[eilukha]

Какова природа коэффициента 1,15 в формуле (33) СНиП II-23-81*?
Критерий пластичности Мизеса не содержит 1,15. Вот что говорит по этому поводу Горев:

Слова: "допускается дополнительно некоторое развитие пластических деформаций в близлежащей зоне" приводят на мысль расчёт с ограниченным развитием пластических деформаций, см. например ф. (39) СНиП II-23-81*. При этом, если имеется зона чистого изгиба, то коэффициент учёта пластичности снижается в избежание больших прогибов и обширных зон пластичности. Не должен ли и 1,15 снижаться/не учитываться в определённых случаях? Например, в проекте норм на ЛСТК 1,15 в аналогичной формуле отсутствует.

Сообщение от eilukha Не должен ли и 1,15 снижаться/не учитываться в определённых случаях?

По идее должен, но норма есть норма.

Сообщение от eilukha При этом, если имеется зона чистого изгиба, то коэффициент учёта пластичности снижается в избежание больших прогибов и обширных зон пластичности.

Здесь ключевое слова "обширных зон". Формула 33 содержит сразу несколько компонентов тензора напряжений, соответственно применяется, для проверки прочности участков стенок, воспринимающих локальные нагрузки от опирающихся сверху конструкций. То условие, при котором коэффициент учёта пластичности снижается для зон чистого изгиба, относится прежде всего к однокомпонентному напряженному состоянию значительных участков полок двутавра. Другими словами, если полка работает в упругой стадии, то нормы допускают некоторое развитие пластики в стенке, в местах опирания второстепенных балок. А при отсутствии локальных нагрузок, это мизесовское напряжение(формула 33) в стенке никогда не превысит максимального напряжения в полке.

[Stefanovsky Denis]

Изгиб - вид сложного НДС.
Максимальные напряжения от момента - в полках; от поперечной силы - в стенке. Эпюры сильно различаются по длине балки, поэтому развитие пластики возможно только в ограниченном месте.

Первая мысль сразу приходит, что 1,15 должен зависеть от соотношения M и Q.
Вторая мысль о том, что Q зависит от M.

Тогда коэффициент 1,15 является некоторой константой, наверно.

[eilukha]

Вот конкретный пример, где применение 1,15 сомнительно: полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия. Имеем сигма_x и сигма_y, при учёте 1,15, получим зону пластичности в полке вдоль стенки примерно на трети длины балки.
Когда же 1,15 учитывается, например, в стенке консоли, то зона пластичности сильно ограничена: и по высоте сечения, и по длине балки.

[Stefanovsky Denis]

Т.е. мы имеем момент ИЗ плоскости, который ничего общего с моментом В плоскости не имеет. Тогда 1,15 становится мифом... Согласен, а встретить большие горизонтальные нагрузки на балку вполне реально.

Не понял только, если полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия, тогда мы ведь имеем кручение?

[eilukha]

Сообщение от 7215 Не понял

- да.

Сообщение от 7215 имеем кручение

- при одностороннем опирании - да, но отгиб всё равно остаётся.

Сообщение от eilukha полка двутавровой балки отгибается плитами перекрытия. Имеем сигма_x и сигма_y, при учёте 1,15, получим зону пластичности в полке вдоль стенки примерно на трети длины балки.

Да, в таком случае, я бы не стал использовать нормированные 15% перегруза

Сообщение от eilukha Когда же 1,15 учитывается, например, в стенке консоли, то зона пластичности сильно ограничена: и по высоте сечения, и по длине балки.

Если в стенке консоли не будет действовать сигма_y, зоны пластичности в стенке не будет

[eilukha]

Кажется, ответ найден: см. ф. (148) СП 16.3330.2011: 1,15 там нет. Что и логично, в листовых конструкциях напряжения обоих направлений значительны и имеют обширные области, посему никакого развития пластики не допускается.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от palexxvlad откуда в этом случае сигма_y

- отгиб полки (полка как консоль работает).

Сообщение от palexxvlad Если в стенке консоли не будет действовать сигма_y, зоны пластичности в стенке не будет

- а про касательные забыли?

Сообщение от eilukha в листовых конструкциях напряжения обоих направлений значительны и имеют обширные области, посему никакого развития пластики не допускается.

естественно. повторюсь, эти 15% в нормах на случай учета локальных напряжений, направленных перпендикулярно основному напряжению

Сообщение от palexxvlad если полка работает в упругой стадии, то нормы допускают некоторое развитие пластики в стенке, в местах опирания второстепенных балок

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от eilukha - а про касательные забыли?

максимум касательных у нейтральной линии, как раз в том месте, где сигма_x стремится к нулю, т.е. вблизи непосредственного примыкания стенки к полке касательные оказывают не слишком значительное влияние на суммарное эквивалентное напряжение

[eilukha]

Ещё назрели вопросы, читаем стальной СП:

4.2.7 Элементы конструкций, рассматриваемые в настоящих нормах, подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетного сечения: 1-й класс - НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не превышают расчетного сопротивления стали |σ| ≤ Ry (упругое состояние сечения); (...)

Читаем в другом месте:

8.2.1 Расчет на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам:

Далее видим в том числе ф. (44) в которой зашит 1,15 в виде 0,87. Как разрешить противоречия:

• 1 класс - пластики не должно быть, а в прочности 1,15 учитывают?
• Сюда же: если стенка близи полки течёт (при учёте 1,15), то и местную устойчивость этого участка полки надо проверять как для балки 2 класса?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от palexxvlad не слишком значительное влияние

- это не так, в двутавровых сечениях (если они прямоугольные не вырождены) касательные напряжения по высоте стенки несильно меняются и опасная точка находится на стыке стенки и полки (и сигма, и тау там значительны).

Сообщение от eilukha 1 класс - пластики не должно быть, а в прочности 1,15 учитывают?

понимать нужно так, что пластики не должно быть в зоне максимального сигма_x, определяющего прочность всего сечения

Сообщение от eilukha Сюда же: если стенка близи полки течёт (при учёте 1,15), то и местную устойчивость этого участка полки надо проверять как для балки 2 класса?

нет, т.к. расчетная длина отсека будет всегда значительно большей размеров локальной зоны пластики

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от eilukha в двутавровых сечениях (если они прямоугольные не вырождены) касательные напряжения по высоте стенки не сильно меняются и опасная точка находится на стыке стенки и полки (и сигма, и тау там значительны).

все верно, но я почти уверен, что если проверить по формулам, то эквивалентные напряжения в точке сопряжения стенки с полкой никогда не превысят напряжений в самом крайнем волокне полки

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad понимать нужно так, что пластики не должно быть в зоне максимального сигма_x

- да нет, недвусмысленно написано:

по всей площади сечения

Сообщение от palexxvlad длина отсека

- я про полку (у полки нет отсеков). Пластика сильно ужесточает гибкость полки для 2 класса по сравнению с первым. Впрочем, во 2 классе течёт и полка и стенка, а по ф. (44) течёт только стенка. Возможно, в этом причина.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от palexxvlad то эквивалентные напряжения в точке сопряжения стенки с полкой никогда не превысят напряжений в самом крайнем волокне полки

- если сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения, то превысят очень легко. Обычные же напряжения, естественно, не превысят, т. к. они ограничиваются Ry.

Сообщение от eilukha - да нет, недвусмысленно написано: Цитата: по всей площади сечения

не согласен. в моем понимании имеются ввиду напряжения вычисленные по формуле 41 или 43. а это как раз только сигма_x. хотя согласен, в этой формулировке нужно было указать какие конкретно напряжения(главные или эквивалентные) имеются в виду

Сообщение от eilukha - я про полку (у полки нет отсеков).

а какая разница?

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от eilukha - если сравнивать в обоих точках эквивалентные напряжения, то превысят очень легко. Обычные же напряжения, естественно, не превысят, т. к. они ограничиваются Ry.

давайте проверим. какую консоль для опытом выберем?

[Stefanovsky Denis]

Мне непонятно, всё же. Формула не для локальных (!!!) случаев, а для общего случая. Я могу понять, что можно найти зависимость между М и Q в одной плоскости, а здесь еще и напряжения в перпендикулярной плоскости. Однако СНиП не может врать (старый добрый стальной)

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad какую консоль

- 40Б1, F=340 кН, L=0,65 м.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от palexxvlad имеются ввиду напряжения вычисленные по формуле 41 или 43

- возможно, да, что речь идёт об одноосном напряжении. И именно о напряжении, а не пластике.

Сообщение от eilukha - 40Б1, F=340 кН, L=0,65 м.

да уж, консоль практически 1к1 высота к длине

[Stefanovsky Denis]

Кузнецов (том 1) однозначно предлагает рассчитывать по этой формуле только в местах приложения нагрузки. palexxvlad прав.

[frostyfrost]

7215, а вот СНиП предлагает по ней считать все, что считается по формуле 28, т. е. проверять также по эквивалентным напряжениям. В том же учебнике Веденикова/Кудишина - 1.15 эквивалент коэффициента учитывающего развитие пластичности, эквивалент Сх для M/W. В данном случае в стенке, поскольку в полках будет все еще условие M/W.

[Stefanovsky Denis]

Что-то я совсем запутался. Представим рядовой ригель каркаса, жестко защемленный. У нас течет стенка на опорах, ригель поворачивается, опорный узел перестает быть абсолютно жестким? Я правильно понимаю, что мы можем довести до пластичности любое сечение?

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad да уж, консоль

- это не имеет большого значения, подберите свою и попробуйте опровергнуть моё утверждение. Значение имеет форма сечения.