[JaMP!s]

Круг D=16мм закрепляю между двумя опорами. Опоры на одной высоте. Пролет 10м.
q=10кг/мп qобл=1кг/мп qветр=1,8кг/мп, хотя нагрузки не важны. Нужна методика расчета.
Как рассчитать такую схему?
На изгиб считать нет возможности, так как схема близка к гибкой нити, но не гибкая нить.
Заранее спс!

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от JaMP!s Круг D=16мм закрепляю между двумя опорами. Опоры на одной высоте. Пролет 10м. q=10кг/мп qобл=1кг/мп qветр=1,8кг/мп, хотя нагрузки не важны. Нужна методика расчета. Как рассчитать такую схему? На изгиб считать нет возможности, так как схема близка к гибкой нити, но не гибкая нить. Заранее спс!

Можно считать гибкой нитью, считать нужно по деформированной схеме

[JaMP!s]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Можно считать гибкой нитью, считать нужно по деформированной схеме

Если можно, поподробней пожалуйста!
На сколько я понял, если считать как гибкую нить по деф.схеме, то мы можем посчитать удленение нити, от сюда и прогиб.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от JaMP!s Если можно, поподробней пожалуйста! На сколько я понял, если считать как гибкую нить по деф.схеме, то мы можем посчитать удленение нити, от сюда и прогиб.

Абсолютно правильно Вы поняли, без деформированной схемы сама идея теряет смысл. Чувствую что аналитическое решение здесь не сложное (2-3 формулы), а вот решение на ЭВМ достаточно затруднительно в плане оценки достоверности.

[JaMP!s]

К сожалению, если полагаться на такой расчет у меня получилось, что круг16 при пролете 10м не проходит по прочности! Разве такое может быть?
Сейчас выложу расчет!

[Евгений, Екатеринбург]

Если изначально стержень задавался строго горизонтальным то очень может быть что и не проходит - усилие на первом шаге равно бесконечности.

[R-buz]

Если это связь, то считайте ее как связь, l<400i

[JaMP!s]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Если изначально стержень задавался строго горизонтальным то очень может быть что и не проходит - усилие на первом шаге равно бесконечности.

А можно узнать в чем Вы считаете?

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от JaMP!s А можно узнать в чем Вы считаете?

Можно - у меня очень хороший калькулятор - casio algebra FX 2.0 plus крутейшая модель, графики, матрицы, уравнения, програмирование - в общем маткад да и только. Этого хватает в 99% случаев.
Для расчета простых систем и реального проектирования использую лиру. Для "ловли эффектов" типа Вашей задачи использую ансис, полученные зависимости использую затем в лире (ведь всем ансис не объяснишь, приходится давать простые рекомендации).
Для Вашей задачи все-таки советую найти аналитическое решение, повторюсь - оно должно быть намного проще расчета на ЭВМ.

[JaMP!s]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Можно - у меня очень хороший калькулятор - casio algebra FX 2.0 plus крутейшая модель, графики, матрицы, уравнения, програмирование - в общем маткад да и только. Этого хватает в 99% случаев. Для расчета простых систем и реального проектирования использую лиру. Для "ловли эффектов" типа Вашей задачи использую ансис, полученные зависимости использую затем в лире (ведь всем ансис не объяснишь, приходится давать простые рекомендации). Для Вашей задачи все-таки советую найти аналитическое решение, повторюсь - оно должно быть намного проще расчета на ЭВМ.

Тогда предлагаю Вам свой расчет.
Может подскажете, что делаю не так.
Появился вопрос. Можно ли принебречь провисом. Если можно, тогда вопрос снимается, и вариант1 становится верным. Спасибо, очень признателен!

[Евгений, Екатеринбург]

1. Провисом пренебречь нельзя. В этом суть расчета по деформированной схеме (или помодному - с учетом геометрической нелинейности).
2. Нужно задаться удлинением нити не только от температуры, но и (самое главное) от действия нагрузки.
Суть такая - при горизонтальном стержне усилие бесконечность=напряжения бесконечность, соответсвенно есть удлинение (пока считаем бесконечным). Раз есть удлинение, есть провис, раз есть стрелка прогиба (провиса) значит усилие уже конечное=напряжения конечны (хоть и очень велики)=есть удлинение (уже конечная величина) и далее по кругу - это и есть расчет по деформированной схеме. Именно так будет считать программа и именно на первом шаге у нее будет большая проблема (усилие-то бесконечно). Тут знатоки ансиса меня поправят (alle большой знаток таких вещей). А вот аналитически все сведется к уравнению и решиться.

[JaMP!s]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург 1. Провисом пренебречь нельзя. В этом суть расчета по деформированной схеме (или помодному - с учетом геометрической нелинейности). 2. Нужно задаться удлинением нити не только от температуры, но и (самое главное) от действия нагрузки. Суть такая - при горизонтальном стержне усилие бесконечность=напряжения бесконечность, соответсвенно есть удлинение (пока считаем бесконечным). Раз есть удлинение, есть провис, раз есть стрелка прогиба (провиса) значит усилие уже конечное=напряжения конечны (хоть и очень велики)=есть удлинение (уже конечная величина) и далее по кругу - это и есть расчет по деформированной схеме. Именно так будет считать программа и именно на первом шаге у нее будет большая проблема (усилие-то бесконечно). Тут знатоки ансиса меня поправят (alle большой знаток таких вещей). А вот аналитически все сведется к уравнению и решиться.

Если можно, на цифрах. Данных вроде достаточно, если нет, можете ввести свои, или сказать - я дополню. Буду очень благодарен.

[Евгений, Екатеринбург]

Заинтриговали - можно я немного смухлюю - пойду домой, возьму свой диплом по вантовым конструкциям и там посмотрю часть решения, а то споткнулся на определении дополнительной стрелки в зависимости от удлинения. Помню точно что интегралы не считал (длина дуги параболы), видимо было более простое приближенное решение. Может апроксимировал дугой окружности. Посмотрим.

[JaMP!s]

Спасибо, буду ждать... Очень интересно посмотреть на Ваш вариант расчета

[S_konstr]

Аналитическое решение примерно следующее

[ander]

JaMP!s, видимо, я чего-то не понял.. посчитал в Лире: 1 - собств. вес, 2 - 10 кг/м, 3 - температура -40 град = суммарная стела провиса 55.3 мм, усилие в стержне N = 2.63 т => sigma=2630/2.01=1308 кг/кв.см, не вижу проблем.
То же при -5 град: 102.7 мм, 1.44 т.
Теперь мне может кто-нибудь объяснить в чем проблема, собственно?

[JaMP!s]

Сообщение от ander JaMP!s, видимо, я чего-то не понял.. посчитал в Лире: 1 - собств. вес, 2 - 10 кг/м, 3 - температура -40 град = суммарная стела провиса 55.3 мм, усилие в стержне N = 2.63 т => sigma=2630/2.01=1308 кг/кв.см, не вижу проблем. То же при -5 град: 102.7 мм, 1.44 т. Теперь мне может кто-нибудь объяснить в чем проблема, собственно?

Файлик с расчетом можно?

[ander]

на всякий случай, в текстовом формате.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от S_konstr Аналитическое решение примерно следующее

Супер, действительно пойти от напряжения я не додумался.

[JaMP!s]

Сообщение от S_konstr Аналитическое решение примерно следующее

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Супер, действительно пойти от напряжения я не додумался.

Давайте не будем торопится с поспешными выводами.
Длина нити определится из выражения s=....!!!
Это все теория, а на практике каку Вы себе представляете монтаж круга16 длиной 10,03м на пролете 10м.
Поэтому мы видим, что такой способ результативен при использовании гибких нитей на больших пролетах.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от JaMP!s Длина нити определится из выражения s=....!!! Это все теория, а на практике каку Вы себе представляете монтаж круга16 длиной 10,03м на пролете 10м. Поэтому мы видим, что такой способ результативен при использовании гибких нитей на больших пролетах.

А в чем проблема? При желании все возможно. Например положить его на сплошное основание (балку) или нагреть и приварить или еще как или натянуть гайками, в общем вариантов множество.
Вообще смыл задачи что-бы изначально стержень был 10м, т.е. стрелки прогиба не было, так ведь? Или наличие начальной стрелки прогиба не важно?

[JaMP!s]

Сообщение от ander на всякий случай, в текстовом формате.

Это не расчет, а результат! Хотелось бы увидеть, деформационную схему, нагрузки, напряжения.... Если это конечно проблема, то не надо.

Сообщение от Евгений, Екатеринбург А в чем проблема? При желании все возможно. Например положить его на сплошное основание (балку) или нагреть и приварить или еще как или натянуть гайками, в общем вариантов множество. Вообще смыл задачи что-бы изначально стержень был 10м, т.е. стрелки прогиба не было, так ведь? Или наличие начальной стрелки прогиба не важно?

В том то и дело, что прогиб очень незначителен, поэтому нужно считать из условия максимального пролета, или сечения при допустимом напряжении в стержне.... я думаю так!

[Евгений, Екатеринбург]

В общем я спасовал перед поиском аналитического решения и опять смухлевал и воспользовался ANSYS'ом и вот что выяснилось в результате расчета:
1. При расчете по недеформированной схеме результат очень хорошо сходится с теоретическим (усилие 93745Н при машинном и 93750Н при ручном). Это для гибкой нити (момент инерции занижен в 1000раз).
2. Достаточно сильно влияет момент инерции (вот бы не подумал) если учитывать реальный момент инерции усилие получается около 88000Н.
3. При расчете по деформированной схеме усилие сильно падает до 16000Н. Вследствии того что стрелка прогиба увеличивается с 10м/750=13мм дополнительно еще на 60мм.
Первоначальная стрелка прогиба принималась L/750, можно поэкспериментировать и дальше уменьшать стрелку и смотреть что происходит
Картинка первая: усилия по недеформированной схеме
вторая: усилия по деформированной схеме
третья:перемещения по деформированной схеме.
Если надо выложу код, который можно прорешать в учебной версии.

[ander]

Эка птица.. результаты написал в цифрах, картинки нужны? Вот они:

[Евгений, Екатеринбург]

2 ander
1. Какая начальная стрелка задавалась?
2. Какие значения получатся без температурной нагрузки (что-то меня смущает что перемещения у нас в 2 раза отличаются).

[Denbad]

С практической стороны к вопросу подойду ... Сразу нить на опоры никто не повесит, а значит её будут натягивать. Формула в этом случае: H=(qL^2)/(8f). Н - распор, задаётся прочностью нити, qL^2 - известно, т.к. собственный вес 90% нагрузки. Требуется расчитать и задать в проекте прогиб (f) до которого следует тянуть эту нить... и всё. Этим ксати закрывается и вопрос податливости опор.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Denbad С практической стороны к вопросу подойду ... Сразу нить на опоры никто не повесит, а значит её будут натягивать. Формула в этом случае: H=(qL^2)/(8f). Н - распор, задаётся прочностью нити, qL^2 - известно, т.к. собственный вес 90% нагрузки. Требуется расчитать и задать в проекте прогиб до которого следует тянуть эту нить... и всё. Этим ксати закрывается и вопрос податливости опор.

Интересует именно решение задачи расчетом, а нить можно по разному повесить - я уже об этом писал - например проложить по балке первоначально или на подвесах. А может это вертикальная нить и нагрузка ветровая? Собственный вес это не 90% нагрузки, а только около 20%, смотрите внимально условия.

[Denbad]

Я понял q=10кг/мп - соб.вес, а qобл=1кг/мп qветр=1,8кг/мп облединение и ветер. И если это трос между столбами, то прогибы последних сведут на "нет" любые расчеты.

[JaMP!s]

Сообщение от Denbad Я понял q=10кг/мп - соб.вес, а qобл=1кг/мп qветр=1,8кг/мп облединение и ветер. И если это трос между столбами, то прогибы последних сведут на "нет" любые расчеты.

Не правильно, q=10кг/мп это нагрузка кабельной продукции без учета собственного веса, вес можно посчитать площ.стрежня на длину на 7.85, но цифры могут отличатся, т.к. брал примерно. Климатический район вроде брал 1д - ветровая нагрузка =0,48
зы сначало не так понял)

[Denbad]

Тогда определись какой прогиб нити тебе разрешено допустить и какой распор опоры могут воспринять. Уже отмечалось вроде, что можно прогиб нулевым сделать, тогда распор и сечение бесконечно большими получаться. Хотя по жизни кабели прилично провисают и струны на которых они висят для твоих исходных данных редко толше 8мм делают, никак не 16.

[GlebbI4]

Про гибкие нити можно почитать у Качурина в книге "Теория висячих систем". Распространяется на нити со стрелками 1/10 - 1/20 L
В данном случае если имеет место натяжение - следует считать как струну, немного другой расчет. Стрелка имеет очень большое значение в расчете, как уже здесь отмечали.

[ander]

Евгений, Екатеринбург, автор темы стрелу не назначил, от собственного веса провис - 58 мм, N=0.37 т. От собственного веса + 10 кг/м (в 2 этапа нагружения): 111 мм, N=1.33 т.

Можно пойти от расчитанной стрелы и задать ее, тогда от собственного веса + 10 кг/м (в 2 этапа нагружения): 62 мм, N=1.22 т.