[Altai]

Здравствуйте! Есть лавочка. На этой лавочке перекладина, на которую ложатся. Она прикреплена другой перекладиной болтами М8 класса прочности 5.8 (временное сопротивление = 500 МПа, предел текучести = 400 МПа, диаметр 8 мм). Нужно рассчитать, какой максимальный вес, приложенный на перекладину, на которую ложатся, выдержат болты, которыми данная перекладина крепится к другой перекладине.

Вот для наглядности фото:



Я попытался рассчитать максимально допустимый изгибающий момент для данного соединения за формулой
Mx=G*Jx/y выходящую из формулы G=(Mx/Jx)*y (из книги сопромата, тема - проверка прочности балок при изгибе)
где G - я брал 500 МПа (предел прочности болта)
Jx - момент инерции болта
у - радиус болта
Mx у меня вышло 25 н*м - что означает, что данное болтовое соединение не выдержит и 50 кг, если данный вес положить по середине (к примеру, я приложил по середине перекладины силу 1кН и рассчитал изгибающий момент, который возникнет на месте болтового соединения. По расчетам он равен 80 н*м), . Но этого не может быть, т.к. я лично видел, как на данную перекладину (на которую ложатся) грузили 500 кг и с болтами ничего не случилось.

Подскажите, в чём моя ошибка, и правильную ли я взял формулу для расчета прочности болтового соединения?

И ещё, я перелопатил книги по металлоконструкциям, но нигде не нашел работу болта на изгиб. Есть на срез, смятие и растяжение.
Есть ли формула для расчета болтового соединения при действии сгибающего момента? Или как тогда считать это соединение?

А чем тебе рассчет болтов на срез не нравится? Можешь по этой формуле подсчитать и прикинуть... http://www.e-mv.ru/50101.php

[Altai]

Если я не ошибаюсь, если есть изгибающий момент, то болт будет работать не только на срез, но и на растяжение (в данном случае растягиваются верхние волокна болта, а сжимаются нижние, и + действует поперечная сила. А тогда для расчета просто срез не подойдет. Если ошибаюсь - поправьте пожалуйста

А ты разложи силы в треугольнике и получишь, что сила на срез будет гораздо больше силы растяжения... Поэтому для прикидочного расчета можно ограничиться только расчетом болтов на срез.

[Altai]

Не понял, как момент можно разложить на силы?
Вот ещё увеличенный кусочек крепежа данной лавочки

Меня смущает тот факт, что по расчетам, при распределенной нагрузке по всей длине 4500 Н/м, в месте, где прикручен болт, изгибающий момент 200 н*м
А при расчете болта (как балки, без креплений) максимально допустимый сгибающий момент всего 25 Н*м

Но, как я вас понимаю, его учитывать не нужно? Я никак не пойму, куда тогда он девается?

[igr]

Перекладина работает на изгиб, а болты чистый срез, тк прижат гайкой

[Altai]

Спасиба вам всем огромное! Буду дерзать дальше )))

[Хмурый]

а как работает "другая перекладина"- всем поравну, лишь-бы болты выдержали

[Altai]

"Другая перекладина" судя по всему работает на кручение, а её болты на срез. Или вы имели ввиду что-то другое? Поясните пожалуйста

[Хмурый]

поперчина из гнутосварного пустотелого профиля прямоугольного сечения? Затяжка болтов будет деформировать стенку профиля и крепление не будет работать только на срез

[Работнег]

Расчет изначально был неверен. Болт расчитывать только на срез. Причем перерезывающую силу можно принять равную весу укладываемого на "перекладину". Никакого момента тут быть недолжно.

[Ильнур]

На глаз - болты М8 выдержат двух-трех лежащих на этой лавочке борцов сумо.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур На глаз - болты М8 выдержат двух-трех лежащих на этой лавочке борцов сумо.

Не знаю как там у борцов сумо , но вот я смотрю на Ету штуку, рожки сделаны как будто для штанги, сдается ощущуние будто сейчас толкать штангу бедет на ентой скамеечке , и такое ощущение что вес штанги как раз напротов Ентого болтика, скоко он ентой штангой вытолнет , а напротив болтика в аккурат шейные позвонки (ну может не шейные, просто позвонки), я бы свою шею десяти борцам сумо не довери бы, как в лифтах на каната бы взял 10 кратный запас прочности

ЗЫЖ Ладно, ладно умолкаю

[sbi]

Сообщение от Ильнур На глаз - болты М8 выдержат двух-трех лежащих на этой лавочке борцов сумо.

Болты то выдержат, но для приличья двух М12 - 046, чтоб резьба бы в них не сорвалась и поверхность бы не оторвалась. Сумо, а есть ещё и жесткость, вдруг прыгать гиганты начнут. То ли ещё будет.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Болты то выдержат, но для приличья двух М12 - 046, чтоб резьба бы в них не сорвалась и поверхность бы не оторвалась. Сумо, а есть ещё и жесткость, вдруг прыгать гиганты начнут. То ли ещё будет.

Если начнуть прыгать, то нагрузки возрастут МНОГОкратно. При этом все же необязательно два болта М8 срежет, а погнет пластины-уши, если тонкие, или согнет стенки поперечины, они точно тонкие, если только уши - это не одна и та же пластина цельная.
Или может даже срежет, вернее оторвет шов от момента (см. рис.), который рвет шов снизу, плюс этот шов еще напрягается (на срез) вертикальной поперечной силой P/2. Кроме того, уши в верхней зоне испытывают сжатие, и тонкие уши просто выгнутся наружу (потеряют устойчивость).
Поэтому простое увеличение диаметра болта не усилит узел - нужно все рассматривать в комплексе. Вообще - то чтобы срезать два болта М8 кл. пр. 5.8, нужно более 1,5 тонн усилия.
Но при тонких пластинах от дин. нагрузок постепенно разобъется резба, разобъется отверстие, болт начнет работать с изгибом и однажды "сумоисты" таки шваркнутся.
Как говорится, надо и сыра побльше, и колбасы побольше.

[sbi]

Сообщение от Ильнур Как говорится, надо и сыра побльше, и колбасы побольше.

Согласен! Прочность и жесткость конструкции должна балансироваться в зависимости от её назначения.

[wasilij1973]

Сообщение от Altai класса прочности 5.8 (временное сопротивление = 500 МПа, предел текучести = 400 МПа

а это откуда, если не секрет? Для 5,8 - всегда считал, что 200 МПа, а 400Мпа - это для 10,9 на срез, а 500 на растяжение.

Сообщение от wasilij1973 Для 5,8 - всегда считал, что 200 МПа

А почему вы всегда считали, что для класса прочности 5.8 допускаемое напряжение при срезе 200 МПа? Это же Сталь 20 мах... А для нее допускаемое напряжение при срезе: 100 МПа - для статической нагрузки; 60 МПа - для переменной, действующей от нуля до максимума, от максимума до нуля; 45 МПа - для знакопеременной нагрузки (симметричной). (Анурьев В.И. 1 том, стр. 61)

[Ильнур]

Сообщение от VVapan4ik А почему вы всегда считали, что для класса прочности 5.8 допускаемое напряжение при срезе 200 МПа?..

Потому что он проектировал строительные конструкции, по СНиП.
Из Пособия к СНиП: 3.12 (3.5). Расчетные сопротивления болтов в табл. 5* и 58* СНиП II-23-81* назначены в зависимости от классов прочности по ГОСТ 1759-70**. Класс прочности зависит от марки стали и способа изготовления болтов и обозначен двумя числами. Первое число, умноженное на 10, означает величину минимального временного сопротивления в кгс/мм2, второе - умноженное на 10, - отношение предела текучести к временному сопротивлению в процентах; произведение чисел - величину предела текучести в кгс/мм2.
3.13. Расчетные сопротивления растяжению болтов классов прочности 4.8 и 5.8 по сравнению с болтами других классов для обеспечения надежности работы приняты в СНиП II-23-81* пониженными ввиду того, что они изготовляются методом холодной высадки без последующей термообработки, вследствие чего стержень болта характеризуется пониженными пластическими свойствами из-за сильного наклепа материала.
Из СНиП:

Высчитаны так:

Сообщение от Ильнур Потому что он проектировал строительные конструкции, по СНиП.

В данном случае это не строительная конструкция, поэтому и спросил...

Да и всегда была загадка, почему эт сопротивление на срез и расстяжение в СНиПе величина примерно одинаковая и отличается от машиностроительных значений почти в два раза... Может строители антигравитатор какой придумали?

[Ильнур]

Сообщение от VVapan4ik В данном случае это не строительная конструкция, поэтому и спросил...

Зато во всех случаях wasilij1973 - инженер - КМ, монолит, SCAD, Delphi

Сообщение от Ильнур Зато во всех случаях

Может поэтому у строителей и крыши от тяжести снега постоянно падают? Прочность болтов почему-то в два раза завышена...

[Serge Krasnikov]

Ильнур, Ну мне как то до ваших попугаев дело то нету, это вы на снипы молитесь, да на скады , есть ГОСТ 1759.4-87 механические свойства болтов, гаек и шпилек из углеродистых и легированных сталей.
На прямую там конечно на срез нету, но расчеты на срез можно найти и в другом месте.

От себя скажу, лично никогда не верил и сейчас не верю, что нагрузку надо располагать на болты, всегда стараюсь это обойти, и в данном случае я скептик, вы например подумайте: там будет только срез, или толко растяжение, а не появятся там горизонтальные нагрузки вдоль балки (например при упоре ногами), как будут работать болты при этом, сдается что "скамеечка" в этом случаее станет выдергой и испытывать будет уже совсем другие нагрузки (ЗЫЖ. это я так к слову)

[wasilij1973]

Спасибо, Ильнур
что за меня ответили. Я когда начал молиться на СНиПы, то про Анурьева совсем забыл, а конструкция - точно не КМ.

[Дашенька новенькая]

помогите мне пож-та с болтами)
уголок крепится к стене в виде буквы "Г"
к стене прикручен двумя болтами
с верху на полку уголка действует сила N
какие усилия возникают в болте или какие усилия болты передают стене
не понимаю как преобразовать вертикально действующую нагрузку в горизонтальное усилие(((

[Fogel]

Проще надо к таким штукам подходить, проще. Опустите "другую балку" ниже, продлите балку "на которую ложатся" до конца скамейки и прошейте это дело _вертикальным_ болтом. Причем даже не обязательно через балки - хватит пару пластин и шурупов в тело скамьи. Так вы просто избавите эти профили от такого издевательства и тупо выпавший болт не отправит на тот свет человека. В Вашей конструкции я бы в квадратный профиль вварил кусок трубы - тут уже сказали что болт просто разомнет его в противном случае. Считать на срез не стоит - полтонны на срез М8 может и выдержит, а вот смятие на столь тонких стенках быстренько угробит уши или квадратный профиль, после чего начнутся "чудеса". Надеяться на работу соединения "на трении" не стоит - или не дотянут сразу или разболтается.
Мда, а тема та оказывается очень свежая А я не глядя и отвечаю...

[Хмурый]

Дашенька новенькая, момент будет от силы N.

[Fogel]

Дашенька новенькая рисуйте эпюру, прикидывайте как это работает. От силы появляется усилие среза, это раз, во вторых сила ведь не действует прямо по стене? Значит есть и момент, момент заставляет уголок крутиться, упираться краем в стену и выдирать болт, вот и горизонтальное усилие помимо усилия затяжки

[Дашенька новенькая]

Спасибо, что откликнулись)
я понимаю как это все работает: что будет и срез и выдергивание...меня интересуют конкретные формулы( найти не могу их(
я представила как консоль-получила и момент и перерез-ю силу...вопрос как найти усилие в болте???
и стоит ли мне прибегнуть к сопромату и эпюрам или же все гораздо проще и рассчитывается как напряжение в болтовом соединении, но как в горизонтальное усилие перевести???...либо же я вообще ошибаюсь и правильный 3 вариант, которой я не знаю(
схема-кронштейн для полок размером 350*300

[kozaki]

сопромат вначале не надо.

Реакции в болтах раскладываюстя на составляющие по осям Х и У, так же нужна рекция стенки в нижней точке.
Составляются уравнения - сумма сил по Х равна нулю, сумма сил по У равна нулю, сумма моментов отн-но любой точки равна нулю.
находятся неизвестные.

[Fogel]

Это называется "теоретическая механика" В принципе достаточно одного болта расположенного сверху - только он будет работать на растяжение, а нижняя точка опоры создающая момент, это будет стена в которую упрется нижний край кронштейна.
Выдергивающая сила будет равна силе действующей на кронштейн вертикально помноженой на растояние от нее до стены и разделеное на растояние между болтами (или болтом и нижней кромкой кронштейна), если пренебречь трением, то на срез болты примут всю силу целиком. В общем рисуйте картинку и все станет понятным.

[kozaki]

Вот общая схема.

Получилась статически неопределимая система.
< del...>



Ну вообще схема немножко неверна, извиняюсь, сильно не бейте. Хb равно нулю здесь.

[ChNB]

kozaki, а разве в случае с двумя болтами реакция стены будет уместна(в том месте где вы её поставили)? Как я понимаю при одном болте: выдергивающая сила(как уже сказалFogel) будет следствием момента создаваемого силой N вокруг точки опирания вертикальной полки на стену. и будет равна F=Nx/y, где N-вертикальная сила, х-плечо силы(в данном случае расстояние от точки приложения силы до стены), y-расстояние от точки опоры до болта.
А в случае установки двух болтов они оба работают на срез, а на выдергивание только верхний, нижний получит свойство края вертикальной полки опиравшегося в первом случае на стену и послужит центром вращения.
Ну или я тож как Дашенька новенькая ничего не понимаю и отправлюсь переучивать термех.

[kozaki]

ChNB. нее не надо переучивать.
подставьте в мою формулу "Хb равно нулю" и получите, точно такой же результат.

в схеме я поподробней описал ситуацию, чтобы ничего не забыть.

[Kirus]

А почему бы этот узел тренажера не сделать например так:

[Benderoid]

Вообще в скамье для жима, в той которая в начале форума, много недочётов:
1. нет регулировки по высоте установки штанги
2. и самый безопасный вариант это когда либо скамья отдельно от
стоек либо когда дополнительная опора в пол там где сомнительные болты.
3. и ещё нет возможности наклонять скамейки(а это нужная вещь).

[Fogel]

Сообщение от Kirus А почему бы этот узел тренажера не сделать например так:

Лучше наоборот - как у вас болты крутить совершенно неудобно, а во вторых автор свою скамейку уже, наверное, полтора года как пользует
Дашеньке новенькой стоило бы новую тему открывать, а не прицеплять вопрос к старой теме.

[Дашенька новенькая]

Ребят, я не поняла как новую тему создавать
я уже ничего не понимаю)))
извините, что тут спросила-просто срочно надо было)
спасибо, вы мне все очень помогли!)
пойду термех доучивать)

[Arc]

Конструкця массой 27 т установленна на некой горизонталной платформе, есть 4 отв. D36 мм. 4 болта удержат ее от горизонтальных перемещений.

[kozaki]

Сообщение от Arc Конструкця массой 27 т установленна на некой горизонталной платформе, есть 4 отв. D36 мм. 4 болта удержат ее от горизонтальных перемещений.

если это вопрос, то можно вообще без болтов - сила тяжести от 27т направлена вниз и горизонтальных перемещений не создает.