[eugrita]

В приведенной ниже схеме статически неопределимой рамы (степень неопределимости=3)
можно ли составлять канонические уравнения, освобождаясь способом показанным на рис.
Именно удалением опор B,C и вставкой шарнира в горизонтальное звено.?
(любой другой способ нарушит симметрию конструкции)
[IMG]http://s017.***********/i427/1112/ba/10f3376ae1f3.jpg[/IMG]
Мне кажется такой способ сохраняет симметрию конструкции и частично развяжет каноническую систему уравнений.
(нагрузку или температурный нагрев можно считать симметричной)

Верхний горизонтальный стержень надо заменить на силу, приложенную к двум боковым частям конструкции. А момента в нем быть не может, если конечно он не нагружен сверху...
И симметрия сохранится
А Ваш вариант основной схемы - ГИС, т.к. 3 шарнира на одной прямой.

[eugrita]

не понял что такое ГИС
Кстати направление момента на схеме у меня ошибочное - в разные стороны.
(можно ведь к новому шарниру приложить пару уравновешенных в сумме моментов
(каждый к своей половине горизонтального стержня)?

ГИС - геометрически изменяемая система (в Вашем случае - мгновенно изменяемая система). Т.е. Вы ее не решите в дальнейшем методами статики.

[eugrita]

Понял. Но хочу возвразить что и ваш прием с 2 равными силами слева и справа по-моему некорректен.
Алгоритм раскрытия статической неопределимости один - отбрасываем лишние связи из имеющихся опор.
Вы же предлагаете кроме отбрасывания 2 опор B и C еще фактически отбрасывание 2 шарниров.
А каждый простой шарнир - это 2 связи

eugrita, учитывая то, что шарнир в этом стержне с двух сторон, то в нем возможна ТОЛЬКО сжимающая сила, которая и есть наша неизвестная. Поперечные силы и моменты могут возникнуть только если есть нагрузка, которая приложена поперек этого стержня. Иногда, кстати, такое бывает в задачах для студентов, но как правило, они знают, что делать в таком случае

[eugrita]

Ну хорошо, что в итоге получим? Неизвестная сила +отсутствие (малое более высокого порядка) перемещение в краийних шарнирах по горизонтали - есть шарнирно подвижная опора.
Т.е приходим к дважды статически-неопределимой схеме
[IMG]http://s017.***********/i432/1112/38/11fd26cb12c7.jpg[/IMG]
так?

Вот так

[eugrita]

Алексей, к сожалению у меня автокад не стоит и прочесть ваше dwg не могу.
Поэтому давайте на уровне моих схем. Еще раз полная формулировка вопроса, с учетом вашего предложения.
В приведенной ниже схеме статически неопределимой рамы (степень неопределимости=3)
[IMG]http://s017.***********/i408/1112/7f/735adf5c8305.jpg[/IMG]
хочется составлять канонические уравнения метода сил с учетом симметрии конструкции
1)Если формально идти по пути удаления лишних опор или количества связей опор
то система будет несимметрична. Например, удаление опор B,C и замена правой опоры
шарнирно-неподвижной.
2)Если же воспользоваться тем, что в верхнем поясе между 2 шарнирами могут действовать
только продольные горизонтальные силы X то отбросив верхний пояс получим 2 симметричные рамы.
[IMG]http://s008.***********/i303/1112/b3/06f3c263a52at.jpg[/IMG]
отбросим нижнюю правую опору B для левой половины и заменим ее неизвестной реакцией
Yb. Далее рассматривая каждую из половин конструкции как дважды статически-неопределимую.согласно стандартному методу сил строим единичные эпюры M01,M02
перемножаем их ,определяем матрицу канонических коэффициентов (2x2).
В результате исходная система канонических уравнений (3х3) свелась к 2 системам (2x2)
Можно ли так делать? По моему нет, так как точки K1 и K2 будут все-таки подвижны
(верхний пояс K1K2 может весь смещаться по горизонтали), а описанные канонические уравнения (2x2) получаются в предположении что в точке K1 нет горизонтальных перемещений (шарнирно-подвижная опора). Конечно это горизонтальное смещение верхнего пояса будет только при несимметричной нагрузке (на симметричной схеме). Ну а если и нагрузка еще симметрична - то да - можно - можно даже в точках K1 и K2 врезать опору, запрещающую перемещение по горизонтали (мой рис. предыдущего поста)

Отбросить нужно стержень К1-К2 и заменить его силой Х1 приложенной к обеим боковым рамам (можно как у Вас нарисовано), а также связи в точках B и C. При этом, если геометрия и нагрузки - симметричны, то неизвестные x2 и x3 в точках B и C можно будет приравнять и обозначить как X2. Задачу можно упростить (или усложнить - кому как) если Вы умеете раскладывать внешнюю нагрузку с учетом симметрии (и строить в итоге симметричную и кососимметричную эпюры от внешних сил).
В любом случае, даже при решении без учета разложения внешней нагрузки, единичные эпюры и в целом задача настолько просты, что явно не стоят этих заморочек. В институте такое было возможно только когда в качестве задания на экзамене раз 6-10 статически неопределимая система, а под рукой нет экселя чтобы решить систему уравнений в матричном виде. На этой же задаче даже не прочувствовать пользу от симметрии...

[eugrita]

Согласен конечно. Расчет подобных рам без Автокад, Лиры, Ansys - тоже некоторое искусство, правда вымирающее.
Еще лишь хочу заметить, что в этой области учебные задачки всегда типа "рассчитать какой-то случай", например эпюры при заданной нагрузке, заданном смещении опор, заданном нагреве.
Между тем на практике эти расчеты - не самоцель.
Мне кажется, более интересными для конструктора, проектировщиков не одиночный какой-то расчет, а то что делается в оптимальном проектировании. Поясню. Например для приведенного достаточно несложного примера интересен был бы для проектировщика вопрос, озависимостях максимумов эпюр и соответственно напряжений от разных способов закрепления опор. Например 1 вар опоры A, B - жесткая заделка 2 вар - опоры A,B шарнирно-неподвижные,
3 вар - опоры A,B - шарнирно подвижные и т.п
А вот учебные задачи на смещения опор сводятся к тому что преподаватель задает какое-то произвольное смещение и все - считай давай. Мне кажется что надо рассматривать комбинации осадок на разных опорах в пределах какого-то допуска (т.е несколько вариантов) и выводы делать по наиболее неблагоприятному. Или например, расчет на ветровую нагрузку. Ветер может подуть случайно с любой стороны. Если конструкция не цилиндрическая, все эти варианты надо рассчитать и опять выбрать самый неблагоприятный