[eilukha]

При проверке прочности ЖБК с помощью НДМ в СП 63, п. 8.130 имеем:

(...) При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона εb,ult (εbt,ult) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε1 и ε2 (...).

Вопрос: Что такое «деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента?»
Для определённости будем рассматривать прямоугольное сечение**.

1. В общем случаем на гранях деформации непостоянны, какое тогда значение принимать? Среднее по грани?
2. Всего две пары противоположных граней, какую из них принимать при расчёте?

**Как быть с треугольным сечением?

[non-live]

1 и 2 - максимальные деформации.

Данное требование введено только для того, чтобы на уровне алгоритма определить разрушение по деформациям при использовании диаграмм без ниспадающих ветвей. При использовании диаграмм с ниспадающей ветвью это ограничение можно не использовать, результат и так определится автоматом.

В общем случае данное ограничение вообще можно не учитывать, т.к. итерации просто не сойдутся

[eilukha]

Сообщение от non-live 1 и 2 - максимальные деформации.

- максимальные деформации в углах, т. е. по противоположным углам принимать, а не по сторонам?

Сообщение от non-live ограничение можно не использовать

- как не использовать, если от него значение предельной деформация бетона зависит?

Сообщение от non-live итерации просто не сойдутся

- причём тут сходимость, если деформации сравниваются с предельными уже после решения (когда всё сошлось и решение найдено).

[non-live]

Сообщение от eilukha - максимальные деформации в углах, т. е. по противоположным углам принимать, а не по сторонам?

Максимальные (экстремальные) по всему сечению.

Сообщение от eilukha - как не использовать, если от него значение предельной деформация бетона зависит?

Пример - бетонное сечение 1000х1000 мм, бетон B25, центральное сжатие. Определить максимальную продольную сжимающую силу на сечение (без учета моментов, прогиба и т.д.).

Сообщение от eilukha - причём тут сходимость, если деформации сравниваются с предельными уже после решения (когда всё сошлось и решение найдено).

На каждой итерации должна проверяться сходимость (точность)

[eilukha]

Сообщение от non-live Пример - бетонное сечение 1000х1000 мм, бетон B25, центральное сжатие. Определить максимальную продольную сжимающую силу на сечение

- по ф. (8.53): εb,ult=εb0, т. к. отношение ε1/ε2=1. Далее подбираем деформации (раные εb,ult) и вычисляем усилия.

Сообщение от non-live На каждой итерации должна проверяться сходимость (точность)

- неуверен, т. к. без разницы как найдено решение, главное - оно найдено и проверки равновесия для него выполняются (предполагаем, что решение существует и оно единственно).

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от non-live сходимость (точность)

- не одно и тоже.

[Бахил]

Гипотеза плоских сечений. Все деформации должны лежать в одной плоскости и не превышать предельных.

[eilukha]

Сообщение от Бахил Гипотеза плоских сечений. Все деформации должны лежать в одной плоскости и не превышать предельных.

- да я не против, но вопрос в другом, а именно в определении предельных значений деформаций бетона по п. 8.130.

[MrWhite]

Сообщение от eilukha - да я не против, но вопрос в другом, а именно в определении предельных значений деформаций бетона по п. 8.130.

Вообще попытка донести идею гипотезы плоского поворота в СП это конечно что-то с чем то. Раз речь идет о гранях, значит предполагается не косой, а плоский изгиб. Только в этом случае это фраза имеет смысл. В противном случае речь конечно должна идти не о гранях. Повторюсь - написано чудовищно криво.

[eilukha]

Сообщение от MrWhite не косой, а плоский изгиб

1. Тогда, по идее, надо принимать не грани, а углы (диагональные).
2. А если делать в запас надёжности, то из возможных вариантов (которые имели в виду авторы СП) следует принять случай, когда ε1/ε2 имеет максимальное значение. Это будет соответствовать рассмотрению смежных углов меньшей стороны.

Может есть знатоки аналогичной темы в еврокодах?

[Дрюха]

...

[eilukha]

Не понял, что даёт картинка. Там нет, указаний на предельные деформации или их связи с формой эпюры.

[Бахил]

Глупость написана в п. 8.1.30. "Творчески переработали" Еврокод. Вот по этой картинке и считай:

Тут всё ясно.
В п. 8.1.30. зачем-то уменьшают предельную деформацию при трапециевидной эпюре.


----- добавлено через ~2 мин. -----
Короче, решаешь квадратное уравнение и находишь предельное значение.

[румата]

Сообщение от eilukha Тогда, по идее, надо принимать не грани, а углы (диагональные).

При косом изгибе - углы с максимально разными значениями деформаций. При плоском изгибе - грани с максимально разными значениями деформаций. Других вариантов нет. Ноги у этих ограничений растут из неполноты диаграмм работы бетона при их линеаризации.

[eilukha]

Сообщение от румата Ноги у этих ограничений растут из неполноты диаграмм работы бетона при их линеаризации.

- не знаю откуда ноги, но получается, что в изгибаемых элементах допускаются бОльшие деформации, нежели во внецентренно сжатых. Какой в этом физический смысл непонятно.

[Boris_1]

Сообщение от eilukha Какой в этом физический смысл непонятно.

Может быть в механике разрушения. Сжатый (пускай и с изгибом) элемент разрушается иначе, чем нормально армированная балка.

[Бахил]

Сообщение от eilukha Какой в этом физический смысл непонятно.

В бетоне вообще нет никакого "физического смысла". Искать его в наших нормах бессмысленно.

[eilukha]

Возможно, сравнивается объём эпюры сжатия по сечению элемента (работа сжимающих сил).

[румата]

Сообщение от eilukha Какой в этом физический смысл непонятно.

Ну почему ж не понятно? Все вполне закономерно, посмотрите на мой рисунок. Если так тоже не понятно, по-другому не знаю как объяснить.

[eilukha]

1. Выравнивается работа сжимающих сил для истинной и расчётных диаграмм?
2. Для аналитической (как близкой к реальной) зависимости такое ограничение не требуется?

[румата]

Сообщение от eilukha Выравнивается работа сжимающих сил для истинной и расчётных диаграмм?

По сути выравниваются внутренние (предельные) усилия при расчете по линеаризованной и истинной криволинейной (с ниспадающей ветвью) диаграммам

Сообщение от eilukha Для аналитической (как близкой к реальной) зависимости такое ограничение не требуется?

Да, при использовании криволинейных диаграмм с ниспадающей веткой такое ограничение становится бессмысленным.

[Бахил]

Да нет там никакой "ниспадающей". Просто авторы не понимают работу бетона.
А то, что заложено в 8.1.30 от "большого ума".
При центральном (прямоугольная эпюра) сжатии предельная деформация равна упругой (епс0).
сигма = Rb что при епс0, что при епс2.
При треугольной = епс2. Вот между этими значениями и провели "интерполяцию" для трапециевидной.
И нефига считать по НДМ. Или считай по ЕС - там более логично.

[румата]

Сообщение от Бахил Да нет там никакой "ниспадающей".

Где нет? В бетоне или в СП?

Сообщение от Бахил Просто авторы не понимают работу бетона.

Вообще нисколько и никогда не сомневался, что только Бахил с двгру понимает работу бетона.

[eilukha]

Сообщение от румата выравниваются внутренние (предельные) усилия при расчете по линеаризованной и истинной криволинейной (с ниспадающей ветвью)

- а почему просто не добавили ниспадающую ветвь, пусть даже линейную?

[Бахил]

Сообщение от румата Вообще нисколько и никогда не сомневался, что только Бахил с двгру понимает работу бетона.

И это правильно.

Сообщение от румата Где нет? В бетоне или в СП?

В бетоне. Она появляется только при испытании кубов. В призме (одноосное состояние) ты её не получишь.

[румата]

Сообщение от Бахил В бетоне. Она появляется только при испытании кубов. В призме (одноосное состояние) ты её не получишь.

Где ты такое вычитал? Или сам призмы давил и намерил, что при сжатии призм отсутствует стадия начала разрушения?

Сообщение от eilukha - а почему просто не добавили ниспадающую ветвь, пусть даже линейную?

Насколько мне известно, отсутствие ниспадающей ветви на линейных СП-шных диаграммах принято для упрощения решения системы нелинейных уравнений НДМ с помощью ньютоновых методов. Такие методы чувствительны к смене знака производной при поиске корней. Ниспадающая ветвь - будет менять знак производной при вычислении якобиана и может уводить поиск решения "вразнос".

[eilukha]

Сообщение от румата менять знак производной при вычислении якобиана и может уводить поиск решения "вразнос"

- а кроме этого не приводит к потери единственности решения?

[MrWhite]

Я не понимаю почему вообще речь про ниспадающую ветвь пошла.. НДМ это расчетная методика, а не инструмент моделирования поведения бетона. Усложнять ее "более точными" диаграммами поведения бессмысленно и вообще со всех сторон вредно.

Сообщение от eilukha - а кроме этого не приводит к потери единственности решения?

не приводит.

[eilukha]

Сообщение от MrWhite Усложнять ее "более точными" диаграммами

- усложнять НДМ или усложнять один из численных методов решения уравнений, которому не нравится смена знака производной (при плохом начальном приближении)?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от MrWhite почему вообще речь про ниспадающую ветвь

- потому что этим объясняют причину снижения предельных деформаций в п. 8.130.

[eilukha]

По нормам ограничение наступает только при однозначных деформациях (внецентренное сжатие). Но разве лишняя площадь диаграммы не может возникнуть при разнозначных деформациях (при изгибе)?

[румата]

Сообщение от eilukha По нормам ограничение наступает только при однозначных деформациях (внецентренное сжатие). Но разве лишняя площадь диаграммы не может возникнуть при разнозначных деформациях (при изгибе)?

Не может. Интеграл линеаризованной диаграммы в границах от 0 до будет условно равен интегралу криволинейной в тех же границах. Чем ближе нижняя граница интегрирования к тем больше становится разница в значении интеграла.

[eilukha]

Так?

[румата]

Сообщение от eilukha Так?

Верно. У меня, для наглядности, не совсем пропорционально нарисована криволинейная диаграмма.