[АлексЮстасу]

В 3D моделировании я совсем новичок, поэтому вопрос начинающего.
Возникла задача определять исходное положение тел, которые могли передвигать и поворачивать.
У 3DТел есть собственные внутренние оси координат - Principal Directions.
При повороте тела чуть сложнее кубика вокруг оси Z, синхронно поворачиваются и эти оси тела. И это интуитивно кажется логичным.
Но с какого-то угла поворота тела минимум одна его ось X поменяла [в плоскости XY] направление на 180 градусов. Почему это происходит?
Можно ли определить для любого текущего положения тела, направлена ли его ось X аналогично исходному его состоянию, или развернута на 180 градусов?

На картинке:
1 - произвольно-модельное тело а-ля кривая усеченная пирамида, его центроид - центр красной окружности, проекция вектора его оси X на плоскость XY - желтая линия.
Видно, что ось X тела в целом направлена от ближайшего угла пирамиды.
2 - копия этого тела, повернутая на случайный угол вокруг Z, зеленая линия - проекция на XY оси X тела. Видно, что ось тела в целом направлена уже на ближайший угол пирамиды.

[Нубий-IV]

Это главные оси. Они используются не для поворотов в 3D-графике, а для расчетов в физике или сопромате.
В физике через них вращения обсчитывают - Эффект Джанибекова.
В сопромате относительно них наиболее простые формулы для напряжений получаются - см. любой учебник, раздел "геометрические характеристики сечений".
В 3D-графике используют повороты на углы Эйлера относительно исходных осей XYZ или единый поворот вокруг пространственной оси, а для плавной анимации придумали матрицы преобразований или кватернионы.
Какую задачу из этих надо решить - такие и оси брать надо.
Конкретно тут Автокад просто фиксирует оси по какому-нибудь правилу типа "ось X всегда в положительном направлении, Z - всегда вверх".

[АлексЮстасу]

Сообщение от Нубий-IV Конкретно тут Автокад просто фиксирует оси по какому-нибудь правилу типа "ось X всегда в положительном направлении, Z - всегда вверх".

Да, похоже, что переориентация этих Principal Directions совершается в моем примере для сохранения положительного направления оси X тела.
Т.е. у 3DТел после их перемещения и поворота можно узнать их первоначальный поворот +/-180 градусов.
Для определения исходного положения 3DТел можно использовать центроид, но одной же точки недостаточно.