[deadok]

Уважаемые коллеги!

Хочу обратиться к вам за помощью, разобрать по полочкам все возможные виды потери устойчивости стержня.
Рассматриваю сечение у которого Ix>Iy и центр изгиба сдвинут от центра тяжести по оси x-x на расстояние x0. И шарнирно закреплённый стержень раскреплённый по середине в слабой плоскости. L - длина стержня.
1. Осевое сжатие. На сколько я понимаю существует три возможных сценария потери устойчивости: потеря устойчивости продольного изгиба , крутильная форма потери устойчивости и изгибно-крутильная. Опять таки, на сколько я понимаю реализуются все эти формы при помощи условной поперечной силы Qfic_X и Qfic_Y (на которую по СП 16.13330.2011 предлагается проверять распорки, уменьшающие расчётную длину), которая действует перпендикулярно оси стержня. С первой формой - всё понятно, просто стержень теряет равновесие от малого эксцентриситета осевой сжимающей силы, проверяем по двум главным плоскостям, расчётные длины Lx=L и Ly=L/2. Вторая форма: если рассмотреть сильную плоскость то сила Qfic_Y действует с эксцентриситетом относительно центра изгиба и соответственно закручивает стержень. Проверки в СП не нашёл, видимо потому, что третья форма всегда реализуется быстрее. Расчётная длина Lк=L/2. Третья форма: рассмотрим слабую плоскость. Сила Qfic_X проходит через центр изгиба и соответственно на кручение не влияет, но при этом по прежнему пытается реализовать первую форму потери устойчивости, по этому проверяем изгибно-крутильую форму по п. 7.1.5 и расчётную длину берём Lик=L/2.
Вывод: 1) получается что кручение необходимо проверять только если центр изгиба и центр тяжести не совпадают?
2) как выполнять расчёт если стержень раскреплен в сильной плоскости. Ведь тогда для крутильной формы расчётная длина Lк=L/2, а для формы прямолинейного изгиба Ly=L. Какую выбирать Lик?
2. Изгиб. Нагрузка в сильной плоскости. Тут получается те же три сценария: потеря устойчивости плоской формы изгиба, крутильная форма потери устойчивости и изгибно-крутильная форма потери устойчивости. С первой опять же всё в общем ясно (хотя я не понимаю чем она отличается от потери устойчивости прямолинейной формы изгиба, видимо только характером загружения). Но считать надо по п. 8.4.1. Расчётная длина Lx=L/2. Вторая же получается потому, что распределенная нагрузка проходит не через центр изгиба. Ну и третья это совместное действие второй и первой. Почему нету в СП проверки по второй и третей форме я не понимаю.
3. Внецентренное сжатие. Думаю тут всё станет ясно если разобраться в сжатии и изгибе по отдельности.

[Jndtnxbr]

Все не так. Настолько не так, что трудно дать ответ. Самый хороший совет - это предложение перечитать учебник, но на него обычно обижаются.
1. Условная сила не является причиной потери устойчивости (на сколько я понимаю реализуются все эти формы при помощи условной поперечной силы). Наоборот - это расчетная нагрузка на элемент, препятствующий оной.
2. Раскрепление - это опора, уменьшающая расчетную длину в той плоскости (или не плоскости, если умудриться воспрепятствовать закручиванию, не препятствуя смещению) в которой она препятствует смещению.
3. Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же. Крутильной формы потери устойчивости при изгибе не бывает, ну, во всяком случае, в нормальных конструкциях (можно посмотреть у Пановко, он мастер на всякие экзотические задачи).
Ну и так далее. Все-таки почитайте...

[deadok]

Спасибо за ответ!
Учебники я читал, возможно слишком много, поэтому запутался и обратился на форум(

Если центры тяжести и изгиба совпадают, то:

При сжатии из-за малого эксцентриситета сжимающий силы стержень теряет равновесие и начинает изгибаться - потеря устойчивости прямолинейной формы изгиба.

При изгибе сжаты верхние волокна сечения, они и теряют устойчивость из плоскости, в следствии чего стержень закручивается и теряет устойчивость - потеря устойчивости плоской формы изгиба

Это я правильно понимаю?

Причём получается что при потере устойчивости прямолинейной формы изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается. (по этому я и написал, что не до конца понимаю между ними разницу)

[Jndtnxbr]

При сжатии из-за малого эксцентриситета сжимающий силы стержень теряет равновесие и начинает изгибаться - потеря устойчивости прямолинейной формы изгиба.

Нет. Что это за "прямолинейная форма изгиба"? И равновесия никто не теряет, в задачах статики система всегда находится в равновесии. Другое дело, что форм равновесия иногда может быть несколько, посмотрите приложение. Наличие эксцентриситета переводит сжатый стержень из состояния простого сжатия, с равномерным распределением напряжений по сечению, в состояние продольного изгиба - с неравномерным. А про чисто крутильную форму потери устойчивости пока и не думайте, освойте сначала более простую - изгибную. Сечения, которые при сжатии первым делом теряют устойчивость по чисто крутильной форме, конструкторы, по странному стечению обстоятельств, не любят использовать в качестве стоек и колонн.

[deadok]

Перечитал Горева, посмотрел Ваш пример, понял про переход из одной формы равновесия в другую и про жёсткость, которая этому мешает. Если честно не понял только как в Вашем приложении составляется сумма моментов.

Сообщение от deadok Причём получается что при потере устойчивости прямолинейной формы изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается.

Получается что это может быть только в теории. На практике же сечение сломается из-за резко нарастающих напряжений от потери устойчивости продольного изгиба.

Но это всё справедливо когда центры тяжести и изгиба совпадают. А что же всё таки происходит когда это не так?

Сообщение от Jndtnxbr Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же.

А как же тогда называется потеря устойчивости если опять таки нагрузка приложена не к центру изгиба?

Сообщение от Jndtnxbr не любят использовать в качестве стоек и колонн

не люблю что-то не использовать потому что не могу посчитать

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr А про чисто крутильную форму потери устойчивости

Думаю томко об ей !!!!

[deadok]

И что Вы об ней думаете?)

[IBZ]

Сообщение от deadok И что Вы об ней думаете?)

Думаю: какэто-какэто-какэто

[deadok]

Вот Вы смеётесь, а лучше б объяснили как это или книжку какую посоветовали ....

[Vovas_91]

deadok
Вы хороший, вопрос задали, и вам очень повезло что тов. ответчик на него откликнулся)
Буду с нетерпением ждать новых пояснений от ребят которые могут чем то поделиться. Могу представить, что знатокам это крайне надоело, но что поделать? Тягу к знаниям нужно поощрять!

[Бахил]

Offtop: Тоже повыпендриваюсь
1. Продольный изгиб
2. Продольно-поперечный изгиб
3. Потеря ПФИ - только для тонкостенных.
Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

[чучело-мяучело]

Думаю, много полезной информации по крутилным/изгибно-крутильным формам потери устойчивости и возможности их реализации можно подчерпнуть из:
https://dwg.ru/lib/2081

[deadok]

Сообщение от Бахил Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

Бахил, а как быть с СП?
про кручение там есть следующее:
1. п. 8.4.1 фb - к-т устойчивости при изгибе для балок с опорными сечениями, закреплёнными от боковых смещений и поворота.
2. в приложении Ж к-т альфа дан для двутавров, а для швеллеров написано (п. Ж.7) что к-т фb=0.7*ф1 (где ф1 это фb для двутавра)

Получается, что кручение учли просто к-ом 0.7. И кстати, как тогда считать прогоны из швеллера, если они крепятся к ригелю сверху нижней полкой, ведь получается они не закреплены от боковых смещений и поворота.

чучело-мяучело, спасибо за книжку, ознакомлюсь .....

[Jndtnxbr]

Offtop: Февраль 1973 г., профессор Москакленко В.Н., начиная занятия по теории колебаний в очередном семестре,
объявляет новую тему. Я решил выпендрится и подал реплику: "а говорят, повторенье - мать ученья", на что получил ответ: "Тогда, давайте займемся таблицей умножения!"
Уж сколько раз твердили миру разбирали на этом форуме...
Да, видно, все не впрок подошло новое поколение с теми же вопросами...
Начнем с ответов знающим, понимающим, но выпендривающимся.
Бахил

1. Продольный изгиб

Это сжатие с эксцентриситетом или, что то же самое, с моментами по торцам.

2. Продольно-поперечный изгиб

Это сжатие с поперечной нагрузкой в пролете, например - стропила.

3. Потеря ПФИ - только для тонкостенных.

Не только, все как раз с полосы и двутавра начиналось.

Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

С точки зрения лексики - это так. Что не отменяет необходимость соответствующей проверки. На те же стропила нагрузка от прогонов приходит такая, что вызывает кручение. Вы же не откажетесь из-за этого от проверки устойчивости ПФИ.
IBZ

Думаю: какэто-какэто-какэто

Это, я полагаю - стёб

deadok
Тут тяжелый случай...

Если честно не понял только как в Вашем приложении составляется сумма моментов

Шарнирный стержень с приложенными по краям силами: N - их вертикальные проекции, Cx/2 - горизонтальные, первый курс сопромата или там механики, какой-нибудь.

Но это всё справедливо когда центры тяжести и изгиба совпадают. А что же всё таки происходит когда это не так?

Повторюсь, забудьте о центре изгиба, пока не разберете более простые задачи. Например, про составление уравнений равновесия. Центр изгиба и связанные с ним проблемы - это немного сложнее, Бахил, вон знает и, поэтому, играет словами.

Получается, что кручение учли просто к-ом 0.7

Кручение тут не при чем. Если взять простейшую (в данной категории) задачу о потере устойчивости плоской формы изгиба двутавра под действием приложенных по краям моментов и такую же для швеллера с аналогичными характеристиками, то окажется, что отношение критических сил будет примерно 0.7. Все формулы и таблицы в приложении Ж получены для двутавра и очень давно (подозреваю, что еще самим В.З. Власовым). Ну, а для швеллера просто предложили умножить результат применения "двутавровых" таблиц на 0.7. Эта тема в нашем СНиПе вообще написана из рук вон плохо, достаточно сравнить с ЕС3 и становится понятно, что по нашим нормам можно посчитать лишь отдельные частные случаи, весьма немногие.
И еще, deadok, я в первый раз не стал акцентировать, но Вы продолжаете настаивать:

изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается.

Если одни волокна сжаты, а другие растянуты - то это изгиб! Кручение - это касательные напряжения, т.е. сдвиг! Offtop: Знатокам предлагаю не выпендриваться с бимоментом, человек простейших вещей не понимает.

[deadok]

Jndtnxbr, Спасибо Вам за понимание и терпение

Сообщение от Jndtnxbr простые задачи. Например, про составление уравнений равновесия.

Вроде всегда считал , что умею это делать ... теперь уж не знаю даже что и думать .... посмотрите пожалуйста файл, скажите что я не так делаю ....

[Jndtnxbr]

Рассматривать надо равновесие какого-то одного стержня. На него действуют: горизонтальная пара сил Cx/2 с плечом L/2 и вертикальная пара N с плечом x.

[deadok]

А почему мы отбрасываем второй стержень и не учитываем его внутренние усилия?

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от Jndtnxbr забудьте о центре изгиба

как о нём забыть если начиная с него становиться не понятно

[Бахил]

Сообщение от Jndtnxbr 1. Продольный изгиб Это сжатие с эксцентриситетом или, что то же самое, с моментами по торцам.

Ох как всё запущено...
Учи матчасть:
А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. Сопротивление материалов. 1969. стр. 563. 5.13

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально сжатого прямого стержня называется продольным изгибом

Ну и далее в посте - сплошная отсебятина.

[Jndtnxbr]

Судя по задаваемым вопросам, все непонятно значительно раньше...
Ни о каких внутренних усилиях там речь не идет, я специально сделал пример на уровне 1-го семестра любого курса механики. Думаю, что даже старшеклассники могли бы его разобрать.
Второй стержень на картинке для того, чтобы была ассоциация с потерей устойчивости сжатого стержня. Можете выкинуть его и заменить горизонтально подвижной опорой. Этот пример без всяких сложностей с дифференциальными уравнениями показывает бифуркацию (ветвление) состояний равновесия при достижении определенной силой определенной величины. Проще некуда.

[deadok]

Jndtnxbr, ну что я такого важного не понимаю. По сути я не догадался отбросить стержень (видимо за это мне должно быть стыдно ). А про аналогию с потерей устойчивости я понял, я же написал.

Сообщение от deadok А почему мы отбрасываем второй стержень и не учитываем его внутренние усилия?

здесь да, глупость написал

Сообщение от Jndtnxbr Ни о каких внутренних усилиях там речь не идет

а вот тут уже Вас не понимаю. Может я плаваю в терминологии? Что значит не идёт. Отбрасываем стержень прикладываем его внутренние усилия как внешние к другому стержню для сохранения равновесия. Другое дело что момент их равен нулю относительно точки с (по моему рис).

Очень хочется прийти снова к конструктивному руслу.

Сообщение от Jndtnxbr Если одни волокна сжаты, а другие растянуты - то это изгиб! Кручение - это касательные напряжения, т.е. сдвиг!

Я понимаю что это изгиб, я и говорю, что похоже на потерю устойчивости плоской формы изгиба.

Сообщение от Jndtnxbr Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же.

Сообщение от deadok А как же тогда называется потеря устойчивости если опять таки нагрузка приложена не к центру изгиба?

на это так и не ответили ....

[ret87]

Чтобы не плодить тем, спрошу тут. Как уже говорилось выше, сжато-изогнутый стержень может терять устойчивость: в плоскости изгиба по изгибной форме, из плоскости изгиба по изгибно-крутильной. Но где подчерпнуть информацию, какие именно конструкции подвержены потери устойчивости по изгибно-крутильной форме? Например, может ли подобным образом деформироваться сжатый пояс фермы при наличии момента в плоскости фермы. Как быть, если этот пояс из квадратной трубы, которая хорошо сопротивляются кручению? Как теряет устойчивость сжатая ветвь сквозной колонны при наличии момента из плоскости этой колонны (в плоскости максимальной жесткости ветви)? Как теряет устойчивость колонна, если опорные сечения закреплены от кручения?

[IBZ]

Сообщение от ret87 Но где подчерпнуть информацию, как именно конструкции подвержены потери устойчивости по изгибно-крутильной форме?

Общего ответа на приведенный вопрос не существует. Любая форма потери устойчивости должна анализироваться исключительно для конкретной задачи, поскольку в общем случае она зависит от массы факторов: конфигурации системы, жесткости всех её элементов, величин и мест приложения и вида нагрузок, опорных закреплений.

[ret87]

Сообщение от IBZ Общего ответа на приведенный вопрос не существует.

Да, широко я что-то махнул. Но по поводу перечисленных конкретных примеров: сжатый пояс, сжатый раскос фермы, сжатая ветвь колонны - вы можете сказать, могут ли они потерять устойчивость по изгибно-крутильной форме?

[IBZ]

Сообщение от ret87 Но по поводу перечисленных конкретных примеров: сжатый пояс, сжатый раскос фермы, сжатая ветвь колонны - вы можете сказать, могут ли они потерять устойчивость по изгибно-крутильной форме?

Центрально сжатые элементы теряют устойчивость в плоскости или из плоскости, речи тут об изгибно-крутильной форме в её классическом понимании не идет. Для её реализации нужен момент. А дальше опять условия, разложить которые "по полочкам" в общем случае невозможно. Нужно просто считать устойчивость как в плоскости действия момента, так и из неё.

[ret87]

Сообщение от IBZ Нужно просто считать устойчивость как в плоскости действия момента, так и из неё.

Так и делаю. Но не совсем понимаю что, потому что из плоскости действия момента можно посчитать:
1. по ф.(111) СП 16.13330.2017, которая, согласно Гореву В.В., как раз и является проверкой на реализацию крутильно-изгибной формы потери устойчивости;
2. по п 9.2.8 как центрально-сжатый элемент, но при расчетной длине этого элемента, взятой из плоскости момента (если гибкость из плоскости меньше).
И если по п.2 у меня нет вопросов, я прекрасно представляю, как будет деформироваться элемент и к чему приведет потеря устойчивости, то вот по п.1 мне непонятно, как может, например, ветвь сквозной колонны деформироваться с кручением, если опорное и верхнее сечение, а то и и одно-два промежуточных, закреплены от кручения. Это сродни потери устойчивости изгибаемых элементов? Так мне что, тогда и бимомент учитывать

[IBZ]

Сообщение от ret87 Это сродни потери устойчивости изгибаемых элементов?

Внешне очень похоже и чем больше относительный эксцентриситет, тем ближе и математически. При mx>10 в формуле впрямую участвует коэффициент Фи-балочное (см. ф 113 СП 16)

Сообщение от ret87 Так мне что, тогда и бимомент учитывать

Да нет, кручение появляется после потери устойчивости, а этого мы допустить ну никак не можем.

[ret87]

Сообщение от IBZ Внешне очень похоже

Ну, вроде немного прояснилось. Спасибо за ответы и терпение.