[Afanasiy]

[FONT=Times New Roman][size=3]Здравствуйте уважаемые форумчане. Помогите разобраться вчерашнему студенту троечнику в вопросах сопромата. Сразу извиняюсь за возможный простой и некорректный вопрос, но у меня мало опыта, да и половина знаний выветрилась. Конкретно меня мучает вопрос: влияет ли жесткость балки на опорные реакции?[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Допустим, есть следующую задача. [/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Дано: балка, длиной 6 м, опирающаяся на стену двумя концами. Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой 10 кН/м. Посредине балки (3 м) находится разгружающая стойка. Требуется определить с какой силой балка давит на стойку.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Решение: Задачу решаю по классическому сопромату. [/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Расчетная схема: двухпролетная неразрезная балка с шарнирным опиранием в центре и по краям.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Реакции опоры слева направо: 11,25 кН; 37,5 кН; 11,25 кН.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Таким образом, на стойку давит 37,5 кН.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Необходимо, чтоб на стойку была нагрузка не более 20 кН. Теперь вопрос: можно ли уменьшить силу с которой балка давит на стойку изменяя сечение самой балки.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Если да, то как это сделать и правильно посчитать. А то по той схеме, по которой я считаю получается, что какая бы жесткость балки не была реакция опоры в средине пролета будет неизменна. Или грубо говоря, какое бы сечение балки я не взял (20 или 40 двутавр) на стойку будет давить одинаковая нагрузка.[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]На всякий пожарный прилагаю графическую часть)[/size][/FONT]
[FONT=Times New Roman][size=3]Спасибо.[/size][/FONT]

[Ильнур]

Если да, то как это сделать и правильно посчитать

Путем изменения схемы.

[IBZ]

Сообщение от Afanasiy Необходимо, чтоб на стойку была нагрузка не более 20 кН. Теперь вопрос: можно ли уменьшить силу с которой балка давит на стойку изменяя сечение самой балки.

Ответ нет. Теоретически немного другое распределение можно получить, изменяя жесткость одного из пролетов. Но меньше 30 кН при такой схеме все равно не будет.

[Afanasiy]

Спасибо за ответы!

Сообщение от Ильнур Путем изменения схемы.

А если произвести расчет по схеме однопролетной балки, но приложить в средине нагрузку, равную 20 кН и направленную противоположно равномерно распределенной нагрузке. Будет ли это верно?

Сообщение от IBZ Ответ нет. Теоретически немного другое распределение можно получить, изменяя жесткость одного из пролетов. Но меньше 30 кН при такой схеме все равно не будет.

Теоретически в расчетной схеме я могу пренебречь стойкой в средине. Получится однопролетная балка. Подберу сечение балки по стандартной схеме. Таким образом, стойка ничего нести теоретически не будет. Разве это будет ошибкой?

[Regby]

Afanasiy, в нельзя левый и правый конец "защемить" ?Так вы разгрузите среднюю опору... хотя ниже 30 все равно не уменьшите...
можно конечно пойти по слоному пути геометрической нелинейности, зазоров... но нужно ли?

[Yuzer]

Afanasiy, то что вы подберете сечение по стандартной схеме - даст вам всего лишь сечение. Стойка все равно будет нагружена

[mainevent100]

Сообщение от Afanasiy Теоретически в расчетной схеме я могу пренебречь стойкой в средине. Получится однопролетная балка. Подберу сечение балки по стандартной схеме. Таким образом, стойка ничего нести теоретически не будет. Разве это будет ошибкой?

если Вы подберете сечение балки без учета средней стойки, тогда зачем она вообще нужна? подобрать балку для пролета 6 м, а стойку убрать.. или если в расчетной схеме средняя стойка - это стена, то не опирать на нее балку, оставить зазор между ними

[Afanasiy]

Сообщение от Regby Afanasiy, в нельзя левый и правый конец "защемить" ?Так вы разгрузите среднюю опору... хотя ниже 30 все равно не уменьшите... можно конечно пойти по слоному пути геометрической нелинейности зазоров... но нужно ли?

Защемить или усилить стойку это уже те пути, по которым придется идти, если не получится разгрузить стойку с помощью усиления балки. Насчет геометрической нелинейности зазоров я ничего сказать не могу, тк дело с этим никогда не имел.

Сообщение от Yuzer Afanasiy, то что вы подберете сечение по стандартной схеме - даст вам всего лишь сечение. Стойка все равно будет нагружена

Это очень важно. Т.е. получается, что какое бы сечение неразрезной балки я не взял, предположим деревянный брус или 40 швеллер, стойке лучше от этого не будет. А если ещё учесть вес самой балки, то получается, что с меньшим сечением стойка выигрывает?!

[Yuzer]

глобально вы на этом не выиграете.
вы бы сказали, что вы расчитываете - авось подсказали бы решение

[Regby]

Afanasiy, я запятую не поставил...
надо читать "геометрической нелинейности, зазоров".
Т.е оставить зазор, балка под нагрузкой прогнеться и сядет на стойку... нагрузку вроде как должна передать меньшую. Проблема в том как это правильно одсчитать а потом (что еще сложнее) реализовать пристроительстве. я бы не стал заниматься этим и искал другое решние.

Мое мнение "усиливать" балку смысла нет. нужно искть другое решение

[IBZ]

Сообщение от Afanasiy Теоретически в расчетной схеме я могу пренебречь стойкой в средине. Получится однопролетная балка. Подберу сечение балки по стандартной схеме. Таким образом, стойка ничего нести теоретически не будет. Разве это будет ошибкой?

Будет и очень грубой причем Средняя опора ничего не знает о Вашем пренебрежении и как работала, так и будет работать, какую бы реальную балку на нее не положили. Либо она де факто есть, либо ее нет. Есть, правда вариант, когда средняя опора на порядки более податливая, чем крайнии. Тогда при очень жесткой балке (такая здесь на фиг не нужна) реакции таки уйдут в основном по крайним опорам. При одинаковых же жесткостях опор ничего не перераспределится

[Afanasiy]

Сообщение от Yuzer глобально вы на этом не выиграете. вы бы сказали, что вы расчитываете - авось подсказали бы решение

[color=black][size=3][FONT=Times New Roman]Ну конечно, сама задача состоит немного в другом. Это я просто свел к минимуму те вопросы которые у меня возникли. Но если есть возможность и желание подсказать, буду очень благодарен. Дано: сталинский дом - 4 этажа + чердак. Перекрытие по деревянным балкам. Балки опирается на разгружающие стойки на каждом этаже. На первом этаже стойку демонтировали. Прилагаю графическую часть)[/FONT][/size][/color]
[color=black][FONT=Times New Roman][size=3]Вопрос в общем два: в месте, где демонтировали стойку я приложил сосредоточенную силу, которая равна сумме опорных реакций с каждого этажа. Верно ли это?! Ведь получается, что я не учел жесткость самих балок на каждом этаже. И вопрос второй: это в общем само усиление. Т.к. балку-то они на первом этаже усилили, но по расчету получается недостаточно. Вот я и подумал, что можно соорудить стойку с учетом усиления уже существующей балки.[/size][/FONT][/color]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

Будет и очень грубой причем Средняя опора ничего не знает о Вашем пренебрежении и как работала, так и будет работать, какую бы реальную балку на нее не положили. Либо она де факто есть, либо ее нет. Есть, правда вариант, когда средняя опора на порядки более податливая, чем крайнии. Тогда при очень жесткой балке (такая здесь на фиг не нужна) реакции таки уйдут в основном по крайним опорам. При одинаковых же жесткостях опор ничего не перераспределится

[color=black][FONT=Times New Roman][size=3]Спасибо, Вы мне помогаете понять работу балки на практике.[/size][/FONT][/color]

[IBZ]

Если на этаже 2 балки 2,52 + 3,88 (что, скорее всего, так и есть), то ни о какой неразрезности речи не идет, а реакция на среднюю стойку нужно определять без ее учета. Просто R=q*6.4/2. Судя по цифрам, у Вас учтена неразрезность балок этажей. Если это не ошибка, то тут, действительно, общая реакция распределится примерно поровну между всеми этажами. Иными словами, нижний этаж будет в определенной степени "подвешен" к вышележащим. Но я очень сомневаюсь, что деревянные балки выполнены неразрезными. В любом случае Вы ошибаетесь в одном или другом и реальная нагрузка на нижнюю балку будет поменьше

Сообщение от Afanasiy Теоретически в расчетной схеме я могу пренебречь стойкой в средине. Получится однопролетная балка. Подберу сечение балки по стандартной схеме. Таким образом, стойка ничего нести теоретически не будет. Разве это будет ошибкой?

Сообщение от IBZ Будет и очень грубой причем Средняя опора ничего не знает о Вашем пренебрежении и как работала, так и будет работать, какую бы реальную балку на нее не положили. Либо она де факто есть, либо ее нет. Есть, правда вариант, когда средняя опора на порядки более податливая, чем крайнии. Тогда при очень жесткой балке (такая здесь на фиг не нужна) реакции таки уйдут в основном по крайним опорам. При одинаковых же жесткостях опор ничего не перераспределится

Все так, но я бы дал не столь категоричный ответ, уточнив, что если хотите пренебречь средней стойкой при расчете балки, то нужно так запроектировать узел их соединения, чтобы вертикальная нагрузка от балки не передавалась на стойку. В практике такие узлы применяются достаточно часто.

[FONT=Times New Roman][FONT=Verdana]

Сообщение от Afanasiy [/FONT]Вопрос в общем два: в месте, где демонтировали стойку я приложил сосредоточенную силу, которая равна сумме опорных реакций с каждого этажа. Верно ли это?! Ведь получается, что я не учел жесткость самих балок на каждом этаже. И вопрос второй: это в общем само усиление. Т.к. балку-то они на первом этаже усилили, но по расчету получается недостаточно. Вот я и подумал, что можно соорудить стойку с учетом усиления уже существующей балки.[FONT=Verdana]

[/FONT][/FONT]
Вам повезло, что балки деревянные. По нормам расчетные сопротивления для дерева в несколько раз ниже, чем реальные напряжения при которых происходит его разрушение. Мыслите Вы правильно. Для данной задачи не нужно мудрить и считать опорные реакции в средних стойках с учетом просадки их опор. Хотя такой подход для других классов задач имеет право на существование.

[IBZ]

Сообщение от DK Все так, но я бы дал не столь категоричный ответ, уточнив, что если хотите пренебречь средней стойкой при расчете балки, то нужно так запроектировать узел их соединения, чтобы вертикальная нагрузка от балки не передавалась на стойку. В практике такие узлы применяются достаточно часто

Никаких возражений. Может я не вполне доходчиво выразился, но имел ввиду только то, что со схемой нельзя обращаться вольно - я вот этот элемент не учитываю и все тут Схема должна всегда отвечать конструктиву.

Сообщение от IBZ Никаких возражений. Может я не вполне доходчиво выразился, но имел ввиду только то, что со схемой нельзя обращаться вольно - я вот этот элемент не учитываю и все тут Схема должна всегда отвечать конструктиву.

Вы абсолютно точно и доходчиво все объяснили с точки зрения расчетчика, я же, как конструктор, решил внести свою лепту и рассмотреть вопрос несколько шире. Думаю это будет полезно для автора темы. В развитие Вашей мысли хочу привести поговорку: "Конструкция работает не так, как рассчитана, а как законструирована".

[Afanasiy]

"Конструкция работает не так, как рассчитана, а как законструирована".

Спасибо, очень полезная поговорка.

Сообщение от IBZ Если на этаже 2 балки 2,52 + 3,88 (что, скорее всего, так и есть), то ни о какой неразрезности речи не идет, а реакция на среднюю стойку нужно определять без ее учета. Просто R=q*6.4/2. Судя по цифрам, у Вас учтена неразрезность балок этажей. Если это не ошибка, то тут, действительно, общая реакция распределится примерно поровну между всеми этажами. Иными словами, нижний этаж будет в определенной степени "подвешен" к вышележащим. Но я очень сомневаюсь, что деревянные балки выполнены неразрезными. В любом случае Вы ошибаетесь в одном или другом и реальная нагрузка на нижнюю балку будет поменьше

Балки по заданию неразрезные. А как учесть эту самую подвешенность? Чтоб произвести уточнение опорной реакции. Я ведь так понимаю, что б была эта подвешенность необходимы соответствующие узлы?! А по факту стойка просто подпирает балку без единого гвоздя) Можно ли пренебречь этой самой подвешенностью?!

Сообщение от DK Вам повезло, что балки деревянные. По нормам расчетные сопротивления для дерева в несколько раз ниже, чем реальные напряжения при которых происходит его разрушение.

Это конечно замечательно, что введен такой запас, но когда делаешь техническое заключение для старых объектов с деревянными балками, инспекция требуется проверочный расчет балок, и выясняется, что очень много балок не отвечают требованиям СНиПа.

Сообщение от DK Мыслите Вы правильно. Для данной задачи не нужно мудрить и считать опорные реакции в средних стойках с учетом просадки их опор. Хотя такой подход для других классов задач имеет право на существование.

Спасибо, я понял. Так стоит ли мне учитывать подвешенность о которой говорит IBZ, как Вы считаете, или я опять начну мудрить?

Сообщение от Afanasiy Это конечно замечательно, что введен такой запас, но когда делаешь техническое заключение для старых объектов с деревянными балками, инспекция требуется проверочный расчет балок, и выясняется, что очень много балок не отвечают требованиям СНиПа.

Запас этот вводится в силу ряда факторов, например, природных дефектов древесины, создающих концентраторы напряжений. Так что с ним лучше не шутить.

Сообщение от Afanasiy Спасибо, я понял. Так стоит ли мне учитывать подвешенность о которой говорит IBZ, как Вы считаете, или я опять начну мудрить?

Когда мы выполняем расчет, то считаем не реальную конструкцию, а некую идеализированную модель. При этом более сложные модели целесообразно считать в том случае, если более точное определение усилий дает существенную экономию. В Вашем случае расчет произведенный заведомо в запас по самой упрощенной модели дает усилие на стойку 18т. Не вижу смысла придумывать более сложную модель, а потом ломать голову над тем, сработает по этой схеме конструкция или нет. Овчинка выделки не стоит.

[maestro]

В случае одной балки- не поможет изменение жесткостей. Напряжение- следствие разницы перемещений. У всех опор балки одинаковые перемещения- нулевые. Потому между ними не будет напряжения, а значит без толку играться жесткостями.

Ваш умозрительный эксперимент с введением/удалением промежуточных опор- не корректен, т.к. изменяет не только величину, но и характер эпюры моментов.

Влиять на опорные реакции можно за счет изменения жесткости схемы, только если связи не идеально жесткие, а упругие- как в случае многоэтажной схемы.

Хотите поиграться с опорными реакицями путем изменения жесткости балки- введите податливые связи.

[IBZ]

Сообщение от Afanasiy Так стоит ли мне учитывать подвешенность о которой говорит IBZ, как Вы считаете, или я опять начну мудрить?

Боюсь, что "мудрить" Вам так или иначе придется И дело тут даже не в нижней балке. Представим ряд расположенных друг над другом равнопролетных и равнонагруженных балок одной жесткости и с одинаковыми условиями опирания. Теперь соединим их произвольным количеством вертикальных шарнирных элементов. Изменится их работа? Да ничуть. Потому как точки, лежащие на одной вертикали, для всех балок перемещаются на одну величину, взаимного смещения концов стоек нет, усилий, как следствие, тоже нет, элемент нулевой и стало быть никак не участвует в работе системы. В скобках замечу, что если расположить соединяющие элементики под угол, то некое перераспределение будет иметь место.

Доведем теперь наши стоечки до земли и обопрем на фундамент. И сразу схема резко изменится. Например, если стойка одна в середине пролета, то момент упадет в 4 раза. А теперь посмотрим, как изменилась Ваша схема по сравнению с первоначальной. Увы, с точностью наоборот. Убран ключевой элемент, дающий промежуточную опору. "Самочувстие" верхних балок сейчас зависит от усиления нижней. Более того, скорее всего придется усиливать и узлы сопряжения балки со стойкой если они "без единого гвоздя". Очень вероятно, что они должны нести теперь кроме прижимной нагрузки еще и определенную нагрузку на отрыв. И это тоже подлежит выявлению расчетом, путем зазружения временной нагрузой перекрытий по отдельности.

Мое резюме: схему нужно считать целиком с разбивкой полезной нагрузки по перекрытиям. Проверке/анализу подлежат все балки перекрытий, а также узлы сопряжения балок со стойками.