рахмеры
l=3
h=0.3
tw=0.01
bn=0.15
tn=0.02
bv=0.16
tv=0.03
elem=0.03
!Константы материалов

Es=2.1e11
NUs=0.3

!Нагрузки

q=-1

/prep7

!тип элемента
et,1,281

sect,1,shell,,  tw
secdata, tw,1,0.0,3 
secoffset,MID   

sect,2,shell,,  tn
secdata, tn,1,0.0,3 
secoffset,top  

sect,3,shell,,  tv
secdata, tv,1,0.0,3 
secoffset,bot   


!материал
mptemp,,,,,,,
mptemp,1,0
mpdata,ex,1,,Es
mpdata,nuxy,1,,NUs

!построение модели
k,,0,0,0
k,,-bn/2,0,0
k,,-bn/2,h-tn-tv,0
k,,0,h-tn-tv,0
k,,bn/2,h-tn-tv,0
k,,bn/2,0,0
k,,0,(h-tn-tv)/2,0

k,,0,0,l
k,,-bn/2,0,l
k,,-bn/2,h-tn-tv,l
k,,0,h-tn-tv,l
k,,bn/2,h-tn-tv,l
k,,bn/2,0,l
k,,0,(h-tn-tv)/2,l

A,1,7,14,8
A,7,4,11,14
A,1,2,9,8
A,6,1,8,13
A,4,3,10,11
A,5,4,11,12
aglue,all


k,,-bn/2,0,l/2
k,,-bn/2,h-tn-tv,l/2

k,,bn/2,h-tn-tv,l/2
k,,bn/2,0,l/2
A,15,18,17,16

ASBA,all,       7

!граничные условия+нагрузки
ksel,s,loc, y,(h-tn-tv)/2,(h-tn-tv)/2
ksel,r,loc, z,0,0
dk,all,ux
dk,all,uy
dk,all,uz

ksel,s,loc, y,(h-tn-tv)/2,(h-tn-tv)/2
ksel,r,loc, z,l,l
dk,all,ux
dk,all,uy
alls

!настройки сетки 
asel,s,loc,x,0,0
AATT,       1, ,   1,       0,  1  
asel,s,loc,y,h-tn-tv,h-tn-t
AATT,       1, ,   1,       0,  3
asel,s,loc,y,0,0
AATT,       1, ,   1,       0,  2
alls

LESIZE,ALL,elem , ,, ,0, , ,1,

mshape,2,2d
amesh,all
fini

*Do,j,1,3
/prep7
dkdele, all, all

*if,j,eq,1,then
hz=(h-tn-tv)/2
*elseif,j,eq,2,then
hz=0
*elseif,j,eq,3,then
hz=(h-tn-tv)
*endif
ksel,s,loc, x,0,0
ksel,r,loc, z,0,0
ksel,r,loc, y,hz,hz
dk,all,ux
dk,all,uy
dk,all,uz
dk,all,rotz

ksel,s,loc, x,0,0
ksel,r,loc, z,l,l
ksel,r,loc, y,hz/2,hz
dk,all,ux
dk,all,uy
dk,all,uz

alls

*Do,i,1,3
/prep7

FKDELE, all, fy
*if,i,eq,1,then
hf=(h-tn-tv)/2
*elseif,i,eq,2,then
hf=0
*elseif,i,eq,3,then
hf=(h-tn-tv)
*endif
ksel,s,loc,z,l/2,l/2
ksel,r,loc,x,0,0
ksel,r,loc,y,hf,hf
fk, all , fy, q

alls

fini

/solu

PSTRES, ON
Solve
finish

/solu
Antype,1
BUCOPT, lanb, 1, 0,0.1e10,range! только силы сжатия
MXPAND,1,
solve
finish

/post1


*GET,p,MODE,1,FREQ
qan(i, j)=q*p
fini

*enddo
*enddo

[Андрей321]

Друзья, я две опоры закрепил Remote displaсement (x = o, y = 0, z = 0, rotX = free, rotY = free, rotZ = 0), оно действует на грань торца балки, посередине той грани.
Теперь коэффициент Load Multiplier = 1,924.
Напишите пожалуйста конкретнее,
оси я у меня видно на скриншоте, закрепления я описал.
Какие теперь могут быть ошибки?

Сообщение от Андрей321 Друзья, я две опоры закрепил Remote displaсement(x = o, y = 0, z = 0...

Ну отпустите одну из опор по Z=free. Не забудьте Remote displaсement сделать rigid.

[Ильнур]

Сообщение от eilukha В СП момент инерции при кручении стал меньше на 30 %, чем в СП, см. формулы.

А, ну это все проделки современных ученых.
Блех, Тимошенко и т.д. - вот кого надо читать. Правда, в их книгах обозначения и термины старинные встречаются, что вводит в тупик. Как в случае с постоянной кручения, полярным моментом инерции и моментом инерции свободног кручения.

[ETCartman]

Сообщение от Андрей321 Какие теперь могут быть ошибки?

Вы вероятно демонстрируете балочный элемент ANSYS - он там отображает перемещения и напряжения на объемном виде поэтому можно попутать с оболочечной или объемноэлементной моделью ( на последних там расчет выполнять даже проще и быстрее - не говоря о точности). У балочных элементов нет верхнего или нижнего пояса в математической формулировке. Нагрузка если она вами приложена - подразумевается к центру сечения. Другая разница может быть в ключах (опциях) которые меняют математическую формулировку конечного элемента (учет-неучет стесненного кручения и так далее). Кроме того формула для момента кручения в учебнике - приближенная. А в ANSYS все это определяется точно - по Сен-Венану безо всяких коэффициентов. Разница процентов 30 может набегать.
Кроме того в workbench версии все настройки запрятаны по разным окнам и где там менять те же опции (и можно ли вообще) я не знаю. У меня версия более старая в которой стержневые элементы перенесены из классики только частично.
Поэтому вы можете решить вашу задачу непосредственно используя оболочки или солиды. Там все должно сойтись (то что имелось в виду в двух разных источниках). В программе SCAD как выше было выяснено результаты не сойдутся и не будут даже в запас.

[Андрей321]

Сообщение от ETCartman Вы вероятно демонстрируете балочный элемент ANSYS - он там отображает перемещения и напряжения на объемном виде поэтому можно попутать с оболочечной или объемноэлементной моделью ( на последних там расчет выполнять даже проще и быстрее - не говоря о точности). У балочных элементов нет верхнего или нижнего пояса в математической формулировке. Нагрузка если она вами приложена - подразумевается к центру сечения. Другая разница может быть в ключах (опциях) которые меняют математическую формулировку конечного элемента (учет-неучет стесненного кручения и так далее). Кроме того формула для момента кручения в учебнике - приближенная. А в ANSYS все это определяется точно - по Сен-Венану безо всяких коэффициентов. Разница процентов 30 может набегать. Кроме того в workbench версии все настройки запрятаны по разным окнам и где там менять те же опции (и можно ли вообще) я не знаю. У меня версия более старая в которой стержневые элементы перенесены из классики только частично. Поэтому вы можете решить вашу задачу непосредственно используя оболочки или солиды. Там все должно сойтись (то что имелось в виду в двух разных источниках). В программе SCAD как выше было выяснено результаты не сойдутся и не будут даже в запас.

Здравствуйте, я моделировал конструкцию в SolidWorks, и импортировал ее в Ансис, я думаю что она у меня не балочная, а солидами.
Максимальные напряжения у меня аналитически равны 79,61 МПа, а Ансис показывает 78,266 МПа, т.е. с этим я уверен что все хорошо.

[Stanum]

Андрей321, вы обе опоры закрепили от поворота по z или одну?
Вы крепили всю опору или только один узел на опоре?
Если один узел то какой?

[ETCartman]

А не можете выложить STEP файл геометрии в данном случае и схему приложения нагрузок и закреплений?
я подумал о том что модель стержневая когда вы писали про закрепления поворота и т.д. (в объемной нет никаких закреплений поворота в общем случае). То есть ваша модель в ANSYS не ясна совершенно. И там много где можно сделать что не так на самом деле, поэтому хочется понять все таки - что сравнивается.

Stanum, он вроде бы озвучил, что закрепил опорную грань через Remote displaсement. Другое дело, где точка закрепления находится. По умолчанию должна находится в ц.т. грани.

[Андрей321]

Сообщение от Stanum Андрей321, вы обе опоры закрепили от поворота по z или одну? Вы крепили всю опору или только один узел на опоре? Если один узел то какой?

я крепил целую грань балки,
с обеих сторон балки, Remote displaсement (x = o, y = 0, z = 0, rotX = free, rotY = 0, rotZ = 0).
На данном изображении, нагрузка распределенная, но оно тоже не сходится с аналитическим расчетом на критическую силу.

to ETCartman:
http://files.mail.ru/ED7E36361101469597A373079ED04EE9 - здесь файл с геометрией.
схема приложения нагрузок и закреплений на изображениях.

to palexxvlad:
Да, совершенно верно, точка закрепления находится в ц.т. грани.

[Stanum]

Закрепив всю грань вы не получили шарнир, вы получили жесткое закрепление (это мое мнение так как в wb не знаю совсем, но если б в классике, я закрепил все узлы на опоре от смещения вдоль оси балки, то я б получил защемление ( так как поворот опорного сечение равен 0)), попробуйте так( с возможностями wb, как уже писал не знаком, но не думаю, что в подобном он должен уступать классике ) приложите о перемещения по y и z, к нижней грани двутавра (нижняя линия полки), с другой стороны только по y, и также к нижней линии полки, к 2 узлам находящимся на оси симметрии на нижней линии применительно закрепление по оси x.