|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
![]() |
Поиск в этой теме |
![]() |
#1 | |
Определение фактических напряжений и деформаций в сечении по нелинейно-деформационной модели
РФ
Регистрация: 22.09.2009
Сообщений: 1,396
|
||
Просмотров: 25109
|
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Не совсем так. По нелинейной деформационной модели мы определяем не максимальные относительные деформации, а соответствующие внутренним усилиям - в общем случае 3 внутренних усилия N, Mx, My (даже если N=0, то продольные деформации на уровне центра тяжести не равны нулю). Причем получить от усилий деформации в общем случае невозможно - решение не единственное, т.е. одному и тому же сочетанию внутренних усилий может соответствовать не одно значение деформаций. Поэтому правильней решать именно от деформаций получая усилия и сравнивая их с действующими - так решение будет единственным, т.е. одному значению деформаций всегда соответствует одно сочетание усилий. Так как задача по определению нелинейная, то и решается она соответственно - например, методом Ньютона и т.п. Универсального метода насколько я знаю нет и быть не может.
Можно решать перебором - программно это проще. Программно меняя значения относительных деформаций с определенным шагом строите таблицу или график в осях Mx-My для Вашего сечения и смотрите где находится Ваша точка на этом графике. Соответственно если N<>0, то строите аналогичный график для Вашей N. Предлагаю сделать так - скажите в какой среде Вы строите НДМ (маткад, своя какая-то программа или еще что) тогда вместе подумаем как искать решение. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
Я все делаю строго по пособию к СП 52-101-2003 п.3.72...3.76 при решении задачи, я использую значения моментов только для вычисления направления нейтральной оси, далее определяю эпюра однозначная или нет, и далее вычисляю относительные деформации учитываю только значение N. после интегрирования нахожу набор этих деформаций в сечении, соответсвующих заданному N, далее использую формулы 3.144 и 3.145 вычисляю как написано в п. 3.76 подпункт 5 нахожу Mx,ult и My,ult - именно они сравниваются с заданными Mx и My, т.е. я делаю вывод, что Mx,ult и My,ult максимальные моменты, которое может воспринять сечение. Если N=0 , то у меня будет просто двухзначная эпюра. Поэтому меня заинтересовала возможность вычислить фактические напряжения в КЭ сечения и в арматуре от заданных моментов по определенному алгоритму. Работаю в своей программе. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Тогда я бы стал делать не так.
При всех своих плюсах алгоритм построения НДМ по пособию не лишен недостатков: 1. Для сечения общего вида находить положение нейтральной оси не очень-то просто. 2. Заморочки вида "однозначная эпюры", "двузначная эпюра" не позволяют строить решение общего вида. Об этом я уже писал. В пособии хотели сказать одно, а сказали другое. Это все из-за того, что та модель НДМ разрабатывалась оооочень давно, когда таких вычислительных мощностей как у нас еще не было. Как я бы стал делать (методика не моя, я только размещаю объяву): 1. Разбивать не на слои, параллельные нейтральной оси, а на участки, стороны которых параллельны принятым осям. Т.е. по сути нанести на сечение ортогональную сетку. 2. Определить положение центра тяжести каждого участка. 3. Задаваясь тремя относительными деформациями (это могут быть допустим деформации трех точек сечения не лежащих на одной прямой, может быть продольная деформация на уровне центра тяжести и две кривизны (или два угла поворота)). Ну а дальше все точно также - зная площадь каждого участка и положение центра тяжести определяем внутренние усилия от данных деформаций. Решения я бы находил перебором, т.е. задавался одной из деформаций и при постоянной второй искал бы третью соответствующую предельному усилию. Т.е. допустим считал бы N=const, а искал бы график Mx-My. Построив такие графики при разных N, я бы получил поверхность определяющую предельные усилия. Можно трехмерный массив программно хранить, ну а дальше дело техники определить где находится точка соответствующая Вашим усилиям - внутри или снаружи поверхности. Цитата:
Почему я В ДАННОМ случае не рекомендую находить решение всякими методами Ньютона и т.п. Потому что такие методы (в отличие от перебора) не всегда находят нужный результат. Т.е. итерации могут не сходится, хотя решение есть. Перебор конечно дольше намного, но в современных условиях 1 секунда или 20 секунд не играют такой роли как вероятность пропустить решение которое есть. Конечно если Вы исследуете не одно сечение, а 100 допустим, то это может иметь значение, да и то вряд ли. |
|||
![]() |
|
|||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
может такой случай еще мне не встретился....но до сего момента, когда вычислив угол наклона нейтральной оси получал результат, говорящий о том, что ее надо повернуть, то вращение оси давало полощительный результат - главное правльно определить в какую сторону ось вращать.... |
||||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
Проблема в ненужной громозкости такой методы возьмителучше за основу модель НДМ, которая описана в актуализированном СНиП. Станет понятно о чем говорит realdoc Цитата:
![]() |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
В нелинейной деформационной модели сечение представляется плоским. Плоскость определяется тремя точками. Поэтому в общем случае для определения N, Mx, My, т.е. трех выходных параметров нужно определить три входных параметра, т.е. определить положение этой плоскости задав его тремя параметрами - это могут быть следующие способы:
1. Для изгиба в одной плоскости: - две точки (например, на нижней и верней поверхности). Т.е. Вы задаете относительные деформации верхнего и нижнего волокна. - одна точка (например, но не обязательно - центр тяжести) и кривизна. Т.е. Вы задаете относительные деформации на уровне центра тяжести и кривизну - суть разница между деформаций по сечению. 2. Для косого изгиба (т.е. в общем случае). - три точки (например, три угла прямоугольного сечения или центр тяжести, и две срединные точки граней). Т.е. Вы задаете относительные деформации центра тяжести, срединной нижней точки, срединной правой точки. - точка и две кривизны. Я бы пошел от этого варианта. - две точки и кривизна (безумие, но почему бы и нет). - точка, угол наклона нейтральной оси, одна кривизна. Т.е. тот метод который заложен в пособие и который используете Вы.. В программировании он не очень удобный. Методика пособия нацелена на практический результат - определить "проходит - не проходит". Вас же интересует чисто исследовательский результат - напряжения в определенном участке при усилиях меньше предельных. В общем-то Вы и по методике пособия можете это определить если будете перебирать значение угла поворота нейтральной оси, а потом по выбранному углу перебирать деформации крайних точек. Т.е. не задавать крайнему сжатому волокну предельную деформацию сжатия для бетона, а задавать ему некоторую деформацию от нуля до предельной и дальше все точно также. Все равно получается что надо перебирать три параметра - угол поворота нейтральной оси и две деформации. ----- добавлено через ~6 мин. ----- Цитата:
Причем это противоречит самой идее природы - возможности построения общей модели. Т.е. в модели появляются "если" которые делают решение негладким. "чем круче джип, тем дальше идти за трактором". (с) Народная мудрость. :-) А так-то все верно конечно. ----- добавлено через ~14 мин. ----- palexxvlad Кстати, а что дает методика пособия при наличии ниспадающей ветви у материалов? Уверен, что решение будет неверным если только для бетона и бредовым если и у бетона и у арматуры (гипотетически конечно). :-) |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
----- добавлено через ~5 мин. ----- проблема методики пособия в том, что с ее помощью нельзя вычислить деформации/напряжения и жесткость сечения при произвольных величинах внешних усилий. Только при предельных. |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Ниспадающая ветвь для бетона начинается после 0,002. Это в пособии ее заменили горизонтальной прямой - иначе у них итерации не сходились.
Цитата:
Цитата:
----- добавлено через ~2 мин. ----- Добавлено: - про ниспадающую ветвь для арматуры я пошутил конечно. Я имел ввиду гипотетически интересный материал для НДМ. Тем не менее такой случай имеет место быть при наличии обычной и стеклопластиковой арматуры - у нее то нет площадки текучести. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
Имхо: в СП как-то всё заумно про НДМ написано. Сам НДМ понимаю так:
----- добавлено через ~41 мин. ----- Цитата:
Образно. Метод перебора - вырубить весь лес, чтобы было видно куда идти. Метод простой итерации - идти с компасом. Метод Ньютона - идти с навигатором. realdoc, в чём для Вас трудность метод Ньютона? Задавайте одну за другой функцию, ищите их производные, решайте СЛАУ... ----- добавлено через ~5 мин. ----- - что значит "негладкое решение"? ----- добавлено через ~15 мин. ----- - например, если разбить каждый из трёх диапазонов (от нуля до предельного) предполагаемых решение на 100 частей, тогда надо вычислить и сравнить 100^3=10^6 значений. При этом порядок точности примерно будет равен 0,01*предельное усилие, что, наверное, и неплохо для сильно нагруженных сечений. Кстати, сравнивать надо сразу три значения - простыми неравенствами не обойдёшься (надо знать какая из трёх погрешностей важнее). Последний раз редактировалось eilukha, 17.03.2014 в 23:15. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
кроме этого?
Да в общем-то ни в чем. Цитата:
Я не против метода Ньютона и часто его использую, но надо знать его проблемы и пути их решения. Решение хорошо отыскивается если функция монотонна и имеет непрерывную производную, желательно тоже монотонную. Чего о железобетоне не скажешь. Не говоря уж об общем случае НДМ. Довелось ли Вам использовать такой инструмент в Эксель, как "Поиск решения" (не подбор параметра, а именно поиск решения). Когда ограничений не одно, а несколько вероятность получения единственно верного решения практически равна нулю. Вы думаете в Майкрософт такие дураки сидят, что не догадались до "Задавайте одну за другой функцию, ищите их производные, решайте СЛАУ...". Ну ладно, МС можно долго ругать, но Ансис Классическая статья Назарова. Статью следует рассматривать не более чем как шутку, потому что автор передергивает и решает с настройками по умолчанию то что решать так нельзя. Т.е. нужно иметь четкое представление, откуда начать решение, какие должны быть невязки и т.п. Подчеркиваю - автор либо шутник, либо ..., но верное зерно есть. Цитата:
Как-то устраивали мы слет автоклуба на озере, всем раздали координаты на навигаторе. В результате у некоторых показывало точку посередине озера, метрах в 500 от нужного места. Я же добрался туда без всякого навигатора - дорогу я знал только со слов того же человека, который давал координаты. Решение не являющееся универсальным. По п. 3.75 решение при двузначной эпюре одно, при однозначной другое я уже говорил - конкретный слой бетона понятия не имеет какая по сечению эпюра, поэтому решение для конкретного слоя обязано определяться только деформациями этого слоя, а не видом эпюры по сечению. Для чего это сделано понятно - запретить решение дальше временного сопротивления бетона так как отбросили ниспадающую ветвь. Но сделано это коряво - запрещено везде при однозначной эпюре, даже там где это можно не запрещать и разрешено везде при двузначной, даже там где должны были запретить. Цитата:
Давайте подумаем - допустим мы определяем массив N, Mx, My - 100х100х100 для каждой колонны Вашего здания. Сколько у Вас типов колонн на здание - допустим 100, думаю меньше. На обсчет одного массива тратим 10 минут (реально меньше конечно). Итого за 15 часов мы получаем все данные по всем Вашим колоннам. После этого имя ЛЮБОЕ сочетание усилий мы не решаем систему заново, а ищем решение в массиве. Допустим у Вас 100 сочетаний усилий для каждого элемента (при сейсмике например). А если сочетаний 1000?. Искать в готовом массиве Вы будете гораздо быстрее, чем каждый раз решая методом Ньютона, Ньютона-Рафсона и т.п. Т.е. 15 часов Вы тратите ночью, а быстрое решение получаете днем. Еще один аргумент - Вы идете в экспертизу и рассказываете им про метод Ньютона-Рафсона, невязки и т.п. или показываете простой алгоритм перебора, что проще обосновать? Но самое главное - у Вас есть четкая гарантия получения единственно верного решения если оно существует. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
- это недостаток способа решения, но не НДМ. Нормы не обязывают искать решение приведённым способом.
- критерий истины не способ решения, а совпадение внутренних и внешних сил. Если, конечно, решение единственно. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Я имел ввиду не результат решения, а зависимости определяющие решение - бетон не может знать однозначная эпюра или нет. Это недостаток НДМ по СП, о чем я и говорил. Но не недостаток НДМ вообще конечно.
Цитата:
В общем случае мы не можем полагать что это именно так. Давайте попробуем такой пример: 1. Внецентренно сжатый элемент. Моменты в двух плоскостях. Но небольшие - сечение целиком сжато. 2. Бетон с ниспадающей ветвью. 3. Арматура А800. Количество арматуры подберите таким, чтобы при деформациях 0,0025 получалось седло - локальный минимум несущей способности. Возможно придется задать начальные напряжения в арматуре. И увидите, что получится у Вас трижды. Но это пример удачно подобранный, но дважды - вполне реально. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
- если так, то какое решение верно?
----- добавлено через ~8 мин. ----- - не понял, поясните. Сам вижу это так: ищется решение системы, которое удовлетворяет условиям равновесия, а затем проверяются деформации. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Все. Зависит от того как Вы придете к этим 3-м точкам. Варианты при силовом нагружении:
1. Нагружение от нуля до 1-го совпадения, т.е. деформации бетона не достигнут 0,002. Стандартное нагружение. Именно это решение Вы найдете методом Ньютона. 2. Перегрузка свыше временного сопротивления, т.е. деформации бетона более 0,002. После этого из-за перераспределения нагрузки между колоннами нагрузка на нее уменьшится и Вы окажетесь в точку 2. Его Вы тоже найдете если станете искать от точки с деформацией 0,0021. 3. Дальнейшее нагружение колонны нагрузкой и Вы окажетесь в точке 3. Его Вы естественно тоже найдете если станете искать от 0,0026. При нагружении в деформациях Вы просто пройдете по всем 3-м точкам. Все верно Вы говорите, но как говорится "есть один маааленький нюанс". |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
![]() |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
----- добавлено через ~4 мин. ----- Цитата:
----- добавлено через ~9 мин. ----- Потому что производная меняет знак. Так я и ругаю. Я говорю что если бы это было так просто, то проблем бы у умных бородатых дядек не было с решением нелинейных задач. А они есть. Так это и так понятно, что если на одной диаграмме при 0,0035 напряжения равны Rb, а на другой в разы меньше, то будет погрешность не в запас несущей способности. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
|
|||
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
Цитата:
Для чего, нужна ниспадающая ветвь? Последний раз редактировалось eilukha, 18.03.2014 в 11:11. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Ну и что с того, что она меняет знак? Где в сп-шном НДМ фигурирует или вычисляется эта производная?
Нет не понятно, осреднение "горба" диаграммы прямой не может дать существенного завышения несущей способности сечения. |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
Конечно. И Ваше тоже - у Вас же "пружинки" независимы друг от друга? Как в Вашей пружинки работают - одна пружинка ничего не знает о соседней - она лишь получает деформации под жестким штампом. ----- добавлено через ~5 мин. ----- Цитата:
Кто сказал про осреднение, если и там и там Rb, только на одной потом падает, а на другой нет. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Вот еще удачно подобранный пример. Разницы между криволинейной и двухлинейной по продольной силе - почти 30%. При этом момент почти одинаковый.
----- добавлено через ~3 мин. ----- Цитата:
Добавлено: В примере еще взята не очень показательная диаграмма - есть криволинейные диаграммы у которых падение сильнее. Обнаружил в файлике ошибки, сейчас поправлю. Посмотрел - на суть решения это не влияет. Добавил еще примерчик когда разные уровни деформаций дают одно и тоже решение относительно внутренних усилий. Приведено два уровня деформаций. Могу привести и три при желании. Последний раз редактировалось realdoc, 18.03.2014 в 12:27. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Ну а как же ломаная часть СНиПовских диаграмм до величины отн. деформаций 0,002? Я всегда думал, что этом участке диаграммы значения напряжений будут меньшими, чем напряжения, которые получены по криволинейной диаграмме на этом же участке, что даст величину предельных усилий "в запас" до величины деформаций 0,002. Если дальше продолжать нагружать сечение, используя кусочно линейную диаграмму, то этот запас будет нивелироваться уменьшением напряжений по ниспадающей ветви криволинейной(реальной) диаграммы. Естественно, чем больше высота сжатой зоны бетона, тем к большему "не в запас" прочности сечения будет приводить это нивелирование.
|
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
Но это неправильно. Например: 1. Сечение 400х600, из моего примера. Бетон В25. 2. Арматура 4 слоя как в моем примере по 6000кв.мм. Расчетное сопротивление 435МПа. 3. Центральное сжатие. Решение по пособию - предельное усилие - 13080кН. Решение с криволинейноей диаграммой - 13507кН при предельных деформациях и 13912кН при предельном усилии. Т.е. решение есть и дальше, но пособие ограничивает. Т.е. есть пример, где решение по СП дает решение не в запас несущей способности, есть где в запас за счет того что не позволяет считать там где решение на самом деле есть. ----- добавлено через ~3 мин. ----- В двухлинейной диаграмме до 0,0015. Последний раз редактировалось realdoc, 18.03.2014 в 14:11. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Да так-то оно так, только когда знаешь, что согрешил против строймеха и сопромата суть законов физики из-за законов придуманных людьми спится как-то плохо. Особенно с учетом того, что вторые законы люди имеют свойство менять когда становится понятно что физика права.
Offtop: - По какому закону Вы хотите меня повесить? - Мы всех вешаем по одному закону... - Какому? - Закону всемирного тяготения. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Тема живет.....это хорошо....
Так как я только вчера вступил на этот путь, да и еще вошел не в ту дверь, в смысле старого СП, пока пойду по этому коридору (не думаю сейчас о нахождении усилий в сечении фактических, буду искать МАХ допустимые, чтобы просто проверить прочность сечения)...сразу прошу меня за это не критиковать....что мне понравилось в пособии к СП, то что там для таких как я прописан алгоритм расчета, по нему и работаю....прошу подсказать, потому что забуксовал казалось бы на ровном месте....в принципе все сделал, все получается - нашел внутренние относительные деформации - пересчитал напряжения, проссумировал их - получил силу, равную заданной, теперь хочу найти моменты внутренних услилий - ХОТЬ УБЕЙ получаются больше МАХ возможно по методу предельных усилий - вот мой пример : просто прямоугольное сечение 300х500 (h), четыре стержня диаметром 20мм, момент только в вертикальной плоскости в расчетах не учитываю работу бетона на растяжение...по расчету методом предельных усилий получается порядка 9тм, у меня 13.5тм, блин оно получилось условно говоря по 4.5тм дает каждая пара стержней и 4.5 где-то бетон.....что-то я не допонял.....для наглядности картинка: Последний раз редактировалось GIP, 28.05.2014 в 17:47. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
без хода решения найти ошибку будет крайне затруднительно |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
----- добавлено через 37 сек. ----- А так-то очень неплохо для начала - наглядно. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Offtop: Я стараюсь придерживаться единиц измерения СИ - привычнее так переводить одно в другое - знаешь в чем задал и в чем получил результат. Со временем привыкаешь - сейчас легко перевожу тс/кв.м. в МПа и т.п. Ну и к "западной" манере ближе, к механикам опять же ближе.
Лучше строить не изополя по сечению - как его анализировать-то? Хоть и красиво. А график N-M и отмечать на нем точку соответствующую Вашим усилиям - так наглядно видно и предельную несущую способность и соотношение с Вашими усилиями. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
да, сделано для красоты, не для анализа )
palexxvlad, как-то вы писали: Цитата:
realdoc, и вы тоже можете меня загрузить таким сечением ??? |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Легко - в одном углу обычная стальная арматура, в другом - стальная преднапряженная сжатая, в третьем стеклопластиковая преднапряженная растянутая, в четвертом арматуры нет.
Площадь везде своя. Достаточно? :-) :-) :-) ----- добавлено через 56 сек. ----- Ну тогда результат достигнут :-) |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
неее, давайте реально, без пластика и преднапряжения..... |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
более чем реально - мы такие постоянно считаем.
Ну возьмите стальную с разными модулями характеристиками текучести (обычная, проволока и канат) расположенную по трем углам. Для начала, для тренировки будет достаточно. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
чтобы в одном сечении и пластик и обычная арматура и преднапряжение ? это что за конструкции ??? )
я хотел вообще земной вариант протестировать, из обычной арматуры в сечении , только с разными диаметрами и произвольным расположением в сечении......в стиле пьяный арматурщик..... |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
Но это я конечно специально Вам такую задачу придумал - посложнее. Ну тогда все просто. Поставьте например арматуру вдоль меньшей грани и до половины большей грани. Чтобы уголком получилось расположение арматуры в одном углу. Еще проще только на самом деле обычное сечение с разной площадью по углам. Но возьмите хотя бы расчетное сопротивление разное - А240, А400 и А500 в одном сечении. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
какие действующие усилия задать ? и как направить моменты ? |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Продольное усилие 0,75 от того что может воспринять бетон на центральное сжатие.
Моменты такие чтобы арматура расположенная у меньшей грани была растянутой, у бОльшей грани - сжатой. Найти предельные усилия при котором этим моменты равны. Все чисто наугад придумано конечно. Навскидку чтобы интереснее было. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
----- добавлено через ~15 мин. ----- Момент вдоль большей стороны 200кнм, вдоль меньшей стороны 100кнм. а затем тоже самое но еще и добавьте сжимающую силу 2000кн Последний раз редактировалось palexxvlad, 18.03.2014 в 19:52. |
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
правда еще сам не понял похоже это на правду или нет, не разобрался до конца с плюсами и минусами.... Последний раз редактировалось GIP, 28.05.2014 в 17:47. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Ну как-то похоже примерно. Только результат непонятен - продольную силу подобрали, а моменты оба меньше чем надо, значит состояние непредельное, а надо именно предельное найти, а так это просто какое-то подходящее сочетание, значит положение нейтральной оси какое-то подходящее, но неточное. Завтра на работе проверю, скажу точно.
|
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
не совсем понял - получилось, что внутренние моменты меньше заданных, т.е. сечение не несет , что меня немного смутило....
по заданию palexxvlad с подсчетами по моментам внутренним еще буду разбираться.... Последний раз редактировалось GIP, 28.05.2014 в 17:47. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
я имел в виду не поменяйте моменты , а измените напрвление момента вдоль короткой стороны так, чтобы левый угол бетона был наиболее сжатым, а не правый, ну или поменяйте расположение арматурного стержня диам. 20
|
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
ок, если что прокомментируйте, ну и ваш расчет, если у меня не то ......
Последний раз редактировалось GIP, 28.05.2014 в 17:47. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
GIP Давайте попробуем реализовать следующий алгоритм решения общего случая.
1. Сначала находим предельный момент в одной плоскости (допустим Mx - относительно горизонтальной оси) при заданной продольной силе. Т.е. отбрасываем второй момент. Найти такой момент не сложно - можно подбором, можно методом Ньютона и т.п. - если принимается двухлинейная диаграмма, то производная не будет менять знака. Это дает нам предельное значение кривизны для заданного сечения. 2. Делим полученное максимальное значение на некоторое число участков, допустим на 100. 3. Постепенно двигаясь от кривизны равной нулю до предельной находим предельное значение второго момента. Решение в данном случае также будет несложным. Таким образом мы получим график Mx-My при заданной продольной силе. Дальше для заданных сочетаний усилий отмечаем точки на это графике. Т.е. сначала ищем общее решение, а потом только смотрим на каждое сочетание моментов. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
realdoc, как же правильно поступать, когда имеется несколько решений системы НДМ? Имеет ли физический (практический) смысл такой случай? Разработчики норм из-за этого не используют графики с нисходящей ветвью?
Последний раз редактировалось eilukha, 19.03.2014 в 11:12. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
без нисходящей, СНиПовские диаграммы
не всегда, если размер участка больше или примерно равен высоте сжатой зоны, правильного решения не видать |
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
С практической точки зрения при нагрузке в усилиях конечно имеет смысл только первое решение. Это 99,9% случаев.
В ооочень редких случаях нагружениях в деформациях могут иметь смысл и следующие точки. Цитата:
----- добавлено через ~1 мин. ----- Цитата:
----- добавлено через ~14 мин. ----- У меня такое получалось только если рассматривать разрушение слоев бетона. С практической точки зрения ценность такого случая почти равна нулю. Разве что в сталежелезобетонных. Если не доводить до разрушения, то решение асимптотично приближается к методу предельных усилий. Можете пояснить примером? |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
Цитата:
----- добавлено через ~15 мин. ----- - тогда рассматривать нисходящую ветвь не следует? А вписываются ли линейные графики в криволинейную диаграмму? |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Не стоит
Как я убедился и показал Александр - примерно соответствуют по площади, видимо авторы СП решили что этого достаточно. Да нет, тоже самое на самом деле - общий случай метода предельных усилий точно также имеет наклон нейтральной оси. |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Сжатая зона это площадка отсеченная нейтральной линией, хоть в методе предельных усилий, хоть в НДМ, хоть в сопромате. Или я что-то не понял. Линия на плоскости всегда определяется двумя точками. Но положение этих точек ищется из условия равновесия.
|
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
|
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
----- добавлено через ~2 мин. ----- Да и не на коленке написанных тоже если не быть асом в матметодах. Управление невязками в ансис и т.п. это отдельная наука стоящая длительного изучения. ----- добавлено через ~3 мин. ----- Цитата:
Цитата:
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
|
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
так в том-то и дело, что чем ближе граница равенства момента трещинообразования и предельного момента сечения, тем большая вероятность получить неверный результат, применяя численный метод, если не исключить из расчета работу бетона на растяжение. И гладкость диаграмм здесь не при чем.
|
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
----- добавлено через 43 сек. ----- Поправка - если идти от усилий к деформациям. Если от деформаций к усилиям - никакой проблемы не будет. О чем собственно и начинался сыр-бор. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
- не поняли. В МПУ напряжения в бетоне, либо Rb, либо ноль, поэтому для задания такого поля деформаций достаточно два параметра, или графически - это граница сжатой зоны бетона (я бы не стал её называть "нейтральная линия"). В НДМ напряжения в бетоне любые от нуля до Rb, графически - плоскость, нужно три параметра для её задания.
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
В предельной стадии в НДМ напряжения в бетоне будут Rb и НДМ превратится в метод предельных усилий. Тот кто придумывал метод предельных усилий был очень умный человек и он знал что можно решить и с меньшими напряжениями чем Rb и это будет соответствовать некоторому решению, но смысла в таком решении нет.
Я понимаю о чем Вы говорите. Но в предельной стадии нейтральная линия там и будет. С некоторой точностью конечно. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
наоборот. В методе предельных усилий полагается один слой. И задачи прочности таким образом можно решать. Но задачи деформаций решаются неправильно. Поэтому для второй группы предельных состояний приходилось применять отдельную теорию. Т.е. решение получалось "негладким" - для одного элемента было два решения. НДМ эту проблему убирает завязывая в единое решение и прочность и деформации. Т.е. момент-кривизна становятся единым целым как им и положено быть по "общим правилам строительной механики".
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Потому и не предусмотрено, что неправильно. Решить-то можно - напряжения есть, площадь есть, модуль упругости с какими-то поправками есть.
Почему нет - можно. Просто бред получится. Кто строил диаграмму момент-кривизна тот отлично видел. Строительная механика не подразумевает только линейную зависимость. Я специально взял эту фразу в кавычки, так как ей авторы СП отмазываются во всех случаях где не хотят давать конкретного решения. Последний раз редактировалось realdoc, 19.03.2014 в 15:27. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
вы не уточнили в каком месте врет, но ошибку я нашел - как я и писал вчера напутал в знаках при определении значения внутреннего Мх
Цитата:
пересчитал вчерашние задачи - смотрите картинки ниже... по сечению от REALDOC – сечение несет по сечению от palexxvlad при N=0 сечение не несет при N=200 почему то у вас крайний стержень растянут ??? при прижиме в 200 тонн ? У вас вообще считаются как у меня МАХ возможные или фактичкеские деформации ? по последней картинке не совсем разобрался как читать результат – если заданный момент со знком + а внутренний момент с другим знаком ? это плохо или хорошо для сечения ? вроде плохо – сечение не несет. сегодня еще протестировал прогу, загружая сечение разными нагрузками и сравнивал с АРБАТОМ - Сопротивление ж/б сечений в целом сходимость хорошая, но есть некоторые но: у меня коэф. использования получался чуть-чуть меньше, не знаю как считает арбат, каким методом, но допускаю, что по НДМ допускаемые усилия всегда чуть больше, чем по предельным усилиям – поправьте если не так Последний раз редактировалось GIP, 28.05.2014 в 17:48. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
пересчитайте на бетон В25 и понесет да, растянут, а каким он должен быть? у меня вычислены фактические деформации от заданных усилий |
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
по своим усилиям далее даю МАХ допустимые значения моментов и их задаю в арбате на проверку проверяю на чистый изгиб: у меня МАХ момент 11.9856тм у Арбата при этом коэф использования 0.967 косой изгиб с раными Мх и Мy: У меня МАХ Мх и Му = 10.7094тм у Арбата при этом коэф.исп. = 0.971 Внецентренное сжатие : При 100т Мх = 31.5тм у Арбата к.и. = 1.078 по арматуре(ПЕРЕГРУЗ) !!!!!!! по бетону еще больше Косое внецентренное сжатие с равными моментами: При 100т Мх=Му=19.08 у Арбата 1.098 по арматуре (ПЕРЕГРУЗ) !!!!!! по бетону еще больше Внецентренное растяжение : При -20т Мх = 6.8596тм у Арбата к.и. = 0.958 Косое внецентренное растяжение с равными моментами: При -20т Мх=Му=6.4227 у Арбата 0.967 В ИТОГЕ не проходит в АРБАТЕ внецентренное сжатие. Вообще хотелось бы эти примеры проверить в другой проге, но ее у меня нет, если не трудно проверить особенно по вариантам где не проходит в Арбате, то буду учень благодарен …..сам думаю, что ошибиться не мог, здесь ошибка с определением угла положения нейтральной оси исключена – 45 градусов Учитывая, что вы вычисляете фактический угол наклона я подбираю ближайший , при котором все мои внутренние моменты больше или меньше заданных, то они могут и не совпадать, потому что для выполнения моего условия может быть не одно положение нейтральной оси. А на цифрах в примере при N=0 у вас угол 55 у меня 34, а при N=200 у вас угол 43 у меня 47. Наверное правильно сравнивать не углы, а результат – несет или не несет. Пересчитал на ваш бетон (1450) и арматуру (3650) получился по Мх коэф. использования 0.99, у вас какой ? |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
а теперь давайте посмотрим как посчитает нашу задачу Арбат, только пришлось по центру поставить два стержня - один программа не дает ставить Итак : у вас | у меня | АРБАТ 0.51 | 0.89 | 0.89 N=0 хотя если убрать один стержень у Арбата к.и. увеличиться - (перепроверьте свой к.и.) 0.89 | 0.94 | 0.99 N=200 если у АРБАТА убрать стержень, то будет еще больше отчеты АРБАТА прилагаю |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
ну может еще кто пересчитает
----- добавлено через ~9 мин. ----- ну или НормКАД Вас убедит в правильности моего расчета. Ниже отчет из НормКАДа без учета продольной силы Разчетные значения изгибающих моментов введены без учета влияния прогиба. Основная система уравнений деформационной модели: Жесткостные характеристики Dij определяются по формулам: . Значения коэффициентов nbi и nsj определяются по формулам: . с учетом диаграмм состояния бетона и арматуры. Расчет ведется методом итераций, принимая на первом этапе упругую работу материала. В результате получены следующие значения упругих характеристик: D11 = 5958.35201671193 тс· м2; D22 = 2600.26331574131 тс· м2; D12 = -616.271244320532 тс·м; D13 = 12232.9659290165 тс·м; D23 = -11815.2795454538 тс·м; D33 = 177534.229364322 тс. Изгибные жесткости сечения относительно его центра тяжести: Dx = D11 - ( D122 D33 + D132 D22 -2D12 D13 D23) / ( D22 D33 - D232 )= = 5958.35201671193 - ( -616.2712443205322· 177534.229364322 + 12232.96592901652· 2600.26331574131 - -2 · -616.271244320532 · 12232.9659290165 · -11815.2795454538) / (2600.26331574131 · 177534.229364322 - -11815.27954545382) = 5093.85971281481 тс· м2; Dy = D22 - ( D122 D33 + D232 D11 -2D12 D13 D23) / ( D11 D33 - D132 )= = 2600.26331574131 - ( -616.2712443205322· 177534.229364322 + -11815.27954545382· 5958.35201671193 - -2 · -616.271244320532 · 12232.9659290165 · -11815.2795454538) / (5958.35201671193 · 177534.229364322 - 12232.96592901652) = 1806.27848848501 тс·м2. Cистема уравнений деформационной модели примет вид: M x = 5958.35201671193 · 1/rx + -616.271244320532 · 1/ry + 12232.9659290165 · eo = -20 тс·м; M y = -616.271244320532 · 1/rx + 2600.26331574131 · 1/ry + -11815.2795454538 · eo= 10 тс ·м; N = 12232.9659290165 · 1/rx + -11815.2795454538 · 1/ry + 177534.229364322 · eo= 0 тс. Из решения системы уравнений получим: 1/rx = -4.1404305076928E-03; 1/ry = 5.96451427522575E-03; eo = 6.82246737884844E-04. Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности на основе деформационной модели производится из условий: где εb,max и εs,max- относительная деформация, соответстственно, наиболее сжатого волокна бетона и наиболее растянутого стержня арматуры от действия внешней нагрузки; εb,ult и εs,ult - предельные значения относительной деформации бетона и арматуры. Если в поперечном сечении деформации только одного знака, то εb,ult (εbt,ult) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε1 и ε2 (|ε2| ≥ |ε1|) по формулам: Предельные значения относительной деформации арматуры и бетона: εs,ult = 0.025; εb,ult = 0.0035. Максимальные значения относительной деформации арматуры и бетона: εs,max = 2.60046003927289E-03; |εb,max| = 1.75176035681444E-03. Следовательно, условия прочности выполняются. Запас 49.9497%. Последний раз редактировалось palexxvlad, 20.03.2014 в 22:20. |
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
что касается вчерашнего моего расчета где не сходилася к.и. с арбатом на внецентренное сжатие - у меня 1.0 у арбата 1.078 и 1.079, то сегодня этот пример загнал в ПРУСК и построил там диаграму М-М - она прилагается, мой результат 100% сошелся с ПРУСКОМ. По диаграмме МАХ допустимые равные моменты 19тм как у меня(в арбате чуть меньше 18) , а при действии момента в одном направлении 31.5тм точь- в-точь как у меня Т.е на внецентренное сжатие АРБАТ немного завышает к.и., но разницу 0.89-0.51 это не покрывает. Построил в ПРУСКЕ другие зависимости N-M и погонял свой калькулятор по диаграммам, и я скажу вам сходимость, учитывая графический способ проверки, 98-100%, это меня очень радует…ошибок у себя не обнаружил…..остается до конца разобраться с вашим расчетом, жалко, что REALDOC совсем не помогает…. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
|
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
palexxvlad,
вот такой вопрос - вы согласны, что если взять наше сечение 400х600 с тремя стержнями и вместо одного стержня сбоку посередине диаметра 20 поставить в верхние углы по одному стержню 20 диаметра - получим сечение 2 стержня 32 в нижних углах и два стержня диаметром 20 в верхних углах, что оно по прочности на восприятие наших моментов 10тм и 20тм не уступает сечению с тремя стержнями ? |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
нет не согласен. сечение с тремя стержнями будет жестче при заданном соотношении усилий, что повлечет небольшой запас прочности по сравнению с расстановкой арматуры только в углах. в случае с тремя стержнями имеем три растянутых стержня, в случае с четырьмя только 2(ну или 3 с верхним угловым почти нулевым)
|
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
я думаю тут и спрашивать не нужно, что такое сечения с 6-ю стержнями ни чем не уступает по прочности и жесткости нашему с тремя стержнями... считаю его в Арбате - к.и. 0.78, у меня на калькуляторе - 0.777 , завтра на работе посчитаю его в ПРУСКе и если там будет аналогичный результат, то наверное нужно будет поразмышлять над 0.51 ?? |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
да нет уж оставайтесь там где стоИте
![]() см. первую картинку, проверял на Лире - к.и. 0,47 - с тремя стержнями см. 2-ю картинку -к.и. 0,62 |
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
завтра посчитаю в ПРУСке
Лира может диаграму My-Mz построить ? на случай с 6-ю стержнями без учета N ? завтра сверю ее с ПРУСКом..... ----- добавлено через ~4 мин. ----- да, получилось в Лире, что 0.62, больше 0.51....и с четырмя стержнями, а не стремя как вы написали...так в отчете так не пойму, в распечатках по 4 и по 7 стержней ??? два стержня с одинаковыми координатами ?? как читать отчет без учета N ??? Последний раз редактировалось GIP, 21.03.2014 в 18:58. |
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
нет Лира не строит диаграммы для сечения
Цитата:
в этом случае больше, а в случае с продольной силой меньше на 15%. Это неточность приближенной методики общего случая расчета нормальных сечений. Поэтому такие сечения СНиП и не рекомендует проверять без НДМ. |
|||
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
хотел задать еще вопрос.
По НДМ мы может просчитать нес. способность любого сечения, произвольной формы. Если я, например, задам допустим вот такое бетонное сечение и получу по НДМ, что оно несет скажем нагрузку 50т с моментами, то есть сомнения, что тонкая часть сечения все-равно отвалится (разрушится), т.е. здесь не учтена местная прочность сечения, если я корректно выражаюсь.... |
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Цитата:
|
|||
![]() |
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
Если есть желание соединить все в одной модели - добро пожаловать в реальный мир :-). Читайте книгу Н.И.Карпенко "Теория деформирования железобетона с трещинами" (очень увлекательная монография) и "Общие модели механики железобетона" - реальный мир :-).
Ну и много зарубежных авторов - можно для начала почитать описание моделей бетона в "тяжелых" программных комплексах. |
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
|
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
palexxvlad, мы тут некоторое время назад разбирались с коэффициентами использования в вашем расчете, в Лире и у меня. И вопрос: как вы считаете у себя и как считает Лира коэффициент запаса при условии, что задана вертикальная сила ? Т.е. коэффициент один, а силовых фактора три.....почему коэффициент запаса по вертикальной силе не дан отдельно ?
|
|||
![]() |
|
||||
Сообщений: n/a
|
Не хорошо, конечно, отвечать вопросом на вопрос, но с чего Вы взяли что на вертикальную силу должен быть отдельный к-т запаса? Суть НДМ в вычислении максимальных деформаций бетона и арматуры при произвольной комбинации различных усилий, а не к-тов исп. от силовых факторов по отдельности.
|
|||
|
||||
Документооборот и управление Регистрация: 15.01.2014
Минск
Сообщений: 1,222
|
В таком случае я бы ориентировался на пропорциональное увеличение силовых факторов до достижения предельного состояния, т.е. лучевой метод - луч из нулевой точки проходит через ваше сочетание силовых факторов и продолжается до пересечения с поверхностью ограничивающей предельное сопротивление. Это будет интегральный коэффициент запаса.
|
|||
![]() |
|
||||
Регистрация: 22.09.2009
РФ
Сообщений: 1,396
|
Цитата:
эта заморочка у меня от метода расчета по СП (не актуализированному) так как там производится сравнение внутренних усилий по моменту с фактическими, т.е. я фактические деформации не вычисляю и следовательно не имею возможности сравнить с МАХ допустимыми....поэтому возник вопрос, если я сравнил по моменту, и получил большой запас по моменту, например во внецентренно сжатом элементе, а по вертикальной силе могу получить запас намного меньше, я имею ввиду, какую МАх вертикальную силу может понести сечение вообще без моментов....такой к.и. думаю полезен, т.к. может быть больше к.и. по моменту.... |
|||
![]() |
![]() |
|
|
![]() |
||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Расчет по нелинейно деформационной модели (СП 52-102) | crazy_diamond | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 2 | 01.07.2013 17:04 |