[eilukha]

Для конкретики такая задача: балка с двумя заделками на концах, равномерно-распределённая нагрузка. Промежуточные раскрепления отсутствуют.
Вопросы:

1. Как проверить по нормам общую устойчивость такой балки?
2. Если рассмотреть аналогичную балку, но с шарнирами и таким же максимальным моментом, то в какой загруженность по общей устойчивости будет больше? Как это обосновать по нормам, ведь подходя формально расчётная длина одинакова и устойчивость у таких балок одинакова.

[ZVV]

Сообщение от eilukha Как проверить по нормам общую устойчивость такой балки?

Никак. В отечественных нормах такая схема не фигурирует. Хотя в СНиП и не говориться о том, что формулы фи_б выведены для случая шарнирно опертой в плоскости изгиба балки, но это именно так (в СП даже добавили эпюры изгибающих моментов на участке с расчетной длиной).

Сообщение от eilukha Если рассмотреть аналогичную балку, но с шарнирами и таким же максимальным моментом, то в какой загруженность по общей устойчивости будет больше? Как это обосновать по нормам, ведь подходя формально расчётная длина одинакова и устойчивость у таких балок одинакова.

Интуитивно предполагаю, что устойчивость выше у балки с жестким защемлением. Но надо проверить.

В общем, так-как такая схема в нормах не предусмотрена, право выбора методики расчета остается за вами. Есть несколько вариантов:
- иностранные нормы;
-МКЭ моделирование;
- искать схожие конструкции в отечественной практике проектирования (мне вспомнились неразрезные подвесные подкрановые пути).

[Бахил]

Если следовать строго СП, то без разницы какая балка - одно или много пролётная.

[ZVV]

Сообщение от Бахил Если следовать строго СП, то без разницы какая балка - одно или много пролётная.

А эпюры в СП?

[Бахил]

Сообщение от ZVV А эпюры в СП?

А на гвоздик? По СНиП смотри.

Сообщение от ZVV А эпюры в СП?

там же эпюры сигм. Они в многопролетной балке в пролете будут такими же, а на опоре - нужно перевернуть книжку вверх-ногами.

[ZVV]

Сообщение от Arikaikai там же эпюры сигм. Они в многопролетной балке в пролете будут такими же, а на опоре - нужно перевернуть книжку вверх-ногами.

Там эпюры изгибающего момента на участке между раскреплениями сжатого пояса.

Сообщение от Бахил А на гвоздик? По СНиП смотри.

В этом месте дополнения к СНиП в СП адекватны, так-что "на гвоздик" не вариант.

Offtop:

Сообщение от ZVV эпюры изгибающего момента

ах эти... ок.

[eilukha]

Где-то встречал мнение, что надо брать расчётную длину не всей балки, а только того участка, где рассматриваемый пояс сжат.

[Chebyn]

Как насчет провести сечение через левую (например) нулевую зону эпюры моментов, отбросить правую часть балки, заменив ее дествие величиной поперечки и продольной силы в этой точке и посчитать по нормам на устойчивость консоль пролетом от заделки до этой точки, загруженную этими силами на конце, а центральную часть балки посчитать на пролетный момент как шарнирно опертую с пролетом равным расстоянию м/у нулевыми точками ?

[eilukha]

Сообщение от Chebyn Как насчет провести сечение...

- идея хорошая. Но есть предположение, что сжатые части рассматриваемых трёх балок будут влиять друг на друга, кто-то будет помогать/мешать терять устойчивостью...

[Chebyn]

Ну если у вас нет промежуточных раскреплений, то балка закреплена только в заделках консолей, которые нагружены одинаково и, формально, теряют усточивость одновременно, а центральная часть является посредником между ними.

[eilukha]

Сообщение от Chebyn Ну если у вас нет промежуточных раскреплений...

- вот две аналогии для анализа рассматриваемой задачи:

1. Та же балка, но с добавленными двумя шарнирами в точках нулевых моментов. Это практически тоже самое.
2. Та же балка, но с добавленными двумя шарнирами в точках нулевых моментов, одна из опор заменена на ползун, а нагрузка заменена на продольное сжатие.

Как будто бы влияния частей друг на друга не прослеживается, это влияние предотвращает шарнир.

[Supotb]

Сообщение от ZVV -МКЭ моделирование;

И что вам это даст? , вы возьмете на себя дополнительную ответственность и не более.
В ec 3 1-1 , есть пункт 6.3.4 , который говорит , можно выполнять МКЕ, для проверки ,но я не нашел в инете не 1 примера , который помог бы мне изучить этот пункт. СП вообще спит...Красивые результаты МКЭ .....

[ZVV]

Сообщение от Supotb И что вам это даст? , вы возьмете на себя дополнительную ответственность и не более.

С помощью МКЭ можно получить решения для случая не предусмотренного нормами. Если есть уверенность в полученных результатах дополнительная ответственность не страшна.

По основной теме. Посмотрел расчет в Еврокоде. Рассматривалась балка с равномерно распределенной нагрузкой для двух схем закрепления: с шарнирными опорами (схема 1) и с жестким защемлением на опорах (схема 2) в плоскости изгиба. Прирост в несущей способности для схемы 2 по сравнению со схемой 1 составил не более 8% (2% для малых гибкостей, 8% для больших). Таким образом, в небольшой запас, l_ef для защемленных балок можно брать равной длине пролета (аналогично разрезным балкам) (Подход применим не ко всем условиям нагружения, см.пост 22). Можете, кстати, проверить насколько это соответствует предложенным подходам:

Сообщение от eilukha надо брать расчётную длину не всей балки, а только того участка, где рассматриваемый пояс сжат.

или

Сообщение от Chebyn провести сечение через левую (например) нулевую зону эпюры моментов, отбросить правую часть балки, заменив ее дествие величиной поперечки и продольной силы в этой точке и посчитать по нормам на устойчивость консоль пролетом от заделки до этой точки, загруженную этими силами на конце, а центральную часть балки посчитать на пролетный момент как шарнирно опертую с пролетом равным расстоянию м/у нулевыми точками

[Chebyn]

Сообщение от ZVV Можете, кстати, проверить насколько это соответствует предложенным подходам: или

Уже в процессе. Как будет свободное время, удовлетворю свой интерес

[eilukha]

Сообщение от ZVV Прирост (...) составил не более 8%

- т. е. практически одинаково? Преимущество неразрезной балки только в меньших моментах получается?

[ZVV]

Сообщение от eilukha - т. е. практически одинаково? Преимущество неразрезной балки только в меньших моментах получается?

Получается так. (Выполняется не во всех случаях. см. пост 22) Но есть нюанс. При жестком защемлении в плоскости изгиба, предполагалось шарнирное закрепление из плоскости (в плане) и свобода депланаций в опорных сечениях, что редко встречается в практике. Но в запас, упругими защемлениями по этим степеням свободы можно пренебречь.
Есть вопрос к коллегам, которые считают конструкции по Еврокоду. Как согласуются нормы по нагрузкам с нормами по расчету конструкций? Например, в Украине по ДбН (как и в России по СНиП) , коэффициент надежности по нагрузке для собственно веса мет. конструкций 1,05, а в Еврокоде по нагрузкам, если не ошибаюсь, 1,35. При этом, проверки прочности, как правило, идентичные. Как решается эта несостыковка, может есть какие-то национальные приложения?

[eilukha]

Сообщение от ZVV свобода депланаций в опорных сечениях, что редко встречается в практике

- думаю, что наоборот. Депланцию запретит только опорное ребро неимоверной толщины.

[Ильнур]

Сообщение от Supotb ... я не нашел в инете не 1 примера , который помог бы мне изучить......

http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=867737&postcount=114
P.S. Депланация - искажение плоскостности сечения, а не поворот сечения. Депланация - от кручения. Запрет депланации отдельного сечения без запрета поворота сечения не представляется возможным без:

опорное ребро неимоверной толщины

Но запрет депланации опорного сечения без запрета поворота мало повлияет на НДС, т.к. на небольшом расстоянии от неискривляемого сечения депланация возобновится. Поэтому значащее граничное условие - поворот/неповорот на опоре (вокруг вертикальной оси).
Если поворот сечения ограничивать за счет защемления и верхней, и нижней полок, то тут депланация невозможна.

[ZVV]

Сообщение от eilukha - думаю, что наоборот. Депланцию запретит только опорное ребро неимоверной толщины

Я имел в виду конструктивное исполнение узла реализующее следующую комбинацию закреплений на опоре: запрещен поворот в плоскости изгиба+запрещены линейные перемещения+запрещен поворот вокруг продольной оси балки. При этом перемещения по остальным направлениям, включая депланацию сечения, свободны.

[ZVV]

Провел некоторые дополнительные расчеты, и пришел к выводу, что не для всех условий загружения критический момент потери устойчивости для схемы с защемленными опорными сечениями балки выше, чем для аналогичной балки с шарнирными опорами. В частности, для балки с сосредоточенной нагрузкой приложенной в середине пролета к верхнему поясу наблюдается вышеописанная ситуация.

[qiqimora]

Сообщение от ZVV чем для аналогичной балки с шарнирными опорами

что понимается в Вашем случае под "аналогичностью" шарнирной балки? Величина пролетного момента или еще что?

[Supotb]

Вроде в книжках МК есть примеры решенных задач. Я могу вам расписать , как это делается по крестиянски

----- добавлено через 58 сек. -----
При чистом шарнире у вас 1 пояс сжимается, другой растягивается

[qiqimora]

Сообщение от Supotb Я могу вам расписать , как это делается по крестиянски

Пожалуйста, распишите.

[Supotb]

Можно найти радиус инерции пояса , коотрый сжимается простой формулой.
Исходя из него делать выводы, ваш двутавр , представьте , как ферму.
M/h рулит )

[qiqimora]

Сообщение от Supotb Можно найти радиу инерции пояса , коотрый сжимается простой формулой.

можно, конечно

Сообщение от Supotb Исходя из него делать выводы, ваш двутавр , представьте , как ферму.

ну, т.е. всетаки одинаковый пролетный момент для шарнирной и для балки с заделками на концах?

----- добавлено через ~6 мин. -----
Supotb, Вы ZVV?

[Supotb]

Макс момент pl/4 или ql квадрат/8

----- добавлено через 42 сек. -----
Нашел момент делишь на высоту сечения

----- добавлено через ~1 мин. -----
0.4b приблизительный радиус инерции
Прикидываешь , что растягивается, что сжимается

[qiqimora]

Supotb, я понял Ваш метод. Раньше уже кое-кто баловался с таким методом http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=922969&postcount=200

[Supotb]

Прикидываешь с таблицы дальше , что и как.. вроде все просто . .. Могу еще проще пояснить)

[qiqimora]

Сомневаюсь, что в таком случае разница будет ок. 8%

[Supotb]

если пролет 20м + , то и решенная задача будет ..,

[qiqimora]

Сообщение от Supotb если пролет 20м + , то и решенная задача будет ..,

При чем здесь пролет?

[Supotb]

Если глянуть формулу сп, и вдуматься в нее там пролет и высота сечения ...

[qiqimora]

Сообщение от Supotb Если глянуть формулу сп, и вдуматься в нее там пролет и выоста сечения ...

В какую формулу СП?

[Supotb]

M/h работает в тех случаях , когда , таковы были в практике )

----- добавлено через 33 сек. -----
сек, найду

----- добавлено через ~5 мин. -----
Сп 16.13330ю2010 пункт 8.4.4 вы поймете весь алгоритм

----- добавлено через 39 сек. -----
2011

----- добавлено через ~11 мин. -----
А как на объекте приблизительно зная пролет и высоту сечения, это выполнить , я расписал выше

[qiqimora]

Сообщение от Supotb M/h работает в тех случаях , когда , таковы были в практике )

На чем основано сие умозаключение?

[Supotb]

Сообщение от qiqimora На чем основано сие умозаключение?

Да это просто осторожность...( мое глупое мнение (

[qiqimora]

Все же мне интересно услышать ответ ZVV на вопрос #23

[Supotb]

Больше 60м балки мы не проектировали(

[ZVV]

Сообщение от qiqimora что понимается в Вашем случае под "аналогичностью" шарнирной балки? Величина пролетного момента или еще что?

Раз тема периодически всплывает, думаю стоит изложить подробнее результаты расчетов и свои мысли на этот счет. Рассматривались шесть расчетных случаев: три для балки с шарнирным опиранием в плоскости изгиба и шарнирным опиранием из плоскости изгиба, а также три для балки с жестким опиранием в плоскости изгиба и шарнирным опиранием из плоскости изгиба. Для всех схем опорные сечения закреплены от поворота вокруг продольной оси и имели свободу депланации сечений. Сечение балки двутавр с поясами 150*10мм и стенкой 290*6мм, полная высота сечения 310мм. Длина балки 6м.
1)схема Ш1. Шарнирное опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к сжатому поясу в середине пролета.
2)схема Ш2. Шарнирное опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к центру тяжести сечения в середине пролета.
3)схема Ш3. Шарнирное опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к растянутому поясу в середине пролета.
4)схема Ж1. Жесткое опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к сжатому поясу в середине пролета.
5)схема Ж2. Жесткое опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к центру тяжести сечения середине пролета.
6)схема Ж3. Жесткое опирание в плоскости изгиба и нагрузка приложена к растянутому поясу в середине пролета.
Для схем Ш1, Ш2, Ш3 мной ранее были получены величины критической нагрузки Ркр_Ш1=4820 кгс, Ркр_Ш2=7030 кгс, Ркр_Ш3=10140 кгс, и соответственно величины критических моментов Mкр_Ш1=(4820*600)/4=7,23 тс*м, Mкр_Ш2=(7030*600)/4=10,55 тс*м, Mкр_Ш3=(10140*600)/4=15,21 тс*м.
Для схем Ж1, Ж2, Ж3 получил следующие величины критических моментов: Mкр_Ж1=5,61 тс*м, Mкр_Ж2=12,13 тс*м, Mкр_Ж3=26,09 тс*м.
Введем коэффициент К равный отношению критического момента для схемы с жестким оприранием к моменту с шарнирным опиранием. К1=5,61/7,23=0,78, К2=12,13/10,55=1,15, К3=1,71. Как видно, для случая нагрузки приложенной к сжатому поясу значение критического момента при жестком опирании получилось меньше момента при шарнирном опирании, а следовательно посчитав для жестко защемленной балки фи_б по СНиП как для шарнирно опертой балки будут полученны завышенные значения несущей способности. Величины критических моментов получены численно (в ANSYS), исследовались только вышеописанные шесть случаев. Если у кого есть возможность прошу перепроверить полученные значения критических моментов.

Сообщение от Supotb Можно найти радиус инерции пояса , коотрый сжимается простой формулой. Исходя из него делать выводы, ваш двутавр , представьте , как ферму. M/h рулит )

Сообщение от Supotb Прикидываешь с таблицы дальше , что и как.. вроде все просто . .. Могу еще проще пояснить)

Supotb, прикиньте, если не сложно, по описанной Вами методике рассмотренные шесть случаев и оценим точность подхода.

[qiqimora]

ZVV, критические моменты для всех шести схем вычислялись в середине пролета балки?

[ZVV]

Сообщение от qiqimora ZVV, критические моменты для всех шести схем вычислялись в середине пролета балки?

Максимальные по длине балки .

[qiqimora]

Сообщение от ZVV Максимальные по длине балки .

Тогда несуразица выходит. Ни за что не поверю, что для балок, жестко заделанных по концам критический момент (на опоре) будет меньшим пролетного для шарнирной балки

[ZVV]

Сообщение от qiqimora Тогда несуразица выходит. Ни за что не поверю, что для балок, жестко заделанных по концам критический момент (на опоре) будет меньшим пролетного для шарнирной балки

Я Вам предлагаю проверить самому. Исходные данные есть, дальше дело техники.

[qiqimora]

Сообщение от ZVV Я Вам предлагаю проверить самому.

Мои эксперименты не сходится с Вашими выводами. Да, если за критический момент взять пролетный, то, действительно, выходит, что жестко заделанная балка чуть менее выгодна шарнирной касаемо проверки ПФИ.

----- добавлено через ~2 мин. -----
При чем этому явлению есть простое и логичное объяснение.

----- добавлено через ~11 мин. -----
По поводу вопроса темы могу сказать следующее:
Неразрезную (жесткоопертую) балку на устойчивость по нормам можно считать абсолютно аналогично шарнирноопертой с одной оговоркой - за величину максимального(расчетного) усилия нужно принимать пролетный момент балки.

[Supotb]

ZVV вроде бы подробно описано положение балки при расчете... Вроде Беленя пишет , что она от второго поворота закреплена.Это плоская задача , прикидки выкидывал исходя из наихудших сочетаний. Самое плохое это то , что сжимается..Расскажите мне какими расчетами пользуетесь вы , оценивая объект.?

[qiqimora]

Supotb,я не понял смысл Вашего набора букв и символов. К кому Вы обращаетесь и на кого ссылаетесь?

[Supotb]

Что именно вас интересует ? Я думаю, глупо, тут цитировать Беленя...

[ZVV]

Сообщение от qiqimora Мои эксперименты не сходится с Вашими выводами.

Эксперименты - вещь объективная, выводы - субъективная. Одно с другим не сравнивается. Вы лучше сравните свои эксперименты с моими, чтобы подтвердить или опровергнуть полученные численные данные. После чего можно делать выводы.

Сообщение от qiqimora если за критический момент взять пролетный, то, действительно, выходит, что жестко заделанная балка чуть менее выгодна шарнирной касаемо проверки ПФИ.

Сообщение от qiqimora Неразрезную (жесткоопертую) балку на устойчивость по нормам можно считать абсолютно аналогично шарнирноопертой с одной оговоркой - за величину максимального(расчетного) усилия нужно принимать пролетный момент балки.

Вы сами себе противоречите. Воспользуйтесь своей рекомендацией и определите несущую способность жестко защемленной балки по СНиП, а затем определите несущую способность численно и сравните результаты.

[qiqimora]

К кому обращен Ваш #47

[Supotb]

что за цифры и подсчеты ?

[qiqimora]

ZVV, пока без численных решений. Ну логично же, что при жестком опирании момент в пролете уменьшается примерно в 3 раза относительно шарнирноопертой балки. Ведь так? Если так, то логичным будет тот факт, что КЗУ такой балки будет примерно в 3 раза большим нежели КЗУ аналогичной шарнирноопертой балки. Где здесь противоречие?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Supotb что за цифры и подсчеты ?

где-то там у горизонта

[Supotb]

----- добавлено через ~10 мин. -----
Я вам советую сначлао ПОНЯТЬ то , что вы пишите.Прочтите просмотрите тему 1 раз ,2 раз, мб много раз.... Суть это есть- сжимание ! Оцените и поймите!

[qiqimora]

Supotb, Вы мне это советуете или кому-то еще?

[ZVV]

Сообщение от qiqimora ZVV, пока без численных решений. Ну логично же, что при жестком опирании момент в пролете уменьшается примерно в 3 раза относительно шарнирноопертой балки. Ведь так?

Момент уменьшится ровно в два раза.

Сообщение от qiqimora Если так, то логичным будет тот факт, что КЗУ такой балки будет примерно в 3 раза большим нежели КЗУ аналогичной шарнирноопертой балки. Где здесь противоречие?

Ваше предположение (не факт) логично, но неверно. КЗУ такой балки будет меньше чем в два раза превышать КЗУ у аналогичной шарнирно опертой балки.

[qiqimora]

Сообщение от ZVV Момент уменьшится ровно в два раза.

Хорошо, давайте возьмем распределенную интенсивность за нагрузку, будет в 3 раза, не в этом суть.

Сообщение от ZVV Ваше предположение (не факт) логично, но неверно. КЗУ такой балки будет в меньше чем в два раза превышать КЗУ у аналогичной шарнирно опертой балки.

Меньше, но не намного, как я говорил этому есть простое и логичное объяснение. На крайний случай можно ввести запас процентов в 10 и смело считать по СНиП.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Но мне не понятны Ваши выводы с величиной критических моментов у опор неразрезной балки.

[ZVV]

Сообщение от qiqimora Хорошо, давайте возьмем распределенную интенсивность за нагрузку, будет в 3 раза, не в этом суть.

Я рассматривал балку с сосредоточенной силой приложенной в середине пролета. Эти данные у меня есть на них и основываю свои утверждения.

Сообщение от qiqimora Меньше, но не намного, как я говорил этому есть простое и логичное объяснение. На крайний случай можно ввести запас процентов в 10 и смело считать по СНиП.

Для рассмотренной балки меньше на 22%, Ваш запас не перекрыл.

Сообщение от qiqimora Но мне не понятны Ваши выводы с величиной критических моментов у опор неразрезной балки.

Можно провести аналогию с консольным стержнем нагруженным равномерно распределенной сжимающей нагрузкой (тот для которого мю=1,12). Какую величину сжимающего усилия распределенного по длине линейно Вы возьмете в качестве критической?

[qiqimora]

Сообщение от ZVV Для рассмотренной балки меньше на 22%, Ваш запас не перекрыл.

Нужно пересчитать, в любом случае, величину запаса можно будет вывести.

Сообщение от ZVV Можно провести аналогию с консольным стержнем нагруженным равномерно распределенной сжимающей нагрузкой (тот для которого мю=1,12)

Нельзя проводить такую аналогию. Если уж приводить жесткоопертую балку к консоли, то нужно добавлять на свободном конце консоли величину пролетного момента. В таком случае мю никак не будет равно 1,12

[ZVV]

Сообщение от qiqimora Нельзя проводить такую аналогию. Если уж приводить жесткоопертую балку к консоли, то нужно добавлять на свободном конце консоли величину пролетного момента. В таком случае мю никак не будет равно 1,12

Я интерпретировал Ваш вопрос так: почему для балки в качестве критического момента потери устойчивости принималась величина максимальная по длине балки? На этот вопрос я и привел аналогию.

[qiqimora]

Сообщение от ZVV Я интерпретировал Ваш вопрос так:...

Я понял.

Сообщение от ZVV почему для балки в качестве критического момента потери устойчивости принималась величина максимальная по длине балки? На этот вопрос я и привел аналогию.

Это не верная аналогия, консоль, образованную из половинки жесткоопертой балки с заделкой у опоры балки нельзя сравнивать с консолью, полученной из половинки свободноопертой балки при прочих равных условиях. Это две большие разницы. По-моему, это вполне очевидно.

[eilukha]

Сообщение от Supotb Можно найти радиус инерции пояса (...)

- сжимающее усилие в половине стенки куда денем?

[qiqimora]

Сообщение от eilukha - сжимающее усилие в половине стенки куда денем?

На самом деле этот неучет пойдет в запас

[eilukha]

Сообщение от qiqimora пойдет в запас

- почему? Ф. (74) СП 16 это учитывает.

[qiqimora]

Сообщение от eilukha Ф. (74) СП 16 это учитывает.

ну, во-первых, в этой формуле "сидит" не половина стенки, а ее четвертика; во-вторых Supotb предлагает раскладывать момент только на продольные усилия в полках(стенка не нагружена), это даст некоторый запас по критическим напряжениям, если считать полку на потерю устойчивости

[eilukha]

Сообщение от qiqimora не половина стенки, а ее четвертика

- по площади - да, по усилию - точно равнодействующая сжимающих сил в стенке.

Сообщение от qiqimora только на продольные усилия в полках(стенка не нагружена), это даст некоторый запас

- возможно и так.