[eilukha]

Какова природа коэффициента 1,15 в формуле (33) СНиП II-23-81*?
Критерий пластичности Мизеса не содержит 1,15. Вот что говорит по этому поводу Горев:

Слова: "допускается дополнительно некоторое развитие пластических деформаций в близлежащей зоне" приводят на мысль расчёт с ограниченным развитием пластических деформаций, см. например ф. (39) СНиП II-23-81*. При этом, если имеется зона чистого изгиба, то коэффициент учёта пластичности снижается в избежание больших прогибов и обширных зон пластичности. Не должен ли и 1,15 снижаться/не учитываться в определённых случаях? Например, в проекте норм на ЛСТК 1,15 в аналогичной формуле отсутствует.

Сообщение от eilukha Не должен ли и 1,15 снижаться/не учитываться в определённых случаях?

По идее должен, но норма есть норма.

Сообщение от eilukha При этом, если имеется зона чистого изгиба, то коэффициент учёта пластичности снижается в избежание больших прогибов и обширных зон пластичности.

Здесь ключевое слова "обширных зон". Формула 33 содержит сразу несколько компонентов тензора напряжений, соответственно применяется, для проверки прочности участков стенок, воспринимающих локальные нагрузки от опирающихся сверху конструкций. То условие, при котором коэффициент учёта пластичности снижается для зон чистого изгиба, относится прежде всего к однокомпонентному напряженному состоянию значительных участков полок двутавра. Другими словами, если полка работает в упругой стадии, то нормы допускают некоторое развитие пластики в стенке, в местах опирания второстепенных балок. А при отсутствии локальных нагрузок, это мизесовское напряжение(формула 33) в стенке никогда не превысит максимального напряжения в полке.

[Stefanovsky Denis]

Изгиб - вид сложного НДС.
Максимальные напряжения от момента - в полках; от поперечной силы - в стенке. Эпюры сильно различаются по длине балки, поэтому развитие пластики возможно только в ограниченном месте.

Первая мысль сразу приходит, что 1,15 должен зависеть от соотношения M и Q.
Вторая мысль о том, что Q зависит от M.

Тогда коэффициент 1,15 является некоторой константой, наверно.

[eilukha]

Вот конкретный пример, где применение 1,15 сомнительно: полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия. Имеем сигма_x и сигма_y, при учёте 1,15, получим зону пластичности в полке вдоль стенки примерно на трети длины балки.
Когда же 1,15 учитывается, например, в стенке консоли, то зона пластичности сильно ограничена: и по высоте сечения, и по длине балки.

[Stefanovsky Denis]

Т.е. мы имеем момент ИЗ плоскости, который ничего общего с моментом В плоскости не имеет. Тогда 1,15 становится мифом... Согласен, а встретить большие горизонтальные нагрузки на балку вполне реально.

Не понял только, если полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия, тогда мы ведь имеем кручение?

[eilukha]

Сообщение от 7215 Не понял

- да.

Сообщение от 7215 имеем кручение

- при одностороннем опирании - да, но отгиб всё равно остаётся.

Сообщение от eilukha полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия. Имеем сигма_x и сигма_y, при учёте 1,15, получим зону пластичности в полке вдоль стенки примерно на трети длины балки.

Да, в таком случае, я бы не стал использовать нормированные 15% перегруза

Сообщение от eilukha Когда же 1,15 учитывается, например, в стенке консоли, то зона пластичности сильно ограничена: и по высоте сечения, и по длине балки.

Если в стенке консоли не будет действовать сигма_y, зоны пластичности в стенке не будет

[eilukha]

Кажется, ответ найден: см. ф. (148) СП 16.3330.2011: 1,15 там нет. Что и логично, в листовых конструкциях напряжения обоих направлений значительны и имеют обширные области, посему никакого развития пластики не допускается.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от palexxvlad откуда в этом случае сигма_y

- отгиб полки (полка как консоль работает).

Сообщение от palexxvlad Если в стенке консоли не будет действовать сигма_y, зоны пластичности в стенке не будет

- а про касательные забыли?

Сообщение от eilukha в листовых конструкциях напряжения обоих направлений значительны и имеют обширные области, посему никакого развития пластики не допускается.

естественно. повторюсь, эти 15% в нормах на случай учета локальных напряжений, направленных перпендикулярно основному напряжению

Сообщение от palexxvlad если полка работает в упругой стадии, то нормы допускают некоторое развитие пластики в стенке, в местах опирания второстепенных балок

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от eilukha - а про касательные забыли?

максимум касательных у нейтральной линии, как раз в том месте, где сигма_x стремится к нулю, т.е. вблизи непосредственного примыкания стенки к полке касательные оказывают не слишком значительное влияние на суммарное эквивалентное напряжение

[eilukha]

Ещё назрели вопросы, читаем стальной СП:

4.2.7 Элементы конструкций, рассматриваемые в настоящих нормах, подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетного сечения: 1-й класс - НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не превышают расчетного сопротивления стали |σ| ≤ Ry (упругое состояние сечения); (...)

Читаем в другом месте:

8.2.1 Расчет на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам:

Далее видим в том числе ф. (44) в которой зашит 1,15 в виде 0,87. Как разрешить противоречия:

• 1 класс - пластики не должно быть, а в прочности 1,15 учитывают?
• Сюда же: если стенка близи полки течёт (при учёте 1,15), то и местную устойчивость этого участка полки надо проверять как для балки 2 класса?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от palexxvlad не слишком значительное влияние

- это не так, в двутавровых сечениях (если они прямоугольные не вырождены) касательные напряжения по высоте стенки несильно меняются и опасная точка находится на стыке стенки и полки (и сигма, и тау там значительны).

Сообщение от eilukha 1 класс - пластики не должно быть, а в прочности 1,15 учитывают?

понимать нужно так, что пластики не должно быть в зоне максимального сигма_x, определяющего прочность всего сечения

Сообщение от eilukha Сюда же: если стенка близи полки течёт (при учёте 1,15), то и местную устойчивость этого участка полки надо проверять как для балки 2 класса?

нет, т.к. расчетная длина отсека будет всегда значительно большей размеров локальной зоны пластики

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от eilukha в двутавровых сечениях (если они прямоугольные не вырождены) касательные напряжения по высоте стенки не сильно меняются и опасная точка находится на стыке стенки и полки (и сигма, и тау там значительны).

все верно, но я почти уверен, что если проверить по формулам, то эквивалентные напряжения в точке сопряжения стенки с полкой никогда не превысят напряжений в самом крайнем волокне полки

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad понимать нужно так, что пластики не должно быть в зоне максимального сигма_x

- да нет, недвусмысленно написано:

по всей площади сечения

Сообщение от palexxvlad длина отсека

- я про полку (у полки нет отсеков). Пластика сильно ужесточает гибкость полки для 2 класса по сравнению с первым. Впрочем, во 2 классе течёт и полка и стенка, а по ф. (44) течёт только стенка. Возможно, в этом причина.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от palexxvlad то эквивалентные напряжения в точке сопряжения стенки с полкой никогда не превысят напряжений в самом крайнем волокне полки

- если сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения, то превысят очень легко. Обычные же напряжения, естественно, не превысят, т. к. они ограничиваются Ry.

Сообщение от eilukha - да нет, недвусмысленно написано: Цитата: по всей площади сечения

не согласен. в моем понимании имеются ввиду напряжения вычисленные по формуле 41 или 43. а это как раз только сигма_x. хотя согласен, в этой формулировке нужно было указать какие конкретно напряжения(главные или эквивалентные) имеются в виду

Сообщение от eilukha - я про полку (у полки нет отсеков).

а какая разница?

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от eilukha - если сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения, то превысят очень легко. Обычные же напряжения, естественно, не превысят, т. к. они ограничиваются Ry.

давайте проверим. какую консоль для опытом выберем?

[Stefanovsky Denis]

Мне непонятно, всё же. Формула не для локальных (!!!) случаев, а для общего случая. Я могу понять, что можно найти зависимость между М и Q в одной плоскости, а здесь еще и напряжения в перпендикулярной плоскости. Однако СНиП не может врать (старый добрый стальной)

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad какую консоль

- 40Б1, F=340 кН, L=0,65 м.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от palexxvlad имеются ввиду напряжения вычисленные по формуле 41 или 43

- возможно, да, что речь идёт об одноосном напряжении. И именно о напряжении, а не пластике.

Сообщение от eilukha - 40Б1, F=340 кН, L=0,65 м.

да уж, консоль практически 1к1 высота к длине

[Stefanovsky Denis]

Кузнецов (том 1) однозначно предлагает рассчитывать по этой формуле только в местах приложения нагрузки. palexxvlad прав.

[frostyfrost]

7215, а вот СНиП предлагает по ней считать все, что считается по формуле 28, т. е. проверять также по эквивалентным напряжениям. В том же учебнике Веденикова/Кудишина - 1.15 эквивалент коэффициента учитывающего развитие пластичности, эквивалент Сх для M/W. В данном случае в стенке, поскольку в полках будет все еще условие M/W.

[Stefanovsky Denis]

Что-то я совсем запутался. Представим рядовой ригель каркаса, жестко защемленный. У нас течет стенка на опорах, ригель поворачивается, опорный узел перестает быть абсолютно жестким? Я правильно понимаю, что мы можем довести до пластичности любое сечение?

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad да уж, консоль

- это не имеет большого значения, подберите свою и попробуйте опровергнуть моё утверждение. Значение имеет форма сечения.

Сообщение от eilukha - это не имеет большого значения

хорошо, вот мой расчет эквивалентные в стенке превышают главные аж на 2%

[Stefanovsky Denis]

а сейчас добавим горизонтальное усилие, пусть 50 кН, на конце консоли. Может даже 100.

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad вот мой расчет

- это не моё утверждение, моё:

Сообщение от eilukha сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения

----- добавлено через ~16 мин. -----

Сообщение от 7215 Формула не для локальных (!!!) случаев, а для общего случая.

- допустим, тогда почему нет 1,15 в ф. (148) СП 16.3330.2011.

Сообщение от 7215 СНиП не может врать

- верно, но толковать/применять его лаконичные фразы можно неправильно.

Сообщение от 7215 течет стенка на опорах, ригель поворачивается

- не поворачивается, течёт только стенка, т. к. в полке тау близкО к нулю, соответственно пластики в полке нет.

Сообщение от eilukha - это не моё утверждение, моё: Цитата: Сообщение от eilukha сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения

В смысле? О каких обоих точках Вы говорите. Я сравнил максимальное сигма_х в сечении с эквивалентным напряжением в стенке у границы выкружки прокатного двутавра.

----- добавлено через 46 сек. -----

Сообщение от 7215 а сейчас добавим горизонтальное усилие, пусть 50 кН, на конце консоли. Может даже 100.

и что случится?

[Stefanovsky Denis]

Сообщение от eilukha Формула не для локальных (!!!) случаев, а для общего случая.

Да, там уже о Кузнецове упомянул про местную нагрузку. Однако в СП 16 нет слов о местной нагрузке к этой формуле...

Сообщение от eilukha не поворачивается, течёт только стенка, т. к. в полке тау близкО к нулю, соответственно пластики в полке нет.

Подождите. Максимальные напряжения именно в стыке стенки с полкой, т.е. "устойчивость" балки под вопросом.

Сообщение от palexxvlad и что случится?

Напряжения станут >1.

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad О каких обоих точках

- о крайних и

Сообщение от palexxvlad у границы выкружки

----- добавлено через ~20 мин. -----
Offtop:

Сообщение от 7215 Сообщение от eilukha Формула не для локальных (!!!) случаев, а для общего случая.

- не я говорил.

Сообщение от 7215 Максимальные напряжения именно в стыке стенки с полкой

- речь идёт о эквивалентных напряжениях.

[Stefanovsky Denis]

Сообщение от eilukha не я говорил.

Да-да. Непонятно выразился. Я сам себя там подправил))) Offtop: Пока еще помню, о чем пишу)))

Сообщение от eilukha речь идёт о эквивалентных напряжениях

Которые имеют максимальные значения в стыке стенки с полкой

[eilukha]

Сообщение от 7215 максимальные значения в стыке стенки с полкой

- неверно. Максимальны они в стенке около полки.

[Stefanovsky Denis]

А я о чём!?

[ZVV]

В книге Лампси Б.Б. "Прочность тонкостенных металлических конструкций" 1987 г. на с. 200-206 рассматривается случай расчета по формуле (33) из СНиПа.

[Stefanovsky Denis]

Offtop: Всё, ткнули носом котёнка 7215 в лоток))) Будем изучать

[eilukha]

Offtop:

Сообщение от 7215 Будем изучать

- ключевые фамилии Журавский, Мизес (если это фамилия).

[Ильнур]

Сообщение от eilukha Какова природа коэффициента 1,15 в формуле (33) СНиП II-23-81*? Критерий пластичности Мизеса не содержит 1,15. .

Природа 1,15 геометрична, она подразумевает двутавровую форму сечения балки.
Имеется ввиду, что для двутавра условие принятой деформативности на этом уровне совокупного максимального напряжения будут выполнены. Для других сечений - могут быть и не выполнены.

Сообщение от Ильнур Природа 1,15 геометрична, она подразумевает двутавровую форму сечения балки.

логично предположить, что в таком случае 1,1 будет подразумевать швеллер и т.п. ?

[eilukha]

Сообщение от Ильнур подразумевает двутавровую форму

- где это написано?

[Ильнур]

Сообщение от eilukha - где это написано?

Дык сами же дали ссылку, на Горева, Броуде. При определении НС в нелинейном расчете они изначально задаются некоей деформативностью, чтобы знать, когда сечение начнет лавинообразно деформироваться от комплекса напряжений. Вот в этом расчете и проявляется особенность распределения напряжений в конкретном сечении.
Для прямоугольного сечения 1, по логике.

[eilukha]

Сообщение от Ильнур сами же дали ссылку

- не обратил внимание, получается это только двутавра.

----- добавлено через 36 сек. -----

Сообщение от Ильнур Для прямоугольного сечения 1, по логике

- это как?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от palexxvlad логично предположить, что в таком случае 1,1

- это другое, 1,1 - отношение пластического момента сопротивления к упругому (с ограничением пластических деформаций 3*Ry/E).

Сообщение от Ильнур Для прямоугольного сечения 1, по логике.

если исходить из Вашей логики, то для прямоугольника должно быть значительно больше единицы. Нет, не "двутавровость" здесь всему виной

[Ильнур]

Сообщение от eilukha ... - это как?...

Если в двутавре максимум экв. напряжения в стенке, и дальнейший рост не увеличивает порядок деформации, т.е. происходит упрочнение в полке и процесс в итоге сбалансируется (до +15%), то в прямоугольнике некому помогать наиболее уязвимым областям - это же грань прямоугольника, и тут как бы критерий Мизеса исчерпан.

Сообщение от Ильнур то в прямоугольнике некому помогать ниболее уязвимым областям - это же грань прямоугольника, и тут как бы критерий Мизеса исчерпан.

Ну как это "некому"? Допустим, что уровень приложения локальной нагрузки прямоугольнике не совпадает, с наиболее удаленным от н.с., волокном, а расположен ближе к нейтральному слою. И, если для зоны приложения нагрузки, в этом слое, образуется пластичность по Мизесу, неужто "никто" не сможет помочь сечению не превратиться пластический шарнир?

Добавлю вырезки из Лампси. Там нигде нет предположения именно "двутавровости" сечения. Стенки, стенки и стенки с образованием пластического шарнира, о чем я говорил еще в самом начале. Полки считать этой формулой нельзя.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ну как это "некому"? Допустим, что уровень приложения локальной нагрузки прямоугольнике не совпадает, с наиболее удаленным от н.с., волокном, а расположен ближе к нейтральному слою. И, если для зоны приложения нагрузки, в этом слое, образуется пластичность по Мизесу, неужто "никто" не сможет помочь сечению не превратиться пластический шарнир?

Это уже пластический шарнир при чистом изгибе.

Сообщение от Ильнур Это уже пластический шарнир при чистом изгибе.

Почему это при чистом? Нагрузку рассматриваем сосредоточенную поперечную при наличии перерезываюшей силы в сечении.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Почему это при чистом? Нагрузку рассматриваем сосредоточенную поперечную при наличии перерезываюшей силы в сечении.

В СНиП для расчетов на прочность на основные усилия есть ф.49.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от palexxvlad вырезки из Лампси. Там нигде нет предположения именно "двутавровости" сечения. Стенки, стенки и стенки.

По поводу приведенных выше выдержек: там все-таки говорится о пластике в стенке. Есть подозрение, что под "образование пластического шарнира в стенке" они и подразумевают локальную зону пластичности. А то, что автоматически получается 1,15 при определенных соотношениях - это по-моему притянуто за уши: естественно, что из Мизеса можно получить 1,15, задав определенное соотношение компонент.

Сообщение от Ильнур В СНиП для расчетов на прочность на основные усилия есть ф.49.

Верно, это расчеты по максимумам нормальных и касательных напряжений. Т.е. по нейтральному слою для выявления максимума касательных и по самому удаленному слою для выявления максимума нормальных. Но какое отношение это имеет к "моему" примеру с прямоугольником и чистому изгибу? А вот формула 33 для проверки прочности произвольного слоя прямоугольника как раз применима для "моего" примера.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad .. А вот формула 33 для проверки прочности произвольного слоя прямоугольника как раз применима для "моего" примера.

Вроде нет - там же написано - для СТЕНОК. У прямоугольного сечения балки как бы нет стенки.
Поэтому для бруса годится ф. 39, при желании допущения пластики.

Сообщение от Ильнур Вроде нет - там же написано - для СТЕНОК. У прямоугольного сечения балки как бы нет стенки.

Ничего подобного. Если опустить этот пресловутый к-т 1,15, то никакой другой формулой СНиПа прочность места приложения нагрузки в любом сечении правильно проверить не получится. И не важно есть у него стенка или нет. Иначе зачем этот критерий Мизеса вообще нужен инженеру?

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad Миниатюры

- там упоминается "общее условие Генки-Мизеса" - это нечто другое, чем в нормах?

[AlexKniga]

Касаемо учета 1.15 только при наличии местной нагрузки.
СНиП 2.05.03—84* Мосты и трубы п.4.31* ф.161:
При σy=0 используется коэф 1.15;
при σy≠0 используется коэф 1.10.
п.4.31* применяется для стенок (балок, рассчитываемых с учетом допущения развития ограниченных пластических деформаций).
В мостовом снипе разрешенная пластика ограничена 0.6 ‰ (см. Потапкин).

Сообщение от eilukha - там упоминается "общее условие Генки-Мизеса" - это нечто другое, чем в нормах?

по-моему тоже самое, только без 1,15 и выраженное в главных напряжениях

[Ильнур]

Сообщение от eilukha - там упоминается "общее условие Генки-Мизеса" - это нечто другое, чем в нормах?

никакой другой формулой СНиПа прочность места приложения нагрузки в любом сечении правильно проверить не получится

Да, не получится. Там так и написано: "для стенок балок, рассчитываемых по формуле M/W".
Видимо потому, что локальная нагрузка создает опасность только локально - в общем расчете-то она учтена.
А теория мизеса инженеру нужна для общего развития.

[eilukha]

Сообщение от Ильнур ХуберМизес.JPG (9.4 Кб, 30 просмотров)

- да-а, такое в нормы ставить нельзя.

Сообщение от palexxvlad выраженное в главных напряжениях

- тогда без тау, а там тау есть.

Сообщение от eilukha - тогда без тау, а там тау есть.

ну как это без тау? в главных напряжениях тау участвует как слагаемое, а в формуле, выраженной через главные напряжения, естественно, никаких тау не будет.

----- добавлено через ~54 мин. -----

Сообщение от Ильнур А то, что автоматически получается 1,15 при определенных соотношениях - это по-моему притянуто за уши: естественно, что из Мизеса можно получить 1,15, задав определенное соотношение компонент.

действительно, притянуто. сигма_у не обязательно будет совпадать по направлению с сигма_х. Да и может быть большим 0,5*сигма_х

[eilukha]

Offtop:

Сообщение от palexxvlad в главных напряжениях тау участвует как слагаемое

- главные по определению без тау, см. сопромат.

[Ильнур]

Особо напрягаться по поводу 15% в ф.33 наверно не стоит: сама энергетическая теория, скажем, основана на простейшем предположении. Предположение такое: если взять материал и одноосно напрячь (например растянуть), то при напряжении N/A(для простоты), равном пределу текучести, якобы наступит конец прочности. Т.е. начнется недопустима большая деформация вследствие течения. С этим может согласиться каждый - действительно, раз пошло вытягиваться, значит стоп. Простое НС позволяет "легко" оценивать последствия напряжения.
Для такой же простоты понимания при сложном НС нужно провести аналогию между последствиями простого и сложного НС. При этом критерием эквивалентности предположено равенство энергетических затрат на деформацию (а конкретно на формоизменение, а не на изменение объема) элементарного объема материала. Т.е. принимается, что для разрушения одного и того же объема материала и при простом, и при сложном НС нужно потратить ОДИНАКОВОЕ количество работы. Что тоже воспринимается легко. Особенно когда из формулы вытекает, что при всестороннем обжатии вообще не наступает разрушения, т.е. материал не деформируется.
И теперь остается лишь связать между собой компоненты НС по теории упругости. В итоге имеем формулу с п. 51. Она чисто теоретическая. Конечно достаточно хорошо сходится с экспериментами.
С математической точки зрения (http://www.exponenta.ru/SOFT/MATHEMA...ga/a12/a12.asp) минимальная точность теории 15%. А если учесть, что обеспеченность по Ry не менее 0,98, то вообще красота.

Сообщение от eilukha - главные по определению без тау, см. сопромат.

приведите главные напряжения к осевым, и неизбежно получите тау, см. сопромат

[eilukha]

Сообщение от Ильнур напрягаться по поводу 15% в ф.33 наверно не стоит: сама энергетическая теория

- имхо: 1,15 и Мизес никак не связаны, 1,15 - это допущение перехода в пластику очень ограниченной области сечения (кусочка стенки под полкой). 1,15 - "придумали" металлисты, Мизес тут ни причем.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Offtop:

Сообщение от palexxvlad приведите главные напряжения к осевым

- "осевые" это не главные, а главные потому и главные, что там нет тау.

Сообщение от eilukha - "осевые" это не главные, а главные потому и главные, что там нет тау.

Offtop: этот разговор мне напоминает спор о том, что появилось раньше яйцо или курица

[Ильнур]

Сообщение от eilukha - имхо: 1,15 и Мизес никак не связаны,

Я Вас понимаю, согласен. Но теория сама дает погрешность до 15% - это уже прямая связь с мизесом. Понятно, что металлисты в стенке допускают перенапряжение не из-за этой погрешности. Я говорю, не нужно особо наапрягаться по поводу 15% в ф.33, даже если неизвестны ноги откуда. Смысл понятен же.