| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Как вычислить момент сопротивления при кручении Wt?

Как вычислить момент сопротивления при кручении Wt?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 18.02.2009, 16:06 #1
Как вычислить момент сопротивления при кручении Wt?
Layout
 
Конструктор
 
Москва
Регистрация: 11.05.2008
Сообщений: 66

Есть квадратная труба ГОСТ 30245-2003 размерами 200х160х8.
Труба работает на кручение. Есть значение момента инерции при кручении, It=3961 см**4. Для вычисления максимального касательного напряжения необходимо значение момента сопротивления при кручении Wt. Как его вычислить или откуда его можно взять?
Просмотров: 17532
 
Непрочитано 18.02.2009, 18:13
#2
Разработчик

Ну типа прочнист
 
Регистрация: 12.01.2005
Москва
Сообщений: 1,653
<phrase 1=


Цитата:
момента сопротивления при кручении Wt
Wt=466см^3
Цитата:
Как его вычислить
Много программ хороших и разных
А по формулам - не помню и копаться лень.
__________________
ZZH
Разработчик вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 18:56
#3
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,891


Цитата:
Сообщение от Layout Посмотреть сообщение
Есть квадратная труба ГОСТ 30245-2003 размерами 200х160х8.
Труба работает на кручение. Есть значение момента инерции при кручении, It=3961 см**4. Для вычисления максимального касательного напряжения необходимо значение момента сопротивления при кручении Wt. Как его вычислить или откуда его можно взять?
При свободном кручении Wt=It/s, где s - толщина элемента, где проверяется касательное напряжение (в сварном стенки и полки могут иметь разную толщину). В данном случае s=0.8 (см)
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 19:10
#4
ETCartman


 
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,658


Приближенно по формуле Бредта
(16-0.8)*(20-0.8)*2*0.8;=466 см3
См. учебник Александрова в dnl (если честно сам подзабыл кручение, а я еще другой учебник собираюсь выложить в бл. время)

Последний раз редактировалось ETCartman, 18.02.2009 в 19:36.
ETCartman вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 19:12
#5
Геннадий1147


 
Регистрация: 30.08.2008
Сообщений: 268


Цитата:
Сообщение от Разработчик Посмотреть сообщение
Wt=466см^3
IBZ:
При свободном кручении Wt=It/s, где s - толщина элемента, где проверяется касательное напряжение (в сварном стенки и полки могут иметь разную толщину). В данном случае s=0.8 (см)

Т.о. Wt=3961/0.8=4951.25cм3...

А как это? Разница больше, чем в десять раз!!!


Хм...Открыл учебник Н.М.Беляева "Сопротивление материалов" год не скажу - обложки нет Но он старый - годов 60-х (на вид)...
Так вот, в нем можно найти два варианта.
Первый: Цитирую. "Для расчета на кручение трубчатых стержней некруглого сечения при малой толщине стенок можно воспользоваться ф-лами, полученными для круглого кольцевого сечения. Момент сопротивления тонкостенного кольцевого сечения равен: Wp=2*F*t, где F - площадь круга, ограниченная средней линией кольца, t-толщина."
Далее, в примере, имеем: "для трубчатого КВАДРАТНОГО сечения имеем: F=(a-t)^2"... Для прямоугольного - не указано, как вычислять F...
Если взять сечение 180*180*8 (что, правда, вряд ли будет корректно) - получим
Wк=2*(18-0,8)^2*0.8=473.34cм3... Что очень похоже на число, полученное многоуважаемым Разработчиком.
Если принять, что F=(a-t)*(a-t), тогда, для прямоугольника, F=(a-t)*(b-t)=291.84см2
и тогда Wk=2*291.84*0.8=466.944cм3...

Второй: РАзбить сечение на прямоугольники и посчитать для каждого из них Jk и Wk по ф-лам Jk=((m-0.63)*b^4)/3 и Wk=((m-0.63)*b^3)/3. где m=h/b.
После вычислить: Wk=Jk/(Jkn/Wkn)max. Где:
Jk - момент инерции при кручени всего сечения, вычисляется как сумма моментов инерций всех прямоугольников;
(Jkn/Wkn)max - отношение сооств. моментов, вычисленных для той из частей сечения, для которой эта величина достигает максимума.

Посчитав по второй методе (не учитывал скругления) - получил Jk=11.46см4 для исходного сечения...
(Jkn/Wkn)max у меня получилась равная 0,8... Т.о. Wk=11.46/0.8=14.33см3

Если будет нужно - выложу сканы соответствующих страниц...

Разработчик, программ-то много, хороших - поменьше а понимать, в любом случае, надо... Мне так кажется...

Последний раз редактировалось Геннадий1147, 18.02.2009 в 20:32. Причина: Добавил методы
Геннадий1147 вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 19:50
#6
ETCartman


 
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,658


IBZ дал решение как если бы труба была распущена вдоль образующей. Ясен пень что кручения в данном случае она очень плохо сопротивляется. Но там момент сопротивления как раз меньше а не больше.
А у вас Wt=3961/0.8 - вообще сапоги в смятку, потому что формула взята для незамкнутого профиля, а Jt - для замкнутого

Последний раз редактировалось ETCartman, 18.02.2009 в 19:55.
ETCartman вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:03
#7
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 23,061


Да уж...
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:11
#8
ETCartman


 
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,658


Весь прикол в том, что в кручении сложно чего то понять без теории Сен-Венана. Теория сия с некоторых пор считается недоступной средним студенческим умам, поэтому в современных учебниках приводят частные решения с дебильными объяснениями на пальцах. Для круга и кольца одно, для прямоугольной трубы почему то другое, а для швеллера - третье. Поэтому сопромат и считается сложной наукой - потому что в современном изложении это чистый идиотизм, набор каких то малопонятных правил, которые трудно запомнить.
А когда в изложение предмета добавляется немножечко теории упругости, все встает на свои места и все методики представляются логичными приближениями от общего целого. У меня были плохие оценки по сопромату, до тех пор пока я не нашел импортный переводной учебник (немецкий трофей, переведенный после войны), после чего все встало на свои места, стало логичным в моем понимании. Автора этого учебника я считаю почти что гением, потому что на мой взгляд никто (включая Тимошенко, Власова, Феодосьева) не смог в сравнительно тонкой книжке уместить весь сопромат (на самом деле это называлось технической механикой) в таком безупречном построении его, как предмета. Ну и соответственно перевод хороший, поскольку переводил специалист в русском языке (добросовестно объясняя содержание для себя самого). Как нибудь его выложу.

Последний раз редактировалось ETCartman, 18.02.2009 в 20:21.
ETCartman вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:19
#9
Геннадий1147


 
Регистрация: 30.08.2008
Сообщений: 268


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
Приближенно по формуле Бредта
(16-0.8)*(20-0.8)*2*0.8;=466 см3
См. учебник Александрова в dnl (если честно сам подзабыл кручение, а я еще другой учебник собираюсь выложить в бл. время)
Прошу прощения, но не могу найти такой формулы в учебнике... Вернее, там есть формула Бредта, но выглядит она совершенно по другому.(Александров. Сопромат. Высшая школа, 2003г...) Не могли бы Вы подсказать, где ее найти в указанном Вами виде?
З.ы. Если просто плохо искал - не пинайте ногами...
З.з.ы. А какой учебник посоветовали бы Вы,ETCartman? Вопрос без сарказма, упаси Господь... Просто, действительно, чувствую, что в сопромате (полученном в объеме программы универа) плаваю...
Геннадий1147 вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:24
#10
ETCartman


 
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,658


Формула 11.4 (в моем учебнике) - знаменатель омега*дельта и есть дубльвэ
ETCartman вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:29
#11
Геннадий1147


 
Регистрация: 30.08.2008
Сообщений: 268


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
Формула 11.4 (в моем учебнике) - знаменатель омега*дельта и есть дубльвэ
Упс... Действительно... Благодарю...
Насчет учебника - поскорее бы!
Геннадий1147 вне форума  
 
Непрочитано 18.02.2009, 20:45
#12
ETCartman


 
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,658


зачем он вам так быстро? мне все лень его сканировать. спите спокойно... тем более не пойму на кой вам кручение этой самой трубы могло понадобиться.
ETCartman вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 19.02.2009, 09:26
#13
Layout

Конструктор
 
Регистрация: 11.05.2008
Москва
Сообщений: 66


Огромное спасибо за исчерпывающие ответы!
Layout вне форума  
 
Непрочитано 19.02.2009, 11:15
#14
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,891


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
Приближенно по формуле Бредта
(16-0.8)*(20-0.8)*2*0.8;=466 см3
См. учебник Александрова в dnl (если честно сам подзабыл кручение, а я еще другой учебник собираюсь выложить в бл. время)
Конечно, верно Wt=2*F*t. А то, что написал раньше (Wt=Jw/t) - это для открытых сечений. Инерция мышления, блин ... Эта формула Бредта есть и Гореве: том 1 стр 277.
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 19.02.2009, 12:26
#15
Разработчик

Ну типа прочнист
 
Регистрация: 12.01.2005
Москва
Сообщений: 1,653
<phrase 1=


ETCartman
Цитата:
А когда в изложение предмета добавляется немножечко теории упругости, все встает на свои места и все методики представляются логичными приближениями от общего целого.
Точно!
Цитата:
У меня были плохие оценки по сопромату, до тех пор пока я не нашел импортный переводной учебник (немецкий трофей, переведенный после войны), после чего все встало на свои места, стало логичным в моем понимании.
Я тоже восхищаюсь немецами в этом плане. Сравнивая их версию Еврокодов с англоязычной радуюсь предельной точности и механической осмысленности формулировок, в противовес местами расплывчатым в последней. И монографии у них замечательные, один Петерсен чего стоит: тут и теоретик-механик найдет нужное и инженер-строитель и все это связано в единое целое и иллюстрировано многообразными примерами.

Ну раз пошла такая черезполосица с формулами, рискну предложить свою. На рисунке видно, что изолинии касательных напряжений в коробе выглядят так же, как и в кольце, за исключением гибов, где есть концентрация, описанная еще Тимошенко с помощью мембранной аналогии. Отвлекаясь от этих сложностей (благо участки достаточно малы) посчитаем касательные напряжения равномерно распределенными по толщине и заменим профиль контуром по срединным линиям. Тогда W=2*(a-t)*(b-t)*t=2*15.2*19.2*0.8=467см^3.
Хорошая точность приближенной формулы
В первом ответе я привел результат обработки решения задачи теории упругости, которое на картинке: просто взял среднее по толщине напряжение и поделил на него момент.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: g1.jpg
Просмотров: 7692
Размер:	24.1 Кб
ID:	16314  Нажмите на изображение для увеличения
Название: g2.jpg
Просмотров: 226
Размер:	31.9 Кб
ID:	16315  
__________________
ZZH
Разработчик вне форума  
 
Непрочитано 19.02.2009, 13:29
#16
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 23,061



Красивая мембранная картина.
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 19.02.2009, 14:45
#17
serov


 
Регистрация: 06.03.2008
Сообщений: 165


Разработчик Указанная Вами формула:W=2*(a-t)*(b-t)*t имеется в "Справочнике машиностроителя" том 3, стр.45 изд.1951г.
serov вне форума  
 
Непрочитано 19.02.2009, 16:05
#18
Разработчик

Ну типа прочнист
 
Регистрация: 12.01.2005
Москва
Сообщений: 1,653
<phrase 1=


Цитата:
Разработчик Указанная Вами формула:W=2*(a-t)*(b-t)*t имеется в "Справочнике машиностроителя" том 3, стр.45 изд.1951г.
Можно подумать я претендую на первооткрывательство Просто в силу образования и профессии мне легче ее вывести, чем найти в литературе.
Offtop: Так был потроен учебный процесс на нашей специальности, что теорию упругости мы проходили раньше, чем численные методы. Где-то на третьем курсе был у нас типовой по ТУ в котором по ходу дела надо было решать кубическое уравнение. Времена были далекие и из средств вычисления у нашего брата, кроме ручки и бумаги, была только логарифмическая линейка. Когда я получил по формулам Кардано для своего уравнения четвертый результат (все разные), плюнул на это дело и, нарисовав на бумаге примерный график, сообразил как с помощью призводной найти корень за несколько простых итераций. Естественно поделился потом с друзьями-однокашниками, которые тоже намучились с Карданом да Эйлером. Один из них в расчете так и написал: "по методу, предложенному <имярек> находим крень кубического уравнения так: ...". Препод потом вставил ему: "Какой <имярек>, это метод Ньютона!".
"Какой удар от классика" (О. Бендер)
__________________
ZZH
Разработчик вне форума  
 
Непрочитано 21.02.2009, 00:32
#19
Геннадий1147


 
Регистрация: 30.08.2008
Сообщений: 268


Разработчик, если не секрет, каое у Вас образование (специальность) и что Вы заканчивали? Просто любопытно...
Геннадий1147 вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Как вычислить момент сопротивления при кручении Wt?

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Как отключить загрузку drawing1.dwg по умолчанию при запуске Acada? astralopitek AutoCAD 7 19.05.2009 08:31
Юмор 2007 Огурец Разное 1172 29.12.2007 11:16
Как скрыть tesselation lines при печати 3d solids в hidden? tdv AutoCAD 3 04.10.2004 15:42