[TanyaNovo]

Уважаемые проектировщики.
Помогите, пожалуйста, определить ординаты линии влияния максимального изгибающего момента в подкрановой балке. Длина балки-6м. Мостовой кран грузоподъемностью-5т. Он один в здании.
У меня 3 варианта решения. Какой из них правильный, я не знаю. И спросить не у кого. А, может, ни один из них неправильный.
Помогите, пожалуйста.
1) Максимальный момент возникнет, когда тележка крана будет находиться посередине пролета балки, тогда линия влияния будет треугольной, а сумма ординат линий влияния составляет 0,288+0,288=0,576.
2) Кран, как и в первом случае, находится в середине пролета балки, но линия влияния имеет трапециевидную форму и сумма ординат, как и в первом случае будет 0,288+0,288=0,576.
3) Одно колесо крана находится в середине пролета. Ордината максимального изгибающего момента в данном случае равна 3*3/6=1,5.

Найти ординаты линии влияния надо, чтобы определить максимальный изгибающий момент.

[realdoc]

Сообщение от TanyaNovo Помогите, пожалуйста, определить ординаты линии влияния максимального изгибающего момента в подкрановой балке

Такой не бывает. Линия влияния это график характеризующий величину какого-либо силового фактора в определенном сечении в зависимости от положения единичной силы. Соответственно может быть линия влияния момента в определенном сечении и не может быть линии влияния максимального момента без привязки к сечению.
Вы путаете линию влияния и собственно эпюру изгибающих моментов. Линия влияния строится от одной единичной силы, а не от от каких-то реальных колес крана. Соответственно линия влияния изгибающего момента в середине балки будет представлять собой симметричный треугольник с ординатой L/4.
В вашем случае все и так очевидно - если одно колесо в середине пролета момент M=Fk*6м/4=1,5Fk*м, когда кран установлен симметрично, то M=1,15Fk*м.

[TanyaNovo]

realdoc, Спасибо! А где почитать, как определить ординату линии влияния? Почему L/4?
Прошу прощения за тупость. Я - троечница, и, ни за что не буду работать инженером, если, конечно, доделаю диплом и выйду на защиту. Надо доучиться, домучиться.
В учебниках написано, что наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равноденствующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от пролета балки. Также, что максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Надо загрузить линию влияния в среднем сечении, установив кран невыгоднейшим образом. Получается, что в моем случае, невыгоднейший образ расположения крана - это, когда два колеса с одной стороны находятся над серединой пролета балки и ордината равна L/4?

[zebs]

Линия влияния это наложения двух эпюр. друг на друг( в вашем случае). У вас должно быть два случая, один тележка стоит по середине балки и второй случай одно колесо в центре. Постройте эпюры и наложите их друг на друга. Обвидите и получите линию влияния. Вот вам две эпюры наложите их и начертите линию влияния сами.
P.S. L/4 это эпюра момента от единичной силы РхL/4 (балка на двух опорах с сосредоточенной силой в середине)
Кстати второй случай (одно колесо в центре) наиболее не выгодный.

[TanyaNovo]

zebs, Спасибо!

[realdoc]

Сообщение от zebs Линия влияния это наложения двух эпюр. друг на друг( в вашем случае). У вас должно быть два случая, один тележка стоит по середине балки и второй случай одно колесо в центре. Постройте эпюры и наложите их друг на друга. Обвидите и получите линию влияния. Вот вам две эпюры наложите их и начертите линию влияния сами.

Не надо путать огибающую эпюру и линию влияния. Никогда и ни при каких условиях линия влияния не может получаться наложением. Так как характеризует один силовой фактор (изгибающий момент, реакцию опоры, поперечную силу, прогиб и т.д.) в зависимости от положения единичной силы. Т.е. накладывать там просто нечего и не на что - один силовой фактор, один влияющий фактор, соответственно один график (эпюра).

Сообщение от TanyaNovo Спасибо! А где почитать, как определить ординату линии влияния? Почему L/4?

В любом учебнике по строительной механике. Но диплом конечно можно защитить и без этого.

[IBZ]

Забудьте о линии вляния для определения максимального момента для подкрановых балок. Она имеет место быть, но для данного случая практически бесполезна.

А вот как загрузить подкрановую балку, чтобы при решении ее чисто сопроматовским методом момент был бы максимальным - это в любой поисковик по ключевым словам Правило Винклера.

P.S. Вот зашел на форум и вижу, что заветы Г.Остера живут и процветают. Жаль, хороший был ресурс :

[TanyaNovo]

IBZ, Не могу я без примера применить правило Винклера. Во всех учебниках 2 крана. Их располагают так, что колесо одного крана и равнодействующая сила на равном расстоянии удалены от середины пролета балки. Как быть с одним краном на балке? Где эта равноденствующая.

----- добавлено через ~3 мин. -----
realdoc, Спасибо, что отвечаете и поясняете. Я посчитала расчетный момент от вертикальной нагрузки, когда колесо крана находится в середине пролета. Линия влияния - симметричный треугольник с ординатой L/4=1,5, но когда сама рассуждала то считала 3*3/6=1,5.

[IBZ]

Сообщение от TanyaNovo Не могу я без примера применить правило Винклера. Во всех учебниках 2 крана. Их располагают так, что колесо одного крана и равнодействующая сила на равном расстоянии удалены от середины пролета балки. Как быть с одним краном на балке? Где эта равноденствующая.

Понятно Равнодействующая 2-х одинаковых сил расположена посередине между ними. Соответствующее расчетное расположение нагрузок на рассматриваемую балку по цепочке слева направо будет: 2.075 - 3.700 - 0.225. Максимальный момент будет под первой слева силой - называется она критической.

[TanyaNovo]

IBZ, Я запуталась.
Я считаю подкрановую балку. Мне надо найти где будет максимальный момент в сечении балки при самом невыгодном положении крана на балке. Если самое невыгодное положение крана на балке - это, когда одно колесо над серединой балки. Я неправильно посчитала?...
По правилу Винклера, вообще, не понятно что за нагрузки по цепочке слева направо Правило Винклера я не пониманию. У меня мало знаний, чтобы понять его.

[IBZ]

Сообщение от TanyaNovo По правилу Винклера, вообще, не понятно что за нагрузки по цепочке слева направо

Первая сила отстоит от левой опоры на 2075 мм, вторая сила расположена на расстоянии 3700 мм (по условию) от первой, расстояние от второй силы до правой опоры 225 мм - в сумме 6000 мм. Максимальный момент под первой силой. Ваши 3 схемы теоретически не верны, хотя вариант с силой в середине дает практически схожий результат.

Извиняйте, но балку решать не буду - чистый сопромат

[TanyaNovo]

IBZ, Балку посчитаю сама. Знаний нет (спасибо, что есть грамотные люди, как Вы ), но мозги есть. Надеюсь, справлюсь.
Пытаюсь разобраться.

IBZ, посмотрите, пожалуйста, если не сложно, вложения правильно ли я нашла ординаты линии влияния? Их сумма будет 1,375+0,078=1,453? Так?
И, еще, я вложила картинку для определения максимальной поперечной силы. Там тоже ординаты.
Есть ошибки?

[Pete]

Сообщение от TanyaNovo IBZ, посмотрите, пожалуйста, если не сложно, вложения правильно ли я нашла ординаты линии влияния? Их сумма будет 1,375+0,078=1,453? Так? И, еще, я вложила картинку для определения максимальной поперечной силы. Там тоже ординаты.

Правильно... (Приношу извинения IBZ)

[realdoc]

Сообщение от IBZ Первая сила отстоит от левой опоры на 2075 мм, вторая сила расположена на расстоянии 3700 мм (по условию) от первой, расстояние от второй силы до правой опоры 225 мм - в сумме 6000 мм. Максимальный момент под первой силой. Ваши 3 схемы теоретически не верны, хотя вариант с силой в середине дает практически схожий результат. Извиняйте, но балку решать не буду - чистый сопромат

Торопиться не надо:
Для упрощения силы берем единичные Fk=1
Ra=(1*3925+1*225)/6000=0,6917
Rb=(1*2075+1*5775)/6000=1,3083
Ra+Rb=0,6917+1,3083=2 Проверка суммы реакций выполняется
Момент под левой силой
M1=0,6917*2,075м=1,435м (единицы измерения метры, так как сила единичная)
На всякий случай момент в середине
Mср=0,6917*3м-1*0,925м=1,15м
Как было показано выше - при расположении одной силы посередине момент равен 1,5м. Правило Винклера действует не только при двух (нескольких) силах, но и как частный случай - при одной.

Сообщение от TanyaNovo Их сумма будет 1,375+0,078=1,453?

Правильно, только не
1,375, а 1,357
и тогда не 1,453, а 1,435 Т.е. точно так как я показал выше.
Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

[IBZ]

Сообщение от realdoc Торопиться не надо:

Сообщение от realdoc Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

Да, признаю, поторопился, а точнее поленился. Ну раз уж так получилось, давайте разберем данный пример до конца. Чтобы, значит, чужих ошибок не повторять

Дело в том, что в реальных расчетах при "накатке" кранов по правилу Винклера необходимо выполнить проверку правильности расположения грузов, состоящую из 2-х условий:

R+Fкр >= Q*a/L и R <= Q*a/L

Для нашего числового примера и схемы "накатки" обозначения и значения будут следующими:

R - сумма всех грузов справа от равнодействующей; R=1
Fкр - значение критической силы; Fкр=1
Q - сумма всех грузов на балке; Q=2
a - расстояние от правой опоры до равнодействующей; a=2075
L - пролет балки; L=6000

Правая часть неравенств для нашего случая будет Q*a/L=2*2075/6000=0.692

При этом очевидно, что первое неравенство выполняется, а второе нет (1 > 0.692). Это говорит о том, что грузы расположены не худшим образом.

Легко увидеть что при расположении одной силы в середине (R=0, Fкр=1, Q=1; a=3000) оба неравенства выполняются, что говорит о правильности такого расположения грузов.

Приношу свои извинения за допущенную халатность, за что лишаю себя чарки водки сроком на ... ну там видно будет

[TanyaNovo]

realdoc, IBZ, в споре рождается истина!!! Как здорово, что вы разобрались!!! Недаром, я - троечница без знаний мучаюсь над этой темой уже .... не знаю сколько времени.... СПАСИБО огромное!!!

[realdoc]

Сообщение от IBZ Да, признаю, поторопился, а точнее поленился.

Признаюсь я вообще первый раз услышал о правиле Винклера :-). Еще раз убедился, что не стоило прогуливать лекции по строительной механике... А может и слышал когда, но в железобетоне сейчас подкрановых балок не делают, мостами тоже не занимаемся... В редких случаях просчитываем разные варианты.

Сообщение от IBZ Дело в том, что в реальных расчетах при "накатке" кранов по правилу Винклера необходимо выполнить проверку правильности расположения грузов, состоящую из 2-х условий:

В общем-то действительно хороший метод определения невыгоднейшего сочетания. Надо будет подумать на досуге.

Сообщение от IBZ за что лишаю себя чарки водки сроком на ... ну там видно будет

Ну не стоит - праздники все-таки. Можно и расслабиться чуть-чуть.

Сообщение от TanyaNovo realdoc, IBZ, в споре рождается истина!!! Как здорово, что вы разобрались!!!

IBZ хороший специалист - если бы он сразу ответил, я бы и не полез в тему к металлистам :-).

Сообщение от TanyaNovo СПАСИБО огромное!!!

Не за что. В качестве благодарности высчитайте максимальную базу крана при которой верным вариантом будет случай с двумя силами в пролете :-). Хотя я так понимаю сессия. Тогда не отвлекайтесь сейчас, но мы этот должок запомним :-).

Сообщение от TanyaNovo Недаром, я - троечница без знаний мучаюсь над этой темой уже

Поверьте мне - большинство троешников являются таковыми чисто психологически - как-то сами смирились что у них ничего не получается. А многие краснодипломники это чудаки зазубривающие слово в слово то что сказал препод. Так что соберитесь и вперед на амбразуру знаний экзамены.

[TanyaNovo]

Сообщение от realdoc Так что соберитесь и вперед на амбразуру знаний экзамены.

Я делаю диплом.... Всем мои тройки - теормех, сопромат, строймех, динамика сооруджений, 2 курсовых по металлконструкциям, основания и фундаменты проявились в процессе работы над дипломом. Тройки меня не парят. Все делала сама. На 3, значит, на 3. Не переживаю. А, вот, быть неумным инженером не хочу. Просто надо доучиться, чтобы БЫЛО.
За поддержку спасибо - еще раз!
Насчет задания по расчету базы крана - постараюсь, после того, как диплом обмоем)))))
Так приятно, что есть люди, профессионалы своего дела.

[Pete]

Сообщение от realdoc Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

Спасибо!

[TanyaNovo]

Уважаемые realdoc, IBZ, скажите, пожалуйста, когда рассчитывается максимальное давление передаваемое на колонну Dmax=yf∑F y, как рассчитать сумму ординат линий влияния? Максимальное давление на колонну будет, когда тележка на мосту находится в крайнем положении, то есть ближе всего к колонне. У меня один кран грузоподъемность 5т, пролет здания 24 метра, шаг колонн 6 метров. Правильно я схему нарисовала?

[realdoc]

Сообщение от TanyaNovo Максимальное давление на колонну будет, когда тележка на мосту находится в крайнем положении, то есть ближе всего к колонне

В Вашем случае давление будет одинаковым при любом положении крана начиная с положения "левое колесо над колонной" и заканчивая положением "правое колесо над колонной" (при условии что шаг колонн постоянный).
Т.е. в любом случае искомая реакция 1,383*Fk

Сообщение от TanyaNovo Правильно я схему нарисовала?

Можно и так.

[IBZ]

Сообщение от Евгений Грызунов Если расстояние между колесами было бы не 3700, а 3500, то уже работало бы правило Винклера.... В программе это наглядно видно.

Правило Винклера защищено от неверного применения дополнительными проверками. Условие же худшего момента при расположении одной сил в середине балки a >= (2 - sqrt 2)*L=0.586*L, где а - расстояние между силами, L - пролёт балки. Для балки пролётом 6,0 (м) эта граница будет 3516 (мм) .

[eilukha]

Если на балке одна сила осталась, какой Винклер может быть?

[МИНЗДРАВ]

Правильно я линию влияния для момента в балке построил? (См.аттач, он нормальный не перевёрнутый)

[Нубий-IV]

Линия влияния не бывает "вообще", она строится для конкретного сечения - середина пролета, четверть, и т.п. Сколько нужно сечений проверять - столько и разных линий. Сейчас форма ЛВ заведомо неправильная, в однопролетной балке все ЛВ моментов треугольные, с ординатой (a*b)/L. Раз моменты в т*м, то и ЛВ лучше строить в метрах. И раз уж есть эпюра моментов, ЛВ легко проверить, загрузив ее заданными нагрузками.

[МИНЗДРАВ]

А как узнать в каком сечении максимальный момент? Для построения л.в.

[Нубий-IV]

Угадать. Знать наперед. Посчитать десяток сечений и выбрать худшее. А зачем вообще понадобились ЛВ? С ЛВ мостовики-затейники развлекаются, у них таблицы в нормах на такой счет завязаны. А у строителей взамен них обычно РСУ, которые в автомате подбирает программа. Максимум - кинематическим способом прикинуть принципиальный вид ЛВ, чтобы нагрузки на отдельные загружения правильно разобрать.

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ А как узнать в каком сечении максимальный момент? Для построения л.в.

В простых случаях это изучают студентами. Середина пролёта балки, корень консоли... В более сложных - масса таблиц для облегчения счёта имеется. Ну и при подвижной нагрузке огибающие эпюры строят. Потому как выполнять всю конструкцию под максимальные усилия экономически не выгодно. Еще опыт расчётов позволяет сходу ткнуть, где порвётся. А нынче, при компьютерном счёте, такие эпюры строятся простым перебором перестановок нагрузки для сечений с заданным шагом. Железяке на то милисекунды...

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Бим при компьютерном счёте, такие эпюры строятся простым перебором перестановок

Вот я в скаде способом перестановок построил л.в. и не знаю правильно или нет?

[IBZ]

Сообщение от МИНЗДРАВ А как узнать в каком сечении максимальный момент? Для построения л.в.

В сечении под критической силой, расположение которой определяется по правилу Винклера. Момент от собственного веса балки и тормозных конструкций условно берется для того же сечения. Только вот после правильной установка крана проще "решить" балку по обычным правилам сопромата без использования линий влияния.

[ingt]

Сообщение от МИНЗДРАВ Вот я в скаде способом перестановок построил л.в. и не знаю правильно или нет?

Цель какая построения ЛВ? Если для вычисления Мmax, то см. пост выше, ЛВ там не нужны.

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от ingt Цель какая построения ЛВ?

Заказчик требует. Я ему объяснял, что л.в. не нужны. А он всё одно, - легче л.в. построить

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ Вот я в скаде способом перестановок построил л.в. и не знаю правильно или нет?

Для простой балки построение л.в. никаких скадов и перестановок не требует. Все это давно изложено в учебной литературе и всяческих вспомогательных таблицах в виде готовых простых геометрических построений.
https://prosopromat.ru/stroitelnaya-...vliyaniya.html

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Бим в виде готовых простых геометрических построений.

В примере дан образец с одной сосредоточенной силой. А у меня по факту их четыре, половина с разными значениями. Вот и возник вопрос где ставить ординату? Может быть искать равнодействующую и под ней ставить значение момента?

[Нубий-IV]

Сообщение от МИНЗДРАВ у меня по факту их четыре

Результаты отдельных сил просто складываются. Например, сумма результатов для сил с картинки в исходном вопросе должна совпасть с ординатой с эпюры моментов. Силы надо ставить так, чтобы одна из них попадала на вершину ЛВ, какая именно из 4 - либо сразу видно, либо перебрать всего 4 варианта.

[Юстиниан]

----- добавлено через ~3 мин. -----
Не заморачивайтесь

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ В примере дан образец с одной сосредоточенной силой.

Линии влияния строятся для СЕЧЕНИЙ и от распределения нагрузки не зависят никак. В каждом сечении они свои. Ну хоть определение л.в. прочтите, график это... А уж ее потом загружают нагрузками. И всякие винклеры и перестановки с шагом о том, как найти это самое опасное положение грузов для конкретного сечения. Л.в. сами по-себе, загружение их - само по-себе.

[Бам]

Сообщение от МИНЗДРАВ Заказчик требует. Я ему объяснял, что л.в. не нужны. А он всё одно, - легче л.в. построить

А может его в дупу послать, но вежливо? Чай, не 1960-е на дворе... Так он вас заставит диаграмму Максвелла-Кремоны строить вместо машинного расчета фермы..

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Бим А уж ее потом загружают нагрузками.

Не понятно как перевести линию влияния от единичной нагрузки, к четырём нагрузкам от колёс крана?

[Cfytrr]

Сообщение от МИНЗДРАВ Заказчик требует. Я ему объяснял, что л.в. не нужны. А он всё одно, - легче л.в. построить

Может быть заказчик требует огибающие эпюры построить, а не линии влияния?
По огибающим сразу видна тяжелая судьба балки под подвижной нагрузкой, а л.в. они только специалистам интересны и то с академической точки зрения

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ Не понятно как перевести линию влияния от единичной нагрузки, к четырём нагрузкам от колёс крана?

Вы название читаете, которое сами написали? ОТ ЕДИНИЧНОЙ НАГРУЗКИ строят линии влияния. От ОДНОЙ силы =1. Линии влияния строятся для каждого расчётного сечения отдельно. Сечения размещают в ожидаемых местах максимумов усилий или с неким равномерным шагом. Загружают их ПОТОМ всеми вашими силами, при этом для подвижной нагрузки нужно найти положение, когда сумма произведений значений сил на значения ординат л.в. под ними максимальна. Отложив максимальные моменты в каждом сечении получим огибающую эпюру усилий, по которым подбирают сечения в виде конкретных железяк.
Возьмите какого Беляева учебник по сопромату, что-ли. Он просто объясняет, я так не умею. Вам нужно припасть к истокам ))).