[Скалолазка]

Представьте себе балку с незамкнутым сечением (П), она подвешена по краям на двух стропах, соответственно нет закрепления в плоскости и обычный метод расчета на устойчивость, который приведен в СНиПе для двутавровой балки, здесь не подходит. По середине подвешен груз массой G.

Какая будет формула для расчета на устойчивость?

стропы держат верхний пояс? Груз приложен к нижнему?

[Скалолазка]

да, стропы на верхнем поясе, груз на нижнем

Двухтавр?

[Скалолазка]

Нет, С-профиль или П-профиль (как угодно), незамкнутый профиль

[Cfytrr]

А чем этот пункт не подходит: "Внецентренно-сжатые (сжато-изгибаемые) элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости"

[Скалолазка]

Какой пункт? откуда?
и потом, у меня нет изгиба в плоскости наименьшей жесткости. Изгиб в плоскости бОльшей жесткости, но надо рассчитать потерю устойчивости.. не знаю, подходит ли то, о чем вы говорите
Ну и САМОЕ ГЛАВНОЕ, во всех рекомендациях и СНиПах расчет устойчивости изложен при закреплении в одной плоскости (в плоскости листа, с которого вы читаете формулы), а тут нет четкого закрепления, грубо говоря, болтается на ниточках, этого в СНиПе нет.

[Cfytrr]

Скалолазка,
у Вас какая схема:

[Скалолазка]

вот такая схема

какая тут может быть потеря устойчивости? Отгиб полок и общая прочность/жесткость...

[Скалолазка]

..это вы на вскидку говорите, стенки тонкие и потеря устойчивости имеет место быть..

[Бармаглотище]

Сообщение от Arikaikai Двухтавр?

вот уж от кого не ожидал

Offtop: Бармаглотище, лет пять уже пишу эту "х" когда авторы сообщений не удосуживаются указать обсуждаемый профиль в топике. Пытаюсь мимикрировать, так сказать.

[Скалолазка]

я написала: п-профиль

[ZVV]

Я так понимаю, ТС спрашивает об устойчивости плоской формы изгиба балки. Формулы из СНиПа в данном случае не годятся. Можно посчитать по Еврокоду, предварительно определив Mкр в программе на модели из пластинчатых элементов.

Каково назначение балки?

Забавно, а я почему-то думал, что ему некуда терять устойчивость (размеры в схеме случайные и наугад)

[Скалолазка]

Назначение балки нести вот такие грузы (они могут кататься по профилю, могут стоять)
Реально ли дойти до формулы, или это слишком что-то невероятное?

я бы начал с расчета по прочности и отгиба полок. Мне кажется, они все равно будут определяющими.

[ZVV]

Сообщение от Скалолазка Назначение балки нести вот такие грузы (они могут кататься по профилю, могут стоять)

Какие такие? Не видно картинки.

Сообщение от Скалолазка Реально ли дойти до формулы, или это слишком что-то невероятное?

Если совсем без программ - нужно рыть справочники в поиске формул Мкр (или Pкр) для П-образного сечения. Мне такие справочники не попадались. Или вывести формулы самому (на мой взгляд самый сложный вариант).

[Скалолазка]

я тоже думаю таких справочников нет

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...Реально ли дойти до формулы, или это слишком что-то невероятное?

Реально. Если хорошо знать математику в части дифуравнений, быть знакомым с трудами Тимошенко, Власова, Бычкова, правильно составить уравнения и корректно решить их. При этом лучше ограничиться КОНКРЕТНОЙ ситуацией, ибо вывод формулы может перейти в вывод системы формул, при обнаружении множества форм.
Поэтому реальнее выложить конкретные исходные для ОДНОЙ задачи, тут ея прогонят за 6 минут через КЭ-програму оболочечными КЭ и Вам сообщатъ результат в виде КЗУ или КИ. За дополнительные же полторы минуты исходное сечение будет оптимизировано до приемлемого. Довертесь профессионалам.
За чистой формулой же - к ученым.

[Скалолазка]

Ильнур, спасибо =) спасибо, что предложили помощь, но придется сесть к вам на шею и просить рассчитать один вариант сечения, другой..
Подскажите тогда, пожалуйста, в какой программе это можно посчитать. Посоветуйте такую программу, чтобы она была легкой для новичка, интуитивно понятной
и в тоже время, что бы имела хорошие отзывы, считала корректно

Скалолазка, общую прочность, общий прогиб, отгиб полок - это считается по одной формуле на каждый расчет без программ. А потом полученное сечение озвучьте сюда, пока все добрые и готовы

Сообщение от Ильнур тут ея прогонят за 6 минут

[Скалолазка]

Мне не нужна общая прочность, общий прогиб. Вы наверное опять смотрите на задачу как на простую задачу из Сопромата, а тут подвешено на веревках, тут все по другому.
Мне нужно рассчитать устойчивость.
А вот отгиб полок это в Соколове поискать?
Откликнитесь, пожалуйста, те, кто по скайпу может помочь разобраться с программой в данном контексте.

Сообщение от Скалолазка тут подвешено на веревках, тут все по другому

M/W не зависит от веревок. Да и M=P*L не изменится ни на йоту. И уж тем более такие локальные вещи как отгиб полок.

Вы правильно сказали про то, что форма потери устойчивости будет отличаться от формы потери устойчивости обычной балки и с ней нам всем интересно будет повозиться, я думаю.

Сообщение от Скалолазка А вот отгиб полок это в Соколове поискать?

http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=104773&page=2 - вот тут немного есть (включая ссылки на литературу), http://forum.dwg.ru/showthread.php?p=305275#post305275 - вот тут.. Поищите по форуму и наверное где-нибудь в правилах расчета крановых подвесных путей...

[IBZ]

Если задача практическая и нет необходимости "вылизывать" сечение, то:

1. Прочность сечения и предельный прогиб определяется обычными методами механики.

2. Отгиб полки считается по литературе для монорельсов.

3. Расчет на общую устойчивость при изгибе заменяется на расчет верхней полки на устойчивость при центральном сжатии из плоскости стенки на силу, равную произведению нормальных напряжений от изгиба на площадь полки.

Если нужно более точные результаты, тогда только программы.

P.S. Неплохо было бы найти какую-никакую литературу по расчету такелажных оснасток.

Сообщение от IBZ 3. Расчет на общую устойчивость при изгибе заменяется на расчет верхней полки на устойчивость при центральном сжатии из плоскости стенки на силу, равную произведению нормальных напряжений от изгиба на площадь полки.

"из плоскости" в данном случае = в горизонтальной плоскости, то есть в плоскости рассматриваемого стержня листового сечения?

[IBZ]

Сообщение от Arikaikai "из плоскости" в данном случае = в горизонтальной плоскости, то есть в плоскости рассматриваемого стержня листового сечения?

Да, в плоскости верхней полки, так как в вертикальной плоскости пояс поддерживается листом.

[Want_money]

Сообщение от IBZ равную произведению нормальных напряжений от изгиба на площадь полки.

тогда может быть на площадь сжатой части сечения?

Bistri Tormoz, в сжатой части сечения силы неравномерные, так что там простым умножением не отделаешься, если весь швеллер считать. Способ IBZ довольно-таки в запас, хотя, как мне кажется, с довольно грубой точностью.

ЗЫ: А тот фактор, что обе опоры подвижны, на нас не повлияет? Потеря устойчивости будет по половине волны все равно, как в случае с шарнирным стержнем - это да, но разве для данного закрепления сила критическая не будет ощутимо меньше?

[Бахил]

Вряд ли будет потеря ПФИ. А вот стенки разъедутся в стороны.
Надо бы в торцах сделать заглушки.

[Чижов]

простите, что влезаю в разговор, любопытство выше оказалось
Ильнур.
если я все правильно понимаю, формулы выводились Власовым и Тимошенко явно не для механизмов.
Здесь же балка на гибких подвесках
Или я не прав
Ну и как поставить граничные условия для такой задачи тогда?
Подобных задач с такими граничными условиями нет у Мэтров вроде бы.

[Бахил]

Классическая шарнирная балка на двух опорах. Какой механизм?

Бахил, при потере устойчивости якобы нет сил, которые препятствуют перемещению стержня из плоскости изгиба. Но! Это мгновенно-изменяемая система и как только этих сил нет и что-то из плоскости начинает выходить, как СРАЗУ силы удерживающие появляются.

[Чижов]

на двух стропах?
Бахил
вы что, шутите что ли

----- добавлено через 48 сек. -----
тогда если для Вас тривиально
напишите дураку граничные условия)))

[румата]

Сообщение от Чижов на двух стропах?

В случае балки на двух стропах не будет неподвижной заделки/закрепления от вращения вокруг продольной оси балки. И это обстоятельство нельзя не учитывать в расчете.

[Чижов]

румата
это я отлично понимаю
а вот как поставить условия
и задать функции для решения неоднородного дифференциального уравнения - это действительно интересно

----- добавлено через ~2 мин. -----
да и при том
не видел таких задач ни у Власова
ни у Тимошенко
хотя с их то трудами знаком неплохо
а тут еще и нагрузка подвижная)

[румата]

Сообщение от Чижов а вот как поставить условия и задать функции для решения неоднородного дифференциального уравнения - это действительно интересно

Если нет сугубо научного интереса, то не стОит учитывать небольшую конечную жесткость опор, запрещающих поворот вокруг продольной оси балки при составлении уравнений. А дальше использовать свои навыки/искусство отыскания решения систем ДУ. Ну или совсем простой вариант - численно(МКЭ-программа)

[Чижов]

румата
если чуть конкретней
вот вы какие бы условия поставили?

[IBZ]

Сообщение от Чижов вот вы какие бы условия поставили?

Очень простые: на узлы действуют "возвращающие" силы пропорциональные весу груза, углу поворота и горизонтальному смещению

[Чижов]

это, в принципе понятно.
положение груза неизвестно.
значит это функции.
Хорошие условия получаются.
не разрешают задачу
а только больше запутывают

----- добавлено через ~6 мин. -----
IBZ
ну а если они простые, то почему Власов не разрешил это?

[Чижов]

вот система 1.28
мне она понятна в общем виде при классических условиях
можно подобрать апроксимирующие функции когда на опоре по два условия М=0 у=0 или иные
а вот когда там функции. не знаю как

[румата]

Сообщение от Чижов положение груза неизвестно.

Положение груза известно. По середине балки. По-моему, это самый невыгодный вариант расположения. На него и нужно считать.

[Чижов]

Румата
пост 17 прочтите

----- добавлено через 39 сек. -----
автор пишет - они могут кататься
а как известно
реакции будут функции)

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...Подскажите тогда, пожалуйста, в какой программе это можно посчитать. Посоветуйте такую программу, чтобы она была легкой для новичка, интуитивно понятной и в тоже время, что бы имела хорошие отзывы, считала корректно

Можно посчитать в любой, что под рукой- СКАД, Лира и т.д. СКАД в оболочках имеет некоторые изъяны, но Вы же не собираетесь научный труд писать. Отзывы на все и всегда в основном отрицательные, т.к. отзываются в сердцах, не солоно хлебамши и т.д. Максимально корректно будет считать ANSYS, можно перечислить пару десяток других, но Вам это все не нужно. Что есть под рукой? Обучаться сызнова МКЭ - не поле перейти.
Чижов, связи на одном подвесе по X,Y,Z, UХ, на другом по Y, Z. В этих пределах и система - подвесы не влияют на устойчивость, мы же не в динамике решаем.
Бахил:

Вряд ли будет потеря ПФИ. А вот стенки разъедутся в стороны.

Будет ПФИ обязательно, обе стенки в одну сторону, от теории не уйдешь. Но при толстостенном сечении. Насколько толстостенном - трудно сказать. Но при тонкостенном сечении действительно груз просто вывалится, растолкав-отогнув в стороны стенки-отгибы. Т.е. не хватит прочности.

[Чижов]

Ильнур
вы меня может не поняли
Для того чтобы задать апроксимирующие функции при решении уравнения 1.28
или воспользоваться данными функциями Власова
мы обязаны знать условия на опорах
вот у меня и вопрос
классические закрепления не подходят

[Ильнур]

Сообщение от Чижов ...классические закрепления не подходят

Подходят.
Для восприятия: замените подвесы в схеме автора на НОРМАЛЬНЫЕ опоры. Что меняется? В смысле устойчивости балки при статическом загружении? Ничего...

[Чижов]

а на каком основании мы имеем право заменять опоры?

----- добавлено через ~1 мин. -----
ну хорошо
вот какие вы бы поставили условия для строп
балка то на стропах)

[Ильнур]

Сообщение от Чижов а на каком основании мы имеем право заменять опоры? ----- добавлено через ~1 мин. ----- ну хорошо вот какие вы бы поставили условия для строп балка то на стропах)

Не заменять (заменяете Вы, для восприятия), а формулировать ГУ.
Что есть строп? это гибкая связь (нить), при наличии реакции, неравной нулю, имеет вектор действия по прямой, соединяющей начало и конец нити. Мы устойчивость балки рассматриваем в статике, и поэтому нить ПРОСТО исключаем, задав связь в соответствующем направлении. А конкретно вертикально (сближением концов балки не заморачиваемся, раз такие ученые - ясно, что это мизер).
И все. Кручение балки на опорах свободное. Что еще?

[Чижов]

а еще
нагрузка подвижная

----- добавлено через ~2 мин. -----
интуитивно понятно что вы говорите
но это все условности

груз ездит значит и тормозит когда-то
будут горизонтальные силы
так?
вы вообщем предлагаете
на двух опорах
М=0 и У=0 поставить
правильно понял?

----- добавлено через ~9 мин. -----
есть еще одна загадка
балка
две подвески (стропы то есть)
классическая схема (если на плоскости)- три связи не пересекающиеся в одно й точке и не паралельные друг другу образуют сат определ и геом неизм систему

Система явно не отвечает требованиям
и как можно пользоваться формулами, которые получены для стат геометр неизм сист - не понятно мне

[Ильнур]

Сообщение от Чижов а еще нагрузка подвижная...груз ездит значит и тормозит когда-то будут горизонтальные силы так?

Обязательно будут! Ньютоновы законы пока не отменены.
Однако речь же не о ДИНАМИКЕ ПОВЕДЕНИЯ балки на подвесках при подвижной нагрузке! Речь об устойчивости ПФИ балки В ПРЕДЕЛАХ ОПОР в статике.

вы вообщем предлагаете на двух опорах М=0 и У=0 поставить правильно понял?

Я писал конкретно:

на одном подвесе по X,Y,Z, UХ, на другом по Y, Z.

Так обеспечивается неизменяемость. РАЗУМЕЕТСЯ, при вертикальной нагрузке на балку реакций по горизонтали не будет, в т.ч. по X, если не задаваться целью учесть приближение концов балки. Не закреплять от кручения невозможно, это немного исказит результат, т.к. в реалии балка на подвесах при потере устойчивости будет крутиться относительно вертикали (гравитации). Но попытка учесть это кручение еще на один порядок усложнит математику задачи. А оно (кручение), по ощущениям спиной, несущественно.

...Система явно не отвечает требованиям

Не явно, а только в кручении. Вы же про торможения говорите - вот это явный перебор. Думаю, учет кручения на подвесах уже делает гиперсложным вывод формул, а если же начинать динамическую устойчивость анализировать....

Сообщение от Чижов как можно пользоваться формулами, которые получены для стат геометр неизм сист - не понятно мне

Считайте, что балка неизменяема . Для учета свободы опор по кручению задайтесь таким условием - координаты (точки) центра действия нагрузки и опор ВСЕГДА на одной вертикали. Те. типа y1=y2=y3. Y - гориз. ось, поперек балке.
И это - а почему Вы собрались использовать готовенькие уравнения? Составляйте свои, Вас удовлетворяющие.

[Ильнур]

К вопросу о постановке задачи стержня на подвесах. Например, если Эйлеров стержень подвесить, то критическая сила не изменится. Правда ведь? Это первые две схемы.
Однако, если взять тот же стержень и ЗАДАТЬСЯ исследовать его в динамике, т.е. учесть массу и приложить силу ТОЛЬКО с одного конца, то сила будет принципиально другой. Это третья схема.
Стержень будет ускоряться согласно Ньютону, и при определенной силе изогнется, не очень успевая ускориться - это пояснение к третьей схеме.
Таким образом, нужно определиться, динамика или статика нас интересовает.

[Чижов]

Ильнур,
по идее, я думаю, должно интересовать все
тем более, если конструкция реальная, как пишет автор
изначально поэтому лично у меня и возник вопрос о том, что если учитывать все, то это будет что-то страшное((
если, как Вы сказали кое-что можно условно не учитывать в первом приближении - тогда это конечно другой разговор
Спасибо за развернутые ответы.

[Ильнур]

Я почему-то подумал, что это абажуры висят над бильярдным столом.

[Чижов]

Абажуры не могут ездить
а мне показалось - может таль какая бегает
А может эта конструкция - абсурд
Вот что это такое - остается только гадать

Offtop: а мне показалось, что ценники над овощными лавками в супермаркете

[Jndtnxbr]

Оставим пока в покое П или С и посмотрим, что будет с простой полосой, подвешенной по краям сверху и с приложенной сверху же сосредоточенной силой в середине пролета. Собственным весом пренебрегаем. В возмущенном состоянии точка приложения силы выходит из плоскости подвесов, в результате чего возникает опрокидывающий момент, компенсировать который из-за отсутствия "вилок" по краям нечем. Полоса переворачивается так, что и точки подвеса и точка приложения силы оказываются снизу. В этом состоянии полоса устойчива, т.к. в возмущенном состоянии образуется момент, возвращающий систему в исходное - перевернутое. Для исследования поведения С нужно разобраться с поведением точки приложения силы и точек подвеса. Так, как нарисовал топикстартер - простой обхват тросами - думаю, C просто провернется в петлях до П рогами вверх или вниз и так останется.

[Tyhig]

Несколько мыслей, может быть неправильных.

1) В строительстве расчёты делаются или по действующим нормам или по СТУ. В машиностроении так же есть свои нормы (а может и делаются какие-то СТО, не знаю). Самодельные расчёты не по нормам и таковые изделия не нужны.
2) Балка очень зависит от конструирования узлов.
3) Реально сделать узел возвращающий сечение балки на место на опорах при нагружении. При этом останется некий поворот опор, будет иметь место некоторая податливость/жёсткость поворота опор по Х, может быть и линейная.
4) В пролёте сечение при нагружении обязательно повернётся на угол на опорах (этот угол и жёсткость можно посчитать) + дополнительно на угол депланации (этот угол теоретически можно смоделировать в SCAD/Лира/МКЭ оболочками задав углы на опоре).
5) Нормативный расчёт на устойчивость из плоскости изгиба обычных балок на 2 опорах исключает депланацию, здесь же депланация непременно случится.
6) Самый простой путь - применение сечений игнорирующих депланацию. Труб, спаренных швеллеров и т.п.
Или сечений заранее развёрнутых в минимальные характеристики (двутавр с горизонтальной стенкой).
Это исключит проблему.
7) В случае необходимости расчёта на устойчивость , может быть неправильно и имхо, предлагаю считать повернутое на оба угла сечение как для обычной балки (с абс. закреплением на опорах). Почему нет ?
8) В динамике всё будет гораздо сложнее.
9) Подвесы также можно выполнять жёсткими (из двутавров, труб), исключающими поворот опор балок.

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr ...Так, как нарисовал топикстартер - простой обхват тросами - думаю, C просто провернется в петлях до П рогами вверх или вниз и так останется.

Топикстартер дал такую схему, что нагрузка приложена книзу, а подвесы прикреплены к верху сечения: http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1564757&postcount=9. Не думаю, что при такой схеме есть тенденции к перевороту.
Tyhig:

5) Нормативный расчёт на устойчивость из плоскости изгиба обычных балок на 2 опорах исключает депланацию, здесь же депланация непременно случится.

Можно поподробнее о таких ГУ в норме?

8) В динамике всё будет гораздо сложнее.

Гораздо сложнее отрезвить форумчан - НИКТО динамику и не требует!!! Челу нужна ПРОСТЕЙШАЯ устойчивость в статике, никаких кульбитов и механизмов. Просто подвес не учитывать в САМЫХ глупых ипостасях - подвес сверху, и считай нет переворотов.

[Tyhig]

Сообщение от Ильнур Можно поподробнее о таких ГУ в норме?

Ну не знаю. Может неправильно таки понял расчёт на устойчивость из плоскости изгиба ?
Мне показалось, что исключает.
И что такое ГУ ?

[Jndtnxbr]

Ильнур, раньше была картинка Б из №8, я о ней, остальное неинтересно.

[Ильнур]

Сообщение от Tyhig ...И что такое ГУ ?

Граничное Условие. Например, конец закреплен или освобожден так-то, значит априори что-то там или ноль, или не ноль. Употребляется для раскрытия.
ГУ в норме взяты как у Тимошенко, вот из Пособия к норме:

Коэффициенты в табл. 77 СНиП II-23-81* приведены для случая шарнирного опирания в плоскости наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки.

Депланация - не такое уж интересное явление. Гораздо интереснее переменность депланации по длине балки, ибо стесненность кручения, бимоменты и фсе такое.

[Cfytrr]

Парни вы о чем, дама давно ушла...

[Tyhig]

Ильнур, спасибо.

[Jndtnxbr]

Cfytrr

дама давно ушла...

Дама ушла, задачка-то осталась, нерешенной... Или решенной неправильно, как в №16.

Чижов не зря волновался насчет граничных условий, даже решая какой-нибудь
МКЭ программой все равно надо грамотно их поставить, чтобы они соответствовали
физической задаче. Всякая лишняя связь увеличит критическую нагрузку и исказит
форму, как в №16, где отклонившиеся тросы создают горизонтальную силу, которую
нужно гасить соответствующей опорой, отсутствующей в физической задаче.
В принципе схему из №9 можно решить и аналитически, но уж больно муторно, т.к.
момент не постоянный, что приводит к дифференциальным уравнениям с переменными
коэффициентами, которые решаются в дробных бесселях (это в лучшем случае).
Но можно и попроще.
1. Тросы крепления и нагрузка при потере устойчивости остаются в одной плоскости,
т.к. иначе возникает крутящий момент, который нечем компенсировать.
2. Угол поворота сечения вокруг продольной оси при потере устойчивости будет
постоянным вдоль оси балки, т.к. производная угла - это крутящий момент, который
опять-таки нечем компенсировать.
3. Таким образом, форма потери устойчивости будет представлять собой изгиб в
горизонтальной плоскости и поворот балки вокруг продольной оси, возвращающий
подвесы и силу в исходную плоскость.
4. Такой расклад дает все основания применить совет 3 IBZ из №26, и свести расчет
устойчивости балки к расчету устойчивости верхнего пояса, как сжатого стержня.
Но, учитывая критику Arikaikai,

Способ IBZ довольно-таки в запас

можно сделать уточнение и, учитывая симметрию формы, свести задачу к устойчивости
половины пояса, как консольной балки с линейно изменяющейся по длине силой, т.е.
равномерно распределенной продольной нагрузкой p. Из справочника, критическое значение p=7.84EJ/l^3.

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr ... свести задачу к устойчивости половины пояса, как консольной балки с линейно изменяющейся по длине силой, т.е. равномерно распределенной продольной нагрузкой p. Из справочника, критическое значение p=7.84EJ/l^3.

значение p=7.84EJ/l^3 - наверно это соответствует стандартной СНиПовской схеме с p max=1,12?
И к:

Способ IBZ довольно-таки в запас

А кто сказал, что IBZ не имел ввиду именно такое распределение силы по длине пояса?

2. Угол поворота сечения вокруг продольной оси при потере устойчивости будет постоянным вдоль оси балки, т.к. производная угла - это крутящий момент, который опять-таки нечем компенсировать.

Это утверждение или специальное упрощение? И вправду похоже..Гениально. В таком случае можно предположить, что как гнется верх, так гнется и низ - т.е. к жесткости верхней полки НУЖНО добавить жесткости двух отгибов. Так?

Сообщение от Jndtnxbr 3. Таким образом, форма потери устойчивости будет представлять собой изгиб в горизонтальной плоскости и поворот балки вокруг продольной оси, возвращающий подвесы и силу в исходную плоскость.

а разве не это Вы видите в #16? Я вижу там центральное сечение, оставшееся в своей плоскости так, что вектор внешней силы не сместился, при этом поворот и изгиб в горизонтальной плоскости есть. Очевидно, что при изгибе в горизонтальной плоскости и неизменности положения центрального сечения концы стержня должны сместиться - вот они и смещаются, образуя смещение поддерживающих тросов.

Сообщение от Jndtnxbr горизонтальную силу, которую нужно гасить соответствующей опорой, отсутствующей в физической задаче

как раз горизонтальная сила и появляется при повороте балки, разве нет? И как раз она направлена на "картинке" вправо, в противовес горизонтальным составляющим натяжения тросов (каюсь, в задаче тросы - не гибкие нити, а просто стержни малой изгибной жесткости, но это слабо влияет на задачу, как мне кажется.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Jndtnxbr 2. Угол поворота сечения вокруг продольной оси при потере устойчивости будет постоянным вдоль оси балки, т.к. производная угла - это крутящий момент, который опять-таки нечем компенсировать.

И это я тоже вижу на картинке в #16. Таким образом, картинка в #16 соответствует двум из трех гипотез, выдвинутых Вами. Первая гипотеза звучит тоже более чем логично - три силы, которые действуют на балку, скрещиваются в пространстве и должны образовать в балке крутящий момент. Куда он тут девается, действительно, пока неясно.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai ...как раз горизонтальная сила и появляется при повороте балки, разве нет?...

Не появляется. Безответную силу может создать реактивный движок. А тут нужен баланс. Как бы это сказать...В покое нити ОБЯЗАТЕЛЬНО должны быть вертикальными. Согласен? (нажми кстати свою кнопку) Ну как ты представляешь КОСО висящую в покое вещь? Луна что ли влияет? Выпей холодного компоту.

картинка в #16 соответствует двум из трех гипотез, выдвинутых Вами.

В картинке форма БЕЗ учета нелина, т.е. не отслеживается кручение балки со следящей силой. Кстати, форма на 99% правдивая. Тебе лишь надо было стереть нити в картине, чтобы Jndtnxbr не забраковал картину.
И ракурс неудачный немного, впечатление, будто выгнуто вверх. На деле же вниз, так?

Сообщение от Ильнур И ракурс неудачный немного, впечатление, будто выгнуто вверх. На деле же вниз, так?

вбок же ^_~

Сообщение от Ильнур Ну как ты представляешь КОСО висящую в покое вещь?

Хотел было ответить чем-нибудь из спортивной гимнастики, но пересмотрел пару сотен фоток в гугле и понял, что все их статичные позы основаны тоже на вертикальности любых гибких нитей (будь это подвесы или части их тел) и совпадении ц.т. подвешенного тела с плоскостью этих нитей. Да, чтобы нити находились в наклонном положении, необходимо присутствие на подвешенном теле другой внешней горизонтальной нагрузки. Соглашаюсь полностью.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai вбок же ^_~

Вбок само собой. Но еще есть прогиб, он-то вниз. А кажется, что вверх.

Сообщение от Arikaikai Соглашаюсь полностью.

А кнопку нажал?

Ильнур, у тебя на опоре вот так полка изогнулась, потому что там жесткое закрепление узла?

Дай вид "в торец".

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai Ильнур, у тебя на опоре вот так полка изогнулась, потому что там жесткое закрепление узла? Дай вид "в торец".

Без вида опишу: Да, когда "подвешивал", вешал не за один узел, а за несколько средних. И только по Y за один. Иначе ГИ из-за поворота. Можно и поточнее задаться, но это ничего нового не добавит.
Ты не на детальки смори, а в корень - форма соответствует предположениям Разработчика.

Сообщение от Ильнур Ты не на детальки смори, а в корень - форма соответствует предположениям Разработчика.

вот мне и показалось, что не соответствует, поэтому для уточнения попросил вид "в торец")

----- добавлено через ~2 мин. -----
то бишь в твоей форме, как мне видится с выданного ракурса, точка приложения усилия все же вышла за пределы плоскости подвесов, а жесткое закрепление на опорах как раз и способствовало восприятию крутящего момента. А это, извини, вразрез с мыслью Разработчика идет.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai ... как мне видится с выданного ракурса, точка приложения усилия все же вышла за пределы ....

Я тебе говорю, что не это важно, что ты вот заставляешь изворачиваться на пупке - чтобы в СКАДе устойчивость в нелине анализировать...
Тем не менее, я убрал связь по кручению балки, приделав спецстержень с малой Jкр. И получил более точную форму, где выход (что тебе покоя не дает) составляет 1/40 от перемещения верха вбок. Думаю, тебя (даже) должна устраивать ТАКАЯ точность. Так вот, должен тебе доложить, что КЗУ не изменился. Ты меня зря дергал. Нажми кнопку "Извини, что достал".
Однако, я заметил вот такую вещь: углы поворота сечений по длине далеко неравны, а именно на опорах сечения повернулись в два раза (примерно) больше, чем посередине - я судил об этом по координатам Y, т.е. по поперечному перемещению точек сечений.
А это уже серьезно.

----- добавлено через ~14 ч. -----
Вот конкретные формы. На сечениях показаны относительные величины перемещений по горизонтали.
Конкретика балки: длина 4 м, сечение 160х100х30х5 (паз 40), сталь, нагрузка 4,4 тн посередине на почти краю отгибов.
КЗУ=1,03.
Прогиб общий 38,1 мм, отгиб отгибов еще плюс 3,8 мм.
Таким образом, до потери устойчивости выберется прогиб. А еще раньше выберется прочность, т.к. напряжения доходят до 4,4 т/кв.см.

[Бахил]

Offtop: Jndtnxbr, тоже в тролли записался? А дифур изогнутой оси слабо написать? А метод решения - последнее дело.

Ильнур, в скадах/лирах эту задачу не решить, так как нет закреплений из плоскости и от поворота вокруг двух осей.
Придумай форму ПУ при которой равновесие будет по всем 6-и степеням свободы.
Реакции только по двум.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... А дифур изогнутой оси слабо написать? А метод решения - последнее дело..

Слабо. Вернее, муторно. Напиши, раз такой математик.

в скадах/лирах эту задачу не решить, так как нет закреплений из плоскости и от поворота вокруг двух осей.

Ты снова не вник. Я не решал ЗАДАЧУ по выдаче аналитической формулы. Я нашел С ПРИЕМЛЕМОЙ точностью фому, КЗУ и прочая результаты, в практических целях, для СПЕЦИАЛЬНО взятого случая. Их кстати можно будет использовать для проверки твоей формулы, лихо найденной неважно каким методом из неслабо написанного дифур изогнутой. А так же для проверки гипотезы IBZ/Разработчика, по упрощению до сжатия верхней полки.
Я показал ТЕБЕ графически, КАК ТОЧНО соблюден баланс сил - он в пределах допустимого. Или ты считаешь, что недповорот на 0,000001 рад ПРИНЦИПИАЛЬНО ИСКАЗИЛ результат??? Параметры модели таковы, что условие вертикальности соблюдается - опоры и сила в одной вертикальной плоскости.
По подвеске: вот блин никак не дойдет, что их можно заменить ПРОСТЫМИ опорами!. Подвес будет создавать ВЕРТИКАЛЬНУЮ реакцию. Горизонтальной реакции НЕ БУДЕТ, т.к. баланс соблюден, а приложенная сила ВЕРТИКАЛЬНА. Свободное кручение я ОБЕСПЕЧИЛ! Путем введения спецэлемента, не допускающего изменяемость, но не оказывающего сопротивления.
Я балку обсчитал ВЕРНО, с точки зрения практики.
И если сравнение результата с результатом по гипотезе IBZ/Разработчика покажет несильную разницу, можно будет применить простую формулу 7.84EJ/l^3 на практике.
А ты пока давай дифур, и т.д, тоже сравним...

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Напиши, раз такой математик.

Так оно тоже самое, что и для обычной балки
Но "дьявол кроется в граничных условиях"(с).

Сообщение от Ильнур опоры и сила в одной вертикальной плоскости.

Это ты просто нашёл одну из форм возможного равновесия. Причём весьма спорную, т.к.

Сообщение от Ильнур недповорот на 0,000001 рад

В данном случае потеря устойчивости выражается в изменении формы сечения.
Offtop: А Jndtnxbr, вас просто троллит своими "условиями"

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Так оно тоже самое, что и для обычной балки Но "дьявол кроется в граничных условиях"(с).

Ну так реши же.

Это ты просто нашёл одну из форм возможного равновесия. Причём весьма спорную, т.к.

Нет, это самая реальная форма, и нас как раз интересующая. Другие формы, например с гофрированием полки посередине, нас не интересуют, на местную устойчивость есть СНиПовская проверка.

В данном случае потеря устойчивости выражается в изменении формы сечения.

Нет, не формы сечения. В данном случае балки выгибается вбок, крутясь. Форма сечения сохраняется. Это не фольга. И не слепому это видно на графике.

Offtop: А Jndtnxbr, вас просто троллит своими "условиями"

Как раз нет, в отличие от тебя. Он дал реальное решение.
Ты даже не удосужился сравнить два ГОТОВЫХ результата в теме.

[Ильнур]

К кручению: центр кручения такого профиля вот тут:

[Jndtnxbr]

Ильнур

И если сравнение результата с результатом по гипотезе IBZ/Разработчика покажет несильную разницу, можно будет применить простую формулу 7.84EJ/l^3 на практике.

Я. кстати, особо не настаиваю на применимости этого подхода. Дело в том, что критическая нагрузка, например в двутавровой балке, будет в разы отличаться при приложении нагрузки сверху и снизу, а расчет устойчивости сжатого пояса этого не чувствует. В DIN 18800 такой подход применяется к расчету устойчивости двутавровой балки между раскреплениями сжатого пояса, но там, очевидно, предполагается нагрузка сверху. Так что единственный надежный путь - это МКЭ, либо оболочечными элементами, либо стержень с 7-ю степенями свободы.
Что касается требования Бахила

дифур изогнутой оси написать

то с чего бы это мне Василия Захаровича плагиатить? Открываем его книжку и смотрим раздел "Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных балок при действии поперечных нагрузок", там они - желанные дифуры - написаны, дифференцируйте произведения моментов на производные перемещений и решайте их. Как курсовая для математика-прикладника 3-4 курса сойдет.

[lexabelic]

Скалолазка, сделайте уже коробчатое сечение, и не считайте...

[Shotagv]

Ребят , а будет ли правильно , для первого приблизительного расчета представить себе радиус инреции сжимающегося пояса.
Далее умножить его на ф , и прикинуть запас изгибающейся балки ?

[Ильнур]

Сообщение от Shotagv ....будет ли правильно...

1. Нет. 2. Уже предлагали - читайте вдумчиво. 3. Это - механизъм.

[Shotagv]

а что если все то , что я написал выше представить относительно слабой оси ? , механизм мб изменить свое положение, самое худшее , если я не ошибаюсь относительно 2 рой оси ...

[Бахил]

Что такое потеря устойчивости? Переход из одного неустойчивого положения в более устойчивое.
Так что надо определить устойчивое положение.

Сообщение от Бахил надо определить устойчивое положение

Ышь гений. А мы чем занимаемся? Вон, #65 почитай.

[Ильнур]

Сообщение от Shotagv а что если все то , что я написал выше представить относительно слабой оси ? , механизм мб изменить свое положение, самое худшее , если я не ошибаюсь относительно 2 рой оси ...

Мы поняли, о чем Вы. Грю же, уже было. Не хотите таки перечитать ветку более внимательно?
Задача вообще ставилась не приблизительно оценить - это уже сделано: при не ультратонких стальных сечениях потери общей устойчивости на практике не будет. Будет локально гофрироваться полка. А если толсто, то отогнутся отгибы под грузом.
Автор хотела, штоп ей дали аналитическое решение в форме формулы на все случаи жизни.
Это не простая задача - нагрузка поворачивает систему относительно опор по мере деформации стержня. Само собой, что критическая сила без учета этого будет в корне отличаться от истины.
Выше есть посты, где найдена критическая сила для конкретного сечения (МКЭ, при соблюдении баланса нагрузка/реакции), а так же предложена простейшая формула как для консольного стержня. Ваш случай. Можете взять калькулятор, взять радиус, как Вы говорите, умножить его на фи и еще что там вы хотели, и посмотреть на результат.