[Mauriat]

Сообщение от Ильнур Насчет чего? Что без дифуравнений не обойтись? Ну, будем посмотреть, как у John_Galt получится.

Насчет иллюстрации четырех возможных решений. К дифуравнениям я не знаю с какого боку тут выехать. Разве что для построения графика

Сообщение от Ильнур Нет, картинки были для иллюстрации, что существуют 4 решения при одних и тех же ТОЧКАХ контакта. Мы же о математике говорили - знаки и почая. Т.е. круг ОБЯЗАТЕЛЬНО (при корректном вписании) пересекает прямоугольник в 8-ми точках, и описав 8 точек, мы описываем 4 РАЗНЫХ (хотя бы по одному признаку) прямоугольника.

Ну пожалуйста. Только решение вышеизложенной системы (Meknotekа) эти картинки не иллюстрируют. В смысле, согласна

[gomer]

Сообщение от Ильнур без дифуравнений не обойтись

На нирситете живем, интегралы берем,
И квантуем моменты и силы.
А как станет невмочь - все учебники прочь,
И затянем родную "Дубину".

Эх, дубинушка, ухнем.
Может, физика сама пойдет.
Подернем, подернем, да ухнем.

[Ильнур]

Сообщение от John_Galt В принципе задача решается очень просто...

В результате чего получаем координату Х пересечения окружности с исходным прямоугольником. Х=(-А-+2d)/2

У Вас в результате пропала сторона В. Т.е. результат не зависит от В.

Сообщение от John_Galt ... в целом результаты почти совпадают....

В целом они не могут совпасть, т.к. Вы потеряли не постоянную, а целую зависимость.

Тут даже высшая математика не понадобилась и пределы не нужны...

Может не пределы, но высшая математика понадобится.
gomer, Вы уже второй раз что-то хотите сказать. Можно пояснее?

[BYT]

Да,под пределами подразумеваются не lim,а граница(ы) решения.

[ГеКИР]

Сообщение от gomer На нирситете живем, интегралы берем, И квантуем моменты и силы. А как станет невмочь - все учебники прочь, И затянем родную "Дубину".

Это из гимна физиков (Физтех), правильно так:
На физфаке живем,
Интегралы жуем.
Мы квантуем моменты и спины,
А как станет невмочь,
Все учебники прочь,
И затянем родную "Дубину".

[Serz]

А ежели посчитать, что сумма площадей вписанного прямоугольника и четырех образуемых треугольников равна площади исходного прямоугольника, да выразить все стороны через косинус угла наклона вписанного, то будет одно неизвестное - этот самый косинус.
Если за х принять косинус угла наклона короткой стороны вписанного многоугольника к короткой стороне исходного прямоугольника (он равен углу длинной к длинной, что легко доказывается из суммы углов), обозначить: а - ширина исходного, b - длина исходного, с - ширина вписанного, то у меня (вручную и наспех) получилось:
(4с^2)x^4-(4c)x^3+(b^2-4c^2+a^2)x^2+(2ac)x+(c^2-b^2)=0,

Решать в общем виде лень. Слишком лохмато получается (метод Феррари). Может, кто-то попробует?

[John_Galt]

Ильнур
В общем то ошибку то Я нашел...
Но вот от В прибавка диагонали вписаного прямоугольника мало зависит, пометил красным данную зависимость....

d^2=2x^2+(B^2)/2-B(x^2+(B^2)/2-(A^2)/2)^0.5

Так же вывел довольно краткую формулу для уточнения R

d^2=2R^2+A(R^2-(B^2)/4)-B(R^2-(A^2)/4)

В целом зависимость почти линейная, но прибавка которая есть носит квадратичный характер, и экстренум функции как раз то зависит от соотношения А/В и сдвигается в сторону Х=0 при А/В=1, см. прилагаемый файл...
Сегодня еще раз по пытаюсь преобразовать полученные формулы, для решения линейного или квадратного уравнения.
К решаемому полиному уже получилось привести, но это решение не подходит, т.к. это не решение ученика одинадцатого класса..

[gomer]

Сообщение от Ильнур Вы уже второй раз что-то хотите сказать. Можно пояснее?

Я просто цинично наблюдаю

[Ильнур]

Сообщение от John_Galt ...Но вот от В прибавка диагонали вписаного прямоугольника мало зависит...

Что значит мало? Мы же не задавались целью КАК-НИБУДЬ приблизиться к решению, а требуется решить ТОЧНО.
Малость зависимости объясняется малостью диапазона изменений. Но это не повод для радости. Нам нужно точное решение. Например, раскрыть уравнение Serz, если конечно оно верно составлено - тоже кстати надо проверить.

К решаемому полиному уже получилось привести, но это решение не подходит, т.к. это не решение ученика одинадцатого класса..

Да не решение это, с точки зрения математики. С таким же успехом могу спрограммировать графический мультик, автоматом вписывающий в заданный прямоугольник второй по заданной ширине.

[Дмитррр]

John_Galt, можешь картинку вставить со своими обозначениями? и по какой формуле ты будешь искать неизвестное там. Или это вся та же подгонка в экселе?
Serz, можно, используя толькото, что треуголники подобны (и теорему Пифагора) прийти к подобному же уравнению четвртой степени с одной неизвестной.

Сообщение от Дмитррр (В-корень(С^2-А1^2))/(А-А1)=А1/корень(С^2-А1^2)

(А - ширина, В - длина, С ширина вписанного, А1 - отсекаемая часть стороны А)
И сомнительно, что любыми алгеброическими методами можно уйти от четвёртой степени.

[John_Galt]

Дмитррр
Думаю сегодня будет время на анализ и доделку расчета...
Наверное придется идти по решения интеграла и определение экстренума функции, в принципе это тоже изучали в 11-м классе...

[Ильнур]

Сообщение от John_Galt ... интеграла и определение экстренума функции, в принципе это тоже изучали в 11-м классе...

В школе вроде только начала были. Тут видимо будет система из двух дифуравнений первого порядка.

[John_Galt]

Ильнур
Мне сейчас не хочется приводить уравнение к рядам и полиномам или просто к решению с "подгонкой"(которое даст минимальную погрешность менее 1%)..
Пытаюсь избавится от корня с помощью подстановок, но пока не получается...
Может быть стоит поработать с функцией d(x) и решить уравнение с её помощью.....
Можно сделать для различных отношений А/В разные формулы, как видно из графика соотношение делит функцию на 2 участка которые можно описать с помощью формул.
Причем на одном участке она квадратичная а на другом линейная...
График прилагаю....

[gomer]

Сообщение от John_Galt Наверное придется идти по решения интеграла и определение экстренума функции

Сообщение от Ильнур Тут видимо будет система из двух дифуравнений первого порядка.

Сообщение от John_Galt Мне сейчас не хочется приводить уравнение к рядам и полиномам или просто к решению с "подгонкой"(которое даст минимальную погрешность менее 1%)..

ну, вы жжоте, блин

[John_Galt]

gomer
А че интересная задачка просто...
Разминка для ума, вот немного до делал график функции, теперь можно разбить на 2 функции и определить коэффициенты через А и В....
Только это будет не чистое решение а подгонка!!!
PS. Я еще попробую конечно сделать чистое решение, но боюсь неполучится...

[xmih]

Интересно, а автор вопроса сюда еще ходит?

[Meknotek]

Сообщение от xmih Интересно, а автор вопроса сюда еще ходит?

У меня похожая мысль появилась уже на второй странице темы

[Mauriat]

Потому что автор пришел к тому же нерешаему легко уравнению и подумал, что можно решить легче. Наивный. И сколько на те же грабли ринулись. Но тем не мене AlexV вроде прикладную весчь создал...

[Хмурый]

Сообщение от Mauriat Потому что автор пришел к тому же нерешаему легко уравнению и подумал, что можно решить легче. Наивный. И сколько на те же грабли ринулись. Но тем не мене AlexV вроде прикладную весчь создал...

ссылку укажи, где...

[Mauriat]

#71
я правда открыть не смогла, у меня кад подревнее, поверила картинке.
или там пляска от угла....
ну тогда надо маткад с лиспом женить. но кому это надо...