[МишаИнженер]

Посмотрите пожалуйста почему такие большие допускаемые моменты исходя из прочности бетона и арматуры получились в моих вычислениях!
Основа моей теории проста: если изгибающий момент делит сечение на сжатую и растянутую части в которой растяжение воспринимает арматура, а сжатие бетон то соответственно найдём ту часть бетона (высоту сжатой зоны) момент инерции которой относительно нейтральной оси будет равен моменту инерции арматуры относительно той-же нейтральной оси. Как следствие моего предположение является то, что высота сжатой зоны для заданного соотношения бетона и арматуры всегда остаётся постоянной. Поэтому в своих вычислениях я сначала вычисляю высоту сжатой зоны, а потом вычисляю максимально допустимый момент, но вот в вычислениях напряжений я наверное ошибаюсь. Очень большие получаются предельные моменты:
Mпрb=179800 тс*м по условию прочности бетона
Mпрs=1625000 тс*м по условию прочности арматуры
при размерах прямоугольного сечения b=0.5, h=0.8 м
бетон B35, арматура A-III
Может кто поможет исправить ошибки в моей теории!
Кстати такая теория может сказать где сначала начнутся разрушения в бетоне или в арматуре! В данном случае первым не выдержит бетон, так как для него предельный момент меньше. Надо усилить сжатый бетон сжатой арматурой, чтобы сечение могло воспринять больший момент.
Эта теория является некоторым развитием теории ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ. Правда надо ещё научиться правильно вычислять фактические напряжения в бетоне и в арматуре. Помогите это сделать пожалуйста!

[puma]

В СП по бетону есть деформационная модель работы бетона - посмотрите ее, тем более она "официальная". Она позволяет определить истинные напряжения в бетоне и арматуре. чтобы не считать руками можно воспользоваться нормкад (есть бесплатная версия).

Поясните для начала условные обозначения. Ds - это что такое? Диаметр? Количество диаметров=площадь? =) Интересно... Если же это площадь, то что это за арматура...? Неудивительно, что высота сжатой зоны огромна, даже по вашей методике... Разберитесь с единицами измерения, а то Rs и Rb у Вас в чем...? А в чем итоговый предельный момент...? И в расчете ни как не учтена граничная высота сжатой зоны бетона, а то по Вашей методике несущую способность сечения можно увеличивать до бесконечности увеличением площади арматуры, а по факту при превышении сжатой зоной величины Xr, напряжения в арматуре уже не будут равны Rs. Посчитайте по СНиП или СП простые балочки и убедитесь, что переармированные сечения не несут существенно больше, чем нормально спроектированные...
А вообще лучше почитайте Байкова, все-таки все уже выведено до Вас, и определить что первым разрушится - бетон или арматура - можно запросто, и прочее.. А если хотите что-то неизведанное начать, то тогда сразу работайте с диаграммами деформирования материалов - там еще можно попытаться сказать что-то новое...

[Кулик Алексей aka kpblc]

МишаИнженер, xmcd - это что за расширение?

[МишаИнженер]

Это MathCAD14

Извините! Нашёл ошибки! Всё исправил! Теперь вроде считает правильно:
Балка размерами b=0,5, h=0.8 м с растянутой арматурой 5d32, A-III с защитным (до оси арматуры) слоем a=0.05 м из бетона B35 (Rb=1800 тс/м2, Rs=35500 тс/м2 из мостового СНиП 2.05.03-84) может выдержать исходя по прочности бетона на сжатие максимальный изгибающий момент M=79,935 тс*м.
Проверял по другой программе всё правильно запас 16%. Причём я уверен моя программа по теории равенства моментов инерции считает правильно! Проверьте!

Миша, раз уж взялись делать в MathCAD, то юзайте все его преимущества... А то я скачал файл и вынужден искать, где вычисления обрываются и нужно вводить что-то вручную... либо помечайте такие места условными обозначениями (я например конструктивные расчеты делаю в Excel и ячейки для ввода у меня во всех файлах - желтые - никогда не запутаюсь).
Недостатки те-же... Ну что за дела, когда я могу увеличивая площадь арматуры, сделать так, что сжатая зона бетона выходит за пределы сечения..? Говорите запас 16%? А сделайте не 5 стержней, а 35... И сравните с "другой программой"...

[МишаИнженер]

Спасибо за критику! Сейчас занимаюсь над тем как сразу присвоить вычисленное значение "x" в функции "root" переменной "x", а пока приходится значение x подправлять вручную. С арматурой попробую разобраться.

Посчитал при 35 стержнях: максимальный момент 156,06 тс*м
Проверил в другой программе: получается что выдерживает сечение такой момент правда высота сжатой зоны получается больше высоты сечения. но если поменять арматуру на d18 то запас получается около 3%
Ещё я сделал версию для двойного армирования, т.е. с арматурой в сжатой зоне и впервые можно сказать смог посчитать высоту сжатой в сечении с двойным армированием. Это очень важно при проверке поперечной арматуры на действие изгибающего момента. Но это так отступление от темы. В общем вроде теория работает правда MathCAD немного сложноват в общении.
Как применить вместо функции root функцию Find у меня никак не получается!

Эврика! Всё получилось! Посмотрите программы вычисления несущей способности прямоугольных балок с одиночным и двойным армированием по теории равенства моментов инерции сжатой и растянутой частей сечения балки!

Миш, ну не правильно считает и все...
1.Начнем с предпосылок - что за треугольная эпюра моментов? Для чего Лолейт, Гвоздев и компания вкалывали в 30е годы прошлого века? Что мешает Вам прочитать про эволюцию представления о форме эпюры напряжений в бетоне? Ведь Вы старше меня наверное - не мне же Вам лекции читать? Отсюда и результаты не могут быть верны, ведь при треугольной эпюре в крайних волокнах напряжения быстро превзойдут предельные (для бетона).
2. Что мешает сравниться с тем же пособием к СП 52-101-2003 - прорешайте те же примерчики и убедитесь, что Ваш подход - пустая трата времени... Если уже решать по допускаемым нагрузкам без учета нелинейности, то будьте добры следовать всем предпосылкам, в.т.ч. и прямоугольной эпюре для бетона.
3. Можете найти в теме про семинары в Екатеринбурге файлы Евгения для расчета сечений по нелинейной модели и сравнить с ней. Если Вы свой энтузиазм направите в нужное русло и разработаете на основе этих файлов алгоритмы для подбора арматуры в пластинах с учетом кручения - толку больше будет. Вы вроде мостовик? А в файлах Евгения есть примеры и для сталебетонных сечений - может заинтересовать, а главное полезнее будет, чем пытаться считать бетон методиками сопромата...
4. Ну и изучите уже СП 52-101-2003, хоть исходные данные будут более верными, те же модули упругости и прочности...

[МишаИнженер]

Уважаемый Ал-й! Ваше высказывание:

Сообщение от Ал-й Миш, ну не правильно считает и все... 1.Начнем с предпосылок - что за треугольная эпюра моментов? ... Отсюда и результаты не могут быть верны, ведь при треугольной эпюре в крайних волокнах напряжения быстро превзойдут предельные (для бетона).

просто меня обескуражило! Любой инженер должен знать, что при расчёте по методу ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ в железобетоне принимается II стадия напряжённо-деформированного состояния при изгибе, в сжатой зоне принимается ТРЕУГОЛЬНАЯ эпюра напряжений, а в растянутой работа бетона на растяжение не учитывается и все растягивающие усилия передаются на арматуру. Это написано на стр. 107 книги Маиляна Р. Л. "Строительные конструкции", учебное пособие изд-во Феникс, 2005, 878 стр.
Посмотрите и почитайте эту книжку и поучите теорию расчёта железобетона.
Кстати в этой же книге на стр. 109 написано, что метод допускаемых напряжений: "не только не позволяет определить действительные напряжения в бетоне и арматуре, но и не даёт возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным запасом прочности."
Мои файлы позволяют это делать, т.е. это является доказательством что метод ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПОЗВОЛЯЕТ СЧИТАТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОН С ЛЮБЫМИ УСЛОВИЯМИ!
Ещё на этой-же странице немного выше сказано, что при изгибе по методу допускаемых напряжений высота сжатой зоны определяется из уравнения равенства 0 суммы статических моментов приведённого сечения относительно нейтральной оси и приводится формула:
Sred=bx^2/2-Alfa*As(h0-x)=0
И я хочу у вас спросить: ПОЧЕМУ ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ В ЭТОЙ ФОРМУЛЕ НЕ УЧИТЫВАЕТ ТРЕУГОЛЬНУЮ ЭПЮРУ СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ В БЕТОНЕ? Формула должна выглядеть следующим образом:
Sred=2bx^2/3-Alfa*As(h0-x)=0
И эту же ошибку я встретил в книге именитого учёного Якобсона текст которой переписывали все остальные его последователи и не задумывались или не хотели задумываться над тем ПОЧЕМУ ЖЕ СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ДЛЯ БЕТОНА У НИХ СЧИТАЕТСЯ С ЦЕНТРОМ ТЯЖЕСТИ КАК ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЭПЮРЫ? А МЕТОД ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ К КОТОРОМУ ОТНОСИТСЯ ЭТА ФОРМУЛА ПОДРАЗУМЕВАЕТ ТРЕУГОЛЬНУЮ ЭПЮРУ В СЖАТОЙ ЗОНЕ БЕТОНА!
Ещё я Вам хочу сказать что в СП наверное много чего написано, но наверняка не написано то что требуют от инженеров эксперты государственной экспертизы!
Могу Вам привести пример что при проверке расчёта армирования круглого железобетонного столба эксперт из Красноярска Деминов потребовал отменя предоставить 3 проверки:
1) выполнение условия прочности растянутой арматуры: Sigmasmax<=Rs
2) выполнение условия прочности сжатого бетона: Sigmabmax<=Rb,mc2
3) выполнение условия по раскрытию трещин: Acr<=Acrпр
И второе условие по словам эксперта должно считаться только по треугольной эпюре распределения напряжений. Причём вид напряжений в сжатом бетоне круглого сечения будет иметь скошенного цилиндра и ц.т. надо находить именно такой фигуры. Никакую прямоугольную эпюру эксперт не принимал и говорил что если не посчитаю по треугольной эпюре то он мне выдаст отрицательное заключение и я останусь без зарплаты.
Так что там пишут ваши именитые учёные в своих писульках вроде СП мне абсолютно по большому счёту НАПЛ-ТЬ потому что они НИКОГДА НЕ ПИСАЛИ ТО ЧТО НУЖНО ОБЫЧНОМУ ИНЖЕНЕРУ ЧТОБЫ ПРАВИЛЬНО ОТЧИТАТЬСЯ ПЕРЕД ГОСУДАРСТВЕННЫМИ ЭКСПЕРТАМИ! И считать они правильно не умеют со времён Якобсона!
На 90% я уверен что мои программы считают правильно, потому что в методе расчёта проглядывается СТРОГАЯ НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ И БАЛАНС СИЛ!
Насчёт модулей упругости и прочности.
Все значения я взял из СНиП 2.05.03-84* (со звездочкой), это мостовой СНиП и предельные напряжения в нём отличаются от СНиП 2.03.02-81 для железобетона.

[puma]

Сообщение от МишаИнженер Ещё на этой-же странице немного выше сказано, что при изгибе по методу допускаемых напряжений высота сжатой зоны определяется из уравнения равенства 0 суммы статических моментов приведённого сечения относительно нейтральной оси и приводится формула: Sred=bx^2/2-Alfa*As(h0-x)=0 И я хочу у вас спросить: ПОЧЕМУ ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ В ЭТОЙ ФОРМУЛЕ НЕ УЧИТЫВАЕТ ТРЕУГОЛЬНУЮ ЭПЮРУ СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ В БЕТОНЕ? Формула должна выглядеть следующим образом: Sred=2bx^2/3-Alfa*As(h0-x)=0

Думаю здесь Вы не правы. Так как там ищется нейтральная ось сечения, которая по идеи никак не должна зависить от эпюры.
Например, в металле тоже принята треугольная эпюра, но статический момент сечения определяется именно для сечения (по крайней мере так рассчитаны сортаменты), не вспоминая про треугольную эпюру.
То что написали вы - это сумма моментов относительно нейтральной оси, да и то формула не дописана, так как нет сил.

[МишаИнженер]

Уважаемый puma! Моё выражение не может быть суммой моментов так как в нём отсутствуют множители напряжений, зато присутствуют множители площадей и расстояний до ц.т. этих площадей. А так как мы рассматриваем НДС возникающее под действием момента, то естественно что если добавить в это выражение напряжения то получим сумму моментов:
Mсум=(Sigmabmax*x/2)*2*b*x^2/3+Sigmasmax*Alfa*As(h0-x)=0

Так как произведение напряжения на статический момент даёт в итоге момент: тс/м2*м3=тс*м
Но ещё заметьте что произведение напряжения на момент инерции делёное на расстояние до наиболее удаленной точки сечения даёт то-же момент: тс/м2*м4/м=тс*м

И мне кажется в чём я ещё не убедился до конца что произведение на статический момент данный в обычной тривиальной форме bx^2/2 учитывает именно прямоугольную эпюру напряжений в сечении, что и является самой большой ошибкой в расчётах именитых учёных таких как Якобсон и его последователей, просто переписовавших его формулы.
Попробуйте их убедить в том что они не правы! Они никода с вами не согласятся, потому что выучить bx^2/2 для них было наверное очень большой проблемой и просто так отказываться от этой формулы они не захотят!
А вот произведение на момент инерции наверное учитывает треугольную эпюру напряжений в сечении, на что мне указывал уважаемый RomanM участник этого форума, когда я пытался объяснить ему суть выше указанной проблемы с необходимостью замены bx^2/2 на 2bx^2/3 чтобы учесть треугольную эпюру и ОН МНЕ СКАЗАЛ: ЧТО В ФОРМУЛАХ ОШИБКИ БЫТЬ НЕ МОЖЕТ И ВСЕ ОНИ УЧИТЫВАЮТ ТРЕУГОЛЬНУЮ ЭПЮРУ НАПРЯЖЕНИЙ. А если в статическом моменте видно что учитывается не треугольная эпюра напряжений а прямоугольная то остаётся место-свято только для момента инерции. Что надо ещё проверить.

По моему глубокому убеждению ВЫСОТА СЖАТОЙ ЗОНЫ ДЛЯ ЗАДАННОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, РАСПОЛОЖЕНИЯ СЖАТОЙ И РАСТЯНУТОЙ АРМАТУРЫ И ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ЯВЛЯЕТСЯ ВЕЛИЧИНОЙ ПОСТОЯННОЙ И НЕ ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ВЕЛИЧИН ВНЕШНИХ НАГРУЗОК
Вот эту высоту сжатой зоны я и нахожу из баланса равенства моментов инерции при ИМЕННО ТРЕУГОЛЬНОЙ ЭПЮРЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕЧЕНИИ. ПОТОМУ ЧТО ЭТА ЭПЮРА ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ВО ВСЕХ РАСЧЁТАХ ТЕЛ СДЕЛАННЫХ ИЗ МЕТАЛЛА И ЭТА ЭПЮРА ЯВЛЯЕТСЯ НАИБОЛЕЕ ЛОГИЧНОЙ ДЛЯ ДАННОГО ВИДА НДС.

[avrubtsov]

ПОЧЕМУ ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ В ЭТОЙ ФОРМУЛЕ НЕ УЧИТЫВАЕТ ТРЕУГОЛЬНУЮ ЭПЮРУ СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ В БЕТОНЕ?

Миш, а может это простая запарка!? Может идет путаница НАПРЯЖЕНИЙ и ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ!? (см. картинку)

Ты сам из Красноярска?

Зная наших экспертов,могу предположить о некой оговорке или описульке.

Михаил, если Вы из Красноярска, то мы земляки =))
А по теме - мне тоже плевать на Ваши писульки, так как они куда более вредны инженерам, чем труды ученых, а все Ваши сообщения - флуд и троллинг =) И к слову - несущая способность по "Вашему" методу получается в 4 раза меньше, чем по СП. Я проводил испытания балок (вел лабораторный практикум по жб у студентов), и что-то у нас такого разброса относительно СП не было
з.ы. Если же Ваш эксперт требовал у Вас эпюры напряжений как в статье Габрусенко про СП (предоставленные господином avrubtsov, спасибо ему), то речь идет о деформационной модели, использовать которую я Вам и предлагаю, и решается все там также просто.

[Алексис]

Для Миша/Инженер.
Проитал Ваш пост #1. Весьма похвальное занятие - построение новых механик.
Позвольте полюбопытствовать. Какое Вы выдвигаете предположение о центробежном моменте инерции, его значении и почему?

[gpsm]

Миша"инженер" - не трожь Якобсона.
У тебя по заданию прямоугольник (в поперечном сечении).
Поэтому все верно: b*x*x/2 в литературе.
Геометрические характеристики сечения не зависят от НДС.

Когда тебя эксперт заставит считать вместо круглого столба треугольный, тогда и применишь b*x*2/3*x.

[МишаИнженер]

Ну и чему Вы учите ваших студентов в вашем Вузе? Если после вашего Вуза студент придёт в проектную контору и его заставят заармировать круглый железобетонный столб на внецентренное сжатие по каким формулам Ваш студент будет это делать ели экспертиза требует выполнения 3 проверок:
1) по растянутой арматуре
2) по сжатому бетону
3) по ширине раскрытия трещин
Этому Вы учите ваших студентов? Я уверен как и все предподавтели вы занимаетесь очковтирательством и ничему реально нужному для проеткировщика научить не можете, за исключением некоторых мелочей которые на практике встречаются довольно редко! Потому что сами Вы этого не зхнаете. Что вы мне говоротите чтьо несущая способность у Вас получается больше чем у меня? А по прочнсти сжатого бетона проти в появления продольных трещин Sigmabmax<=Rb,mc2 вы проверяли. Прочтите пункт 3.100 СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" там чётко сказано что появление продольных трещин в сжатом бетоне недопустимо! А по трещиностойкости вы проверяли. Я кстати нередко слышал что условие по трещиностойкости может оказаться определяющим при назначении армирования конструкции.
Вы учите всякой шелухе и бредням и совершенно не заботитесь о том что потребует ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРТ ОТ ПРОЕКТИРОВЩИКА! Потому что Вы сами очень далеки от реального строительства и летаете в бреднях своих бредовых теорий! Мне честно говоря вас очень жалко но вы не в состоянии увидеть реальную обстановку дел в проектировании и строительстве дальше собственного носа, потому что живёте Вы как растение на маленькую зарплату в вашем вузе, а до строителей Вам нет никакого дела потому что вы командиры-теоретики.
Уважаемый gpsm! Не хочется вам говорить обидных слов, но Вы наверное один из тех зажравшихся, наглых, упрямых тупоголовых баранов которым говоришь явно истинные вещи а они всё равно говорят что это направда. Где скажите мне в формуле bx^2/2 учитывается треугольная эпюра? Если расстояние x/2 это расстояние до ц.т. прямоугольника, а расстояние до центра тяжести треугольника 2x/3 и именно с этой координатой сжимающие усилия треугольной формы будут давить на сжатую зону. А если координата x/2 то это сжимающие усилия в форме прямоугольного параллелепипеда давят на сжатую зону, что не соответсвует II стадии работы бетона и методам расчёта на выносливость, где в расчёте должна приниматься треугольная эпюра напряжений. Что и требовал от меня эксперт Деминов из Красноярска!

Ну что значит далеки? Десятки зданий стоят =) А преподавание в институте - лишь дань аспирантуре
А по теме - дальнейший диалог с Вами не возможен ввиду отсутствия уважения к собеседнику и вообще какого либо воспитания, поэтому вынужден прекратить обращать на Вас внимание.

з.ы. хотя по вашему последнему сообщению я понял, чего вы добиваетесь =) Просто отсутствие теоретической подготовки не позволяет вам сформулировать вопрос. Но суть теперь ясна... Могу по телефону вам рассказать, писать уже лень =)
з.ы. з.ы. Может Вам еще и зарплату сказать, чтоб Вы в жизни разочаровались? =))

[МишаИнженер]

Извините. От Вас толку всё равно мало. Вы не способны проникнуться проблемами проетировщиков, которые строят дома в которых двери то открываются то не открываются обычными ключами и дом весь шатается при переходе от весны к лету. К тому же дома состоят из прямоугольников которые каким-то неизведанным способом научились считать. А скажите как Вы находите высоту сжатой зоны при проверке поперечного армирования на действие изгибающего момента в прямоугольной балке с двойным армированием? Как это делается я нигде не нашёл, ни в одном СниПе и ни в одной книжке, даже Бондаренко. А моя программа позволила мне это сделать. Кстати впервые в жизни у меня это получилось. Чтобы определить сжатую зону при двойном армировании - это просто КЛАСС! Лучше учите ваших студентов чтобы им не было стыдно перед экспертами товарищ АЛ-й!

А что Вы подразумеваете под двойным армированием? Наличие сжатой арматуры? Или у Вас это наличие нескольких рядов арматуры? В любом случае все находится элементарно, но в нормах есть оговорки, позволяющие использовать что-то еще в качестве плеча внутренних сил =)
Видать плохо ищете...

[МишаИнженер]

Двойное армирование это наличие кроме растянутой арматуры ещё и сжатой. Количество рядов арматуры при этом может быть любым. Насчёт плеча внутренних сил: насколько я понял это величина получающаяся из формулы: z=Mвнешних_сил/Nвнешних_сил. И кстати эта тема очень слабо объясняется в научной литературе. Но насколько я смог прочитать основным свойством плеча внутренних сил является свойство: что при смене точки отсчёта моментов сумма моментов от сил по краям плеча внутренних не изменяется. Единственное что я сейчас хочу от Вас услышать правда ли что плечо внутренних сил вычисляется по выше приведённой формуле или это опять не всё так просто?
Вся сложность вычисления высоты сжатой зоны при двойном армировании заключается в том что по формулам СНиП эта высота может оказаться меньше расстояния от края растянутого бетона до оси растянутой арматуры и в этом случае соответственно вы в формулах учитывали сжатую арматуры которая является совсем не сжатой а растянутой. Значит высоту сжатой зоны вы посчитали неправильно. Хорошо начнём учитывать сжатую арматуру как растянутую тогда мы получим наоборот что растянутая арматура находится в сжатой зоне. Такого бытб не может значит мы опять посчитали высоту сжатой зоны неправильно. И так до бесконечности и этому учит СНиП. А по моей программе Вы можете запросто посчитать высоту сжатой зоны даже при двойном армировании.